王長(zhǎng)穎

在學(xué)習(xí)“普查與抽樣調(diào)查”時(shí)，同學(xué)們要做到如下“五會(huì)”：

一、會(huì)選擇調(diào)查的方式

統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的常用方法，一般有普查和抽樣調(diào)查兩種.普查的結(jié)果比較精確，但要花費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間，有些調(diào)查沒(méi)有必要而且也不可能進(jìn)行普查.抽樣調(diào)查在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，但由于樣本選擇的差異，不同的抽樣調(diào)查得到的結(jié)果可能有一定的差距.

例1 （2016·江蘇鹽城）下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（ ）.

A.對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

D.對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查

【解析】選項(xiàng)A，對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，工作量大，適合用抽樣調(diào)查；選項(xiàng)B，雖然工作量較大，但要求高，不能有任何閃失，必須進(jìn)行普查；選項(xiàng)C，對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，破壞性比較強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)D，工作量大，但不需要精確的結(jié)果，適合用抽樣調(diào)查.因此，應(yīng)選B.

【點(diǎn)評(píng)】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二、會(huì)進(jìn)行樣本的選取

為減少不同的抽樣調(diào)查帶來(lái)的差異，在抽樣時(shí)要注意：（1）所選取的調(diào)查對(duì)象要具有代表性；（2）所取的樣本要足夠大；（3）注意調(diào)查個(gè)體數(shù)目的大小與總體的關(guān)系.

例2 為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，劉強(qiáng)同學(xué)對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬(wàn)，初中生人數(shù)約1200.全市人口實(shí)際約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)約為12萬(wàn).但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差.請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因.

【解析】根據(jù)抽樣時(shí)的注意點(diǎn)來(lái)尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因：樣本在總體中所占比例太小，或樣本不具代表性、廣泛性、隨機(jī)性.

【點(diǎn)評(píng)】“代表性、廣泛性、隨機(jī)性”是抽樣調(diào)查中必須注意的關(guān)鍵點(diǎn)，否則就會(huì)得到不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，失去調(diào)查應(yīng)有的價(jià)值.

三、會(huì)判斷抽樣調(diào)查中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

樣本是總體的一部分，樣本通常只包括一部分個(gè)體，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量，樣本容量沒(méi)有單位，樣本的特征在一定程度上能夠反映總體的相應(yīng)特征.

例3 （2015·山東聊城）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是（ ）.

A.2400名學(xué)生 B.100名學(xué)生

C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況

D.每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況

【解析】這次調(diào)查的總體是2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況是個(gè)體，所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況是樣本，樣本容量是100.故選C.

【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所以在描述總體、個(gè)體、樣本時(shí)必須指出它們研究的指標(biāo).總體、個(gè)體、樣本的考查對(duì)象在同一問(wèn)題中應(yīng)該是統(tǒng)一的，即具有相同的數(shù)據(jù)屬性.

四、會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷

調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，應(yīng)先設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查問(wèn)卷通常包括調(diào)查目的、調(diào)查對(duì)象、調(diào)查內(nèi)容和問(wèn)題，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)簡(jiǎn)單明確，提出的問(wèn)題不能帶有個(gè)人觀(guān)點(diǎn)，供選擇的答案應(yīng)盡可能全面.

例4 小明就本班同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，他設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）每天你用多少時(shí)間來(lái)做作業(yè)？

（2）你上課認(rèn)真聽(tīng)講嗎？

（3）你抄襲別人作業(yè)嗎？

你認(rèn)為他的設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)？若不恰當(dāng)，說(shuō)說(shuō)存在的問(wèn)題和你的建議.

【解析】不恰當(dāng).“每天做作業(yè)的時(shí)間”不一定相同，應(yīng)說(shuō)明是最長(zhǎng)時(shí)間或平均時(shí)間；“上課認(rèn)真聽(tīng)講”可能有時(shí)間長(zhǎng)短的不同，可改為“你每堂課平均有多少時(shí)間能認(rèn)真聽(tīng)講”；“抄作業(yè)”是不良的行為，如果采用口頭詢(xún)問(wèn)的方式進(jìn)行調(diào)查，可能得不到真實(shí)的答案，可做無(wú)記名的問(wèn)卷調(diào)查，以選擇題的形式出現(xiàn)，按照從不抄作業(yè)、偶爾抄作業(yè)、經(jīng)常抄作業(yè)、總是抄作業(yè)等四個(gè)層次設(shè)計(jì)選項(xiàng).

【點(diǎn)評(píng)】盡管設(shè)計(jì)的問(wèn)卷可千變?nèi)f化，但必須遵循問(wèn)卷設(shè)計(jì)的基本要求.

五、會(huì)用樣本估計(jì)總體

樣本雖然不能完全代表總體，但當(dāng)選擇的樣本數(shù)據(jù)與樣本容量適當(dāng)時(shí)，用樣本去估計(jì)總體就具有一定的可靠性.

例5 （2016·湖北黃石）黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（ ）.

A.971斤 B.129斤

C.97.1斤 D.29斤

【解析】根據(jù)樣本估計(jì)總體中蠶豆種子的不發(fā)芽率，可由樣本中蠶豆種子的發(fā)芽率求得.因?yàn)樾Q豆種子的發(fā)芽率為97.1%，所以蠶豆種子的不發(fā)芽率為1-97.1%=2.9%，于是1000斤蠶豆種子的不發(fā)芽率是2.9%，所以估計(jì)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1000×2.9%=29（斤），故選D.

【點(diǎn)評(píng)】這里應(yīng)用了樣本估計(jì)總體的思想，通過(guò)計(jì)算隨機(jī)抽取的樣本中蠶豆種子的不發(fā)芽率，估計(jì)出總體中蠶豆種子的不發(fā)芽率，進(jìn)而求得1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的蠶豆種子的重量.在調(diào)查時(shí)往往利用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查.當(dāng)樣本選擇合適時(shí)，樣本的特征能夠很好地反映總體的相關(guān)特征.

（作者單位：江蘇省南京市第十七中學(xué)）