李永泉 張雙美 楊康

內(nèi)容提要：本文以并行項(xiàng)目多周期鋼鐵采購問題為研究對(duì)象，選取某時(shí)間段內(nèi)上升趨勢的鋼鐵歷史價(jià)格數(shù)據(jù)為樣本，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)、純隨機(jī)性檢驗(yàn)和季節(jié)性分析處理，建立鋼鐵價(jià)格的時(shí)間序列預(yù)測模型，結(jié)合鋼鐵采購成本與融資成本的采購模型得出并行項(xiàng)目多周期鋼鐵最優(yōu)采購策略。研究結(jié)果表明，預(yù)測模型和采購模型可以解決鋼鐵價(jià)格為上升趨勢時(shí)的并行項(xiàng)目多周期鋼材采購與庫存管理問題，在不同的融資利率條件下其相應(yīng)的采購策略比其他策略節(jié)約成本。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈管理； 價(jià)格預(yù)測； 時(shí)間序列； 并行項(xiàng)目；多周期鋼鐵采購

中圖分類號(hào)：F2532；F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-148X（2017）02-0143-08

鋼材成本是建筑材料總成本的重要組成部分。國內(nèi)外研究表明，鋼鐵價(jià)格一般受價(jià)格外部驅(qū)動(dòng)因素和價(jià)格自發(fā)展趨勢影響。外部驅(qū)動(dòng)因素包括生產(chǎn)成本、供求狀況、原材料成本、國內(nèi)整個(gè)經(jīng)濟(jì)大環(huán)境等，其中生產(chǎn)成本是決定鋼材價(jià)格的重要因素。面對(duì)鋼材市場劇烈的價(jià)格變動(dòng)，如何在采購中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用價(jià)格預(yù)測技術(shù)，優(yōu)化采購策略是每一個(gè)建筑企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益的重要手段。本文以武漢一家建筑公司負(fù)責(zé)的甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的鋼鐵采購問題為研究對(duì)象，選取了200801-201005鋼鐵價(jià)格上升時(shí)期的鋼材價(jià)格為研究樣本，建立了鋼鐵價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測模型，并結(jié)合采購模型，得出了并行項(xiàng)目多周期采購儲(chǔ)存策略，為建筑企業(yè)制定并行項(xiàng)目的鋼鐵采購問題提供參考。

一、文獻(xiàn)回顧

（一）價(jià)格預(yù)測

根據(jù)價(jià)格波動(dòng)的規(guī)律，價(jià)格預(yù)測是在利用歷史和當(dāng)前市場價(jià)格、供應(yīng)和需求信息的基礎(chǔ)上，對(duì)構(gòu)成和影響價(jià)格波動(dòng)的各種因素進(jìn)行研究，并最終預(yù)測未來的價(jià)格水平。價(jià)格預(yù)測是經(jīng)濟(jì)預(yù)測的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)微觀和宏觀的價(jià)格決策也具有很大的影響，此外它也是商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要工作，它可以幫助經(jīng)濟(jì)主體或客戶做出跨時(shí)期的最優(yōu)決策。

由于商品價(jià)格預(yù)測意義重大，所以應(yīng)加強(qiáng)預(yù)測的精度和降低計(jì)算的復(fù)雜度，這些取決于模型或方法是否適合不同時(shí)間序列特定的數(shù)據(jù)特征。例如，德國幾種奶制品周價(jià)格數(shù)據(jù)變化呈現(xiàn)出了傳統(tǒng)的形式特征，表現(xiàn)出平均值依賴和波動(dòng)聚類，價(jià)格也呈現(xiàn)出高頻率的零變化，Holger Komn等[1]就提出了一種新的混合模型，模型結(jié)合了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的零膨脹模型和傳統(tǒng)的ARIMA（1，1，0）-GARCH（1，1）間斷需求預(yù)測模型。金屬價(jià)格運(yùn)動(dòng)是一個(gè)有大幅波動(dòng)的復(fù)雜過程，表現(xiàn)出非線性特征，Kaijian等人[2]使用時(shí)間延遲方法為原始時(shí)間序列重構(gòu)相空間，提出一種新的曲波去噪方法來分離和減少變動(dòng)狀態(tài)空間中的噪音干擾，最終比傳統(tǒng)標(biāo)桿模型具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)魯棒性和更優(yōu)的表現(xiàn)。楊云飛等[3]運(yùn)用EMD技術(shù)將原油價(jià)格序列按頻率高低分解并分組疊加得到代表市場價(jià)格波動(dòng)、重大事件價(jià)格、趨勢價(jià)格3個(gè)序列，并構(gòu)建不同SVMs模型進(jìn)行預(yù)測，最后用SVMS針對(duì)各序列預(yù)測值構(gòu)建組合模型得到最終預(yù)測值，通過用WTI和Brent原油現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出基于EMD和SVMs的原油價(jià)格預(yù)測方法比單一的SVMS模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測精度。

（二）建筑材料采購

根據(jù)McConville提供的定義（Hadikusumo[4]也引用過），采購的功能是收購商品和服務(wù)，建立買賣雙方都能接受的條款和條件。Bayazit等[5]指出過去文獻(xiàn)重點(diǎn)關(guān)注采購的功能，這是由于其對(duì)公司利潤的貢獻(xiàn)和組織、績效水平的改善。Gadde等[6]發(fā)現(xiàn)采購并不是一個(gè)單獨(dú)的功能，而是作為公司運(yùn)行不可或缺的一部分。就建筑業(yè)而言，采購可以發(fā)生在一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目的所有階段，采購功能是建筑公司物料管理的核心。

組織內(nèi)部采購?fù)ǔ０ㄅc購買過程相關(guān)的所有活動(dòng)。根據(jù)Weele[7]的觀點(diǎn)，這些活動(dòng)包括需求確定、供應(yīng)商選擇、合適價(jià)格達(dá)成、條款和條件制定、合同或訂單發(fā)布以及合理交付完成。Frodel等[8]描述了采購組織的發(fā)展理論框架，并且通過研究集成障礙分析了有限的集成采購情況。Stuart Tennant等[9]發(fā)現(xiàn)在英國建筑行業(yè)，供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略在很大程度上仍為最佳實(shí)踐舉措，這些舉措包括建設(shè)合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟和近期的施工框架協(xié)議。

（三）基于價(jià)格信息的最優(yōu)策略研究

價(jià)格預(yù)測常常用來幫助決策者對(duì)各種各樣的商業(yè)活動(dòng)制定最優(yōu)策略，比如庫存策略、購買策略和投資策略等，此外策略是否最優(yōu)很大程度上依賴于預(yù)測精度。Trudes和Rudloff[10]以消費(fèi)電子產(chǎn)品為例，并在歷史價(jià)格數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合價(jià)格和庫存控制的兩階段線性需求模型。伍景瓊等[11]考慮鋼鐵企業(yè)原材料需求、采購提前期及價(jià)格波動(dòng)的影響，建立了原材料采購的多周期優(yōu)化模型，并將該模型分解為多個(gè)子模型，采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解，結(jié)果表明多期優(yōu)化決策比單期最優(yōu)決策的采購方法更優(yōu)。Subhabrata Choudhury等人[12]以印度國家證券交易所股票市場的102種股票為研究對(duì)象，提出了一個(gè)新穎的基于混合聚類技術(shù)和支持向量回歸相結(jié)合的SOM，SOM作用于投資組合選擇、價(jià)格及其波動(dòng)頻率的預(yù)測，這成為了投資組合交易策略的基礎(chǔ)。BW Huang等[13]人提出了一個(gè)自適應(yīng)的CBR方法來預(yù)測肉用雞價(jià)格，這能幫助生產(chǎn)者提前避免雞肉生產(chǎn)過量或生產(chǎn)短缺的問題，同時(shí)結(jié)果表明提出的自適應(yīng)CBR方法的預(yù)測效果要比非自適應(yīng)CBR方法、CART、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸更優(yōu)，平均誤差至少減少50%。

二、鋼鐵價(jià)格預(yù)測分析與建模

（一）自回歸求和移動(dòng)平均模型（ARIMA）

許多經(jīng)驗(yàn)時(shí)間序列沒有呈現(xiàn)出固定的平均值。即便如此，這些序列表現(xiàn)出了同質(zhì)性，即除局部水平和其趨勢而言，序列的某一部分表現(xiàn)地像序列任何其它的部分。通過假設(shè)對(duì)齊次非平穩(wěn)過程做合適的差分來使其平穩(wěn)，模型就描述了這些齊次非平穩(wěn)過程的行為。因?yàn)閐階差分序列是平穩(wěn)自回歸移動(dòng)平均過程，研究要考慮到重要分類模型的屬性，這些模型就被稱為自回歸求和移動(dòng)平均（ARIMA）過程。

ARIMA的結(jié)構(gòu)如下所述：

（二） 鋼鐵價(jià)格預(yù)測分析

本文為了提高預(yù)測的精度，以200810-201005樣本期的鋼鐵日價(jià)格為基礎(chǔ)求一周內(nèi)日鋼鐵價(jià)格的平均值，得到樣本期內(nèi)的周價(jià)格，如圖1所示，再根據(jù)預(yù)測模型預(yù)測出緊隨樣本期之后的51周鋼鐵的周價(jià)格。同求周價(jià)格的原理，求出51周內(nèi)相應(yīng)的月價(jià)格，月價(jià)格為相應(yīng)月內(nèi)周價(jià)格的平均值，即得出預(yù)測的月價(jià)格。在獲得價(jià)格預(yù)測模型ARIMA之前，樣本時(shí)間序列數(shù)據(jù)需要經(jīng)過預(yù)測分析處理。

1.平穩(wěn)性判斷

時(shí)間序列的平穩(wěn)性是時(shí)間序列建模的重要前提。單位根檢驗(yàn)的提出是以微觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及金融和財(cái)務(wù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)特征為基礎(chǔ)的，它也是一種特殊的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法。在圖1中，樣本數(shù)據(jù)明顯呈上升趨勢，則其為非平穩(wěn)時(shí)間序列，因此樣本數(shù)據(jù)做一階差分，再對(duì)一階差分序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。表1給出了一階差分序列做單位根檢驗(yàn)后的結(jié)果，結(jié)果表明在1%的有效水平下，一階差分序列拒絕原假設(shè)，即一階差分序列不存在單位根并且是平穩(wěn)的。

2.純隨機(jī)性判斷

一個(gè)時(shí)間序列是否有分析的價(jià)值取決于序列觀測值之間有一定的相關(guān)性。如果序列內(nèi)不存在相關(guān)性，即相應(yīng)的滯后階的自相關(guān)系數(shù)為0，這個(gè)時(shí)間序列為白噪聲序列。原假設(shè)和備擇假設(shè)的純隨機(jī)性判斷描述如下：

在表2中，所有Q-Stat的伴隨概率明顯不為0并且拒絕原假設(shè)。換言之，至少存在一個(gè)非0的自相關(guān)系數(shù)，其足以拒絕原假設(shè)：一階差分序列為白噪聲序列。

3.季節(jié)性分析

在一些時(shí)間序列中，明顯存在周期性變化。由于這些周期性變化（包括季度、月度、周度變化以及一些其他自然因素），這些序列被稱為季節(jié)性序列。

在圖1中，鋼鐵價(jià)格曲線具有明顯的季節(jié)性變化趨勢。總的來說，其中12-1月鋼材價(jià)格呈下跌趨勢，3-4月鋼材價(jià)格呈上升趨勢；7-9月份鋼材價(jià)格急速下跌，9月份以后下跌趨勢緩解后又表現(xiàn)出上升趨勢。并且1-2月份期間價(jià)格處于一次波動(dòng)的底部，7-9月份處于一次波動(dòng)的底部。所以將一年分為四個(gè)季度，冬季為12-2月份，春季為3-5月份，夏季為6-8月份，秋季為9-11月份。

現(xiàn)對(duì)鋼材價(jià)格進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整：（1）計(jì)算歷年同季度的價(jià)格平均數(shù)；（2）計(jì)算歷年季度總平均數(shù)；（3）計(jì)算季節(jié)指數(shù)，其中季節(jié)指數(shù)=歷年同季度的價(jià)格平均數(shù)/歷年季度總平均數(shù)。

季節(jié)性調(diào)整后，鋼材價(jià)格的季節(jié)指數(shù)如表3所示。

4.預(yù)測模型

在表2中，鋼鐵的周價(jià)格一階差分序列的5階滯后自相關(guān)系數(shù)和1階滯后偏相關(guān)系數(shù)明顯在正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，而緊隨其后的系數(shù)都在正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)。同時(shí)自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)不是呈現(xiàn)明顯的截尾而不是拖尾，因此一階差分時(shí)間序列模型初步判斷為ARMA（1，5）。再根據(jù)AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則，即這兩個(gè)參數(shù)越小模型越能描述序列。

根據(jù)以上判斷，鋼鐵的周價(jià)格的一階差分時(shí)間序列模型MA（5）式子描述如下：

即可得一階差分序列可由模型MA（5）表示，則樣本時(shí)間序列數(shù)據(jù)可由模型ARIMA（0，1，5）來描述。且ARIMA（0，1，5）的殘差序列相關(guān)圖如表4所示，由表可知模型殘差序列不存在序列相關(guān)性，表明殘差序列是純隨機(jī)的是一個(gè)白噪聲序列，則模型不需要再改進(jìn)所有的價(jià)值信息都得到利用。如此，鋼鐵的周價(jià)格樣本序列的時(shí)間序列模型為ARIMA（0，1，5）無疑。

5. 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)前文，價(jià)格預(yù)測模型能夠預(yù)測出緊隨樣本期之后的51周的鋼鐵的周價(jià)格，由周價(jià)格在相應(yīng)的月內(nèi)求平均值，本文得出預(yù)測的鋼鐵的月價(jià)格。最后，本文得出了201006-201105預(yù)測期內(nèi)的12個(gè)鋼鐵預(yù)測月價(jià)格，如表5所示。

6.預(yù)測效果檢驗(yàn)

平均絕對(duì)誤差（MAE）

均方根誤差（RMSE）

平均絕對(duì)比例誤差（MAPE）

三、采購策略

（一） 基于價(jià)格預(yù)測和需求的問題

武漢某建筑公司于2010-2011年有歷時(shí)9個(gè)月的甲、乙兩個(gè)在建項(xiàng)目，根據(jù)鋼鐵實(shí)際使用需要，工程可以分為兩部分：第一部分歷時(shí)3個(gè)月，主要做樁基礎(chǔ)施工，其鋼鐵需求為3 600噸；第二部分耗時(shí)6個(gè)月，任務(wù)包括主體工程的施工，主要為混凝土梁、板、柱的澆筑等，鋼材用量約為12 000噸。為了方便計(jì)算，上述鋼鐵需求是由每月用量組成，所以兩部分施工鋼材的月消耗量分別為1 200噸和2 000噸。項(xiàng)目的建設(shè)時(shí)期為201006-201105，共12個(gè)月，甲、乙兩項(xiàng)目分別在2010年6月和9月動(dòng)工。甲，乙兩項(xiàng)目因在項(xiàng)目建設(shè)時(shí)期有交集，建筑公司為節(jié)約成本，將兩個(gè)項(xiàng)目的采購策略結(jié)合起來共同制定。此外，根據(jù)采購形式，每個(gè)訂單的持續(xù)時(shí)間不超過3個(gè)月，采用期初支付，且不考慮訂購費(fèi)用和存儲(chǔ)費(fèi)用，每個(gè)訂單期初的鋼鐵預(yù)測價(jià)格被視為訂單的訂購價(jià)格?；诒疚牡谌糠咒撹F價(jià)格預(yù)測模型，201006-201105每月的鋼鐵價(jià)格和需求量列于表6中。

（二）線性規(guī)劃模型

項(xiàng)目經(jīng)理從建筑公司戰(zhàn)略層面出發(fā)制定項(xiàng)目未來的整體采購策略。本文給定了甲乙兩個(gè)項(xiàng)目每個(gè)階段的鋼鐵預(yù)測價(jià)格和需求，并且根據(jù)線性規(guī)劃模型制定最優(yōu)的采購策略。項(xiàng)目的采購策略屬于生產(chǎn)存儲(chǔ)問題，且按月劃分項(xiàng)目的每個(gè)階段。

在上式（7）中，總成本由每階段的采購成本和融資成本構(gòu)成，融資目的是解決項(xiàng)目在進(jìn)行過程中資金不足的問題。第一個(gè)約束條件表示鋼材采購總量為甲、乙兩項(xiàng)目用鋼需求量之和；由于假設(shè)訂購的鋼材為期初到達(dá)且不存在缺貨，第二個(gè)約束條件表示期初庫存為已訂購的鋼材總量和已消耗鋼材總量之差；第三、四個(gè)約束條件表示每階段期初庫存的范圍限制；第5個(gè)約束表示每期需求量的約束；第六個(gè)約束條件表示每個(gè)階段訂購量的范圍。

（三）模型求解和最優(yōu)采購策略

1.單純形法

單純形法的基本思想是在有限的基可行解中尋找最優(yōu)解。其基本做法是：首先求得一初始基可行解，若是則停止計(jì)算，否則就轉(zhuǎn)換到另一個(gè)基可行解，使目標(biāo)函數(shù)值有所改善。如此重復(fù)進(jìn)行，經(jīng)過有限次迭代，直至得到線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，或判斷出無最優(yōu)解為止。

在線性規(guī)劃模型（7）中，價(jià)格pj和月融資利率i為事先給定，本文的目的就在于找出每個(gè)采購階段最優(yōu)采購數(shù)量qj和存儲(chǔ)量xj以最小化總成本TC 。此外，由于i與工地最大庫存水平C不同，相應(yīng)的最優(yōu)采購策略就會(huì)不同

2.不同利率下最優(yōu)策略的研究

根據(jù)線性規(guī)劃模型（7），最優(yōu)策略會(huì)隨i的改變而改變。在本文中，這一部分目的在于基于不同的i情況下探討固定采購策略的最優(yōu)性，固定策略就是每個(gè)階段的采購量等于該階段需求量的策略。結(jié)果表明，當(dāng)i∈[0，i0]（i0為一確定值，計(jì)算可得），固定策略的總成本大于最優(yōu)策略的總成本；而當(dāng)i>i0，最優(yōu)策略即為固定策略。證明過程如下：

最優(yōu)策略與固定策略的總成本之差為：

3.與固定策略的比較

由于預(yù)測價(jià)格整體呈現(xiàn)上行的趨勢，與固定策略總成本相比較，最優(yōu)采購策略的總成本是通過上文模型計(jì)算而得，且可知能夠節(jié)約一定的成本。成本節(jié)約比ratio是量化最優(yōu)采購策略相比于固定策略成本節(jié)約情況。其中TC（0）為固定策略總成本。

以i=0，C=9 000為例，由于TC=142 340 000元和TC（0）=143 682 851元，根據(jù)式（17）則得ratio=093%。且可知由于不同的i與C，則ratio值也會(huì)相應(yīng)不同。

從圖2中可以看出，隨著i的增大ratio呈現(xiàn)下降的趨勢，這是由于額外增加的融資成本所致。此外，給定同樣的i，C越大則ratio越大，即C大的情況下能節(jié)約更多的成本。這是因?yàn)樵阡撹F價(jià)格上行的情況下，C越大時(shí)建筑公司可在價(jià)格相對(duì)較低時(shí)購買更多的材料存儲(chǔ)起來，因此建筑期內(nèi)可節(jié)約采購成本。由圖可知在i=325%左右時(shí)，盡管C不同ratio會(huì)相同，這是因?yàn)槿谫Y成本隨著i增大融資成本越來越大從而使采購策略趨同。同樣在i=325%左右時(shí)，最優(yōu)策略即為固定策略。

4.與項(xiàng)目獨(dú)立采購策略的比較

前文中甲、乙兩項(xiàng)目因?yàn)樵诮ㄔO(shè)時(shí)期在時(shí)間上有交集，則采用并行項(xiàng)目組合采購策略，本章研究甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立制定相應(yīng)的采購策略的總成本之和與并行項(xiàng)目組合采購策略總成本的關(guān)系。甲、乙項(xiàng)目具有相同的最大庫存容量，C=C甲+C乙，C甲=C乙。TC（1）為甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立制定相應(yīng)的采購策略的總成本的和。

（四）成本節(jié)約影響因素討論

本文以武漢某家建筑公司負(fù)責(zé)的甲、乙兩項(xiàng)目為例，得出并行項(xiàng)目的合采購策略比各項(xiàng)目獨(dú)立采購策略更優(yōu)，更能節(jié)約成本。但值得注意的是，本文中建筑期和每期需求量都事先給定，而在不同建筑期和需求未定的情況下，是否仍然保證并行項(xiàng)目組合采購策略比獨(dú)立采購策略更優(yōu)？

通過MATLAB數(shù)值實(shí)驗(yàn)，如表7所示為工程前期每階段需求量大于后期每階段需求量的情況，如圖5可知，ratio1仍是大于0的，即表示并行項(xiàng)目組合采購策略仍比項(xiàng)目獨(dú)立采購策略更優(yōu)，最多能節(jié)約成本051%左右。表8為改變每個(gè)項(xiàng)目的建筑期長短變化的情況，圖6所示的結(jié)果仍表明并行項(xiàng)目組合采購策略仍然比項(xiàng)目獨(dú)立采購策略更優(yōu)，最多能節(jié)約成本054%左右。

本文僅列舉以上兩種重要情況，通過MATLAB數(shù)值實(shí)驗(yàn)， 并行項(xiàng)目組合采購策略比項(xiàng)目獨(dú)立采購策略更優(yōu)，而節(jié)約成本的最大程度則要根據(jù)具體情況決定。

四、結(jié)論

經(jīng)濟(jì)增長時(shí)期的鋼材價(jià)格整體會(huì)呈現(xiàn)上行的趨勢，建筑公司在鋼材價(jià)格相對(duì)較低時(shí)滿足項(xiàng)目用鋼需求情況下訂購更多的鋼材，這會(huì)為項(xiàng)目節(jié)約鋼材的采購成本。本文通過研究建筑市場與鋼材市場的關(guān)系，選取武漢200810-201005期間上行的鋼材價(jià)格為樣本，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、純隨機(jī)性檢驗(yàn)和季節(jié)性分析，建立了鋼材價(jià)格的時(shí)間序列預(yù)測模型ARIMA（0，1，5），并利用模型預(yù)測出了緊隨樣本期一年內(nèi)鋼材價(jià)格。通過MAE、RMSE和MAPE檢驗(yàn)，得出預(yù)測結(jié)果基本和實(shí)際情況相符。本文最后利用預(yù)測的鋼材價(jià)格和項(xiàng)目建設(shè)用鋼需求信息，找出最優(yōu)并行項(xiàng)目組合采購策略，并得出并行項(xiàng)目組合采購策略比項(xiàng)目獨(dú)立采購策略更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Holger Komm，Ulrich Kusters. Forecasting zero-inflated price changes with a Markov switching mixture model for autoregressive and heteroscedastic time series[J].International Journal of Forecasting，2015，31：598-608.

[2] Kaijian He，Xingjing Lu，Yingchao Zou，et al. Forecasting metal prices with a Curvelet based multiscale methodology[J].Resources Policy，2015：144-150.

[3] 楊云飛，鮑玉昆，胡忠義，等. 基于EMD和SVMs的原油價(jià)格預(yù)測方法[J].管理學(xué)報(bào)，2010，7（12）：1884-1889.

[4] Hadikusumo，BHW，Petchpong，et al. Construction material procurement using internet-based agent system[J].Automation in Construction，2005，14（6）： 736-749.

[5] Bayazit O，Karpak B，Yagci A. A purchasing decision： selecting a supplier for a construction company[J].Journal of System Science and System Engineering，2006，15（2）：217-231.

[6 Gadde L，Hakansson H. Supply Network Strategies[M].Chichester：Wiley. 2001.

[7] Weele AV. Purchasing and supply chain management： analysis，strategy，planning and practice[M].London： Thomsan Rennie，2005.

[8] Frodell M，Josephson P，Koch C. Integration barriers for purchasing organization in a large construction company： Towards Requisite Disintegration[J].The IMP Journal，2013，7（1）：46-58.

[9] Stuart Tennanta，Scott Fernie. Theory to practice： a typology of supply chain management in construction[J].International Journal of Construction Management，2014，14（1）：56-66.

[10]Taudes A，Rudloff C. Integrating inventory control and a price change in the presence of reference price effects： a two-period model[J].Mathematical Methods of Operations Research，2012，75（1）： 29-65.

[11]伍景瓊，蒲云，伍錦群.價(jià)格波動(dòng)下鋼鐵企業(yè)原材料采購多期優(yōu)化模型[J].控制與決策，2013，28（9）：1382-1388.

[12]Subhabrata Choudhury，Subhajyoti Ghosh，Arnab Bhattacharya，et al. A real time clustering and SVM based price-volatility prediction for optimal trading strategy[J].Neuro-computing，2014，131：419-426.

[13]B.W Huang，M.L. Shih，Nan-Hsing Chiu，et al. Price information evaluation and prediction for broiler using adapted case-based reasoning approach[J].Expert Systems with Applications，2009，36：1014-1019.

Concurrent Project Optimal Steel Procurement Strategy in Construction Engineering

LI Yong-quan1，ZHANG Shuang-mei1，YANG Kang2

（ 1.School of Economics and Management，Wuhan University， Wuhan 430072， China；

2.China Construction Third Engineering Bureau CO.，LTD， Shanghai 200120， China）

Abstract：Taking the concurrent project multi-period steel procurement problem as the research project， this paper establishes steel price time series prediction model through the stationarity test， pure random inspection and seasonal analysis processing by selecting the increasing steel historical price data in a certain period as sample. Then combining steel ordering cost with financing cost in an order model， the paper finally gets optimal strategy for concurrent project multi-period steel procurement strategy. Research results show that the prediction model and purchasing model can solve concurrent project multi-period steel procurement and inventory problems under the condition of increasing prices， and compared with other strategies， the corresponding purchasing storage strategy can save cost under the condition of different financing rates.

Key words：supply chain management； price forecasting； time series； concurrent project；multi-period steel procurement

（責(zé)任編輯：維翰）