仿真物理聯(lián)合研制試驗在動量球產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用

黃首清++楊勇++劉守文++范春石++周原

摘要： 針對某微納衛(wèi)星新研制的三軸姿控動量球，采用仿真物理聯(lián)合研制試驗方法分析和驗證其力/位移加載策略、結(jié)構(gòu)強度和性能.仿真結(jié)果表明：產(chǎn)品設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)為鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處、鎖緊機構(gòu)遠離接觸面的一側(cè)中間等.物理試驗得到產(chǎn)品的1階頻率在206.9 Hz，與仿真結(jié)果基本一致；測得動量球力矩輸出值約為0.02 N·m.根據(jù)物理試驗結(jié)果提出產(chǎn)品設(shè)計改進建議.

關(guān)鍵詞： 微納衛(wèi)星； 動量球； 結(jié)構(gòu)強度； 薄弱環(huán)節(jié)； 有限元

中圖分類號： V448.22文獻標志碼： B

Application of simulationphysical combined developmental

test on design of reaction sphere

HUANG Shouqing1， YANG Yong1， LIU Shouwen1， FAN Chunshi2， ZHOU Yuan1

（1. Beijing Key Laboratory of Environment & Reliability Test Technology for Aerospace Mechanical &

Electrical Products， Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering， Beijing 100094， China；

2. Qian Xuesen Laboratory of Space Technology， Beijing 100094， China）

Abstract： As to the new threeaxis attitude control reaction sphere of a micro/nano satellite， the force/displacement loading method and structure strength and performance are analyzed and verified by simulationphysical combined developmental test method. The simulation results indicate that， some design vulnerable spots are at the outer cusp of contact zone between locking arm and rotation ball， and the middle area of opposite surface of the locking arm toward the contact zone. The first order frequency is 206.9 Hz， which is obtained by physical test and basically consistent with the simulation result， and the output torque of the reaction sphere is tested as 0.02 N·m approximately. Some improvement design suggestions are proposed.

Key words： micro/nano satellite； reaction sphere； structure strength； vulnerable spot； finite element

收稿日期： 2016[KG*9〗10[KG*9〗12修回日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗15

基金項目： 國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)科研項目（質(zhì)量與可靠性）（JSZL2015203B009）

作者簡介： 黃首清（1986—），男，河南駐馬店人，博士，研究方向為機電產(chǎn)品可靠性試驗和計算機仿真，（Email）hshouqing@163.com0引言

三軸姿控動量球是隨著立方體衛(wèi)星等微納衛(wèi)星向高性能實用化迅速發(fā)展而出現(xiàn)的新型姿態(tài)控制系統(tǒng).[12]動量球具有的三軸直驅(qū)姿態(tài)控制能力、高功能密度比、高容差性、無軸間交聯(lián)耦合、動平衡魯棒性等優(yōu)勢，展現(xiàn)出獨特的吸引力，受到各航天強國的關(guān)注和重視.[35]

目前，國內(nèi)外鮮有對動量球設(shè)計中開展研制試驗的報道.美國高度重視研制試驗，也非常重視計算機仿真技術(shù)在研制試驗中的作用，成立“卓越中心”推動計算機仿真技術(shù)在研制試驗中的應(yīng)用.[68]

本文針對新研動量球開展仿真物理聯(lián)合研制試驗，對動量球研制樣機的結(jié)構(gòu)強度進行驗證，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)，提出產(chǎn)品設(shè)計改進建議.

1動量球結(jié)構(gòu)簡介

動量球主要由主框架、轉(zhuǎn)子球、限位裝置、鎖緊機構(gòu)、線圈、鐵軛支架、預(yù)緊繩和鉸鏈等組成，其幾何模型見圖1.在預(yù)緊繩的作用下，鎖緊機構(gòu)繞鉸鏈發(fā)生轉(zhuǎn)動，夾緊轉(zhuǎn)子球，轉(zhuǎn)子球同時被8個限位裝置的萬向球約束.

定義以轉(zhuǎn)子球為中心的坐標系為：（1）坐標原點O為轉(zhuǎn)子球的球心；（2）x軸為過坐標原點的鉸鏈孔軸線方向；（3）z軸為過坐標原點垂直于底座平面的方向；（4）y軸定義為過坐標原點與z軸和x軸構(gòu)成右手坐標系的方向.

2仿真試驗

2.1分析思路

由于動量球為復(fù)雜多體接觸結(jié)構(gòu)，存在多個接觸對，直接進行分析常常計算不收斂，因此采取“化整為零，各個擊破”的力傳遞法分析思路.

（1）首先計算鎖緊機構(gòu)提供的預(yù)緊壓力與預(yù)緊力/位移的關(guān)系.

（2）將計算得到的鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的作用力作為轉(zhuǎn)子球受到的載荷，結(jié)合發(fā)射段的轉(zhuǎn)子球受到的準靜態(tài)載荷，對轉(zhuǎn)子球與萬向球之間的接觸應(yīng)力進行分析.

（3）對模型進行簡化：靜力分析時忽略主框架、底座等剛度較大、不會發(fā)生明顯變形的構(gòu)件；忽略鉸鏈處的8個接觸對，刪去鉸鏈機構(gòu)，直接在鎖緊機構(gòu)的相應(yīng)位置添加鉸鏈約束；忽略限位裝置中萬向球與卡槽之間的8個接觸對，直接在萬向球上施加固支約束；刪去螺釘和螺紋孔，將所連接結(jié)構(gòu)固聯(lián)處理.

2.2轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)的接觸受力分析

為計算鎖緊機構(gòu)提供的預(yù)緊壓力與預(yù)緊力/位移的關(guān)系以及鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的作用力，建立轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)模型，進行接觸受力分析.

2.2.1網(wǎng)格劃分

轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)的網(wǎng)格劃分見圖2.考慮到模型的對稱性，僅建立一側(cè)的鎖緊機構(gòu)，共有8.16萬個節(jié)點，4.76萬個單元.

2.2.2邊界條件和載荷

轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)的邊界條件和載荷見圖3.

在轉(zhuǎn)子球上施加固支約束，鎖緊機構(gòu)鉸鏈處施加圓柱支撐約束，鎖緊機構(gòu)頂端施加力或位移約束，在鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球間設(shè)置接觸對，摩擦因數(shù)設(shè)為0.2.為討論不同載荷下的應(yīng)力分布以及力載荷與位移載荷的對應(yīng)關(guān)系，設(shè)置多種載荷進行分析，見表1.

表 1轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)的靜力分析載荷

Tab.1Loading in static analysis on rotation balllocking arm序號力載荷/N位移載荷/mm120 0250 0380 04 00.055 00.106 00.202.2.3結(jié)果分析

80 N力載荷下和0.02 mm位移載荷下轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)的等效應(yīng)力云圖、接觸面的應(yīng)力云圖分別見圖4和5.由圖4和5可以看出：最大應(yīng)力發(fā)生在鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處，此外，鎖緊機構(gòu)遠離接觸面的一側(cè)中間、鉸鏈孔上圓周面和施加載荷處也是潛在的結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域.將表1中各個載荷下的計算結(jié)果整理，見表2.分別對最大等效應(yīng)力與加載力/位移進行線性擬合，得到最大等效應(yīng)力與加載力/位移的函數(shù)，見圖6.a）整體等效應(yīng)力云圖b）鎖緊機構(gòu)接觸面的應(yīng)力云圖圖 480 N力載荷下轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)仿真結(jié)果，MPa

Fig.4Simulation results of rotation balllocking arm under 80 N force，MPa

a）整體等效應(yīng)力云圖b）鎖緊機構(gòu)接觸面的應(yīng)力云圖圖 50.2 mm位移載荷下轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)仿真結(jié)果，MPa

Fig.5Simulation result of rotation balllocking arm under 0.2 mm displacement loading，MPa

/

N位移載荷/

mm最大等效

應(yīng)力/MPa最大等效應(yīng)力位置最大應(yīng)力位置材料

許用應(yīng)力（安全因數(shù)1.5）/MPa安全裕度120013.6鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.719.1250026.8鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.79.2380051.1鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.74.4400.0517.4鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.714.7500.1034.5鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.76.9600.2078.0鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處182.72.5a）加載力

b）加載位移

Fig.6Relationships between maximum equivalent stress and loading displacement/force of rotation balllocking arm

加載力為293.5 N或加載位移為0.46 mm時，最大等效應(yīng)力為182.7 MPa，安全裕度為0.考慮到計算誤差且為保證足夠的安全裕度（取為1），建議加載力不超過91.35 N或加載位移不大于0.23 mm.

2處鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的合力方向沿z軸負向，大小為單個鎖緊機構(gòu)力的2倍.計算在各種力/位移載荷下鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的合力，見表3.

表 3鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的力

Tab.3Force of locking arm on rotation ball序號力載荷/N位移載荷/mm合力/N120036.0250090.83800146.8400.0566.2500.10134.8600.20282.6

2.3轉(zhuǎn)子球限位裝置萬向球接觸受力分析

根據(jù)計算出的鎖緊機構(gòu)對轉(zhuǎn)子球的作用力，結(jié)合發(fā)射段的轉(zhuǎn)子球受到的準靜態(tài)載荷，建立轉(zhuǎn)子球限位裝置萬向球接觸模型.在鎖緊機構(gòu)的預(yù)緊作用下，轉(zhuǎn)子球限位裝置受到z負向的力，所以在模型中忽略頂部的4個限位裝置.另外，為減小接觸對、降低求解復(fù)雜度，忽略底部4個限位裝置的支撐體，僅保留萬向球，且對萬向球施加固支約束.

2.3.1網(wǎng)格劃分

轉(zhuǎn)子球限位裝置的網(wǎng)格劃分見圖7，共有6.39萬個節(jié)點，3.11萬個單元.

Fig.7Mesh of rotation ball and restrainers

2.3.2邊界條件和載荷

在轉(zhuǎn)子上施加z負向的力載荷，對4個限位裝置萬向球施加固支約束，見圖8.參考CZ2F火箭準靜態(tài)載荷條件的最大過載5.4g，取安全因數(shù)為3，因此對z正向施加大小為162 m/s2的加速度，模擬發(fā)射段的準靜態(tài)載荷.

圖 8轉(zhuǎn)子球限位裝置的邊界條件和載荷

Fig.8Boundary conditions and loading of rotation

ball and restrainers

2.3.3結(jié)果分析

典型的限位裝置（萬向球）與轉(zhuǎn)子球接觸區(qū)域的壓力分布云圖見圖9.因此可知：4個萬向球的接觸壓力分布相似，80 N力載荷下的最大接觸應(yīng)力大約為20.8 MPa.不同載荷下最大接觸應(yīng)力見表4.

圖 980 N力載荷下限位裝置與轉(zhuǎn)子球接觸應(yīng)力云圖，MPa

Fig.9Contact stress contour between restrainers and

rotation ball under 80 N force，MPa表 4轉(zhuǎn)子球限位裝置的接觸分析結(jié)果

Tab.4Contact analysis results of rotation ball and restrainers序號預(yù)緊力

（z負向）/Nz正向加速度/

（m/s2）最大接觸應(yīng)力

（4個球最大值的平均值）/MPa最大應(yīng)力位置材料許用應(yīng)力

（安全因數(shù)1.5）/MPa安全裕度對應(yīng)載荷136.016216.1202.711.6力載荷20 N290.816218.4202.710.0力載荷50 N3146.816220.8202.78.7力載荷80 N466.216217.4202.710.6位移載荷0.05 mm5134.816220.3202.79.0位移載荷0.10 mm6282.616226.6202.76.6位移載荷0.20 mm

最大接觸應(yīng)力與預(yù)緊機構(gòu)的預(yù)緊力/位移（關(guān)系見圖10）呈現(xiàn)很強的線性關(guān)系.計算得到當加載力為2 412.7 N或加載位移為3.06 mm時，最大等效應(yīng)力為202.7 MPa，安全裕度為0.考慮到計算誤差且為保證足夠的安全裕度（取為1），建議加載力不應(yīng)超過1 113.3 N或加載位移不應(yīng)大于1.41 mm.結(jié)合基于對轉(zhuǎn)子球鎖緊機構(gòu)進行分析得到的結(jié)論，在保證安全裕度不小于1的情況下，建議加載力不應(yīng)超過91.35 N或加載位移不應(yīng)大于0.23 mm.從最大接觸應(yīng)力與預(yù)緊機構(gòu)的預(yù)緊力/位移的函數(shù)增長率可以看出，最大接觸應(yīng)力對預(yù)緊力和預(yù)緊位移不太敏感，對加速度載荷更敏感.

a）加載力

b）加載位移

圖 10轉(zhuǎn)子球限位裝置的最大接觸應(yīng)力與加載

力/位移關(guān)系

Fig.10Relationships between maximum contact stress and loading force/displacement of rotation ball and restrainers

2.4模態(tài)分析

動量球多體結(jié)構(gòu)的之間的作用力不是模態(tài)分析的重點，考慮到夾緊狀態(tài)下多體結(jié)構(gòu)間基本處于緊密接觸狀態(tài)，因此可將動量球各個部分固聯(lián)后整體分析.對主框架z負向一側(cè)的底面2個螺紋孔內(nèi)壁施加固支約束，對2個鎖緊機構(gòu)的4個鉸鏈孔施加圓柱鉸鏈約束.對動量球的模態(tài)分析主要進行諧振頻率分析，取1 000 Hz以內(nèi)的前6階振型.對于動量球方案的完整模型，模態(tài)分析結(jié)果見表5.

Tab.5Modal analysis results of integrated model of

reaction ball階次頻率/Hz振型描述1212.92251.53328.34386.5（續(xù)表）階次頻率/Hz振型描述5407.36653.5

第1階諧振頻率為212.9 Hz，遠大于120 Hz，一般不會與整星的基頻產(chǎn)生動力學耦合.結(jié)構(gòu)強度均滿足常見頻段內(nèi)正弦振動激勵下和隨機振動激勵下的設(shè)計要求.

3物理試驗及改進建議

3.1正弦掃頻試驗

試驗設(shè)備為DL540060電動振動試驗系統(tǒng)，掃頻范圍為5～2 000 Hz，量級為0.5g，掃描速率為4 oct/min，測點數(shù)量為1個，測點位于頂部平面.掃頻結(jié)果見圖11.

Fig.11Sine frequency sweep response result

試驗結(jié)果表明：（1）動量球1階頻率為206.9 Hz，與仿真預(yù)測結(jié)果213 Hz基本一致，初步驗證仿真試驗?zāi)Ｐ驼_；（2）振動試驗后，在感應(yīng)球表面發(fā)現(xiàn)數(shù)個細小的淺凹坑，說明感應(yīng)球表面金剛石鍍膜硬度不夠，且鎖緊機構(gòu)鎖緊力不足，建議在后續(xù)設(shè)計工作中予以改進.

3.2力矩測試試驗

試驗設(shè)備為六分力微振動測試平臺，該平臺通過氣浮方式使固定在大理石基座上的試驗樣球及工裝完全懸浮，實現(xiàn)外部干擾力矩的隔離，通過力矩傳感器測量動量球的輸出力矩.動量球常力矩測試結(jié)果見圖12.

Fig.12Torque curve obtained by test

動量球力矩輸出值在0.02 N·m左右，達到預(yù)期的設(shè)計指標，但是沖擊毛刺信號較多，應(yīng)該是由于球體與限位裝置之間的裝配間隙、球體質(zhì)心偏心、球體幾何圓度不足等因素導(dǎo)致的，建議在后續(xù)工作中對產(chǎn)品的制造、裝配工藝進行進一步優(yōu)化改進.

4結(jié)論

通過開展仿真物理聯(lián)合研制試驗，建立新研動量球的靜力學分析模型和模態(tài)分析模型，對新研動量球的力/位移加載策略、結(jié)構(gòu)強度和性能進行探索與驗證.通過研制試驗給出產(chǎn)品加載預(yù)緊力建議，發(fā)現(xiàn)動量球產(chǎn)品設(shè)計薄弱環(huán)節(jié)，提出設(shè)計改進建議，物理試驗結(jié)果可驗證模態(tài)分析模型、識別力矩等關(guān)鍵性能參數(shù).本研究具體結(jié)論如下.

（1）最大等效應(yīng)力pmax與加載力F的關(guān)系為pmax=0.625F-0.75；最大等效應(yīng)力pmax與加載位移s的關(guān)系為pmax=408.4s-4.35.

（2）在保證安全裕度不小于1的情況下，建議加載力不應(yīng)超過91.35 N或加載位移不應(yīng)大于0.23 mm.最大接觸應(yīng)力對預(yù)緊力和預(yù)緊位移不太敏感，對加速度載荷更敏感.

（3）潛在的結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域為鎖緊機構(gòu)與轉(zhuǎn)子球接觸面的外側(cè)尖點處、鎖緊機構(gòu)遠離接觸面的一側(cè)中間、鉸鏈孔上圓周面和施加載荷處.

（4）動量球1階頻率為206.9 Hz，與仿真預(yù)測結(jié)果基本一致，初步驗證仿真試驗?zāi)Ｐ?

（5）感應(yīng)球表面金剛石鍍膜硬度不夠，且鎖緊機構(gòu)鎖緊力不足.

（6）動量球力矩輸出值為0.02 N·m左右，但是沖擊毛刺信號較多，后續(xù)改進應(yīng)重點關(guān)注產(chǎn)品的制造和裝配工藝.參考文獻：

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