魏 賓

(新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院(集團(tuán))有限責(zé)任公司，烏魯木齊 830002)

0 引 言

新疆塔里木盆地是我國(guó)重要的糧食生產(chǎn)基地，也是水資源最為緊缺的地區(qū)之一，發(fā)展節(jié)水灌溉，提高農(nóng)業(yè)用水效益和效率是該區(qū)緩解水資源緊缺、遏制生態(tài)環(huán)境惡化的重要舉措。但是無(wú)論節(jié)水灌溉工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)還是水資源的優(yōu)化調(diào)配與管理都需要精度較高的作物需水?dāng)?shù)據(jù)作支撐。

作物需水監(jiān)測(cè)和估算已在國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量研究，其中作物系數(shù)法被廣泛應(yīng)用，并被證明具有一定的精度。計(jì)算ET0的常用方法有Penman-Monteith公式法(簡(jiǎn)稱P-M)，Hargreaves公式法，Mc Cloud公式法等。1998年，聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)正式提出用P-M公式作為計(jì)算ET0的唯一標(biāo)準(zhǔn)方法。由于該方法所需的基本氣象數(shù)據(jù)較多，不適宜氣象數(shù)據(jù)缺失地區(qū)ET0的獲取，為此，采用較少數(shù)據(jù)計(jì)算的Hargreaves(簡(jiǎn)稱Harg)公式得以發(fā)展。劉戰(zhàn)東等[1]根據(jù)黃淮海地區(qū)7個(gè)氣象站的42 a長(zhǎng)系列資料，利用P-M公式對(duì)Harg公式進(jìn)行了分析，認(rèn)為Harg公式與P-M公式吻合度最好。劉曉英等[2,3]也得出相同結(jié)論，并建議在僅有氣溫資料的條件下，優(yōu)先選用Harg公式。S.Er-Raki等[4]分別比較了Makkink公式、Priestley-Taylor公式、Hargreaves和P-M公式，認(rèn)為Harg公式在干旱地帶是最好的計(jì)算ET0公式。Mladen Todorovic等也有相同的觀點(diǎn)[5]。多數(shù)研究認(rèn)為，由于受資料地域性的限制，如果不對(duì)公式中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行地域化訂正而直接將其用于其他地方會(huì)造成較大誤差。國(guó)內(nèi)學(xué)者丁加麗等[6]以P-M公式計(jì)算值為標(biāo)準(zhǔn)，比較了Harg法的計(jì)算結(jié)果，表明在ET0較小時(shí)，Harg法計(jì)算的值比P-M計(jì)算值偏大，在ET0較大時(shí)，Harg法計(jì)算的值比P-M計(jì)算值偏??；尚松浩[7]根據(jù)山西蕭河灌區(qū)的氣象觀測(cè)資料以同樣的方法分析了Harg公式的適用性，認(rèn)為Harg公式計(jì)算結(jié)果存在較大的偏差(年總量偏大19%，在ET0比較大的4-10月，偏大8%～32%)，不能直接用于該地區(qū)ET0的計(jì)算。其他學(xué)者[8-10]也得到相似結(jié)論。

在Harg公式參數(shù)修正方面，國(guó)外學(xué)者做了大量研究[11-13]，但有關(guān)新疆塔里木盆地的Harg公式參數(shù)修正研究，目前仍有鮮有報(bào)道。因此，本文通過(guò)非線性擬合方法，對(duì)Harg公式的3個(gè)參數(shù)同時(shí)進(jìn)行屬地化修正，以期提高其在不同地區(qū)的適用性和準(zhǔn)確性，為區(qū)域作物需水的估算與灌區(qū)灌溉管理水平的提高提供參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

新疆塔里木盆地綠洲區(qū)5個(gè)氣象站(庫(kù)爾勒站、輪臺(tái)站、阿克蘇站、莎車(chē)站與和田站)1961-2014年的逐日氣象資料(最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速和日照時(shí)數(shù))來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.nmic.cn/home.do)。采用Penman-Monteith公式和Hargreaves公式分別計(jì)算各站逐日ET0。根據(jù)氣象學(xué)方法進(jìn)行四季劃分，3-5月逐日計(jì)算的ET0為春季的ET0，6-8月逐日計(jì)算的ET0為夏季的ET0，9-11月逐日計(jì)算的ET0為秋季的ET0，12月-翌年2月逐日計(jì)算的ET0為冬季的ET0。

1.1 Penman-Monteith公式

采用FAO推薦的Penman-Monteith公式(FAO-56)計(jì)算歷年逐日ET0，公式如下：

(1)

式中：Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率，kPa/℃；T為日均溫度，℃；Rn為作物冠層表面凈輻射量，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為溫度表常數(shù)，kPa/℃；u為2 m高處風(fēng)速，m/s；es為空氣飽和水氣壓，kPa；ea為空氣實(shí)際水氣壓，kPa。

1.2 Hargreaves公式

Hargreaves公式是一種簡(jiǎn)單有效的ET0估算方法，需要?dú)鉁?平均、最高、最低氣溫)和地理位置數(shù)據(jù)。該模型表達(dá)式如下：

(2)

式中：Tmax、Tmin和T分別為日最高、最低和平均溫度，℃；Ra為外空輻射，mm/d；K為轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值為0.002 3；λ為水汽化潛熱，其值為2.45 MJ/kg；n為指數(shù)系數(shù)，建議值為0.5；Toff為溫度偏移量，建議值為17.8。

1.3 參數(shù)率定方法

非線性回歸分析是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立自變量與因變量之間回歸關(guān)系的一種分析方法。運(yùn)用SPSS軟件，以研究區(qū)5個(gè)氣象站(庫(kù)爾勒站、輪臺(tái)站、阿克蘇站、莎車(chē)站與和田站)1961-2014年逐日最高溫度，最低溫度，大氣頂太陽(yáng)輻射為自變量，P-M公式計(jì)算的逐日ET0為因變量，將Harg公式中的參數(shù)K=0.002 3，n=0.5，Toff=17.8作為初始值，對(duì)Harg公式進(jìn)行非線性回歸分析，迭代若干次后得到典型時(shí)間尺度下(全年、春、夏、秋、冬)新的參數(shù)擬合值，通過(guò)相關(guān)指數(shù)對(duì)擬合公式的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)率定后主要參數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢查，并運(yùn)用Excel 2007對(duì)典型時(shí)間尺度下擬合的主要參數(shù)與各個(gè)因素(經(jīng)度、緯度、海拔、最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)，輻射量)進(jìn)行相關(guān)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 典型時(shí)間尺度下K值的空間變化

全年情況下，K值變化范圍為0.000 96～0.001 55，比Harg公式原參數(shù)K值0.002 3小。在和田站的K值最大，為0.001 55；然后向北逐漸減小，在庫(kù)爾勒站K值達(dá)到最小值，為0.000 96。春季K值變化范圍為0.001 89～0.002 57，在Harg公式原參數(shù)K值0.002 3左右波動(dòng)，表現(xiàn)為從北到南逐漸減小，在和田站的K值最大，為0.002 57，在庫(kù)爾勒站K值達(dá)到最小值，為0.001 89。夏季K值變化范圍為0.001 31～0.003 24，包含原參數(shù)K值0.002 3，且變化幅度最大，從南向北遞減，在塔里木盆地北緣的庫(kù)爾勒站K值達(dá)最小值為0.001 31。秋季K值變化范圍為0.001 57～0.002 28，在原參數(shù)K值0.002 3之下，變化幅度最小，K值由北向南遞減，在和田站達(dá)最小值，為0.001 57。冬季K值變化范圍為0.001 21～0.003 89，包括原參數(shù)K值0.002 3，表現(xiàn)為從塔里木盆地的北緣向南遞減趨勢(shì)。

整體上看，全年情況下K值從北向南逐漸增大，夏季的變化趨勢(shì)與之相同，相關(guān)分析表明全年和夏季影響K值空間分布的主要地理因素為經(jīng)度和緯度，其中經(jīng)度與K值成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均為0.431，緯度與K值成負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.382、-0.466，而春、秋、冬3季K值變化趨勢(shì)則相反，從研究區(qū)的北向南逐漸減小，其中春季K值與緯度相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.444，秋季K值與高程相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為0.387，冬季K值與經(jīng)度相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)為-0.48。各個(gè)氣象要素中，相關(guān)分析表明，影響K值空間分布的主要因素為最低氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度，其中最低氣溫與全年K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.521，日照時(shí)數(shù)與春、夏季K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.523、-0.486，相對(duì)濕度與春、秋、冬季K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為-0.655、-0.412、-0.523，與全年、夏季K值相關(guān)性較差，相關(guān)系數(shù)為0.262、0.296。

2.2 典型時(shí)間尺度下n值的空間變化

全年情況下，n值變化范圍為0.56～0.70，比Harg公式原參數(shù)n值0.5大，n值從和田站向北(庫(kù)爾勒站)逐漸增加。春季n值變化范圍為0.43～0.75，包含原參數(shù)0.5，表現(xiàn)為由北向南逐漸增大的趨勢(shì)。夏季n值變化范圍為0.49～0.82，包含原參數(shù)0.5。秋季n值變化范圍為0.22～0.58，包含原參數(shù)0.5，表現(xiàn)為從北向南增加趨勢(shì)。冬季n值變化范圍為0.14～0.51，比原參數(shù)0.5小，變化趨勢(shì)和秋季一致。

整體上看，全年情況下n值從研究區(qū)南部向北逐漸增加，夏季的變化趨勢(shì)與之相同，相關(guān)分析表明影響全年n值主要地理因素為經(jīng)度，相關(guān)系數(shù)為-0.527，影響夏季n值的主要地理因素為經(jīng)度和緯度，相關(guān)系數(shù)分別為-0.577和0.432。春、秋、冬3季n值則從北向南逐漸增加，均與緯度的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)分別為-0.723、-0.658、-0.445。各個(gè)氣象要素中，相關(guān)分析表明，影響n值的主要因素為最高氣溫、日照時(shí)數(shù)，相對(duì)濕度，其中最高氣溫與全年和秋季n值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.387、0.717，日照時(shí)數(shù)與夏季n值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.556，相對(duì)濕度與春、夏、秋、冬4季n值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.764、-0.433、0.606、0.572，除了夏季，其他季節(jié)n值與平均相對(duì)濕度均成正相關(guān)。

2.3 典型時(shí)間尺度下Toff值的空間變化

全年情況下，Toff值變化范圍為15.9～28.6，包括原參數(shù)值17.8，該值從南向北逐漸增大，在庫(kù)爾勒站達(dá)到最大值。春季，Toff值變化范圍為17.0～20.1，包含原參數(shù)值17.8，從塔里木盆地南部向北部遞增，同樣在庫(kù)爾勒站達(dá)到最大，為20.1。夏季，Toff值變化范圍為-11.4～9.6，明顯低于17.8，呈現(xiàn)由塔里木盆地南部向北部遞增趨勢(shì)。秋季，Toff值變化范圍為13.8～31.2，包含原參數(shù)值17.8，同樣呈現(xiàn)由塔里木盆地南部向北部遞增趨勢(shì)。冬季，Toff值變化范圍為16.8～35.5，包含原參數(shù)值17.8，呈現(xiàn)由西向東增加趨勢(shì)。

從整體上看，各個(gè)典型時(shí)間尺度下，Toff值從塔里木盆地南部向北部逐漸增加。全年、春季、夏季、秋季，Toff值主要從南向北逐漸增加，影響其空間分布的主要地理因素為緯度，相關(guān)系數(shù)分別為0.811、0.252、0.637和0.693。冬季，Toff值主要從西向東逐漸增加，影響其空間分布的主要地理因素為經(jīng)度，相關(guān)系數(shù)為0.624。各個(gè)氣象要素中，相關(guān)分析表明，影響Toff值空間分布的主要因素為輻射量、日照時(shí)數(shù)、最高氣溫，其中輻射量與全年Toff值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為-0.878，日照時(shí)數(shù)與夏季Toff值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.516，最高氣溫與春、秋、冬季Toff值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)分別為-0.623、-0.755、-0.487，Toff值與最高氣溫成負(fù)相關(guān)，隨著溫度的增加逐漸減小。

2.4 典型時(shí)間尺度下擬合的Harg公式與P-M公式的相關(guān)性

將修正后的Harg公式與P-M公式計(jì)算的ET0進(jìn)行相關(guān)性分析，5個(gè)站點(diǎn)相關(guān)指數(shù)平均值及變化范圍見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)率定后Harg公式與P-M公式的相關(guān)指數(shù)

從表1可以看出，在全年和各個(gè)季節(jié)下，修正的Harg公式與P-M公式計(jì)算的ET0之間的相關(guān)指數(shù)R2都比較大，但是不同的季節(jié)，R2具有一定差異。在全年情況下，R2最大，為0.787，且波動(dòng)幅度最小，在0.65和0.85之間。在各個(gè)季節(jié)下，春季和秋季R2相當(dāng)，分別為0.704和0.722，夏季次之，為0.628，冬季最小，為0.454，春季、夏季、秋季R2的波動(dòng)幅度相當(dāng)，波動(dòng)范圍分別0.54～0.78、0.45～0.73、0.49～0.80，都比全年大，而冬季的R2波動(dòng)幅度最大，波動(dòng)范圍為0.20～0.79。這表明，在全年情況下，修正的Harg公式和P-M公式計(jì)算結(jié)果最接近，更能準(zhǔn)確地估算塔里木盆地綠洲區(qū)的ET0。在各個(gè)季節(jié)情況下，春季和秋季準(zhǔn)確性最高，夏季次之，冬季最差。

2.5 典型時(shí)間尺度下擬合的Harg公式相應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差

依據(jù)5個(gè)站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)，將Harg公式進(jìn)行修正后相應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的平均值及波動(dòng)范圍見(jiàn)表2。

表2 Harg公式相應(yīng)參數(shù)率定后標(biāo)準(zhǔn)誤

從表2可以看出，擬合后Harg公式相應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤都非常小，表明擬合后的各個(gè)參數(shù)值都非常精確。參數(shù)K的標(biāo)準(zhǔn)誤在0.01之下，參數(shù)n的標(biāo)準(zhǔn)誤在0.37之下，參數(shù)Toff的標(biāo)準(zhǔn)誤在10之下，表現(xiàn)為K

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)新疆塔里木盆地綠洲區(qū)Harg公式參數(shù)典型時(shí)間尺度研究，得到如下結(jié)論。

(1)全年情況下研究區(qū)轉(zhuǎn)換系數(shù)K介于0.000 96～0.001 55，從北向南逐漸增大，指數(shù)系數(shù)n介于0.56～0.70，從南向北逐漸增加，溫度偏移量Toff介于15.9～28.6。對(duì)四季的分析表明，研究區(qū)K、n值除夏季變化趨勢(shì)與全年相同外，其他3季變化趨勢(shì)均與之相反，K值從南向北逐漸增加，n值從北向南逐漸增加，Toff值隨緯度的增大而增大，四季的變化趨勢(shì)大體一致，從南向北逐漸增加。

(2)與氣象要素的相關(guān)分析表明，影響研究區(qū)K值空間分布的主要因素為最低氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度，其中最低氣溫與全年K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.521，日照時(shí)數(shù)與春、夏季K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.523、-0.486，相對(duì)濕度與春、秋、冬季K值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為-0.655、-0.412、-0.523；影響n值空間分布的主要因素為最高氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對(duì)濕度，其中最高氣溫與全年和秋季n值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.387、0.717，日照時(shí)數(shù)與夏季n值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.556，相對(duì)濕度與春、夏、秋、冬4季n值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為0.764、-0.433、0.606、0.572；影響Toff值空間分布的主要因素為輻射量、日照時(shí)數(shù)、最高氣溫，其中輻射量與全年Toff值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)為-0.878，日照時(shí)數(shù)與夏季Toff值相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.516，最高氣溫與春、秋、冬季Toff值相關(guān)性較好，其相關(guān)系數(shù)分別為-0.623、-0.755、-0.487。

(3)對(duì)采用率定后的Harg公式計(jì)算的ET0與P-M公式計(jì)算的ET0進(jìn)行分析后認(rèn)為，兩者之間的相關(guān)指數(shù)均較高，全年和春、夏、秋、冬4季依次為0.787、0.704、0.628、0.722、0.454，且擬合后Harg公式相應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤都非常小，轉(zhuǎn)換系數(shù)K在0.01之下，指數(shù)系數(shù)n在0.37之下，溫度偏移量Toff一般在10之下。

本文僅對(duì)擬合的Harg公式主要參數(shù)在典型時(shí)間尺度上做了分析，對(duì)其他時(shí)間尺度(日、月、旬)有待進(jìn)一步研究，在以變暖為主要特征的氣候變化下，率定后的主要參數(shù)在長(zhǎng)系列數(shù)據(jù)計(jì)算下僅僅是一個(gè)平均值，它隨著氣候的變化也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。因此，各個(gè)氣象因子對(duì)其分布規(guī)律產(chǎn)生的影響仍需深入研究。

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