沈 婧，樊貴盛

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

據(jù)糧農(nóng)組織不完全統(tǒng)計(jì)，全世界鹽堿地面積為9.544 億hm2，其中我國(guó)約為0.991 億hm2，是世界第三大鹽堿地國(guó)家。我國(guó)鹽堿地廣泛分布在華北、東北、西北及濱海地區(qū)，其中鹽堿化耕地和鹽堿荒地總面積達(dá)0.333 億hm2，約占耕地總面積的27.5%，作為一種重要的可開(kāi)發(fā)利用的土地資源，采取合理措施改良鹽堿土以提高土地利用率和生產(chǎn)率對(duì)緩解我國(guó)緊張的人地矛盾意義重大。為此，國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者在鹽堿地改良方面進(jìn)行了諸多探索[1-4]，包括灌水洗鹽、平整深耕、選種育苗、間作方式、施用改良劑、田間灌排等，取得了顯著成果。

鹽堿地的形成受到氣候條件、地理?xiàng)l件、土壤條件和地下水等多種因素的綜合影響，但其形成的實(shí)質(zhì)是各種可溶性鹽分的隨水運(yùn)移，地表集聚。目前，國(guó)內(nèi)外鹽堿地的改良多采用灌排工程技術(shù)，其原理是利用灌溉水入滲實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤鹽分的有效淋洗。鹽堿地高含鹽量尤其是高鈉離子含量使土體結(jié)構(gòu)性差，水力傳導(dǎo)度低，水分入滲緩慢，一方面造成了灌溉水利用率低，洗鹽效果不佳，同時(shí)也加劇了干旱半干旱地區(qū)的水資源短缺。因此，合理確定鹽堿地水分入滲參數(shù)對(duì)提高灌水利用率，實(shí)現(xiàn)節(jié)水型鹽堿地改良意義重大。呂殿青等[5]在室內(nèi)進(jìn)行了一維積水入滲試驗(yàn)，分析了土壤鹽分特征量與水分入滲量之間的關(guān)系，最終得出兩者的函數(shù)關(guān)系。張莉等[6]進(jìn)行了夾砂層土壤入滲過(guò)程水鹽運(yùn)動(dòng)規(guī)律的室內(nèi)模擬試驗(yàn)，觀測(cè)了在灌水條件下夾砂層和均質(zhì)土壤的水分入滲過(guò)程并對(duì)比分析了夾砂層土壤的鹽分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，該研究為濱海鹽堿地改良和開(kāi)發(fā)利用提供了理論依據(jù)。PATEL等[7]通過(guò)對(duì)印度古吉拉特邦北部的鹽堿土壤進(jìn)行的水分入滲試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，入滲率受鈉離子吸附、土壤黏粒含量的影響，建議要依據(jù)鹽堿地的類(lèi)型選擇合理的種植作物。任長(zhǎng)江等[8]通過(guò)建立水分累計(jì)入滲量、入滲率與初始含鹽量的多元回歸方程，分析了土壤初始含鹽量對(duì)入滲特性的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：相同時(shí)間初始含鹽量越高，累計(jì)入滲量和入滲率越小?？v觀現(xiàn)有研究成果，在鹽堿地水鹽運(yùn)移規(guī)律及土壤水分入滲機(jī)理方面研究較多，成果顯著，但試驗(yàn)法獲取鹽堿地土壤水分入滲參數(shù)工作量大，耗時(shí)費(fèi)力，因此，本文以Philip[9]半理論半經(jīng)驗(yàn)入滲模型參數(shù)為研究對(duì)象，采用土壤傳輸函數(shù)的方法，對(duì)晉北鹽堿地區(qū)的土壤水分入滲參數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性預(yù)測(cè)，為間接獲取鹽堿地土壤水分入滲參數(shù)和鹽堿地改良提供了一種新思路。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況及土壤條件

土壤水分原位入滲試驗(yàn)在山西省北部朔州市應(yīng)縣鹽堿地進(jìn)行，地勢(shì)東南高，西北低，屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，年際溫差大，據(jù)應(yīng)縣氣象局多年觀測(cè)資料，日溫差可達(dá)17.1 ℃，年溫差高達(dá)74.1 ℃，年均氣溫7 ℃左右，降雨分布極不均勻，主要集中在6-9月，年均降水量為380 mm，年均蒸發(fā)量為1 918.6 mm(20 cm蒸發(fā)皿)，年均蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于年均降雨量。

該縣屬海河流域和桑干河水系，洪積傾斜平原地貌特征明顯，地下水資源豐富，地下水位最高為1.5 m，礦化度落在0.5～1.5 g/L之間。試驗(yàn)區(qū)土壤堿化程度相對(duì)較輕而鹽漬化程度相對(duì)較重，pH值介于7.0～8.3之間，電導(dǎo)率范圍為0.123 7～1.916 6 S/m2(0～20 cm)和0.125 0～3.158 1 S/m2(20～40 cm)，試驗(yàn)區(qū)土壤理化參數(shù)情況見(jiàn)表1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

鹽堿地土壤原位入滲試驗(yàn)采用雙套環(huán)入滲儀法，雙套環(huán)為2個(gè)同心圓環(huán)(內(nèi)、外環(huán)直徑分別為26 、60 cm，兩環(huán)高度均為25 cm)，內(nèi)環(huán)控制試驗(yàn)的入滲面積，外環(huán)起保證內(nèi)環(huán)水體垂直下滲、減少側(cè)向滲流的作用。試驗(yàn)開(kāi)始前，將雙套環(huán)打入地表以下20 cm的深度。用自制的水位控制器對(duì)內(nèi)外環(huán)水位進(jìn)行控制，且水位基本保持在地表以上2 cm處。試驗(yàn)過(guò)程中，準(zhǔn)確記錄內(nèi)環(huán)加水的時(shí)間和注水量，以便日后擬合入滲參數(shù)。試驗(yàn)研究表明，土壤水分入滲在60 min左右基本達(dá)到穩(wěn)定入滲，本試驗(yàn)選定入滲時(shí)間為90 min，以確保大田土壤水分入滲都達(dá)到穩(wěn)定入滲狀態(tài)。

在進(jìn)行野外試驗(yàn)的同時(shí)，還需在室內(nèi)對(duì)土壤理化指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定，包括土壤全鹽量、土壤容重、體積含水率、土壤有機(jī)質(zhì)、土壤質(zhì)地。土壤全鹽量采用電導(dǎo)法測(cè)定；土壤容重通過(guò)蠟封法進(jìn)行測(cè)定；體積含水率測(cè)定用傳統(tǒng)烘干稱(chēng)重法獲得；試驗(yàn)點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)量的測(cè)定是利用化學(xué)方法通過(guò)重鉻酸鉀滴定法得到；土壤質(zhì)地通過(guò)比重計(jì)法得到篩分曲線(xiàn)，然后分析土壤的顆粒級(jí)配，進(jìn)而確定土壤質(zhì)地；氣溫等其他信息通過(guò)試驗(yàn)站氣象設(shè)施觀察得到。

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤理化參數(shù)范圍Tab.1 Soil Physical and chemical parameters in the test area

1.3 Philip入滲模型

1957年，在系統(tǒng)研究Richard方程的基礎(chǔ)上，Philip提出了能較好地描述土壤水分一維垂直入滲情況的入滲模型，該模型是半經(jīng)驗(yàn)半理論性的模型，具有明確的物理意義，入滲公式中只含有兩個(gè)入滲參數(shù)，形式簡(jiǎn)單，是被人們認(rèn)可的、表述土壤水分入滲過(guò)程的模型之一，在世界范圍內(nèi)得到較廣泛的應(yīng)用[10]。Philip入滲公式如下：

I=St0.5+At,

(1)

式中：I為累積入滲量：自入滲開(kāi)始至t時(shí)刻的入滲總量，cm；S為吸滲率：入滲開(kāi)始后第一個(gè)單位時(shí)段末的累積入滲量與穩(wěn)定入滲率之差，在數(shù)值上等于入滲開(kāi)始至一分鐘末的累積入滲量減去穩(wěn)滲率，cm/min0.5；t為入滲歷時(shí)，min；A為穩(wěn)滲率，在單位勢(shì)梯度下飽和土壤的入滲速度或非飽和土壤入滲達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定階段的入滲速度[11]，cm/min。

1.4 建模樣本

本文建立了200組由Philip入滲模型參數(shù)和鹽堿土壤基本理化參數(shù)構(gòu)成的樣本，其中197組作為建模訓(xùn)練樣本，3組用于檢驗(yàn)所建預(yù)報(bào)模型的精度。

表2 部分建模樣本數(shù)據(jù)Tab.2Partial sample data

2 輸入因子和輸出因子的確定

2.1 鹽堿地土壤理化特性對(duì)入滲參數(shù)的影響分析

(1)全鹽量對(duì)入滲參數(shù)的影響：鹽堿地土壤的可溶性鹽濃度若高于作物的耐鹽度，則會(huì)影響作物的正常生長(zhǎng)，輕則作物出苗率低，重則作物生長(zhǎng)受到抑制甚至不生長(zhǎng)。大量試驗(yàn)資料表明：在土壤結(jié)構(gòu)、質(zhì)地、含水率、有機(jī)質(zhì)等條件相近的情況下，鹽堿地土壤的入滲能力明顯小于非鹽堿地土壤的入滲能力，根本原因在于：與非鹽堿地的水力傳導(dǎo)度相比，鹽堿地土壤的水力傳導(dǎo)度變小[13]，全鹽量越高，土體團(tuán)聚性越差，土粒越分散，結(jié)構(gòu)性越差[14]，且在入滲過(guò)程中，土粒隨著水流逐漸下移沉積的可能性越大[15]，可能導(dǎo)致大孔隙孔徑減小、小孔隙孔徑更小甚至被堵塞，水流下滲受到的阻力增大，吸滲率S越?。辉趩挝粍?shì)梯度下，單位土壤面積通過(guò)的流量減小，水力傳導(dǎo)度減小，入滲量小，穩(wěn)滲率A越小。

(2)有機(jī)質(zhì)對(duì)入滲參數(shù)的影響：有機(jī)質(zhì)具有很好的膠結(jié)作用，比砂粒的黏結(jié)力大，促進(jìn)砂土團(tuán)粒狀結(jié)構(gòu)的形成，比黏粒的黏結(jié)力小，降低黏粒間的黏結(jié)力，使土壤的大、小孔隙分配合理，從而改善了土壤的通透性，增強(qiáng)孔隙的穩(wěn)定性，改良土壤結(jié)構(gòu)。在其他條件一定的條件下，有機(jī)質(zhì)量低的土壤，較大、較小孔隙居多，水分進(jìn)入土壤初期，較大孔隙先充滿(mǎn)水，并在重力作用下向下層土壤入滲，S值較大；反之，有機(jī)質(zhì)量高的土壤，中等孔隙發(fā)育較好，在水分入滲初期，S值較小。穩(wěn)滲率A的大小主要由孔隙的大小和多少?zèng)Q定，有機(jī)質(zhì)量高的土壤，中等孔隙居多且土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，A值較大；有機(jī)質(zhì)量低的土壤，大孔隙和小孔隙居多且土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，水在入滲過(guò)程中，土粒容易隨著水流移動(dòng)，使小孔隙孔徑減小，甚者堵塞小孔隙，迫使入滲水流改變方向，下滲路徑曲折蜿蜒，A值較小。

(3)土壤結(jié)構(gòu)對(duì)入滲參數(shù)的影響：土壤結(jié)構(gòu)是指土壤的松緊程度、孔隙程度和板結(jié)程度，用土壤干容重(土壤相對(duì)體積質(zhì)量)作為反映土壤結(jié)構(gòu)的指標(biāo)[16]。若土壤干密度大，土壤越密實(shí)，土壤孔隙就小，孔隙連通性差，水分入滲路徑越彎曲，水流受到的阻力越大，單位勢(shì)梯度下，水分通量小，土壤的水力傳導(dǎo)度就小，則S和A的值越??；反之，越大。

(4)體積含水率對(duì)入滲參數(shù)的影響：土壤含水率決定著土壤固、液相的比例，常用體積含水率表示。在土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)相同或相近的情況下，在入滲開(kāi)始后的很短時(shí)間內(nèi)，表層土壤很快達(dá)到飽和，若土壤含水量大，勢(shì)梯度就小，單位過(guò)水?dāng)嗝娴娜霛B通量就小，S值就??；在土壤結(jié)構(gòu)一定的條件下，含水率越大，孔隙相對(duì)減少，穩(wěn)滲率A就越小。

(5)土壤質(zhì)地對(duì)入滲參數(shù)的影響：土壤質(zhì)地的分類(lèi)和劃分標(biāo)準(zhǔn)有很多種，本文采用國(guó)際制對(duì)鹽堿土壤質(zhì)地進(jìn)行劃分，并以黏粒含量、粉粒含量和砂粒含量作為數(shù)學(xué)表征值。在土壤結(jié)構(gòu)、含水率相同的條件下，質(zhì)地越重，黏粒含量越多，固體相比表面積越大，顆粒表面的吸附能力越大，粒間孔隙孔徑越小，在單位勢(shì)梯度下，入滲水流路徑嚴(yán)重曲折，導(dǎo)致水分通量較小，水力傳導(dǎo)度低，入滲參數(shù)S和A都減小。

2.2 預(yù)報(bào)模型輸出和輸入因子的確定

預(yù)報(bào)模型的輸出因子為Philip入滲模型的入滲參數(shù),即吸滲率S和穩(wěn)滲率A。

預(yù)報(bào)模型的輸入因子根據(jù)2.1分析的影響因素初步確定，然后由輸入變量的顯著性檢驗(yàn)決定取舍。在輸入因子的初步確定中，考慮了以下三點(diǎn)：

(1)入滲參數(shù)受土壤層次的影響。從吸滲率S的概念可知，入滲開(kāi)始較短時(shí)間內(nèi)，水分還未能到達(dá)犁底層，所以影響S的因素僅限于耕作層；而影響A的因素既有耕作層的也有犁底層的。

(2)黏粒、粉粒和砂粒的數(shù)學(xué)關(guān)系：由于黏粒含量(%)+粉粒含量(%)+砂粒含量(%)=100%，且三者對(duì)入滲參數(shù)的影響高度相關(guān)，故本文只選擇黏粒含量和粉粒含量作為入滲參數(shù)的輸入因子[17]。

(3)鹽分的集聚性：鄒長(zhǎng)明等[18]研究認(rèn)為：鹽分主要積聚在0～15 cm土層，尤其是0～5 cm土層。馬獻(xiàn)發(fā)等[19]更是提出：0～10 cm土層的鹽分含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其下各土層。因而，只選擇耕作層的全鹽量作為輸入因子。

那么，初步確定吸滲率S的輸入因子為：μ1、μ2、G、ω1、ω2、γ1、γ2、θ1；初步確定穩(wěn)滲率A的輸入因子為：μ1、μ2、G、ω1、ω2、ω*1、ω*2、γ1、γ2、γ3、θ1、θ2。

3 入滲參數(shù)預(yù)報(bào)模型的建立與檢驗(yàn)

3.1 建立模型

建立模型的目的是找到一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，以測(cè)定的土壤常規(guī)理化參數(shù)為自變量，計(jì)算出不易測(cè)定的入滲參數(shù)。本文基于鹽堿地197組田間入滲試驗(yàn)樣本，借助MATLAB[12]軟件，建立鹽堿地Philip入滲模型參數(shù)與其土壤理化參數(shù)間的關(guān)系模型。其具體操作步驟和結(jié)果如下：

(1)確定入滲參數(shù)與單個(gè)輸入因子的函數(shù)關(guān)系。運(yùn)用控制變量法，選擇一個(gè)因子作為唯一變量，要求其他因子相同或相近，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選出5～10組滿(mǎn)足要求的數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件的Cftool功能[12]，輸入單個(gè)因子及入滲參數(shù)的實(shí)測(cè)值，由離散點(diǎn)的走勢(shì)，選擇或定義函數(shù)形式，參考擬合度的大小，最終確定函數(shù)的最佳形式。表3即入滲參數(shù)與各個(gè)輸入因子的函數(shù)關(guān)系。

由表3可知：全鹽量μ與入滲參數(shù)的關(guān)系既包含對(duì)數(shù)關(guān)系又包含線(xiàn)性關(guān)系；有機(jī)質(zhì)G與入滲參數(shù)呈指數(shù)關(guān)系；容重γ與入滲參數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系；含水率θ與入滲參數(shù)的關(guān)系既包含對(duì)數(shù)關(guān)系又包含線(xiàn)性關(guān)系；黏、粉粒含量ω與入滲參數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系。

表3 入滲參數(shù)與單個(gè)輸入因子的函數(shù)形式Tab.3 The function form of infiltration parametersand single input factors

(2)確定回歸方程的初步形式。將表2給出的各函數(shù)進(jìn)行機(jī)械相加，并添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)φ，便得出回歸方程的初步形式：

S=α1lnμ1+α2μ2+α3eG+α4γ1+α5γ2+

α6lnθ1+β6θ1+α7ω1+α8ω2+φ

(2)

A=α1lnμ1+β1μ1+α2lnμ2+β2μ2+α3eG+

α4γ1+α5γ2+α6γ3+α7lnθ1+α8lnθ2+α9ω1+

α10ω2+α11ω*1+α12ω*2+φ

(3)

(3)回歸方程中自變量的顯著性檢驗(yàn)(T檢驗(yàn))。將樣本數(shù)據(jù)和預(yù)報(bào)模型的初步函數(shù)形式輸入到已編好的程序中，運(yùn)行后可得到初步模型各項(xiàng)輸入變量前的回歸系數(shù)及其進(jìn)行T檢驗(yàn)后的結(jié)果，若存在某個(gè)|T|≤T0.05/2的值(顯著水平α=0.05，T0.05/2=2.014 1)，則剔除掉最小T值所對(duì)應(yīng)的自變量，繼續(xù)對(duì)剩余自變量進(jìn)行T檢驗(yàn)，直至所有自變量對(duì)應(yīng)的|T|值都大于T0.05/2后，停止檢驗(yàn)。表4是所有自變量進(jìn)行T檢驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果。

表4 T檢驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果Tab.4 Inspection process and results

注：“___”表示T檢驗(yàn)中的最小值。

由表4知，經(jīng)過(guò)4次T檢驗(yàn)后，lnμ1、μ2、eG、γ1、lnθ1和ω1對(duì)應(yīng)的|T|都大于T0.05/2，即在入滲參數(shù)S的回歸方程中顯著，那么S最終的輸入因子：μ1、μ2、G、γ1、ω1、θ1；經(jīng)過(guò)5次檢驗(yàn)后，lnμ1、μ1、lnμ2、eG、γ1、γ2、lnθ1、ω2、lnθ2和ω*1對(duì)應(yīng)的|T|都大于T0.05/2，即在入滲參數(shù)A的回歸方程中顯著，那么A最終的輸入因子：μ1、μ2、G、γ1、γ2、θ1、ω2、γ3、θ2、ω*1。

(4)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))。除了要對(duì)方程自變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，還要對(duì)整個(gè)回歸方程自身進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，即F檢驗(yàn)，以確?；貧w方程顯著。給定顯著水平α=0.05，由樣本情況查表可知Fα=0.05值，若計(jì)算得到的F值大于Fα=0.05，則方程顯著；反之，不顯著。F檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 F檢驗(yàn)結(jié)果Tab.5 F test results

由表5可知：FS和FA都大于Fα=0.05,即入滲參數(shù)S和A的回歸方程顯著，兩者的平均誤差分別為8.062%、9.043%。則入滲參數(shù)的回歸方程的最終形式為：

S=0.033 6 lnμ1-0.000 03μ2+0.049eG-

0.637 2γ1-0.038 5 lnθ1-0.009 9ω1+1.265 7

(4)

A=-0.040 6 lnμ1+0.000 03μ1-0.010 4 lnμ2+0.025eG-

0.037 9γ1-0.021 4γ2+0.009 1 lnθ1-0.002 3 lnθ2-

0.000 6ω2-0.002 4ω*1+0.400 3

(5)

3.2 預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)

3.2.1 單參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

表6是3組檢驗(yàn)樣本(未參與建模的樣本)的土壤條件，采用以上所建模型對(duì)檢驗(yàn)樣本的入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果見(jiàn)表7。

表6 檢驗(yàn)樣本的土壤條件Tab.6 Soil conditions for test samples

表7 預(yù)報(bào)結(jié)果Tab.7 Forecast result

由表7可知，預(yù)測(cè)吸滲率S的相對(duì)誤差范圍是6.977%～8.358%；預(yù)測(cè)穩(wěn)滲率A的相對(duì)誤差范圍是6.25%～11.688%，計(jì)算I90與實(shí)測(cè)I90的相對(duì)誤差介于1.969%～11.331%之間，預(yù)報(bào)結(jié)果的精度在可接受范圍。

3.2.2 Philip入滲模型二參數(shù)綜合檢驗(yàn)

將197組建模樣本的預(yù)測(cè)值S和A帶入到Phillip入滲公式中，得到對(duì)應(yīng)的90 min累積入滲量I90的計(jì)算值，與197組建模樣本的實(shí)測(cè)值I90相比較，兩者的擬合結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 實(shí)測(cè)值I90與計(jì)算值I90擬合效果Fig.1 Fitting effect ofmeasured values and calculated value

由圖1所示：197組實(shí)測(cè)I90與計(jì)算I90的擬合程度較高(R2=0.985)，說(shuō)明由入滲參數(shù)S、A計(jì)算得到的I90比較接近實(shí)測(cè)I90，進(jìn)一步說(shuō)明所建模型的預(yù)報(bào)精度較高，模型較可靠。

綜上所述，無(wú)論是預(yù)報(bào)模型的單參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)，還是Philip入滲模型二參數(shù)綜合結(jié)果檢驗(yàn)，都表明預(yù)報(bào)精度較高。因此，所建立的多元非線(xiàn)性預(yù)報(bào)模型是可行的。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)以常規(guī)土壤理化參數(shù)為輸入因子的多元非線(xiàn)性模型對(duì)鹽堿地Philip入滲模型參數(shù)A和S進(jìn)行預(yù)測(cè)，兩參數(shù)平均誤差都小于10%，在建模誤差范圍之內(nèi)，預(yù)報(bào)模型的參數(shù)檢驗(yàn)誤差也在可接受范圍之內(nèi)，故所建模型是可行的，可實(shí)現(xiàn)對(duì)鹽堿地入滲參數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。研究結(jié)果也為鹽堿地土壤灌水技術(shù)參數(shù)的合理確定和鹽堿地改良提供了理論與技術(shù)支撐。

(2)本文選擇對(duì)入滲參數(shù)影響較大的土壤理化特性作為模型的輸入因子，其他如地表溫度、地下水礦化度以及土壤酸堿度等次要因素均未考慮在內(nèi)，因此，在后續(xù)的研究中應(yīng)豐富影響因素，以建立精度更高的預(yù)報(bào)模型。

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