李林軍，王建國

(江蘇振華泵業(yè)股份有限公司，江蘇 泰州 225500)

0 引 言

計算流體力學(CFD)作為流體力學的學科分支，在計算機技術和多領域交叉學科的推動下，取得了相當迅速的發(fā)展并趨于成熟。當前，計算流體力學從定性分析發(fā)展到定量計算，成為CAD系統(tǒng)中一個重要組成部分。通過數(shù)值模擬計算，可以充分認識泵內流動規(guī)律，方便地評價、選擇多種設計方案，進行優(yōu)化設計，大幅減少實體試驗工作量，因此，CFD計算結果越來越多地被水泵生產(chǎn)者所使用。

本文采用水力設計與CFD數(shù)值計算相結合的方式對離心泵優(yōu)化設計，基礎水力模型經(jīng)過三維制圖、網(wǎng)格劃分后進行CFD計算，獲得的水力性能參數(shù)反饋給水力設計，進行水力修正，重復這一過程，直至獲得較好的泵內流態(tài)和外特性。隨著時代的進步，在水泵業(yè)節(jié)能高效的要求下，現(xiàn)有的水力模型大部分不能達到節(jié)能標準，故相關企業(yè)需要新型的高效水力模型來達到國內的節(jié)能標準。水力設計中，出現(xiàn)了很多值得借鑒的寶貴經(jīng)驗[1]，同時亦存在一些誤區(qū)，列舉部分如下：①單一的考慮葉片的水力性能，卻忽略了葉輪與蝸殼(導葉)的匹配特性；②計算出口角時，普遍采用滑移計算，實際計算結果偏大，造成葉片脫流，效率較低，甚至出現(xiàn)性能曲線駝峰。③受傳統(tǒng)葉片加工方法的限制，葉片包角取值偏小。

在CFD計算的基礎上，流固耦合計算把水動力學與固體力學結合起來，使其真正成為一個跨學科領域。近年來，國內外不少學者嘗試采用流固耦合的方法對泵轉子系統(tǒng)進行力學性能分析，取得了許多有價值的成果[2-5]，但也存在以下問題：①往往局限于葉輪等單個零件的力學分析，未能考慮整個轉子系統(tǒng)；②施加到固體結構的流場載荷僅限于葉輪和蝸殼內流場，未能考慮葉輪前后腔的流場載荷。

根據(jù)上述情況，本文運用ANSYS workbench軟件，對離心泵包括葉輪、螺母和軸等轉子系統(tǒng)進行單向流固耦合分析[6]。在流固耦合計算中，施加到固體結構上的流場載荷不僅有葉輪和蝸殼內流場，同時還考慮葉輪前后腔的流場載荷。此外，為了解泵轉子系統(tǒng)的固有頻率和振型等問題，本文還對轉子系統(tǒng)進行模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。

1 離心泵性能參數(shù)及水力設計

1.1 計算模型

離心泵參數(shù)如下：流量Q=160 m3/h，揚程H=32 m，轉速n=2 960 rpm，汽蝕余量NPSHr=5.5 m。

1.2 水力設計

1.2.1 比轉速

(1)

美標比轉速：

Ns=2 393

(2)

通用比轉速：

(3)

氣蝕比轉速：

(4)

1.2.2 借助經(jīng)驗公式近似確定泵的總效率

(5)

1.2.3 葉輪主尺寸計算

1.2.3.1 Stepanoff、Paul Cooper設計理論計算

流量轉速比Q/N=0.24 (Anderson研究成果)。

壓頭系數(shù)：

(6)

出口半徑：

(7)

出口流量分數(shù)：

(8)

出口寬度：

(9)

進口半徑：

Dj=106.8～122.2 mm

(10)

1.2.3.2 Lobanoff、Ross設計理論計算

按Lobanoff設計法計算葉輪外徑，5葉片與6葉片模型共用取值曲線(圖1～圖3)。

圖1 ku-Ns取值曲線Fig.1 ku-Ns take parameter on trendline

圖2 km2-Ns取值曲線圖Fig.2 km2-Ns take parameter on trendline

圖3 (Dj/D2)-Ns取值曲線圖Fig.3 (Dj/D2)-Ns take parameter on trendline

查圖1：

ku=0.93+0.000 083Ns=1.129

(11)

葉輪外徑：

(12)

查圖2：

km2=0.159

(14)

出口寬度：

(15)

查圖3：

(16)

綜合兩種設計方法，經(jīng)前言所述設計流程，迭代優(yōu)化36次，得到最佳葉輪尺寸D2=180 mm，b2=35 mm,Dj=110 mm。

1.2.3.3 葉片其他尺寸計算

根據(jù)設計要求，設計點到關死點斜率為25%～30%，流量揚程曲線較平坦，根據(jù)Lobanoff設計要求：

取葉片數(shù)為Z=5，β2=23°，包角φ=135°。

何希杰經(jīng)驗公式：

β2Z0.723≤90

(17)

式(17)保證流量揚程曲線不出現(xiàn)駝峰。

泵體沿用原泵體，經(jīng)過葉輪蝸殼尺寸匹配，面積比Y=1.1，根據(jù)Anderson面積比原理[7]，面積比取值在最佳選擇范圍內。

其余葉片水力模型設計過程在此不再贅述。

2 全流場CFD分析及試驗結果

2.1 過流部件及固體部件三維造型

采用三維軟件Creo對進水管、葉輪、泵體、前后腔、出水管等流體部件，葉輪、螺母及軸等固體部件進行三維造型，各部件造型如圖4、圖5所示。

圖4 流體域各部件Fig.4 Components of fluid domain

圖5 固體域各部件Fig.5 Components of solid domain

2.2 網(wǎng)格劃分及控制方程

2.2.1 網(wǎng)格無關性

采用CFX前處理軟件ICEM對過流部件進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質量(均大于0.25)并對網(wǎng)格數(shù)進行無關性檢查，表1中，中密兩種網(wǎng)格數(shù)，對揚程的計算結果影響很小，認為網(wǎng)格無關性。流體域及固體域網(wǎng)格見圖6，圖7。

表1 網(wǎng)格無關性Tab.1The grid independence

圖6 流體域網(wǎng)格Fig.6 Grid of fluid domain

圖7 固體域網(wǎng)格Fig.4 Grid of solid domain

2.2.2 控制方程

質量守恒：

(18)

動量守恒：

(19)

湍流時均N-S方程：

(20)

湍流模型選用SSTk-w模型：在自由流區(qū)域和邊界層外層使用k-ε模型，在近壁面區(qū)域使用k-w模型，在混合區(qū)域通過加權函數(shù)來混合使用這兩種模型。

2.2.3 邊界條件及計算設置

(1)進口邊界條件采用速度進口，設置為inlet，根據(jù)不同流量計算不同進口速度值。

(2)出口邊界條件采用壓力出口且假定壓力為均勻分布，設置為outlet。

(3)葉片、前后腔邊界均設置為固壁條件，采用無滑移的邊界，壁面粗糙度為12.5。

(4)葉輪設置為旋轉體，動靜交接面為Frozen Rotor。

(5)設置計算殘差和監(jiān)視水泵揚程的穩(wěn)定程度判斷計算收斂情況，殘差值設置為10-5。

2.3 外特性計算結果

外特性計算結果見表2。

2.4 泵內流場分布(160 m3/h工況)

從圖8中可以看出，葉輪內流線在設計工況下，完全貼合葉片壁面，從葉尖至葉末無脫流、回流、漩渦等現(xiàn)象，速度變化線性穩(wěn)定。

圖8 葉輪內流線Fig.8 streamline in the impeller

3 流固耦合計算

3.1 轉子系統(tǒng)結構及約束條件

離心泵轉子系統(tǒng)簡化為葉輪、螺母和軸3部分，組裝圖如圖5所示，計算泵轉子的材料為結構鋼，其物性參數(shù)見表3。將離心泵轉子實體導入ANSYS workbench中進行實體和邊界定義，對轉子系統(tǒng)進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格如圖7所示，網(wǎng)格數(shù)為235 452。

表3 轉子材料物性參數(shù)Tab.3 Material physical parameters of the rotor

載荷條件如下：

(1)轉子旋轉產(chǎn)生的離心力，此力通過對葉輪施加旋轉角速度來實現(xiàn)，ω=309.97 rad/s；

(2)自身重力，通過設置標準重力實現(xiàn)，方向為-Z軸；

(3)流體對轉子的內外壓力，流場壓力載荷從流場計算獲得，并通過流固耦合界面?zhèn)鬟f到固體結構。

對于轉子系統(tǒng)的約束條件，通過兩個滾動軸承進行剛性支撐，對轉子進行軸向和徑向限制。在計算中采用了圓柱(Cylindrical)方法對軸與軸承接觸部位進行軸向和徑向約束，對切向采用自由約束，轉子結構的受力和約束如圖9所示。

圖9 轉子系統(tǒng)的受力和約束Fig.9 The stress of the rotor system and constraints

3.2 轉子系統(tǒng)計算結果與分析

3.2.1 應力分布

圖10為轉子系統(tǒng)在設計工況下的等效應力分布，從圖10中可以看出轉子系統(tǒng)的最大應力位于葉輪輪轂圓柱面上，最大等效應力為14.48 MPa。

圖10 設計工況下轉子的等效應力分布Fig.10 The equivalent stress distribution of the rotor at design point

3.2.2 變形分布

圖11為轉子系統(tǒng)在設計工況下的變形分布。從圖11中可以看出，轉子系統(tǒng)的最大變形位置在葉輪的外緣處，最大總變形量約為0.086 mm，葉輪變形主要表現(xiàn)為沿徑向的拉伸變現(xiàn)，變形量隨半徑的增大而增大，軸的變形相對較小，因此在離心泵轉子設計時需考慮葉輪出口的變形量。

圖11 設計工況下轉子的變形分布Fig.11 The deformation distribution of the rotor at design point

3.2.3 轉子的模態(tài)分析

表4為計算得到離心泵前6階固有頻率，通過分析各階振型圖12發(fā)現(xiàn)，1階振型變形量呈軸中心對稱分布且葉輪的變形隨半徑增大而增大；2階和3階振型均為彎曲振動，最大變形量出現(xiàn)在葉輪輪轂處和葉輪外緣；4階和5階振型為彎曲和扭轉的復合振動；6階振型的變形較小，但軸產(chǎn)生了嚴重的扭轉變形且變形量呈軸中心對稱分布。

表4 離心泵前6階固有頻率Tab.4 6 extended natural frequency of centrifugal pump

圖12 各階振型變化規(guī)律Fig.12 Change rule of each order modal

從表4中可以得到，該系統(tǒng)的一階臨界轉速為1 046 r/min，二階臨界轉速為15 548 r/min，由于一階振型為軸中心對稱分布且葉輪的變形隨半徑增大而增大，可認為為安全轉速，二階臨界轉速遠大于實際運轉速度2 960 r/min，故認為該轉子系統(tǒng)運轉安全。

4 CFD計算結果及試驗結果對比

按GB/ T 3216-2005《回轉動力泵水力性能驗收試驗1 級和2 級》標準在B 級精度試驗臺上對離心泵的樣機進行性能試驗,測得試驗數(shù)據(jù)如表5所示，試驗結果與計算結果相差也不大，其差異是離心泵在鑄造、機加工及表面粗糙度等因素引起的，因此，建立的數(shù)值模型和計算方法是可信的，可以用數(shù)值模擬對離心泵進行汽蝕性能預測和分析。

表5 計算與試驗結果對比Tab.5 Calculation compared with experimental results

原模型性能參數(shù)：流量Q=160 m3/h；揚程H=34.82 m；轉速n=2 960 rpm；效率η=77.53%。

從表5中可以看出，通過分析CFD計算結果，對水力設計進行優(yōu)化，多步迭代，得到了令人滿意的結果，該水力模型效率超過現(xiàn)模型6.09%，超過節(jié)能標準2.12%。

5 結 語

經(jīng)過對離心泵的水力優(yōu)化及全流場流固耦合分析，驗證了水力設計和CFD數(shù)值分析相結合的科學性和可靠性。

(1)在水力設計過程中，采用新的水力設計方法與CFD數(shù)值計算結合，多次迭代計算至獲得滿意的泵內流態(tài)及其外特性。經(jīng)過CFD預測結果與試驗結果的對比分析，認為CFD計算結果準確可靠，優(yōu)化后的水力模型效率達到83.6%，超過現(xiàn)模型6.1%，超過節(jié)能標準2.1%。

(2)對葉輪轉子系統(tǒng)力學的分析中，對軸承與軸承接觸處采用軸向與徑向約束，進行模態(tài)分析，得到其6階模態(tài)的固有頻率和振型。計算結果表明：二階臨界轉速為15 548 r/min，二階臨界轉速遠大于實際運轉速度2 960 r/min，故認為該轉子系統(tǒng)運轉安全。

□

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