魏思達， 孫欲為

（1. 廣東寰球廣業(yè)工程有限公司， 廣東省 廣州市 510000； 2. 中國石油管道局工程有限公司東北分公司， 遼寧 沈陽 110036）

城鎮(zhèn)燃氣作為城市繁榮的基礎設施，已經(jīng)隨著國家經(jīng)濟的發(fā)展而進入千家萬戶，也正因為有了讓它，人民的生活水平也得到了極大地提高。在全國660個設市城市中，已有600多個城市建有城市燃氣[1]，相比于煤炭和石油，天然氣在保護環(huán)境、減少污染以及方便居民等方面都具有著得天獨厚的優(yōu)勢。安全、快捷的保證燃氣供應則成為重中之重。管道運輸是完成這一任務的主要方式[2-4]，其中，聚乙烯材質(zhì)的管道以其使用年限長、柔韌性好、質(zhì)量輕、低摩阻等獨特的優(yōu)越性[5]，已經(jīng)代替大部分鋼管成為城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)的重要組成部分，并完全被人們所接納。因此，有關城鎮(zhèn)聚乙烯燃氣管道安全鋪設的研究，對我國國民經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定具有重要的意義。

為了配合城鎮(zhèn)燃氣管道的安全敷設，許多學者都做了深入的研究。大慶石油學院的張峰[6]以陜西某實際跨越工程為研究對象，探索了該類型結構的實用工程計算分析的具體方法；中國石油大學的署恒木[7]等人以某懸索管道跨越結構設計方案為背景，對模型進行模態(tài)和風振反應的有限元分析；大慶石油學院的李影[8]深入探索了懸索式管橋在外力作用下導致的疲勞裂紋破壞；中國石油大學的李瑞勇[9]等人利用有限元分析軟件以某實際的斜拉索跨越結構在風載作用下的靜動態(tài)力學性能進行了分析。

本文針對設有懸索結構的聚乙烯燃氣管道跨越段，建立三維的仿真模型，運用ANSYS軟件，對懸索結構進行靜力學分析。通過分析和計算，探索出在其他條件相同的情況下，改變跨長或管徑時，管道變形量的變化趨勢?？紤]懸索結構的非線性，經(jīng)過多次找形計算后，求解出了管道跨中撓度的變化趨勢。

1 數(shù)學模型

1.1 懸垂曲線的一般方程式

懸索跨越管道的主要承重結構是懸索。在兩個支架之間的懸索具有剛性和可撓性，懸索結構撓度的變化遠遠小于兩支架間水平距離。假設在索的質(zhì)量是均勻分布并且是連續(xù)的情況下，推導懸索的懸垂曲線方程[10-11]：

圖1.1 結構受力簡圖

圖1.2表示懸索微小部分C點dL的受力圖，dx表示懸索水平距離長度。q(x)表示懸索自重沿著水平方向的可變單位重量，T和T+dT表示索道承載微小長度的兩端拉力，可以根據(jù)力的平衡條件：

圖1.2 懸索微元受力圖

得出：

整理得到：

由圖1.2得出：

兩邊微分得：

綜上，可得出在水平方向上可變單位懸索重量的微分方程式：

1.2 拋物線方程式

圖3表示兩水平端點，懸索由于受自重影響，沿水平方向均勻分布的懸垂曲線。圖中 l為 A、B兩點間的水平距離（m）；y為任意點索撓度（m）；H為索水平拉力（kg）；q為懸索在水平方向上的單位重量（kg/m）。

圖1.3 懸索自重分布圖

根據(jù)公式（2）得出

對此等式兩邊積分得：

C1,C2為積分常數(shù)。當坐標原點取A點時，將代入等式（4），；當x=0，y=0代入等式（5）得C2=0, 因此等式（5）變換為：得到懸索的拋物線方程式。

懸索結構管道示意簡圖如圖1.4所示：

圖1.4 懸索結構示意簡圖

2 數(shù)值計算及結果分析

2.1 基本參數(shù)

以國內(nèi)某城市聚乙烯燃氣管道為例建立模型，其基本參數(shù)如表1所示：

表1 聚乙烯管道基本參數(shù)

2.2 單元選擇

用ANSYS模擬懸索結構的跨越管道時，假設懸索自重按水平長度均勻分布，并且不予考慮索結構變形時對管道應力的影響。主索采用link10單元，吊桿采用beam4單元，管道采用pipe59單元進行模擬。

2.3 不同跨長對于懸索跨越管道變形的影響

通過ANSYS分別對不同跨長的管道進行模擬，以跨長為200 m的懸索管道為例，得出矢量位移圖如下：

圖1.5 懸索結構示意簡圖

由上圖可以看出，管道模型并沒有按照一般規(guī)律進行偏移，位移的變化也很不一致，因此懸索結構的管道模型必須進行找形計算。

在保持管道溫度、管徑以及內(nèi)壓等其他參數(shù)保持不變的情況下，分別計算了管道跨長為300 m、200 m、160 m和100 m時，聚乙烯管道的變形大小，在經(jīng)過多次找形計算之后，管道形變的詳細情況如下圖所示。

由圖2.2可知，在管道材料、管徑以及內(nèi)壓等均保持恒定的情況下，分別改變跨長為300 m、200 m、160 m和100 m，經(jīng)過分析軟件ANSYS進行模擬求解并得出矢量圖后得出：管道位移變化最大均發(fā)生在節(jié)點 1處，也就是管道中點位置，依次為0.267 mm、0.18 mm、0.067 5 mm和0.026 6 m。

圖2.3 管道位移變化點線圖

由圖2.3可觀察出：管道模型隨著跨長的增大而出現(xiàn)位移變化增大的趨勢。通過分析可知，管道雖然在整體上隨著管道跨度的增大而增大，但是在100～150 m和240～300 m之間，管道變形量增長緩慢，在150～240 m之間增長迅速。

2.5 不同管徑對于懸索跨越管道變形的影響

在其他條件相同的情況下，只考慮管徑的改變對管道變形量的影響，運用分析軟件ANSYS,分別計算并模擬管徑為 ?1200×70.6、?1000×58.9、?800×47.1和?630×35.8時，聚乙烯管道的變形量如下圖所示：

圖2.4 經(jīng)過找形計算后的管道位移矢量圖

由圖2.4可知，在管道材料、跨長以及內(nèi)徑等條件均保持恒定的情況下，分別改變管徑?1 200×70.6、?1 000×58.9、?800×47.1 和 ?630×35.8 時，經(jīng)過分析軟件 ANSYS進行模擬求解并得出矢量圖后得出：管道位移變化最大的節(jié)點也是發(fā)生在節(jié)點1處，均為1.8 mm；但是對比四種管徑，管道位移變化量并沒有什么改變。

通過分析可知：管道矢量位移并沒有因為管徑的增大而增大，而是持續(xù)保持基本不變。由此可以推知，懸索結構管道的主要承重構件為主索，而與管道內(nèi)徑大小并無很大關系。因此，在主索合適的情況下適當?shù)脑龃蠊艿纼?nèi)徑，可以在保證安全的同時提高經(jīng)濟效益。

3 結論及建議

通過將不同管徑、不同跨度的設有懸索結構的聚乙烯燃氣管道逐一進行模擬并對比。結果可知：

（1）對于設有懸索結構的聚乙烯管道，在用ANSYS分析軟件進行模擬時，必須要經(jīng)過多次找形計算才能得出最后管道的矢量位移，由于懸索結構計算的非線性，它的每一次求解都是依賴于上一階段的結構形狀的。如果沒有進行找形計算，會直接影響之后的計算結果，影響索結構的空間位置以及相應的內(nèi)力值。

（2）管道變形量雖然在整體上隨著管道跨度的增大而增大，但是會在到達一定距離后增長相對平緩。

（3）管道內(nèi)徑的改變對管道矢量位移并沒有很大影響，可以在主索合適的情況下適當?shù)脑龃蠊艿纼?nèi)徑，在保證安全的同時提高經(jīng)濟效益。

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