夏 燁，湯方平，石麗建，謝傳流，張文鵬

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

0 引 言

豎井貫流泵作為一種新型的低揚(yáng)程泵站形式，發(fā)展迅速，廣泛應(yīng)用于南水北調(diào)東線的低揚(yáng)程雙向大型泵站中[1]。豎井貫流泵裝置將電機(jī)、齒輪箱安裝于豎井中，具有結(jié)構(gòu)簡單，進(jìn)、出水流道順直，泵站裝置效率高，工程土建投資較少及便于管理維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)[2,3]。

陳榮新等[4]對(duì)泵站裝置模型進(jìn)行指定的葉片角度的能量試驗(yàn)及汽蝕特性試驗(yàn)，比較正反向效率得出流道設(shè)計(jì)時(shí)要減小豎井寬度，適當(dāng)加大軸長度的觀點(diǎn)；陳會(huì)向等[5]對(duì)模型泵不同的轉(zhuǎn)輪葉片、葉輪位置及導(dǎo)葉位置方案進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了改造泵裝置模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，并分析了改進(jìn)模型的綜合特性及流場分布規(guī)律；劉君等[6]比較研究了前、后置豎井貫流泵裝置內(nèi)的流場，得出了前置豎井貫流泵裝置流態(tài)好的結(jié)論；徐磊[7]、周濟(jì)人[8]、謝榮盛等[9]分別針對(duì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)了豎井貫流泵裝置并進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算及模型試驗(yàn)，綜合性能提升。

本文以某泵站的雙向豎井貫流泵裝置模型為研究對(duì)象，在前人研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用CFD數(shù)值模擬軟件對(duì)整體泵裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，改變豎井流道外輪廓線以及增加直導(dǎo)葉方案進(jìn)一步對(duì)整體泵裝置進(jìn)行水力性能的優(yōu)化，對(duì)比分析。并通過物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

1 計(jì)算模型

雙向泵的葉輪直徑D=2 400 mm，轉(zhuǎn)速n=118 r/min，泵裝置的nD值為283.2。正向排水設(shè)計(jì)流量為14 m3/s，反向引水設(shè)計(jì)流量為12.5 m3/s。泵站運(yùn)行特征揚(yáng)程見表1。

表1 泵站運(yùn)行特征揚(yáng)程Tab.1 Special running head of pump station

正向排水時(shí)豎井前置位于內(nèi)河側(cè)，出水采用直管式流道；反向引水時(shí)豎井后置。以原型泵作為數(shù)值模擬基礎(chǔ)，泵裝置總長度為32 m。泵裝置內(nèi)部三維流場數(shù)值模擬對(duì)象包括進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉、導(dǎo)水錐及出水流道。

2 網(wǎng)格劃分

進(jìn)水流道、導(dǎo)水錐以及錐管在ICEM中建模，葉輪和導(dǎo)葉在Turbo-Grid中進(jìn)行建模。將各部件裝配，得到原型泵裝置三維建模圖，見圖1。

圖1 豎井貫流泵裝置計(jì)算模型Fig.1 Computer model of bidirectional shaft tubular pump

進(jìn)水流道、導(dǎo)水錐以及錐管在ICEM中劃分網(wǎng)格，其中導(dǎo)水錐和錐管模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。葉輪和導(dǎo)葉在Turbo-Grid中劃分網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，葉輪單通道網(wǎng)格數(shù)在12萬左右，導(dǎo)葉單通道網(wǎng)格數(shù)在8萬左右。豎井出水流道在UG中進(jìn)行參數(shù)化建模，然后導(dǎo)入Mesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密。根據(jù)參考文獻(xiàn)[10]，為滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，最終確定出水流道網(wǎng)格數(shù)為69.6萬，導(dǎo)水錐網(wǎng)格數(shù)22.96萬，錐管網(wǎng)格數(shù)5.7萬，豎井網(wǎng)格數(shù)為86.62萬，總網(wǎng)格數(shù)285萬左右，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.4以上。不同方案網(wǎng)格數(shù)、網(wǎng)格質(zhì)量均能滿足計(jì)算要求。

3 邊界條件

基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，雷諾時(shí)均N-S方程，將進(jìn)水流道的進(jìn)口作為整個(gè)泵裝置的進(jìn)口，進(jìn)口邊界條件采用總壓進(jìn)口條件，總壓設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。將出水流道的出口作為整個(gè)泵裝置計(jì)算流場的出口，出口邊界條件采用質(zhì)量流量出口。泵裝置的進(jìn)、出水流道、葉輪的殼體及導(dǎo)葉殼體、葉片及輪轂均設(shè)置為靜止壁面，應(yīng)用無滑移條件，近壁區(qū)采用可伸縮壁面函數(shù)，保證模擬精度。進(jìn)出水流道混凝土表面的粗糙度近似取2.5 mm。動(dòng)靜交界面包括葉輪和錐管之間的交界面和導(dǎo)葉和葉輪之間的交界面均采用速度平均的Stage交界面模型，對(duì)其余交界面使用None模型，保持流量一致。

4 優(yōu)化方案

對(duì)豎井貫流泵裝置的數(shù)值優(yōu)化采用先整體后局部的數(shù)值分析思路，由于該泵站正向運(yùn)行時(shí)，優(yōu)化豎井進(jìn)水流道對(duì)泵裝置性能影響很??；出水流道為一般的圓變方形式，水力損失較小，優(yōu)化空間有限，且出水流道土建尺寸已定，所以對(duì)出水流道不做細(xì)致優(yōu)化。所以針對(duì)豎井流道反向運(yùn)行時(shí)進(jìn)行出水流道的優(yōu)化設(shè)計(jì)是本次優(yōu)化的重點(diǎn)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)為設(shè)計(jì)工況下水力損失小、效率高、流線分布均勻，壓力遞變均勻。

水力損失計(jì)算公式為

Δh=(p2-p1)/(ρg)

(1)

式中：Δh為水力損失，m；p2、p1為出口、進(jìn)口總壓，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

以控制尺寸為基礎(chǔ)作為初始方案(FA1)。根據(jù)流線圖改變外輪廓線，并改變外輪廓線各斷面倒圓角，作為方案2(FA2)。FA1與FA2的CAD外輪廓線比較如圖2所示。為保證豎井出水流道流場不至于太紊亂，在FA2的基礎(chǔ)上在葉輪出口錐管處加入5片直導(dǎo)葉，作為方案3(FA3)。各方案豎井流道如圖3所示。

圖2 豎井出水流道方案比較圖Fig.2 Comparison of shaft passage FA1 and FA2

圖3 豎井出水流道圖Fig.3 Shaft passage graph

4.1 反向計(jì)算結(jié)果分析

取各方案豎井出水流道壁面總壓力云圖，如圖4所示。

圖4 各工況壓力對(duì)比圖Fig.4 pressure comparison of different flow condition

由圖4可看出，F(xiàn)A1壓力梯度分布較大且不均勻，有明顯壓力先增大后減小區(qū)域，且在近豎井尖端有上下兩個(gè)對(duì)稱高壓區(qū)，高壓區(qū)速度小，易形成回流；優(yōu)化后，F(xiàn)A2、FA3壓力分布有明顯改善，其中FA3壓力分布最均勻，說明直導(dǎo)葉回收了大部分的速度環(huán)量。通過對(duì)比FA1與FA2可以看出，在改變型線后壁面壓力分布均勻，豎井尖端高壓區(qū)縮小，說明改變外輪廓型線是可行的；而在FA3中，高壓區(qū)頂部明顯縮小，底部高壓區(qū)消失，說明加直導(dǎo)葉的整流及回收速度環(huán)量效果明顯。

取各方案錐管及豎井出水流道流線圖，如圖5所示。

圖5 各工況流線圖Fig.5 Streamline chart of different flow condition

整理不同設(shè)計(jì)方案的豎井出水流道水力損失如表2所示。

由圖5、表2可以看出，F(xiàn)A1流線紊亂呈螺旋狀，在豎井兩側(cè)近壁面處有明顯的速度增大區(qū)域，且整體水力損失較大；FA2流態(tài)較好，水力損失明顯減小，說明通過改變流道外輪廓型線能夠改善流態(tài)、減小水力損失；FA3加了5片直板后，豎井流道內(nèi)流線形式最好，水流平順無螺旋，但是錐管內(nèi)平板背面出現(xiàn)脫流，且由于直板帶來的摩擦損失增加，導(dǎo)致錐管內(nèi)水力損失急劇增加，效率反而降低。對(duì)于這種超低揚(yáng)程泵站，不適合加入直導(dǎo)葉。

表2 不同設(shè)計(jì)方案出水流道水力損失Tab.2 Outlet passage hydraulic loss of different design schemes

將FA1和FA2豎井出水流道從進(jìn)口處(距葉輪中心長度為1.17 m)到豎井結(jié)束區(qū)域(距葉輪中心長度為13.26 m)，為保證所選取斷面中有豎井流道的按每段0.93 m等分為13段(由于FA3與FA2出水流道輪廓線相同，僅比較FA1與FA2出水流道)，提取各段水力損失并進(jìn)行對(duì)比。如圖6所示。

圖6 豎井出水流道各段水力損失Fig.6 Each section hydraulic loss of shaft passage

由圖6可看出，F(xiàn)A2整體呈逐級(jí)減小趨勢，而FA1在前半段水力損失雖低于FA2，但在6斷面后出現(xiàn)逐步增加而后減小再增加的趨勢，是由于FA1整體速度均勻、速度梯度較大，水體之間內(nèi)摩擦增大造成的。單看出水豎井流道各段的水力損失曲線圖，F(xiàn)A2方案較好。也驗(yàn)證了FA2的優(yōu)化效果。

4.2 雙向泵數(shù)值計(jì)算外特性比較

通過對(duì)不同方案各工況點(diǎn)進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在后處理器中取出葉片上的扭矩值，進(jìn)出口的壓力增量值，和對(duì)應(yīng)的流量，根據(jù)效率公式計(jì)算效率：

η=30ρgQH/πnM×100%

式中：η為水泵裝置效率，%；Q為流量，m3/s；H為揚(yáng)程，m；M為扭矩值，N/m；n為轉(zhuǎn)速，r/min；ρ為水體密度，kg/m3；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m2/s。

繪制成總體性能曲線，得到了雙向豎井貫流泵裝置的外特性結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)比結(jié)果如圖7所示。從圖中可看出，F(xiàn)A2較FA1揚(yáng)程與效率增加，在反向運(yùn)行時(shí)，高效區(qū)明顯擴(kuò)大，因此，選擇FA2作為最終方案是可行的。且在正向運(yùn)行時(shí)改變豎井流道輪廓線并沒有明顯提升效率，說明就反向運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的。經(jīng)過優(yōu)化后總體性能較初設(shè)方案得到了較大的上升，正向運(yùn)行時(shí)，在設(shè)計(jì)流量工況下效率由71%提升至72.8%；反向運(yùn)行時(shí)，效率由56.93%提升至60.66%，提升3.73%，優(yōu)化效果明顯。

圖7 雙向泵裝置性能曲線 Fig.7 Hydraulic curves of bidirectional pump device

5 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 泵裝置試驗(yàn)系統(tǒng)

根據(jù)原型泵裝置數(shù)值模擬的結(jié)果，將方案2的葉輪、導(dǎo)葉和進(jìn)、出水流道加工出來進(jìn)行泵裝置試驗(yàn)研究。模型泵名義葉輪直徑D=300 mm，實(shí)際葉輪直徑D=299.65 mm。模型葉輪如圖8(a)，輪轂比為0.4，葉片數(shù)為4，用黃銅材料經(jīng)數(shù)控加工成型。模型導(dǎo)葉如圖8(b)，輪轂直徑為120 mm，葉片數(shù)為5，用鋼質(zhì)材料焊接成型。進(jìn)出水流道采用鋼板焊接制作，模型泵葉輪室和進(jìn)水流道開有觀察窗，便于觀測葉片處的水流和汽蝕，模型泵裝置如圖8(c)所示。模型泵安裝檢查，導(dǎo)葉體與葉輪室定位面軸向跳動(dòng)0.10 mm，輪轂外表面徑向跳動(dòng)0.08 mm，葉頂間隙控制在0.20 mm以內(nèi)。

圖8 模型試驗(yàn)裝置圖Fig.8 Model text pump decvice

5.2 測試方法

試驗(yàn)執(zhí)行《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗(yàn)規(guī)范(精密級(jí))》(GB/T 18149-2000)和《水泵模型及裝置模型驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程》(SL140-2006)標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)葉片安放角的性能試驗(yàn)點(diǎn)不少于15點(diǎn)，臨界汽蝕余量的確定按流量保持常數(shù)，改變有效NPSH值至效率下降1%確定。

5.3 模型泵段試驗(yàn)結(jié)果及分析

模型泵段試驗(yàn)測試了5個(gè)葉片安放角度(-6°、-4°、-2°、0°、+2°)的能量性能和各葉片角度下不同流量點(diǎn)的汽蝕性能，將所得數(shù)據(jù)整理畫成模型綜合特性曲線圖，按水泵相似律公式換算為原型泵綜合特性曲線圖，公式為：

(2)

式中：Qp為原型泵流量，m3/s；Qm為模型泵流量，m3/s；Hp為原型泵揚(yáng)程，m；Hm為模型泵揚(yáng)程，m；Dp為原型泵直徑，m；Dm為模型泵直徑，m；np為原型泵轉(zhuǎn)數(shù)，r/min；nm為模型泵轉(zhuǎn)數(shù)，r/min。

性能圖9為模型泵轉(zhuǎn)化為原型泵的綜合特性曲線圖。

圖9 原型泵裝置性能曲線圖Fig.9 Archetype pump device performance curves

根據(jù)圖9原型泵裝置正反向綜合特性曲線可知：正向最高效率點(diǎn)出現(xiàn)在-4°，流量12.792 m3/s，揚(yáng)程為1.470 m，效率為73.36%；反向最高效率點(diǎn)出現(xiàn)在-6°，流量9.747 m3/s，揚(yáng)程為1.434 m，效率58.7%。

為證明數(shù)值模擬計(jì)算的可靠性，取-2°的數(shù)據(jù)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)模結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Comparison of simulation results and experiment results

由圖10正反向運(yùn)行裝置性能對(duì)比圖可看出：正向運(yùn)行時(shí)，試驗(yàn)最高效率為72.6%，數(shù)模最高效率為72.8%，誤差為0.3%；反向運(yùn)行時(shí)，試驗(yàn)最高效率為58.34%，數(shù)模最高效率為60.66%，誤差為3%，滿足工程應(yīng)用要求。正向運(yùn)行時(shí)，豎井前置，導(dǎo)葉后置，可以有效地回收大部分速度環(huán)量，泵裝置整體效率較高；豎井后置工況，不存在后置導(dǎo)葉，速度環(huán)量較大，動(dòng)能回收率低，泵裝置揚(yáng)程低，出水流道損失較大，泵裝置的性能偏低。試驗(yàn)測試過程中，通過測試進(jìn)出口的壓力值，計(jì)算裝置揚(yáng)程。對(duì)于有后導(dǎo)葉的豎井前置裝置而言，導(dǎo)葉回收速度環(huán)量，動(dòng)能較小，正向吻合較好。豎井后置作為出水流道時(shí)，速度環(huán)量較大，泵裝置出口動(dòng)能較大，試驗(yàn)中損失較大。因此反向運(yùn)行時(shí)，試驗(yàn)揚(yáng)程較數(shù)值模擬要低。這跟參考文獻(xiàn)[9,11]情況相同，這種現(xiàn)象也是今后要著重分析的。整體而言試驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬曲線趨勢一致，數(shù)值模擬具有一定的可信度。

6 結(jié) 語

(1)基于RNGk-ε紊流模型，雷諾時(shí)均N-S方程，采用CFD數(shù)值模擬進(jìn)行了三維流場數(shù)值模擬優(yōu)化，進(jìn)行對(duì)比分析最終確定了最優(yōu)方案。最優(yōu)方案比原方案流態(tài)平整，水力損失下降12.6%，正向效率提高1.8%，反向效率提高大于3%，說明優(yōu)化效果明顯。

(2)改變豎井出水流道的外輪廓線對(duì)出水流道的水力損失有較大影響；在超低揚(yáng)程的豎井貫流雙向泵站中，不宜采用在反向葉輪出口增加直導(dǎo)葉的方法。

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，說明采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法來優(yōu)化設(shè)計(jì)豎井貫流泵裝置是可行的。

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