趙世明，陳 翾

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艦船水霧紅外消光的性能優(yōu)化

趙世明，陳 翾

（中國(guó)人民解放軍91336部隊(duì)，河北 秦皇島 066000）

利用細(xì)水霧的紅外消光作用，將艦船目標(biāo)籠罩在一層水霧之中，能夠有效減弱目標(biāo)與背景的輻射能量差異，降低紅外探測(cè)設(shè)備對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)或識(shí)別概率。首先，從輻射傳遞方程出發(fā)，對(duì)傳遞方程進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，得出比布格爾定律更為通用的輻射衰減公式。然后，將水霧粒子視為滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布的稀疏粒子群，利用Mie氏理論對(duì)水霧層的散射系數(shù)、衰減系數(shù)、吸收系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并分析了水霧參數(shù)（濃度、平均粒子半徑以及對(duì)數(shù)粒子半徑偏差）對(duì)光譜消光性能的影響。最后，經(jīng)過(guò)合理的優(yōu)化，得出具有最佳光譜消光性能的水霧參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)水霧濃度為7g/m3，平均粒徑為4mm，對(duì)數(shù)粒徑偏差為0.9時(shí)，水霧對(duì)艦船目標(biāo)具有最佳的消光性能。

光譜消光性能；紅外輻射衰減；Mie理論；艦船水霧

0 引言

由于熱物性的差異，受到太陽(yáng)輻射加熱后，艦船船體表面的溫度明顯高于海水表層的溫度，使得艦船目標(biāo)與海面背景的紅外輻射特征差異顯著。利用細(xì)水霧的紅外消光作用，將艦船目標(biāo)籠罩在一層水霧之中，能夠有效減弱目標(biāo)與背景的輻射能量差異，降低紅外探測(cè)設(shè)備對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)或識(shí)別概率。

直接利用海水形成水霧，具有消光性能好、原料取之不盡、設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]。作為一種有效的紅外抑制手段，水霧隱身技術(shù)已應(yīng)用到實(shí)船上，如俄羅斯現(xiàn)代級(jí)驅(qū)逐艦、美國(guó)杜魯門號(hào)航母和英國(guó)海幽靈護(hù)衛(wèi)艦等都采用了這種隱身技術(shù)[2]。在國(guó)外，有關(guān)水霧粒子輻射特性的研究開(kāi)展得較早，取得相當(dāng)多的研究成果[3-5]，但應(yīng)用領(lǐng)域主要集中在消防滅火方面，有關(guān)軍事目標(biāo)紅外消光方面的研究還未曾見(jiàn)到報(bào)道。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多研究人員也對(duì)天然成霧和人造水霧的紅外消光特性進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，并應(yīng)用于大氣光學(xué)測(cè)量[6]、氣象觀測(cè)[7]以及軍事目標(biāo)紅外隱身等諸多領(lǐng)域。特別是在軍事領(lǐng)域，對(duì)于水霧紅外消光性能的研究得到越來(lái)越多的關(guān)注。如許波利用Mie散射理論計(jì)算了水霧的質(zhì)量消光系數(shù)，定量地分析了水霧的消光特性[8]，但其輻射衰減模型采用布格爾定律，會(huì)對(duì)進(jìn)一步的輻射強(qiáng)度衰減計(jì)算帶來(lái)一定的誤差。陳兵通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量與理論計(jì)算，分析了水霧對(duì)中遠(yuǎn)紅外輻射的衰減性能[9]，但在透射率計(jì)算中由于沒(méi)有考慮水霧自身的輻射能量而不夠精確。袁江濤、楊立等人對(duì)水霧粒子粒徑的大小和它相應(yīng)的消光特性的關(guān)系進(jìn)行了分析[10]，但其假定水霧粒子為單分散體系，與實(shí)際情況存在一定差別。

本文從輻射傳遞方程出發(fā)，推導(dǎo)得出輻射衰減計(jì)算公式。利用Mie氏理論對(duì)水霧層的光譜散射系數(shù)、衰減系數(shù)、吸收系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并通過(guò)分析水霧參數(shù)對(duì)光譜消光性能的影響，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行合理的優(yōu)化，得出了針對(duì)艦船目標(biāo)具有最佳消光性能的水霧參數(shù)。

1 輻射傳遞方程

入射輻射能量進(jìn)入水霧層后，會(huì)受到水霧粒子的吸收和散射，可以運(yùn)用輻射傳遞方程來(lái)描述這一輻射傳遞過(guò)程。輻射傳遞方程描述了輻射能量在介質(zhì)中傳遞時(shí)，能量的發(fā)射、吸收、散射和穿透的相互關(guān)系，是一個(gè)在射線方向上的能量平衡方程[11]。微元體的輻射傳遞示意圖如圖1所示。

圖1 微元體輻射傳遞示意圖

目標(biāo)輻射在水霧層中的輻射傳遞方程可以表示為：

式中：D為軸方向上的微小立體角，與水霧層到探測(cè)器間距離以及探測(cè)器光學(xué)入瞳面積0相關(guān)。假設(shè)探測(cè)器入瞳鏡面與水霧層平行，則D＝0/2。

d,x/d＋I,x＝aIb(4)

式(4)是一個(gè)一維線性微分方程，其解析解為：

定義,0為艦船目標(biāo)的初始光譜輻射強(qiáng)度，,L為艦船目標(biāo)的輻射能量穿過(guò)厚度為的水霧層后的光譜輻射強(qiáng)度。

由式(7)可以看出，穿過(guò)水霧層的目標(biāo)輻射能量由兩部分組成。一部分為初始輻射經(jīng)水霧層散射和吸收后的透射輻射能量，另一部分為水霧自身的出射輻射能量。式(7)可以被視為比布格爾定律更為通用的輻射衰減公式，但未考慮水霧層對(duì)太陽(yáng)投射輻射的散射。如果不考慮入射輻射經(jīng)水霧層散射但仍被探測(cè)器接收到的那部分散射能量以及水霧自身的輻射，式(7)便簡(jiǎn)化為布格爾定律。

2 水霧紅外消光性能優(yōu)化

根據(jù)Mie氏理論[12]，對(duì)于類似于細(xì)水霧這樣的稀疏粒子群來(lái)說(shuō)，其散射系數(shù)a、衰減系數(shù)e、吸收系數(shù)s與相函數(shù)()可以表示為：

a＝e－s(10)

式中：為粒子總數(shù)密度；()為粒子的半徑分布函數(shù)；1與2為粒子半徑的上下限；s、e和(q)分別為單顆粒子的散射因子、衰減因子和相函數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，水霧粒子大多服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，與()分別可以表示為[13-14]：

式中：C為水霧濃度；r為散射介質(zhì)密度；r0與s0為粒徑均值與方差；根據(jù)Mie氏理論，散射系數(shù)ksl、衰減系數(shù)kel、吸收系數(shù)kal的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

艦船目標(biāo)的初始輻射能量經(jīng)水霧層吸收和散射后會(huì)產(chǎn)生一定的衰減。由式(7)可以看出，艦船目標(biāo)穿過(guò)水霧層后的光譜輻射強(qiáng)度與水霧層的衰減系數(shù)e、散射系數(shù)s、吸收系數(shù)a、水霧層到探測(cè)器間距離、探測(cè)器光學(xué)入瞳面積0以及水霧層的厚度相關(guān)。而e、s和a與水霧濃度、粒徑均值0以及l(fā)n0相關(guān)。所以，當(dāng)、0以及一定時(shí)，合理的選取、0以及l(fā)n0，能夠使得艦船目標(biāo)穿過(guò)水霧層后的光譜輻射強(qiáng)度,L與海面背景的光譜輻射強(qiáng)度,sea趨于一致。

艦船目標(biāo)的初始光譜輻射強(qiáng)度,0、與水霧層同溫的黑體光譜輻射強(qiáng)度b以及海面背景的光譜輻射強(qiáng)度,sea可以表示為：

式中：,ship、,sea、,sky分別為艦船表面、海面以及天空的光譜發(fā)射率；ship、w、sea以及a分別為艦船表面、水霧層、海面以及周圍環(huán)境的溫度；1與2為普朗克公式中第一與第二輻射常數(shù)。水霧濃度、粒徑均值0以及l(fā)n0對(duì)艦船目標(biāo)穿過(guò)水霧層后的光譜輻射強(qiáng)度,L的影響如圖3～圖5所示。計(jì)算中，ship＝313K、w＝292K、sea＝293K、a＝296K。

3～5mm和8～14mm這兩個(gè)大氣窗口波段是研究目標(biāo)紅外輻射傳輸?shù)闹攸c(diǎn)波段，所以在計(jì)算光譜輻射強(qiáng)度時(shí)，均是以3～14mm為研究波段的。從圖3、圖4與圖5可以看出，水霧濃度在3～14mm整個(gè)波段內(nèi)均對(duì),L產(chǎn)生明顯的影響，值越大，水霧的紅外消光作用越顯著，但當(dāng)值過(guò)大時(shí)，可能出現(xiàn),L小于,sea的情況（即消光過(guò)度，會(huì)出現(xiàn)冷目標(biāo)的現(xiàn)象）；粒徑均值0對(duì)3～5mm這一大氣窗口的水霧消光性能影響顯著，在此波段內(nèi)，0越小，水霧的消光性能越好，而在8～14mm波段內(nèi)，0對(duì)水霧的消光性能影響則不明顯；ln0在一定的波段內(nèi)對(duì)水霧的紅外消光性能產(chǎn)生影響，如圖5所示，當(dāng)＝1g/m3、0＝10mm、＝1m時(shí)，ln0主要對(duì)6～11mm波段內(nèi)的水霧消光性能產(chǎn)生影響，ln0越小，水霧消光性能越好。理論上，水霧層厚度也會(huì)對(duì)水霧的消光性能產(chǎn)生影響，但通過(guò)分析可知，與對(duì)水霧消光性能的影響是一致的，所以本文沒(méi)有做相關(guān)分析。

圖3 水霧濃度C對(duì)光譜輻射強(qiáng)度Il,L的影響

圖4 粒徑均值r0對(duì)光譜輻射強(qiáng)度Il,L的影響

圖5 lns0對(duì)光譜輻射強(qiáng)度Il,L的影響

我們通過(guò)合理選取、0以及l(fā)n0，可以使得水霧的紅外消光性能達(dá)到最佳。在3～14mm波段內(nèi)對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行離散，d為波長(zhǎng)離散步長(zhǎng)，為波長(zhǎng)離散份數(shù)，＝3＋(－1)d。定義函數(shù)(,0,ln0)為：

根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)、0以及l(fā)n0設(shè)定一定的取值范圍，這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題可以描述為：

min(,0,ln0)

s.t. 0.1g/m3≤≤10g/m3

2mm≤0≤20mm

0.05≤ln0≤1 (18)

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)＝7g/m3、0＝4mm、ln0＝0.9時(shí)，(,0,ln0)取得最小值，即,L與,sea趨于一致，水霧層對(duì)目標(biāo)的消光效果最佳。其參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 紅外消光性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

從圖6中可以看出，、0以及l(fā)n0這些參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后，艦船目標(biāo)穿過(guò)水霧層后的光譜輻射強(qiáng)度,L已與海面背景的光譜輻射強(qiáng)度,sea趨于一致。為了進(jìn)一步說(shuō)明水霧層紅外消光的優(yōu)化效果，可以對(duì)比一下艦船目標(biāo)在施用水霧消光前后的紅外仿真熱像。目標(biāo)或背景的輻射強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為圖像像素點(diǎn)灰度的公式為：

式中：(,)為(,)像素點(diǎn)的圖像灰度；(,)為(,)像素點(diǎn)處目標(biāo)或背景的光譜輻射強(qiáng)度；D為圖像波段；max與min為圖像顯示定標(biāo)的最大和最小輻射強(qiáng)度。艦船水霧消光紅外仿真圖像如圖7所示。

從圖7可以看出，艦船目標(biāo)在沒(méi)有水霧消光作用時(shí)，目標(biāo)與背景的圖像灰度差異明顯，極易被紅外探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)和識(shí)別。水霧層籠罩艦船目標(biāo)后，目標(biāo)的圖像灰度明顯降低，顯著地減弱了目標(biāo)與背景的圖像灰度對(duì)比度。水霧層參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后，其紅外消光性能非常理想，目標(biāo)基本上融入背景之中。

3 結(jié)論

通過(guò)本文的分析與計(jì)算可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）入射輻射能量進(jìn)入水霧層后，會(huì)受到水霧粒子的吸收和散射而衰減。在計(jì)算水霧的消光特性時(shí)，直接運(yùn)用布格爾定律會(huì)帶來(lái)較大誤差。計(jì)算時(shí)必須考慮水霧自身的出射輻射能量，并且當(dāng)探測(cè)設(shè)備距離水霧層比較近時(shí)，入射輻射經(jīng)水霧層散射但仍被探測(cè)設(shè)備接收到的那部分散射能量也不能忽略。

2）水霧能夠?qū)ε灤繕?biāo)起到良好的紅外消光作用，特別是通過(guò)分析水霧參數(shù)對(duì)消光性能的影響，并對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行合理的優(yōu)化后，能夠使目標(biāo)與背景的光譜輻射強(qiáng)度趨于一致。在紅外仿真圖像中，目標(biāo)基本上融入背景之中。

圖7 艦船水霧紅外消光性能比較

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Performance Optimization of Infrared Extinction of Water Fog Used in Naval Vessels

ZHAO Shiming，CHEN Xuan

(.91336,066000,)

Shrouding naval vessels into thin water fog using infrared extinction properties can effectively eliminate the radiation energy difference between target and background and reduce the infrared detection equipment to the target’s detection or recognition probability. First, using the radiative transfer equation, the radiation attenuation formula, which was more general than Bouguer law, was derived by simplifying the transfer equation. Then, the water fog particles were regarded as a sparse particle swarm, which obeys log-normal distribution. The scattering, attenuation, and absorption coefficients of water fog were calculated using Mie theory, and the effect of water fog parameters (concentration, mean particle radius and logarithmic deviation of particle radius) on spectral extinction performance was analyzed. Finally, the parameters of water fog with the optimal spectral extinction performance were obtained after a reasonable optimization. The results show that the water fog with a concentration of 7g/m3, mean particle radius of 4mm, and logarithmic deviation of particle radius of 0.9 possesses optimal infrared extinction performance for naval vessels.

spectral extinction performance，infrared radiation attenuation，Mie theory，vessels water fog

O436

A

1001-8891(2017)06-0553-05

2017-01-19；

2017-02-15.

趙世明（1978-），山西平遙人，碩士，主要從事軍事目標(biāo)紅外特征模擬及仿真技術(shù)研究。E-mail：shmzhao@126.com。

國(guó)防預(yù)研項(xiàng)目；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（HGDJJ05009）。