瞿慶亞

著眼深度思維，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——以蘇教版五上《解決問題的策略——列舉》為例

瞿慶亞

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合理的思維方式，在理解的基礎(chǔ)上，將新獲得的知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互整合，進(jìn)行深度思考，構(gòu)建新的知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)從線性走向立體的學(xué)習(xí)。文章建議從“學(xué)習(xí)內(nèi)容先探索，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維”“素材呈現(xiàn)巧安排，發(fā)展學(xué)生邏輯思維”“自我反思再質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維”“自主建構(gòu)成體系，突破學(xué)生思維定式”四個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考的探索與實(shí)踐，從而讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

思維；深度學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)發(fā)生

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式有很多，如定向思維、逆向思維、擴(kuò)散思維、創(chuàng)新思維等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從原先的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提煉知識(shí)，選擇正確的思維方式，獲得新知識(shí)，構(gòu)建新體系，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)從單一走向綜合。通過學(xué)生的主動(dòng)、批判和再建性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在積極探索中不斷實(shí)踐、反思，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容“先”探索，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維，讓學(xué)有準(zhǔn)備

解決問題的策略是蘇教版教材的一大特色，著重讓學(xué)生感悟策略并應(yīng)用策略解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如蘇教版五下“列舉”策略的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“從條件思考”“從問題思考”“列表”“畫圖”等策略后，學(xué)習(xí)的策略知識(shí)，學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師要重視學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)計(jì)“前置性學(xué)習(xí)”任務(wù)，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行自我探索、自我發(fā)現(xiàn)，從而進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

在這節(jié)課中，要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維能力的提升，就需要讓學(xué)生主動(dòng)參與列舉策略的學(xué)習(xí)，在進(jìn)行前置性思考時(shí)，帶著自己主動(dòng)研究的目的，形成自主想法。課堂上，教師根據(jù)對(duì)學(xué)生主動(dòng)思維的激發(fā)程度，引導(dǎo)全體學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，在自主思考的基礎(chǔ)上，最大限度地活躍課堂探究氛圍，以促進(jìn)學(xué)生思辨能力、想象能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

這一課時(shí)改版前的教材例題是“王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”改版后的教材例題是“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”不難發(fā)現(xiàn)教材改變例題，是要讓學(xué)生通過問題的分析，主動(dòng)尋求解決問題的策略。但是作為前置性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必定不能缺少研究的“腳手架”，在研究的時(shí)候給學(xué)生一點(diǎn)提示，一些必要的研究步驟指導(dǎo)，讓學(xué)生有條理地主動(dòng)思考。在前置性活動(dòng)中，教師把自主學(xué)習(xí)的時(shí)間真正的交還給學(xué)生。學(xué)生在觀察、思考、解決問題的過程中鍛煉了主動(dòng)思維的能力。因此學(xué)習(xí)內(nèi)容先探索有利于學(xué)生自主探究知識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思維。

二、素材呈現(xiàn)“巧”安排，發(fā)展學(xué)生邏輯思維，讓學(xué)有層次

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材是課堂教學(xué)中激活學(xué)生思維，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力、解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的基本信息載體，也是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的有機(jī)聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的重要資源。對(duì)學(xué)習(xí)素材的選擇、呈現(xiàn)次序和時(shí)間是否得當(dāng)，不但直接制約著課堂教學(xué)目標(biāo)能否順利達(dá)成，而且影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

數(shù)學(xué)學(xué)科需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維的特點(diǎn)是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過程，從而揭示事物的本質(zhì)特征和規(guī)律性聯(lián)系。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析、比較的載體就是學(xué)習(xí)素材，所以選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，首先是要看素材是否具備數(shù)學(xué)思考價(jià)值。

在《解決問題的策略——列舉》教學(xué)中，教師運(yùn)用前置性學(xué)習(xí)單，給學(xué)生自主探索的空間，從學(xué)生不同層次的反饋情況，讀懂學(xué)生思維的差異性，根據(jù)學(xué)生思維的不同層次，從學(xué)生的作業(yè)中有選擇性的選取需要的素材，在課堂上和學(xué)生進(jìn)行有條理的分析、比較、綜合，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷邏輯思維形成和發(fā)展的全過程。本節(jié)課在課堂教學(xué)素材的選擇上，選取了學(xué)生思維中的典型素材。例如，學(xué)生對(duì)“22根1米長(zhǎng)的木條”的理解存在一定困難，學(xué)生知道22米是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，但是容易將“長(zhǎng)加寬”的總和看成22米。教師選擇圖1所示的素材，讓學(xué)生進(jìn)行自我質(zhì)疑，先理清解決這個(gè)問題的第一個(gè)步驟，就是理解題目意思。在理解了“長(zhǎng)和寬的總和是22米的一半”后，學(xué)生的思維分幾個(gè)層次：思維不全面、思維無序、思維有序。在安排素材的時(shí)候，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，結(jié)合圖2~4，通過比較讓學(xué)生體會(huì)思考問題要全面和有序，并且在比較中提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（圖 1）

（圖 2）

（圖 3）

（圖 4）

三、自我反思“再”質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，讓學(xué)有創(chuàng)造

新課標(biāo)指出要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，教師除了要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的時(shí)間，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)疑難點(diǎn)，分析問題，解決問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生解放思想，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，大膽提問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)求異的機(jī)會(huì)和氛圍，才能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的精神。

在學(xué)生進(jìn)行了前置性探索之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的困惑。

生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是22米，一組長(zhǎng)、寬是11米，那是不是長(zhǎng)和寬加起來還能是11米？

生2：是不是當(dāng)周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，面積就越大，長(zhǎng)方形越接近正方形面積越大？

生3：如果周長(zhǎng)相等，那正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積嗎？

生4：如果兩個(gè)圖形的面積相等，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)哪個(gè)更長(zhǎng)？

反思學(xué)生提出的問題，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行自主探索并主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知體系，在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，產(chǎn)生了新的疑問。教師根據(jù)學(xué)生的疑問，進(jìn)行分類整理，按層次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生在解答自己疑問的過程中發(fā)展新認(rèn)知。生1的問題產(chǎn)生于列舉時(shí)容易出現(xiàn)的常見問題；生2和生3的問題則是根據(jù)自己在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提出的；生4的問題是對(duì)周長(zhǎng)相等面積變化已有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出的逆向思維。教師按照 “一長(zhǎng)一寬的總數(shù)”“周長(zhǎng)不變時(shí)面積的變化規(guī)律”“面積相等時(shí)周長(zhǎng)的變化規(guī)律”一步步進(jìn)行深層次探究，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、自主建構(gòu)“成”體系，突破學(xué)生思維定式，讓學(xué)有思辨

思維定式是在頭腦中用一種固定的思維模式思考問題，當(dāng)思維受到框框的限制，就難以打開思路，缺乏求異性和靈活性。學(xué)生經(jīng)常會(huì)形成思維定式，在思考問題時(shí)不能看到實(shí)際情況，會(huì)盲目照搬已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在不加以辨別的情況下直接用來解決問題。

本節(jié)課幫助學(xué)生構(gòu)建“列舉”策略，學(xué)生需要通過教師的引導(dǎo)和同學(xué)的互助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得。在新課程理念的指導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)“情境”、課堂中的師生、生生的“協(xié)作”“對(duì)話”都直接影響了學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，而“意義建構(gòu)”是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)。只有找到知識(shí)的規(guī)律以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生才能有深刻的理解，這種理解在大腦中的長(zhǎng)期存儲(chǔ)形成“圖式”，即認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

本節(jié)課，學(xué)生以王大叔圍花圃的情境展開探究，學(xué)生對(duì)列舉策略有了一定的感性認(rèn)識(shí)，通過分析和比較感悟到列舉 “有序”“不遺漏”“不重復(fù)”的特點(diǎn)。為了使學(xué)生有更豐富的體驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)列舉策略的廣泛應(yīng)用，在練習(xí)中又添加了“商店進(jìn)了一些花苗，可土培的有3種，可水培的有2種，王大叔想選1種土培的花苗和1種水培的花苗，一共有多少種不同的搭配？”和“王大叔在商店購(gòu)得花苗后，得到了4張代金券，用這些代金券能有多少種不同的付款方法？”這兩道題，從不同角度豐富學(xué)生運(yùn)用列舉策略解決實(shí)際問題的體驗(yàn)，并且對(duì)什么情況下可以運(yùn)用列舉策略有更深的思考。為了讓學(xué)生對(duì)列舉策略有更豐富的認(rèn)識(shí)，了解運(yùn)用列舉策略解決實(shí)際問題中的不同運(yùn)用，并將所學(xué)納入到已有的知識(shí)框架中，可以使學(xué)生的思維更豐富，更靈活，突破思維定式帶來的局限。

教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生心理特征進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，提升學(xué)生的主動(dòng)思維、逆向思維、擴(kuò)散思維、創(chuàng)新思維等思維能力，設(shè)計(jì)易于學(xué)生探索的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生深度理解、建構(gòu)和發(fā)展知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0063-03

瞿慶亞，南京市雨花外國(guó)語小學(xué)（南京，210008）教師發(fā)展中心副主任，一級(jí)教師。