孫 敏王 琦

“課標(biāo)”引領(lǐng)下的個(gè)性設(shè)計(jì)與表達(dá)
——三種版本數(shù)學(xué)教材第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”特色專題例談

孫 敏1王 琦2

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域提出了宏觀的、綱領(lǐng)性的目標(biāo)，但沒有對(duì)該領(lǐng)域具體的編排內(nèi)容給出明確的要求，這樣就給予了各版本教材廣闊的自主空間和展示特色的機(jī)會(huì)。文章通過對(duì)三種版本教材中第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究和分析，挖掘其中別具一格、匠心獨(dú)運(yùn)的編排，以期能給一線教師提供教學(xué)參考。

第一學(xué)段；綜合與實(shí)踐；三種版本

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）盡管對(duì)“綜合與實(shí)踐”的性質(zhì)進(jìn)行了描述，但沒有對(duì)該領(lǐng)域具體的編排內(nèi)容給出明確的要求。這樣就給予“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)空間、教學(xué)形式更大的靈活性，給予各教材更自主的發(fā)揮空間。各教材都根據(jù)自身對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的解讀進(jìn)行編排和設(shè)計(jì)，使得不同版本教材的“綜合與實(shí)踐”呈現(xiàn)出百花齊放、各具特色的局面。本文試圖挖掘蘇教版、人教版和北師大版三種版本教材第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”中別具一格的編排，希望從中獲得有益的啟示。

一、同一內(nèi)容的不同表達(dá)

綜觀三種版本中第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”，都是以數(shù)學(xué)本體知識(shí)為依托，在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后安排的。對(duì)比三種版本各專題緊扣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)所涉及的知識(shí)點(diǎn)有部分不謀而合，但由于這些專題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)、所處年級(jí)和個(gè)性特點(diǎn)等不同，因而在設(shè)計(jì)編排和呈現(xiàn)方式上各有所長(zhǎng)、各具特色。

例如：三種版本在一年級(jí)上冊(cè)都緊密聯(lián)系“認(rèn)識(shí)10（或20）以內(nèi)的數(shù)和加減法”的知識(shí)點(diǎn)編排專題。

人教版為學(xué)生提供了具有趣味性和可操作性的學(xué)習(xí)材料——數(shù)學(xué)棋盤，把相關(guān)20以內(nèi)數(shù)的順序、組成、大小比較和加減法等知識(shí)的練習(xí)巧妙融入下棋游戲中，真正實(shí)現(xiàn)“玩中學(xué)”。值得一提的是棋盤的設(shè)計(jì)別具匠心，從起點(diǎn)開始可以有多種路徑到達(dá)終點(diǎn)，為學(xué)生的自由選擇提供了豐富的資源，滿足不同走法的需求，也增加了游戲的可變性和重復(fù)使用率。在下棋的過程中，學(xué)生每走一步就是一次經(jīng)歷探索問題和解決問題的過程，其樂無窮。

北師大版和蘇教版教材采用圖文并茂的方式開展場(chǎng)景型實(shí)踐活動(dòng)。北師大版創(chuàng)設(shè)了淘氣校園的情境，熱鬧的校園里同學(xué)們正在歡樂而有序地開展形式多樣的體育活動(dòng)。蘇教版創(chuàng)設(shè)了果園里大豐收的情境，小動(dòng)物們?cè)诠麍@里收獲水果、玩耍休息。這些場(chǎng)景生動(dòng)有趣、內(nèi)容豐富、信息量大，學(xué)生把“物”與“數(shù)”對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來，“從整體到部分”“從粗略到細(xì)致”“按一定順序”地觀察，從中不僅可收集到大量的數(shù)學(xué)信息，而且觀察能力和數(shù)數(shù)能力也都得以強(qiáng)化。

不僅如此，教材還將“情境”和“問題串”結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光整理出有用的信息和數(shù)據(jù)，利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，發(fā)現(xiàn)、提出并解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解，體會(huì)數(shù)與計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)感，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

此外，北師大版教材在活動(dòng)結(jié)束后，還設(shè)置“自我評(píng)價(jià)”欄目，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，從數(shù)學(xué)思考、問題解決、課堂表現(xiàn)等多方面進(jìn)行反思，以實(shí)現(xiàn)情感態(tài)度與知識(shí)技能等目標(biāo)的同步達(dá)成。

再如：蘇教版和人教版教材在一下“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”單元結(jié)束時(shí)，都緊扣相關(guān)內(nèi)容安排了一次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。但由于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定各有側(cè)重，所以在活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)方式的編排上迥然不同，從多個(gè)視角給人啟發(fā)。

蘇教版《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》側(cè)重于幫助學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。專題一共安排了三個(gè)活動(dòng)：“說一說”——引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度觀察日常生活，尋找數(shù)量在100以內(nèi)的事物，并用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來；“猜一猜”——先抓一把蠶豆，數(shù)出粒數(shù)，然后借助一把蠶豆粒數(shù)的感性經(jīng)驗(yàn)，猜一把花生米的粒數(shù)，并通過數(shù)一數(shù)加以驗(yàn)證；“數(shù)一數(shù)”——鼓勵(lì)學(xué)生走出教室，在校園里選擇一些事物，試著用不同形式的數(shù)量表達(dá)，可以是簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)，也可以是簡(jiǎn)單的測(cè)量，學(xué)生從不同角度感受事物在量的方面的特點(diǎn)。本專題著重設(shè)計(jì)關(guān)于“用數(shù)刻畫客觀對(duì)象的量的多少”“估計(jì)客觀對(duì)象有多大、有多少”這兩方面的活動(dòng)，在不知不覺中幫助學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)感。

人教版《擺一擺，想一想》側(cè)重于幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固數(shù)位和位值的概念，探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、推理能力和歸納能力。專題采用學(xué)生喜聞樂見的操作活動(dòng)，通過把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同的數(shù)，進(jìn)一步加深對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。擺數(shù)活動(dòng)的設(shè)計(jì)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地安排了三個(gè)層次：先用2個(gè)●在數(shù)位表上擺出不同的數(shù)，并根據(jù)數(shù)位寫數(shù)。通過初次操作，學(xué)生了解到同一個(gè)數(shù)字放在不同的數(shù)位上，表示出來的數(shù)就不同；接著用同樣的方法探究3個(gè)●在數(shù)位表上擺數(shù)的情況和規(guī)律，并根據(jù)教材中 “把擺的結(jié)果按順序記錄下來就是……”的提示，使無序操作活動(dòng)走向有序思維活動(dòng)，最后研究“用4個(gè)●、5個(gè)●……分別能擺出哪些不同的數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生不僅要會(huì)擺數(shù)，更要學(xué)會(huì)利用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用圓片的個(gè)數(shù)和所擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系直接得出答案。經(jīng)歷這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的全過程，學(xué)生的收獲是全方位的，不僅在動(dòng)手操作中感悟100以內(nèi)的數(shù)和理解有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)列表整理的好處，學(xué)會(huì)有序思考和利用規(guī)律解決問題，而且能夠從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探求知識(shí)的欲望，提高觀察能力、語言表達(dá)能力和初步的演繹推理思想以及合作意識(shí)。一串抽象枯燥的數(shù)卻能“玩”出數(shù)學(xué)道理，“玩”出數(shù)學(xué)智慧，“玩”出數(shù)學(xué)能力，“玩”出數(shù)學(xué)興趣。

二、獨(dú)一內(nèi)容的個(gè)性設(shè)計(jì)

三種版本在“綜合與實(shí)踐”編排時(shí)，努力尋求自身特色，獨(dú)具慧眼地挖掘出可供活動(dòng)的內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化表達(dá)，其中不乏經(jīng)典之作。

例如：北師大版一下《分扣子》滲透的主要數(shù)學(xué)思想是分類思想和集合思想。教材由淺入深地設(shè)計(jì)三個(gè)層次的分扣子操作活動(dòng)：第一次活動(dòng)中提供了同一種顏色的扣子，引導(dǎo)學(xué)生按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（“形狀”或“扣眼數(shù)”）將扣子分成兩類，幫助學(xué)生體會(huì) “分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的”“按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，結(jié)果可能是不同的”。第二次活動(dòng)在觀察第一次分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以再按不同的分類標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)往下分，由此讓學(xué)生感受可以按兩個(gè)指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。從關(guān)注一個(gè)指標(biāo)過渡到兩個(gè)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的遞進(jìn)。不僅如此，教材還引導(dǎo)學(xué)生觀察第二次分類后的結(jié)果，體會(huì)到盡管分法不同，但最后分的結(jié)果都一樣，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分類的意義。第三次活動(dòng)難度更進(jìn)一層，增加了“顏色”指標(biāo)作為新的分類標(biāo)準(zhǔn)，將關(guān)注兩個(gè)指標(biāo)向關(guān)注三個(gè)指標(biāo)跨越。學(xué)生根據(jù)之前的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷更復(fù)雜但有序的分類過程，加深了對(duì)分類方法的掌握。在這一系列的活動(dòng)中，學(xué)生積累了分類的經(jīng)驗(yàn)，初步提高了把握?qǐng)D形特征、抽象出多個(gè)圖形共性的能力以及整理數(shù)據(jù)的能力。

又如：人教版三下《制作活動(dòng)日歷》設(shè)計(jì)了用4個(gè)正方體木塊和一個(gè)底座制作一個(gè)活動(dòng)日歷的實(shí)踐活動(dòng)。由于日歷要能同時(shí)表示出月、日和星期幾，因此學(xué)生需依托年、月、日的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合正方體的特征，運(yùn)用排列組合的方法，經(jīng)歷“月”的設(shè)計(jì)、“周”的設(shè)計(jì)、“日”的設(shè)計(jì)三次創(chuàng)新實(shí)踐，每一次設(shè)計(jì)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生來說都是一次挑戰(zhàn)，更是一個(gè)發(fā)明與創(chuàng)新的過程。另外，學(xué)生還可以利用課余時(shí)間給自己的活動(dòng)日歷設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的底座，加強(qiáng)了與美術(shù)、勞技等學(xué)科的融合，也體現(xiàn)出綜合與實(shí)踐課可采用課內(nèi)課外相結(jié)合的形式和“長(zhǎng)作業(yè)”的特點(diǎn)。這種以“綜合”的視野開展的實(shí)踐活動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的綜合、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合。

再如：蘇教版三上《多彩的分?jǐn)?shù)條》將知識(shí)與游戲、活動(dòng)與思維、實(shí)踐與能力緊密結(jié)合、相輔相成。教材按“活動(dòng)準(zhǔn)備”“搶1游戲”“清0游戲”“回顧反思”四段編寫?！盎顒?dòng)準(zhǔn)備”：通過做“分?jǐn)?shù)條”，使學(xué)生感受到“1”與幾分之一、幾分之一與幾分之幾的內(nèi)在聯(lián)系，喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)?！皳?游戲”：兩人一組輪流擲小正方體，比一比誰先用表示不同分?jǐn)?shù)的彩條鋪滿“1”。學(xué)生一邊鋪分?jǐn)?shù)條，一邊還需估計(jì)已經(jīng)鋪了幾分之幾，還要鋪幾分之幾，大大增加游戲活動(dòng)的智力成分。在“邊鋪邊估”的活動(dòng)中，學(xué)生感受到幾分之一、幾分之幾和“1”的內(nèi)在聯(lián)系，從而對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)，也為今后探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法積累了一定的思維基礎(chǔ)?！扒?”游戲：從“1”里面逐次拿走表示不同分?jǐn)?shù)的彩條直至清0。玩這項(xiàng)游戲，要把一個(gè)較大的分?jǐn)?shù)換成若干個(gè)較小的分?jǐn)?shù)，才能拿走相應(yīng)的彩條。學(xué)生的智力活動(dòng)就在一次次的“換數(shù)”中進(jìn)行，數(shù)感也在等量替換中得到發(fā)展?！盎仡櫡此肌保阂龑?dǎo)學(xué)生對(duì)游戲過程展開回顧，幫助學(xué)生把游戲中獲得的知識(shí)加以適當(dāng)提升，初步感受事件的隨機(jī)性，正確地看待游戲的輸贏，豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉思維的靈活性，從而努力為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和提高核心素養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

在新課程改革的大背景下，每一版本教材的“綜合與實(shí)踐”都有著各自的特色和優(yōu)秀的設(shè)計(jì)，給教師提供了豐富的教學(xué)資源。教師要海納百川、博采眾長(zhǎng)，根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際和自己的獨(dú)特理解進(jìn)行創(chuàng)造性地加工和應(yīng)用，從而更好地完善這一領(lǐng)域的教學(xué)。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0065-03

1.孫敏，江蘇省無錫市梁溪區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇無錫，214000）數(shù)學(xué)教研員，高級(jí)教師，無錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人；2.王琦，江蘇省無錫市梁溪區(qū)教師發(fā)展中心（江蘇無錫，214000）數(shù)學(xué)教研員，一級(jí)教師，無錫市數(shù)學(xué)教學(xué)能手。