【摘要】為探究近年來我國鋼鐵行業(yè)得經(jīng)營狀況，本文選取了12家在A股上市的鋼鐵公司作為研究對(duì)象，時(shí)間跨度為2010年至2015年，利用國際上較為先進(jìn)的違約損失計(jì)算方法KMV模型求出樣本近6年違約距離的變化。結(jié)果顯示，在2010～2013年間部分鋼鐵企業(yè)有上升趨勢(shì)，但是2014年李克強(qiáng)總理宣布削減鋼鐵產(chǎn)能之后，所選12家鋼鐵企業(yè)的違約距離一致大幅減小，說明2014年之后我國鋼鐵企業(yè)的經(jīng)營狀況更為惡劣，違約概率上升。

【關(guān)鍵詞】鋼鐵企業(yè) 麥肯錫模型 違約率 莫頓模型 違約距離

一、研究背景

從20世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，中國鋼鐵產(chǎn)業(yè)由小到大，由弱到強(qiáng)，截止2010年成為名副其實(shí)的鋼鐵大國，但是里鋼鐵強(qiáng)國還相去甚遠(yuǎn)。受2008年的全球金融危機(jī)影響，我國鋼鐵行業(yè)效益大幅下滑，甚至一些著名的鋼鐵企業(yè)都發(fā)生嚴(yán)重虧損，這暴露出我國鋼鐵產(chǎn)業(yè)長期潛伏和積累的問題。一是我國鋼鐵行業(yè)集中度與世界鋼鐵大國的比較，我國明顯偏低；二是我國鋼鐵行業(yè)還未形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)，鋼鐵產(chǎn)業(yè)是典型的規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)，其企業(yè)組織規(guī)模和經(jīng)濟(jì)效益之間存在著很強(qiáng)的依存關(guān)系。三是產(chǎn)品附加值低，缺乏技術(shù)創(chuàng)新。我國的鋼鐵產(chǎn)品為低附加值的鋼材，對(duì)于高附加值的鋼材我國還須大量進(jìn)口，鋼鐵產(chǎn)品的低附加值抑制著中國鋼鐵行業(yè)的發(fā)展[1]。正是因?yàn)檫@三點(diǎn)原因?qū)е挛覈撹F企業(yè)大而不強(qiáng)，過度生產(chǎn)，在改革開放初期，由于社會(huì)建設(shè)對(duì)鋼材需求量大和國家的扶持致使鋼鐵企業(yè)數(shù)量不斷增加。但是隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，基本完成了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)時(shí)，面臨著技術(shù)提升和創(chuàng)新不足的瓶頸時(shí)，產(chǎn)能過剩的鋼材企業(yè)成了經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的負(fù)擔(dān)，因?yàn)樵谖覈撹F企業(yè)作為勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)吸納了大量的勞動(dòng)力，一旦減產(chǎn)，會(huì)造成嚴(yán)重的失業(yè)問題。因此對(duì)鋼鐵企業(yè)的財(cái)務(wù)分析以其可能面臨的違約概率的研究能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)管理部門提供指導(dǎo)性意見。2014年初，李克強(qiáng)總理提出削減部分過剩產(chǎn)能行業(yè)，包括淘汰鋼鐵2700萬噸水泥4200萬噸等。削減產(chǎn)能會(huì)對(duì)鋼鐵企業(yè)的生存造成直接的威脅，并且政策的影響必然會(huì)最先反映在企業(yè)股價(jià)上然后反映在公司的財(cái)務(wù)報(bào)表上。

筆者認(rèn)為在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)整體下滑的背景下，我國的鋼鐵行業(yè)的上市公司很大程度上面臨著債務(wù)違約的情況。而KMV模型正是通過上市公司股權(quán)價(jià)值和公司負(fù)債面值對(duì)公司整體的經(jīng)營情況進(jìn)行刻畫。

二、KMV模型

模型的概述

KMV模型是美國舊金山KMV公司1997年依據(jù)當(dāng)時(shí)大量的市場數(shù)據(jù)建立的估計(jì)借款企業(yè)違約概率的方法。該模型計(jì)算違約概率的步驟如下：

1.無分布假設(shè)的KMV模型。在不假設(shè)上市公司資產(chǎn)價(jià)值的條件下，上市公司的違約距離（Distance to default）只跟公司的債務(wù)和公司市值的波動(dòng)率相關(guān)。公式表達(dá)為：

2.正態(tài)分布的KMV模型。公司的股東權(quán)益價(jià)值可以看成當(dāng)前價(jià)格為公司市值，交割價(jià)格為總債務(wù)面值的看漲期權(quán) ，當(dāng)看漲期權(quán)行權(quán)時(shí)說明公司至少能夠償還債務(wù)，此時(shí)的概率為N（d2），當(dāng)公司無法償還所欠債務(wù)時(shí)，期權(quán)就不會(huì)被行權(quán)，此時(shí)的概率為1-N（d2），此違約距離為：

在式（一）和式（二）中VA表示公式的總資產(chǎn)或總市值，σA為公司市值的波動(dòng)率，r是無風(fēng)險(xiǎn)利率，研究中大多數(shù)學(xué)者通常使用一年期銀行存款基準(zhǔn)利率代替。本文采用加權(quán)連續(xù)復(fù)利計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)利率T為觀察周期，D是公司賬面的總負(fù)債，包括長期負(fù)債和短期負(fù)債，在國際上對(duì)于長期負(fù)債的處理是當(dāng)Dlong/Dshort≤1.5時(shí)，D=Dshort+ 0.5Dlong，否則D=0.7Dshort+0.7Dlong。但是我國部分學(xué)者對(duì)本國上市公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，使用D=Dshort+0.75Dlong最適合中國現(xiàn)行金融市場[2]。本文基于國情，采用與前人一致的實(shí)證經(jīng)驗(yàn)公式。資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期增長率，體現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)值平均增長情況，本文選用行業(yè)指數(shù)增長率來代替公司資產(chǎn)預(yù)期增長率g。違約距離DD體現(xiàn)了一種相對(duì)的概念，違約距離越大說明該公司距離違約觸發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)即違約的可能性越??；反之，違約的可能性就越大的狀況。P為違約概率。

在計(jì)算違約率時(shí)，由于缺乏數(shù)據(jù)庫支持，計(jì)算違約概率并無實(shí)際意義，因此本文直接采用違約距離作為衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

三、樣本的選擇與模型說明

（一）樣本選取

本文主要著眼于鋼鐵行業(yè)的信用違約現(xiàn)狀分析。本文以公認(rèn)的存在業(yè)界產(chǎn)能過剩的鋼鐵行業(yè)為研究對(duì)象，著重分析了自2010年以來相關(guān)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況。本文所選用的鋼鐵行業(yè)的數(shù)據(jù)跨度為2010年～2015年?？紤]部門企業(yè)已經(jīng)面臨退市風(fēng)險(xiǎn)，已經(jīng)我國鋼鐵企業(yè)較多，因此本文只選取了其中的較為典型的12家作為研究對(duì)象。

（二）參數(shù)設(shè)定

根據(jù)KMV模型的原理和表達(dá)方程組，結(jié)合實(shí)際情況，本文直接選用違約距離DD指標(biāo)而不再使用西方數(shù)據(jù)庫的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算違約概率P，主要使用的模型表達(dá)式如下：

上式中個(gè)參數(shù)的具體設(shè)置含義為：其一，E為公司股權(quán)價(jià)值，包括所有的所有者權(quán)益價(jià)值之和，數(shù)據(jù)來源為同花順。其二，負(fù)債面值D包括短期債務(wù)（流動(dòng)負(fù)債）SD和長期債務(wù)（非流通債務(wù)）LD分別來自公司財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)。其三，無風(fēng)險(xiǎn)利率r一年期上海銀行間同業(yè)拆借利率的全年幾何平均值，數(shù)據(jù)來源于Shibor官網(wǎng)。其四，σE表示股權(quán)波動(dòng)率，以相對(duì)股票收益率的對(duì)數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算求得；根據(jù)周收盤價(jià)Si計(jì)算周收益率μi=lnSi-lnSi-1，則股票收益的周標(biāo)準(zhǔn)差 然后通過平方根法則將周波動(dòng)率轉(zhuǎn)化為年波動(dòng)率。其五，KMV模型計(jì)算以一年為參考期，本文也設(shè)定參數(shù)T=1。其六，本文沿用已有結(jié)論，繼續(xù)使用更符合中國國情的公式計(jì)算違約觸發(fā)點(diǎn)，即D=SD+0.75*LD[3]。

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)收集

我國學(xué)者通常選用中國人民銀行規(guī)定的一年期存款基準(zhǔn)利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，這樣做忽略了一點(diǎn)：利率作為央行實(shí)行貨幣政策的一種工具。在經(jīng)濟(jì)不景氣的時(shí)候央行一般會(huì)放松銀根，導(dǎo)致基準(zhǔn)利率過低；反之在市場過熱時(shí)，央行又會(huì)通過上調(diào)利率收縮銀根防止過高的通貨膨脹。從企業(yè)本身的角度出發(fā)，央行的基準(zhǔn)利率并不具有十分顯著的意義。相反，Shibor（上海銀行間同業(yè)拆借利率）是有我國幾大重要性的商業(yè)銀行直接報(bào)出的利率，因此用Shibor作為企業(yè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率更適合。由于各大銀行每個(gè)交易日都會(huì)報(bào)價(jià)，因此這里采用幾何平均的方式計(jì)算出2010～2015年間的無風(fēng)險(xiǎn)收益率：

將在Shibor官網(wǎng)上下載的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中后，使用連成和指數(shù)命令，立馬能夠得出如下結(jié)果。

從利率變化的結(jié)果可以看出，利率從2010～2014處于持續(xù)上升階段，但是并不意味著我國經(jīng)濟(jì)在這一階段發(fā)展過熱，因?yàn)槭?008年4萬億財(cái)政刺激影響，2010年之后雖然沒有陷

入經(jīng)濟(jì)危機(jī)，但是結(jié)構(gòu)性失調(diào)成為了主要矛盾。利率的上升很大程度上是因?yàn)槭袌鲑Y金配置不合理導(dǎo)致市場整體借貸成本較高。在2015年內(nèi)，我國股票市場發(fā)生了股災(zāi)，央行通過不斷（降準(zhǔn)）降息方式來平抑市場，甚至通過借貸便利和公開市場操作直接為市場注入資金，導(dǎo)致了利率開始走低。

短期債務(wù)和長期債務(wù)以及股權(quán)價(jià)值數(shù)據(jù)見附表1-6，其中短期債務(wù)包括短期借款、應(yīng)付賬款、預(yù)收賬款、應(yīng)交稅費(fèi)、應(yīng)付利息、應(yīng)付股利、其他應(yīng)付款和一年內(nèi)到期的非流動(dòng)負(fù)債；長期債務(wù)包括長期借款、應(yīng)付債券、長期應(yīng)付款、專項(xiàng)應(yīng)付款和遞延所得稅負(fù)債；股權(quán)價(jià)值包括股本、資本公積、專項(xiàng)儲(chǔ)備、盈余公積和未分配利潤以及少數(shù)股東權(quán)益。

（二）違約距離計(jì)算

由于數(shù)據(jù)較多，僅就2015數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算過程的說明，其余樣本將直接在圖中展示出計(jì)算結(jié)果。

通過對(duì)上市公司周收盤價(jià)收益率化，得出公司股權(quán)的波動(dòng)率，然后通過平方根法則，即 得到年化股權(quán)波動(dòng)率。2015年無風(fēng)險(xiǎn)利率為3.9%，期限設(shè)置為1年，運(yùn)用MATLAB編程求解非線性方程組[4]（程序見附錄），可估計(jì)出資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)波動(dòng)率結(jié)果。

前面已經(jīng)提到，在當(dāng)前我國尚不存在完整的違約數(shù)據(jù)庫的情況下，無法利用大量實(shí)證得到經(jīng)驗(yàn)公式由違約距離DD求違約概率 P，違約距離本身就已經(jīng)體現(xiàn)了公司資產(chǎn)價(jià)值對(duì)違約觸發(fā)點(diǎn)的相對(duì)距離，可作為表征違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，并且違約距離越大，說明公司資產(chǎn)距離違約觸發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)，該公司發(fā)生違約行為概率越低。為了更直觀地分析近幾年過剩產(chǎn)能行業(yè)的信用違約情況，我們結(jié)合對(duì)應(yīng)年份的違約距離折線圖來做進(jìn)一步的分析解釋；重復(fù)2015年數(shù)據(jù)的處理方法，將其余年份的數(shù)據(jù)帶入到程序中，求解結(jié)果如圖1。

（三）結(jié)果分析

圖1顯示，12家鋼鐵行業(yè)在2010～2015期間違約距離全部降低，即違約概率增加，說明在此期間內(nèi)我國鋼鐵行業(yè)的經(jīng)營狀況持續(xù)惡化，尤其是2014李克強(qiáng)總理宣布削減鋼鐵產(chǎn)量之后，鋼鐵企業(yè)的違約距離直線下降，進(jìn)一步闡明了我國鋼鐵企業(yè)當(dāng)前惡劣的生存環(huán)境。下面我們將從兩個(gè)角度分析鋼鐵企業(yè)的違約距離下降的原因。類似于期權(quán)定價(jià)中希臘值的分析，我們從公司資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)波動(dòng)率角度進(jìn)行觀察。

1.delta分析。所謂delta分析就是指公司總價(jià)值的變動(dòng)對(duì)違約距離的影響，由莫頓模型可知，在其他條件不變的情況下公司總價(jià)值越大，以公司為標(biāo)的看漲期權(quán)價(jià)值越大，行權(quán)概率越大，違約距離越大，違約的概率就越小。由圖2和附表1-6中數(shù)據(jù)可知，鋼鐵企業(yè)的總價(jià)值普遍減小，債務(wù)水平不斷提高，假設(shè)債務(wù)水平不變的情況下，企業(yè)的總價(jià)值會(huì)減少更大，說明了企業(yè)違約距離的減少跟公司所有者權(quán)益減少有關(guān)，所有者權(quán)益減少一方面是由于公司股票價(jià)格的下跌，另一方面是由于公司資產(chǎn)的減值。因此delta分析隱含著公司違約距離減小部分是由于公司可用來抵御風(fēng)險(xiǎn)的所有者權(quán)益減少。

2.Vega分析。所謂Vega分析就指公司市值的波動(dòng)率對(duì)以公司為標(biāo)的看漲期權(quán)價(jià)值的影響，一般來說周期其他條件不變的情況下公司價(jià)值的波動(dòng)率越大，公司債務(wù)價(jià)值越低，公司面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)越大，從圖2中可以看出，公司價(jià)值的波動(dòng)率不斷上升，因?yàn)閳D2中的波動(dòng)率是從當(dāng)前的數(shù)據(jù)中計(jì)算出來的，說明市場對(duì)鋼鐵行業(yè)的預(yù)期存在更大的不確定性。從而導(dǎo)致了市場對(duì)鋼鐵企業(yè)要求更多的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，最終使鋼鐵行業(yè)的經(jīng)營更加困難。

五、結(jié)論

結(jié)合KMV模型，通過市場數(shù)據(jù)的實(shí)證分析可以對(duì)每個(gè)上市公司的財(cái)務(wù)狀況和違約概率進(jìn)行計(jì)算。本文首先從定性上辨別出近年來鋼鐵企業(yè)在我國屬于要淘汰的落后產(chǎn)能，，隨后選取了A股市場上12家主要的鋼鐵公司2010年到2015年短期負(fù)債和長期負(fù)債以及股權(quán)價(jià)值數(shù)據(jù)，又采用上海銀行間同業(yè)拆借利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，利用MATLAB程序求解KMV中的未知參數(shù)，公司總價(jià)值和公司價(jià)值波動(dòng)率，最終計(jì)算出每個(gè)公司的違約距離。結(jié)果顯示2010年至2013年間鋼鐵企業(yè)的違約距離變化不大，甚至有些企業(yè)的由于經(jīng)營好轉(zhuǎn)違約距離開始上升，但是自從2014年李克強(qiáng)總理宣布了削減鋼鐵產(chǎn)能的決定后，所有的鋼鐵企業(yè)的違約距離開始直線跳水，說明了政策對(duì)企業(yè)發(fā)展的影響是顯著的。接著，對(duì)公司違約距離下降原因分析得出：

①公司總價(jià)值變化不大，但基本都是出于下降通道，但是從附表中可以看出，公司債務(wù)卻大幅增加；因?yàn)楣究們r(jià)值等于總負(fù)債加所有者權(quán)益，所以，公司總價(jià)值下降的主要原因是公司股權(quán)價(jià)值的縮水，說明了鋼鐵企業(yè)出于虧損經(jīng)營狀態(tài)，通過不斷的借款來彌補(bǔ)所有者權(quán)益的減少，從而導(dǎo)致了未來違約可能性不斷增加。

②公司總價(jià)值得波動(dòng)率在2014年之后開始增加，說明了自從削減產(chǎn)能的計(jì)劃公布之后，鋼鐵行業(yè)未來不確定性在增加，即所面臨的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)在增加，因此更容易出現(xiàn)違約的情況。

本文得研究存在一些不足：一是僅僅采用了靜態(tài)股權(quán)波動(dòng)率，為考慮股權(quán)波動(dòng)率的時(shí)變性，例如可以采用GARCH模型對(duì)公司股權(quán)價(jià)值進(jìn)行建模；二是僅僅測算了違約距離，只能說明公司之間違約概率相對(duì)變化，無法準(zhǔn)確說明公司的實(shí)際違約概率，這需要足夠長的歷史數(shù)據(jù)庫得支持，隨著我國違約損失數(shù)據(jù)庫地逐步建立會(huì)得到解決。另外KMV不僅能夠用來衡量公司的違約概率，還可以用來判斷上市公司股權(quán)投資的價(jià)值，即違約距離逐漸增加的企業(yè)更具有長期投資的價(jià)值。

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作者簡介：郭云康（1994-），男，漢族，安徽蚌埠人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，研究方向：金融工程。