趙三多

【摘要】“讓學習真正發(fā)生”這一主題是在對課程理念深度理解，對當前課堂教學深度審視的基礎(chǔ)上提出的。如何讓數(shù)學學習真正發(fā)生呢？筆者以為，可從三個方面進行研究與實踐：一、真實的學習背景是“讓學習真正發(fā)生”的基礎(chǔ)；二、真摯的活動參與是“讓學習真正發(fā)生”的關(guān)鍵，學生在互動、挑戰(zhàn)、開放的學習活動中，主動、自然、自由、靈動地學習；三、真正的思維提升是“讓學習真正發(fā)生”的根本。數(shù)學思維有其寬度、深度、高度，學生思維觸角多維度向前延伸，才能得到更大的、更真實的進步，真正把課堂還給學生，學生的學習才會真正發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】學習背景 活動參與 思維提升

《學記》有云：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！薄白寣W習真正發(fā)生”，是對此教育理念的繼承與發(fā)展。如何判斷我們的教學中“學習是否真正發(fā)生”了呢？筆者認為，可以從“真實學習背景”“真摯活動參與”“真正思維提升”三個指標來進行評價。下面結(jié)合《小數(shù)的意義和讀寫》一課的教學反思，談談對上述觀點的理解。

一、真實的學習背景是“讓學習真正發(fā)生”的基礎(chǔ)

“背景”一詞，意指襯托其他事物的因素或背后的力量。數(shù)學學習活動總是基于一定的學習背景而進行的，學生的數(shù)學學習背景包含了數(shù)學背景（即文本背景）和生活背景（即人文背景）兩個方面。只有準確把握住了學生的學習背景，才能建立“教材要求”與“學生發(fā)展”之間的有效連接，才能奠定“讓學習真正發(fā)生”的基礎(chǔ)。

1.基于真實的數(shù)學背景，準確定位教學目標

數(shù)學學習總是基于“數(shù)學整體結(jié)構(gòu)”背景下對某個知識點的研究，知識點之間存在著不可分割的邏輯關(guān)聯(lián)，學習活動需要在真實的數(shù)學背景下進行整體設計。教學目標是整體設計教學的起點與歸宿，準確定位教學目標，是讓學習真正發(fā)生的前提。

《小數(shù)的意義和讀寫》這節(jié)課是在學生初步認識了分數(shù)和一位小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的，既是學生掌握數(shù)概念的重要一環(huán)，又是進一步學習小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。基于以上理解，筆者在設定教學目標時做了以下幾點思考：

一是借助學生已有知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，相對弱化多位小數(shù)讀寫方法的教學；學生基于三年級“認識小數(shù)”的數(shù)學經(jīng)驗和日常生活經(jīng)驗，對于小數(shù)的寫法已有一定的認識，困難主要集中在“兩位小數(shù)及多位小數(shù)的讀法”。所以在課始環(huán)節(jié)，引導學生舉例小數(shù)，并通過不同小數(shù)的對比，使學生理解“依次讀出小數(shù)部分每一數(shù)位上的數(shù)字”的讀法。小數(shù)寫法的教學則穿插于例題與習題的訓練中。

二是深度剖析小數(shù)的意義，理解小數(shù)的意義即“十進制分數(shù)”的意義。在傳統(tǒng)的課堂教學中，學生往往對“小數(shù)的意義”的理解云山霧罩、不知所云；老師往往沒有揭開“小數(shù)意義”的面紗，即“小數(shù)是十進制分數(shù)的簡寫形式”。所以，對于“小數(shù)意義”的學習，最真實、最重要的學習背景就是“十進制分數(shù)意義”的理解。

三是有效拓展與滲透，豐富學生對于“小數(shù)意義”的理解，使學生初步了解小數(shù)可以表示數(shù)量，以及小數(shù)的個數(shù)、大小、近似數(shù)等方面的知識，為小數(shù)四則運算的學習打下基礎(chǔ)。

2.基于真實的生活背景，合理選擇學習材料

學生的數(shù)學學習活動總是基于學生所處生活環(huán)境、社會背景的基礎(chǔ)上進行的。依據(jù)學情選擇合適、真實的學習情境與材料，對于學習的真實發(fā)生和發(fā)展有著重要的促進作用。

在《小數(shù)的意義和讀寫》新知探究環(huán)節(jié)，筆者選擇從“測量課桌長度”這一現(xiàn)實情境引入（如圖1），在虛擬的“測量”場景中，學生通過三次估計課桌長度和米尺刻度的“逐級顯現(xiàn)”，逐步得到“0.6”“0.58”“0.585”等小數(shù)，體會到了小數(shù)產(chǎn)生的真實背景，學生逐步從具體情境中的小數(shù)抽象為數(shù)學意義的小數(shù)，引導學生觀察“小數(shù)表達”的內(nèi)在規(guī)律，并完成對小數(shù)意義的歸納概括。

在拓展應用環(huán)節(jié)，筆者選擇了“小數(shù)的發(fā)展史”這一素材（如圖2），學生在閱讀與猜測中感受到了小數(shù)的歷史演變過程，體會到了“表達方式的簡化及價值”。教師適時指出，當今社會以“德、法、意”等國為代表的許多歐盟國家仍在使用“逗號”作為小數(shù)點，而以“中、美、英”等國為代表的漢語、英語地區(qū)是用“句點”作為小數(shù)點，使學生明確了小數(shù)在世界各國的不同表達，突出數(shù)學學習的現(xiàn)實價值。

在上述設計與實踐中，虛擬卻不虛假地呈現(xiàn)了一個個真實的、貼近學生生活的素材，學生在猜測、驗證、分析與交流的過程中始終保持著興奮、主動、積極的學習狀態(tài)，而這種狀態(tài)正是“讓學習真正發(fā)生”的基礎(chǔ)。

二、真摯的活動參與是“讓學習真正發(fā)生”的關(guān)鍵

單純的傳授與講解只是“教”，而不能讓“學”真正發(fā)生。數(shù)學學習是師生之間交往互動的過程，以“學”為根、以“生”為本的活動參與是“讓學習真正發(fā)生”的關(guān)鍵。

1.整體設計互動、挑戰(zhàn)、開放的活動

活動素材過多、活動次數(shù)過頻會導致學習淺嘗輒止，思維難以深入。整體化設計一節(jié)課的學習活動，整合學習素材，有利于提高使用效率；整合探究活動，有利于推進思維深入；整合反思辨析，有利于提升思維品質(zhì)。

在《小數(shù)的意義和讀寫》一課中，筆者將一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的三次學習活動，整體設計為同一素材下不同認知水平的“測量課桌長度活動”（如圖3）。學生在估計與測量中，逐步得到小數(shù)，并借助測量情境中的數(shù)量關(guān)系研究小數(shù)的意義。活動中巧妙制造思維沖突，啟發(fā)學生深入思考，并適度拓展，使學生體會“小數(shù)的位數(shù)越多所表示的測量結(jié)果越精確”這一現(xiàn)實意義。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，設計了三次用分數(shù)和小數(shù)表示涂色部分的練習（如圖4），目的不僅僅是鞏固理解，更重要的是在互動、開放的活動中，逐步將現(xiàn)實意義的小數(shù)抽象為數(shù)學意義上的小數(shù)，并引導學生觀察“小數(shù)的表達規(guī)律”，完成小數(shù)意義的歸納概括。

2.倡導以學生為主體的“多樣化”學習方式

堅持“以兒童為中心”的教育立場，努力營造“溫度適宜”的活動氛圍，減少學生學習的心理負擔，讓學生自然地思考、自由地學習。相對弱化教師“引導”的功能，相對強化“組織”“合作”的角色定位。讓學生在每個教學環(huán)節(jié)都保持積極主動的學習狀態(tài)，讓學生獲得正確結(jié)論的“速度”來得慢一些，課堂上提供學生更多“討價還價”的機會，允許課堂中存在不同的聲音。以學會學習為核心，積極倡導研究型、體驗型、實踐型的學習方式，讓知識的自然生長引領(lǐng)學習力的生長。真正意義上的“學習”不僅僅是為了培養(yǎng)一個學業(yè)優(yōu)秀的學生，更是為了培養(yǎng)一位具有獨立人格的合格公民。

3.關(guān)注活動中“有益的生成性”資源

新課程倡導“生成性教學”的理念，強調(diào)學生的自主建構(gòu)，強調(diào)教學的動態(tài)生成。面對課堂中一個個“突發(fā)事件”，一個個“奇思妙想”，教師需要理性的抉擇，要充分關(guān)注“有益的生成性”資源，敢于打破預設，善于調(diào)整應對，從關(guān)注問題的答案走向關(guān)注學習的需要，由此，學習才能真正發(fā)生。

《小數(shù)的意義和讀寫》一課的教學難點是“三位小數(shù)意義的理解”，而教學的關(guān)鍵點是“兩位小數(shù)意義的深度理解”，尤其是“0.01”這個兩位小數(shù)意義的教學對于整節(jié)課具有承上啟下的作用。因為對兩位小數(shù)意義的深度理解能夠使學生遷移至多位小數(shù)的意義的理解，從而完成小數(shù)意義的完整建構(gòu)。

在教學新知“0.01”時，學生可能會出現(xiàn)“0.1”的錯誤說法（如圖5），這部分學生對于小數(shù)意義的理解只關(guān)注了“選取的份數(shù)”，而沒有關(guān)注“單位1平均分成的份數(shù)”。

面對這種有益于知識理解和思維提升的契機式生成，教師需要有“順學而教”的勇氣和智慧，給學生提供充足的對話與探究的時間和空間，并給予恰當?shù)闹笇c幫助，使學生體會到用“兩位小數(shù)”表示的必要性，這將是后續(xù)學習“多位小數(shù)的意義”真正的思維起點，對學生初步建立認知結(jié)構(gòu)具有舉足輕重的作用。

三、真正的思維提升是“讓學習真正發(fā)生”的根本

數(shù)學課一定要有數(shù)學味，而數(shù)學味來自學生用數(shù)學的視野觀察問題、提出問題，用數(shù)學的思維方式分析問題、解決問題。所以，課堂上的“動與靜”只是表象，學生的思維得到真正提升才是“讓學習真正發(fā)生”的根本意義。

1.拓展數(shù)學思維的寬度

拓展思維的寬度意在溝通所學知識間的內(nèi)容聯(lián)系，形成初步的結(jié)構(gòu)性認知。

在《小數(shù)的意義和讀寫》這節(jié)課的拓展應用環(huán)節(jié)中，以數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)了“1+0.9”及“1+0.9+0.08”這樣的習題（如圖6），一方面使學生直觀感知小數(shù)的大小和小數(shù)的加法計算，為后續(xù)學習建立認知鏈接；另一方面，借助直觀理解小數(shù)的近似數(shù)及小數(shù)的個數(shù)有無數(shù)個，進一步完善對小數(shù)整體意義的理解。

2.挖掘數(shù)學思維的深度

挖掘思維的深度并不是“繁難偏舊”的“復辟”，而是提倡在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對數(shù)學問題的本質(zhì)屬性再想一想，將思維的觸角適當向前再伸一伸，讓學生得到更大、更真實的進步。

在拓展應用環(huán)節(jié)中，設計了“分母不變（10），分子不斷變大（添上新的數(shù)字），學生寫出對應的小數(shù)”的練習，及“分子不變（123），分母不斷變大（添上0），學生寫出對應的小數(shù)”的練習（如圖7），使學生在變與不變中體會“小數(shù)的位數(shù)取決于十進制分數(shù)的分母”，提升對小數(shù)意義的理解。

3.提升數(shù)學思維的高度

提升數(shù)學思維的高度意在培養(yǎng)有數(shù)學情懷的學生，在思維的過程中感受數(shù)學文化的魅力，感受數(shù)學文明的傳承。

在“概括小數(shù)的意義”時，學生對于為什么數(shù)學上規(guī)定將“十進制分數(shù)”寫成“小數(shù)”還是有疑惑的。筆者以“585/1000=0.585”為例，向?qū)W生介紹由“十進制分數(shù)”到“小數(shù)”的簡寫過程，使學生體會小數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學背景及意義。

總之，教師學會從學生的角度去思考問題，從生命成長的高度去思考教學。真正把課堂還給學生，學生的學習才會真正發(fā)生。

【參考文獻】

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