張帆, 閆建平,2, 李尊芝, 耿斌, 寇小攀, 郜志平

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500; 2.西南石油大學(xué)天然氣地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610500; 3.中石化勝利油田勘探開(kāi)發(fā)研究院, 山東 東營(yíng) 257015; 4.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶事業(yè)部, 陜西 西安 718500; 5.中國(guó)石油遼河油田勘探開(kāi)發(fā)研究院, 遼寧 盤(pán)錦 124010)

0 引 言

Archie公式主要應(yīng)用于砂巖油藏、礫巖油藏、火山巖油藏、碳酸鹽巖油藏中的儲(chǔ)量計(jì)算[1-3]。公式中巖性系數(shù)a與b、膠結(jié)指數(shù)/孔隙指數(shù)m、飽和度指數(shù)n和地層水電阻率Rw的取值直接影響到含油飽和度的計(jì)算結(jié)果[4-5]。Archie通過(guò)物性較好的純砂巖實(shí)驗(yàn)得出a、b值為1,m、n值為2[3]。但是,巖性、孔隙結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)含量、喉道分選、孔隙類型的不同必然會(huì)導(dǎo)致巖電參數(shù)發(fā)生變化。趙發(fā)展等[3]從巖性角度進(jìn)行了不同巖性巖電參數(shù)的研究。孔隙結(jié)構(gòu)與巖石導(dǎo)電性質(zhì)有關(guān)[6-7],李秋實(shí)[8]提出Archie公式與孔隙結(jié)構(gòu)存在著一定的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,閆建平等、王貴文等[9-10]進(jìn)一步建立了分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定巖電參數(shù)的方法。劉紅岐[11]利用測(cè)井資料與孔隙結(jié)構(gòu)分形特性[12-14]確定巖電參數(shù)。巖電參數(shù)的準(zhǔn)確選取還受到其他因素的制約,溫度、壓力、地層水礦化度、電阻率頻散、潤(rùn)濕性、驅(qū)替方式等對(duì)巖電參數(shù)都存在一定的影響[2,15-18]。地層各點(diǎn)的Rw不同程度地受到隔層、礦化度變化、殘余油氣等諸多因素的影響,使得其相應(yīng)Rw差異較大[19],張京津等、蔡家鐵等[19-20]建立了逐點(diǎn)求取Rw的計(jì)算模型,張憲生等[21]提出利用鄰近泥巖信息求取Rw的方法。

針對(duì)低滲透、致密碎屑巖儲(chǔ)層飽和度評(píng)價(jià)的難題,本文通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外大量文獻(xiàn),探討并總結(jié)Archie公式中巖電參數(shù)、Rw的確定方法及巖電參數(shù)的影響因素;在巖石物理學(xué)家們對(duì)巖電參數(shù)物理意義討論[22-26]的基礎(chǔ)上,從量綱的角度分析了Archie公式的物理性質(zhì),為準(zhǔn)確理解阿爾奇公式和有效選取合適的巖電參數(shù)、Rw及提高飽和度計(jì)算精度提供了一定的依據(jù);指出巖電參數(shù)的準(zhǔn)確取值依賴于精細(xì)的孔隙結(jié)構(gòu)類型劃分。

1 巖電參數(shù)及Rw的確定方法

Archie公式是建立在物性較好的純砂巖基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)于純砂巖含油飽和度的計(jì)算可以采用恒定的孔隙度指數(shù)m和飽和度指數(shù)n值,常用的經(jīng)驗(yàn)值a一般取0.6～1.5,m取1.5～3,n常取2左右[27-28]。對(duì)于致密砂巖、砂礫巖和泥頁(yè)巖儲(chǔ)層,孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔隙類型多樣,具有低孔隙度低滲透率、微孔微裂隙發(fā)育和非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn),Archie公式的應(yīng)用受到限制,需根據(jù)其儲(chǔ)層物性和孔隙結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)選擇確定巖電參數(shù)的方法[28-31]。

1.1 a、m的確定

1.1.1 巖電實(shí)驗(yàn)直接擬合法

a、m的確定方法有巖心巖電測(cè)量建立F—φ關(guān)系和I—Sw關(guān)系法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值法、水層電阻率測(cè)井法等。其中,利用巖電測(cè)量回歸巖電參數(shù)是最基本也是最常用的方法[2]。巖電實(shí)驗(yàn)主要依靠實(shí)驗(yàn)室模擬地層溫度、壓力以及地層水礦化度條件下對(duì)巖石樣品進(jìn)行巖電實(shí)驗(yàn),根據(jù)Archie公式(1)可以直接擬合確定地層巖電參數(shù)a和m。

(1)

式中,R0是含水100%巖樣的電阻率,Ω·m;Rw是巖樣中所含水的電阻率,Ω·m;φ是孔隙度,p.u.;a為巖性系數(shù);m為膠結(jié)指數(shù)[10]。

1.1.2 根據(jù)孔隙度確定法

Dorfman M H教授統(tǒng)計(jì)了36個(gè)不同巖性巖石的m實(shí)驗(yàn)值,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為m值范圍為1.52～2.02[32],a一般取0.6～1.5[28]。通常情況下,a、m不是常數(shù),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取合適的值。分析發(fā)現(xiàn),對(duì)于未固結(jié)砂巖[33],巖電參數(shù)接近漢布爾(Humble)公式中的a=0.59,m=2.16;對(duì)于固結(jié)砂巖,a、m值與經(jīng)典Archie公式中a=1,m=2相差較大,反映出低孔隙度低滲透率等復(fù)雜滲儲(chǔ)層的特殊性[34]。對(duì)于這些復(fù)雜儲(chǔ)層,雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下F與φ表現(xiàn)為2次函數(shù)關(guān)系,即

logF=A(logφ)2+Blogφ+C

(2)

(3)

m=-A(logφ-B)

(4)

式中,A、B、C為系數(shù)。確定隨儲(chǔ)層孔隙度變化的m值,以此建立變量m的模型[31,35-36]。

1.1.3 分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定法

有專家指出,m與孔隙度不是一成不變的關(guān)系。對(duì)單樣品數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析,令a=1,當(dāng)φ小于某一界限值時(shí),m與φ呈線性正相關(guān);當(dāng)φ大于這一界限值時(shí),m與φ呈線性負(fù)相關(guān),趨勢(shì)斜率較小。φ界限值的存在從電學(xué)參數(shù)的角度反映了常規(guī)儲(chǔ)層與致密復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的物性界限[34]。

為進(jìn)一步提高巖電參數(shù)的準(zhǔn)確性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者考慮利用孔隙結(jié)構(gòu)影響巖石導(dǎo)電特性這一特點(diǎn)[6-7],通過(guò)分孔隙結(jié)構(gòu)類型確定巖電參數(shù)。通常毛細(xì)管壓力曲線能夠反映孔隙結(jié)構(gòu),排驅(qū)壓力越小,物性參數(shù)越高。分析研究區(qū)內(nèi)毛細(xì)管壓力曲線形態(tài)與各參數(shù)之間的關(guān)系,再結(jié)合物性、薄片等資料,對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類,利用巖電參數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),提取出不同孔隙結(jié)構(gòu)類型的a、m值[9-10]。

1.1.4 根據(jù)溫壓確定法

大量實(shí)驗(yàn)表明,m值會(huì)隨著溫度、壓力變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。溫度升高時(shí),m值降低,壓力升高時(shí),m值增大。在地層條件下,隨著深度的增大,溫度、壓力增大,二者對(duì)m值的影響會(huì)互相抵消一部分,但二者對(duì)m值影響程度不同。當(dāng)a=1時(shí),m與溫度t、壓力p之間的關(guān)系為[37]

m=1.94696-0.00326088t+0.001788422p+0.000006216p+0.000012t2-0.00003549p2

(5)

式中,t為溫度, ℃;p為壓力,MPa。

1.1.5 根據(jù)陽(yáng)離子交換量確定法

在泥質(zhì)砂巖中,由于泥質(zhì)的存在,使得儲(chǔ)層存在陽(yáng)離子交換量(QV)。m與QV存在指數(shù)關(guān)系

(6)

A=1.65495-0.234524Rw

(7)

B=0.0568203+0.0937472Rw

(8)

(9)

式中,Rw為地層水電阻率,Ω·m;QV為巖石陽(yáng)離子交換容量mmol·cm3;GR為自然伽馬測(cè)井值,API;φt為總孔隙度,%;ρg為骨架密度,g/cm3。

該實(shí)驗(yàn)地層水礦化度為1 500～8 000 mg/L,巖性為含礫中砂巖、細(xì)粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖[21,38]。

1.1.6 非實(shí)驗(yàn)性確定法

以上確定巖電參數(shù)的方法是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)特點(diǎn)并結(jié)合巖電實(shí)驗(yàn)提出的。前人研究發(fā)現(xiàn),砂巖孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征[12-14],因此,有學(xué)者提出利用非實(shí)驗(yàn)性的方法確定m。根據(jù)豪斯道夫測(cè)度理論,建立了計(jì)算測(cè)井曲線相似維的公式,進(jìn)而利用測(cè)井曲線的分形特征,給出m的計(jì)算公式

m=rD1-D2,D1=D(lnφ),D2=D(lnRt)

(10)

(11)

(12)

式中,D為豪斯道夫維數(shù);r1、r2分別為觀測(cè)尺度;i為觀測(cè)點(diǎn)的值;φ為聲波測(cè)井曲線計(jì)算得到的孔隙度;k為儲(chǔ)集層內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù);Rt為電阻率[11,29]。

另外,AC、CNL、DEN能夠分別從某一方面反映地層孔隙結(jié)構(gòu),Rt與油質(zhì)有關(guān)。設(shè)它們的分形維數(shù)分別為DAC、DCNL、DDEN、DRt,孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)分形集的分維為Dm給出m的計(jì)算公式

m=Dm+A

(13)

Dn={Dn|Dn=DRt,Dm

{Dn|Dn=Dm,Dm≥DRt}

(14)

(15)

式中,A為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)有關(guān)的常量[39]。

m與a相互制約,當(dāng)a減小時(shí),m增大;當(dāng)a增大時(shí),m減小[31],二者之間的關(guān)系式為[21,40]

m=A-Blna

(16)

1.2 b與n的確定

1.2.1 巖電實(shí)驗(yàn)直接擬合法

確定b、n主要依靠油基泥漿取心油層電阻率測(cè)井法。通常利用I—Sw之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式(17)對(duì)巖石樣品的巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求取b、n。

(17)

式中,I為電阻率增大系數(shù);R0為巖石飽含水時(shí)的電阻率,Ω·m;Rt為巖樣部分含水時(shí)電阻率,Ω·m;Sw為巖石的含水飽和度,用百分比表示;b為巖性系數(shù);n為飽和度指數(shù)[10]。

1.2.2 根據(jù)溫壓確定法

考察b與n的關(guān)系,與m、a類似,在孔隙度小于界限值時(shí),b與n呈負(fù)相關(guān),當(dāng)孔隙度大于界限值時(shí),n值趨于穩(wěn)定[34]。溫度、壓力同樣會(huì)影響n值,隨著地層深度的增加,溫度、壓力上升,二者對(duì)n的影響會(huì)抵消一部分,但是二者的影響程度不同,n的變化規(guī)律為[37]

n=1.77081149-0.0171362t+0.0015489p-

0.00000555tp+0.000006195t2-0.00000316p2

(18)

式中,t為溫度,℃;p為壓力,MPa。

1.2.3 根據(jù)陽(yáng)離子交換量確定法

對(duì)于低礦化度條件(1 500～8 000 mg/L)下泥質(zhì)砂巖評(píng)價(jià),同m的研究一樣,考慮n是隨QV、Rw一起變化的,建立n與Rw、QV之間的關(guān)系

(19)

式中,Rw為地層水電阻率,Ω·m;QV為巖石陽(yáng)離子交換容量,mmol·cm3,可根據(jù)(9)式計(jì)算。

1.2.4 根據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)確定法

復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)飽和度指數(shù)n有較大的影響,經(jīng)常導(dǎo)致根據(jù)Archie公式計(jì)算得到的含油飽和度偏低[32]。由于n與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系密切,故飽和度指數(shù)n與滲透率K、地層水電阻率Rw也有密切關(guān)系,得出關(guān)系式

lgn=A-BlgRw-ClgK

(20)

式中,A、B、C為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)有關(guān)的常量;Rw為地層水電阻率,Ω·m;K為滲透率,mD*非法定計(jì)量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同。

1.2.5 根據(jù)核磁共振測(cè)井信息確定法

核磁共振測(cè)井T2幾何平均值T2,gm是描述孔隙結(jié)構(gòu)的重要參數(shù);T2,cutoff能夠區(qū)分不可動(dòng)流體孔隙度φb與可動(dòng)流體孔隙度φm,二者比值越大,說(shuō)明儲(chǔ)層孔隙中小孔隙所占比例越多,孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。根據(jù)式(17),巖石飽含水時(shí),電阻率增大系數(shù)I值為1,b值也應(yīng)為1。當(dāng)b=1時(shí),對(duì)巖樣的電阻率增大率I與含水飽和度Sw實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行擬合確定出每塊巖樣的飽和度指數(shù)n[35]。采用T2幾何平均值、不可動(dòng)流體孔隙度與可動(dòng)流體孔隙度比值φb/φm對(duì)飽和度指數(shù)n進(jìn)行擬合,得到模型公式(21)。

(21)

式中,A、B、C、D為常數(shù)。

1.2.6 非實(shí)驗(yàn)性確定法

利用測(cè)井曲線與地層的分維特性可以確定n值[40],記飽和度指數(shù)分形集的分維為Dn

n=BDn+C

(22)

式中,B、C為常數(shù),是與地區(qū)地質(zhì)特點(diǎn)有關(guān)的常量。

各種方法各有其優(yōu)缺點(diǎn),純砂巖中利用直接擬合法得到的a、b、m、n精度較高,利用孔隙度確定法得到的m值在低孔隙度儲(chǔ)層中有一定適用性,但該方法未考慮到孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖電參數(shù)的影響。實(shí)際應(yīng)用表明,通過(guò)分孔隙度、分孔隙結(jié)構(gòu)確定a、m值,利用核磁測(cè)井信息確定n值,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行飽和度計(jì)算,得到的結(jié)果精度較高。高溫高壓下與常溫常壓下計(jì)算得到的巖電參數(shù)相差結(jié)果較明顯,因此,在計(jì)算巖電參數(shù)時(shí),也要考慮溫度、壓力的影響;由于QV的求取誤差較大,使得計(jì)算m、n值精度不高,但是在試油資料較少的新探區(qū),利用陽(yáng)離子交換法不失為一個(gè)較好的方法;利用測(cè)井曲線分形特征計(jì)算m、n值受控因素較復(fù)雜,目前應(yīng)用較少。

1.3 Rw的確定

1.3.1 鄰近泥巖信息確定Rw

對(duì)于泥質(zhì)砂巖地層,根據(jù)W-S模型,有

(23)

對(duì)于泥巖層Swt=1,可得

(24)

式中,Swt為地層總含水飽和度;Swb為束縛水飽和度;Rw為地層水電阻率;QV為陽(yáng)離子交換容量,mmol·cm3;B為陽(yáng)離子交換容量的當(dāng)量電導(dǎo)率,S·cm3/(mmol·m);φt為總孔隙度,小數(shù);a、m、n分別為巖性系數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)。

首先為Rw賦初值,由公式(7)、(8)、(9)分別確定A、B、QV,然后用公式(6)計(jì)算m值,由公式(16)確定a值,由公式(24)得到Rw,并與所賦初值進(jìn)行比較,如果誤差較大可將計(jì)算得到的Rw帶入公式(7)、(8)進(jìn)行二次迭代,直到計(jì)算得到的Rw與代入的Rw的差最小為止[21]。

1.3.2 自然電位法

從現(xiàn)有的資料來(lái)看,自然電位測(cè)井是反映地層水礦化度最好的資料之一[41]。自然電位幅度受巖性、地層水和鉆井液濾液中含鹽濃度比值(Cw/Cmf)、溫度、地層水和鉆井液濾液中所含電解質(zhì)的性質(zhì)、地層電阻率、地層厚度、井徑擴(kuò)大和鉆井液侵入的影響,但影響的主次存在差異[42]。通過(guò)對(duì)自然電位的厚度、泥質(zhì)、溫度及油氣影響等因素的校正,最終得出計(jì)算地層水電阻率的公式[43]

(25)

式中,Rmf為泥漿濾液電阻率,Ω·m;K′為純砂巖的自然電位系數(shù)。

1.3.3 電阻率—孔隙度交會(huì)圖確定Rw

令b=1,根據(jù)阿爾奇公式

(26)

兩邊取對(duì)數(shù),有

lgRt=-mlgφ+lg (aRw)-nlgSw

(27)

純水層Sw=100%,式(27)可簡(jiǎn)化為

lgRt=-mlgφ+lg (aRw)

(28)

從式(28)可看出,在lgφ-lgRt雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,斜率為m,100%含水線在φ=100%的縱坐標(biāo)處的截距為aRw,設(shè)a=1,即可求出Rw[44]。

在確定Rw的方法中,在未水淹層段的泥巖水電阻率等于其鄰近砂巖層水電阻率條件下,鄰近泥巖信息確定Rw的方計(jì)算得到的誤差較小。自然電位法主要應(yīng)用于地層水中主要含NaCl的儲(chǔ)層,對(duì)自然電位進(jìn)行各種因素校正后得到的計(jì)算結(jié)果與試水測(cè)試所得結(jié)果符合率較高。通過(guò)對(duì)多種地層水電阻率計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)選,電阻率—孔隙度交會(huì)圖法能夠在缺少實(shí)驗(yàn)分析資料的情況下得到更接近于目的層真實(shí)值的Rw。

2 巖電參數(shù)的影響因素

2.1 a、m的影響因素

2.1.1 溫度、壓力和礦化度的影響

當(dāng)壓力一定,溫度升高時(shí)m值呈線性減小[15,37,45]。當(dāng)溫度一定,壓力增大時(shí)地層因素增大,且高孔隙度樣品在同樣條件下,地層因素增加量較小,低孔隙度樣品地層因素增加較為顯著,因此,m也增大[46]。不同地層水礦化度對(duì)巖石顆粒表面偶電層厚度及平衡離子活動(dòng)性的影響程度是不同的,進(jìn)而使得m值在不同礦化度范圍內(nèi)表現(xiàn)出不同的特征:低礦化度情況下,m值隨著礦化度的降低而迅速減小;而當(dāng)?shù)V化度升高到一定程度后(一般為42 000 mg/L[47])時(shí),m值趨于穩(wěn)定[3,48]。

2.1.2 孔隙結(jié)構(gòu)的影響

無(wú)論是砂巖或碳酸鹽巖,它們的儲(chǔ)層性質(zhì)、滲流性質(zhì)和導(dǎo)電性質(zhì)等均受其孔隙結(jié)構(gòu)的影響[49]。因此,不同類型的孔隙結(jié)構(gòu)使得巖石具有不同的巖電參數(shù)。前人研究表明,隨著孔隙結(jié)構(gòu)由好變差、物性參數(shù)由高變低,地層因素與孔隙度的相關(guān)性變差,巖電參數(shù)a值逐漸增大,m值則逐漸變小[9-10]。

2.1.3 電阻率頻散的影響

巖電參數(shù)通常都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)室獲取的,其工作頻率多為1 kHz,并未考慮到巖石電阻率頻散特性的影響。但是,在不同頻率交變電場(chǎng)的作用下,巖石電阻率存在著十分顯著的頻散現(xiàn)象。因此,需考慮頻率對(duì)公式中各參數(shù)的影響[50]。電阻率頻散會(huì)引起I與Sw關(guān)系的變化[38]。當(dāng)?shù)貙铀V化度很高時(shí),飽含水巖石電阻率頻散不明顯;當(dāng)含水飽和度、地層水礦化度較低時(shí),頻散現(xiàn)象較明顯;在其他情況基本相同時(shí),對(duì)于泥質(zhì)砂巖來(lái)說(shuō),陽(yáng)離子交換容量較大,則頻散現(xiàn)象明顯[17]。實(shí)驗(yàn)研究表明,當(dāng)頻率小于某一值時(shí)(一般為10 kHz[50]),a隨著頻率的增加而減小,m隨著頻率的增加而增加;當(dāng)大于這一頻率時(shí),a隨著頻率的增加而略有增加,m則隨著頻率的增加而減小。由于巖電參數(shù)的頻散現(xiàn)象,要想適應(yīng)各種頻率下泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)集層解釋參數(shù)變化的要求,需要進(jìn)行多頻測(cè)量,以確定a、m[2]。

2.1.4 泥質(zhì)含量的影響

泥質(zhì)砂巖的導(dǎo)電性主要取決于地層水電阻率和巖石所含泥質(zhì)的附加導(dǎo)電性,即陽(yáng)離子交換量QV[51],根據(jù)式(6),泥質(zhì)含量越高,膠結(jié)指數(shù)m越小[38],并且膠結(jié)指數(shù)(孔隙指數(shù))m與泥質(zhì)含量間存在一線性關(guān)系(式(29))[52]

m=AVsh+B

(29)

式中,Vsh為泥質(zhì)含量;A、B為系數(shù)。

對(duì)于泥質(zhì)砂巖,認(rèn)為a值的變化是由于除孔隙以外的巖石骨架的附加導(dǎo)電性而引起的,巖石導(dǎo)電性越強(qiáng),a值越小[53]。因此,a值與泥質(zhì)成分、含量及其分布形式有密切的關(guān)系。

2.2 b、n的影響因素

2.2.1 溫度、壓力和礦化度的影響

溫度升高會(huì)使孔隙中兩相流體重新分布,巖石的親水性增強(qiáng)。另一方面,溫度升高導(dǎo)致巖石孔隙度變大,孔隙喉道膨脹,引起巖石導(dǎo)電能力增強(qiáng),進(jìn)而使得n值降低[54];當(dāng)?shù)V化度增加,巖石中可移動(dòng)的導(dǎo)電離子的數(shù)量增加,巖石的電阻率降低,n值增加;當(dāng)壓力發(fā)生變化時(shí),會(huì)使孔隙中導(dǎo)電流體含量發(fā)生變化,而壓力變化導(dǎo)致巖石自身結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的變化,對(duì)Rt與R0的影響是等同的。因此,壓力增加時(shí),n值也相應(yīng)增加,但增大幅度不大[2,47]。在低孔滲巖樣中,n值出現(xiàn)了相反的規(guī)律,認(rèn)為是由于溫度變化對(duì)低孔滲巖樣的影響要大于壓力變化帶來(lái)的影響造成的。隨著礦化度的增加n值明顯增加,而b值對(duì)地層水礦化度的依賴性不大[18]。

2.2.2 潤(rùn)濕性的影響

潤(rùn)濕特征決定導(dǎo)電相在巖石孔道中的分布特征,也就是巖石表面束縛水膜的連續(xù)性[48]。飽和度指數(shù)n取決于孔隙介質(zhì)中導(dǎo)電相流體的分布,因而取值大小也與潤(rùn)濕性關(guān)系密切[55]。在前人的研究中,通常認(rèn)為中性潤(rùn)濕巖心的n值約等于2;親水性巖心的n值小于2,飽和度指數(shù)n隨含水飽和度增大而增大;親油性巖心的n值大于2,并且飽和度指數(shù)n隨含水飽和度增大而減小[56]。實(shí)驗(yàn)表明,在較純的固結(jié)砂巖樣品中,當(dāng)巖石由親水轉(zhuǎn)向親油時(shí),n隨著巖石親油性的增加而增大,并且與潤(rùn)濕性之間存在線性關(guān)系。這種關(guān)系還受到地層溫度的影響,巖石的潤(rùn)濕性隨著溫度的升高明顯轉(zhuǎn)向親水[57-58]。

2.2.3 孔隙結(jié)構(gòu)的影響

電阻率指數(shù)n值與孔隙度、滲透率有一定的關(guān)系。在以粒間孔為主的儲(chǔ)層,當(dāng)孔隙度高、滲透率低,孔滲比小于4,則n值低,原因是巖石顆粒細(xì),分選好,孔喉比小;當(dāng)孔隙度低、滲透率高時(shí),孔滲比介于0.59～4時(shí),n值高,原因是巖石顆粒粗,在大的孔隙中,常有小顆粒充填,巖石顆粒分選也相應(yīng)變差[10]。而對(duì)于那些經(jīng)過(guò)強(qiáng)烈壓實(shí)和溶解作用的儲(chǔ)層,孔喉比小,n值也相應(yīng)地變低,n值的變化規(guī)律是,隨著孔滲比由大到小,n值由低到高再到低[8]。

2.2.4 驅(qū)替方式的影響

驅(qū)替時(shí),潤(rùn)濕相會(huì)在巖心中形成滯后現(xiàn)象,造成巖心中流體飽和度分布不均勻。而通常計(jì)算n時(shí),都假設(shè)整個(gè)巖心中含水飽和度是均勻分布的,從而使阿爾奇公式得到的n與實(shí)際值有偏差[2]。滯后現(xiàn)象對(duì)n的影響還與驅(qū)替順序有關(guān),當(dāng)潤(rùn)濕相流體驅(qū)替非潤(rùn)濕相流體,則n值偏低;反之,則n值偏高[46]。因此,同一塊巖心,用注入和驅(qū)替潤(rùn)濕相兩種方法所測(cè)得的n值是不同的。

3 關(guān)于巖電參數(shù)物理意義的探討

3.1 a、m的物理意義

Archie公式(1)中m反映了孔隙度的改變對(duì)地層因素影響的大小[59],一般被稱為膠結(jié)指數(shù)或孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù),但有學(xué)者[60]認(rèn)為,二者都不能夠反映m值的真正物理意義。趙良孝通過(guò)建模分析[61],認(rèn)為m值反映的是導(dǎo)電截面積大小的變化率;而a值反映了導(dǎo)電路徑長(zhǎng)度的變化,也就是在導(dǎo)電方向上孔隙空間延伸的曲折狀況,導(dǎo)電路徑越長(zhǎng),越曲折,a值就越大;孔隙越規(guī)則,導(dǎo)電截面積越穩(wěn)定,m值越接近于1。但是,通常為了應(yīng)用方便,常令a為1,并求得相應(yīng)的m值,這樣就使得m值不僅反映導(dǎo)電截面積的變化率,也反映了導(dǎo)電路徑的長(zhǎng)短,即導(dǎo)電截面積變化率越大,導(dǎo)電路徑越曲折,m值越大[61,53]。從這個(gè)意義上說(shuō),m與a實(shí)際上都在一定程度上反映了孔隙結(jié)構(gòu)的特征,也就是說(shuō)二者反映的是同一個(gè)物理量。根據(jù)公式(16),a增大,m就變小,令a保持不變,重點(diǎn)分析m值的受控因素,準(zhǔn)確提取m值是今后需要關(guān)注的。

3.2 b、n的物理意義

Archie公式電阻率增大系數(shù)公式(17)中的n值被稱為飽和度指數(shù),同樣沒(méi)有明確的物理意義。令b=1,假設(shè)油與水分布均勻,那么Sw降低只會(huì)影響電流的橫截面積,并未增大曲折性使Rt增高,則n等于1;但是,由于孔隙的曲折性,在對(duì)飽含水巖樣驅(qū)替過(guò)程中會(huì)存在油與水在孔隙中分布不均勻的現(xiàn)象,進(jìn)而增加電流在巖石中流動(dòng)的曲折性,使Rt增加的速率較Sw降低的速率大,n值大于1。n值是代表飽和度微觀分布不均勻性,應(yīng)被稱為飽和度微觀分布不均勻性指數(shù)。飽和度微觀分布不均勻性越嚴(yán)重,n值越大[53]。當(dāng)保證n不變時(shí),潤(rùn)濕性是影響b值的重要因素,由于潤(rùn)濕性不同,增加了飽和度微觀分布的不均勻性。因此,b值是作為潤(rùn)濕性附加的飽和度微觀分布的不均勻系數(shù)而存在的[60]。從這一角度來(lái)說(shuō),b和n都反映的是基于不同孔隙結(jié)構(gòu)中飽和度及其微觀分布的不均勻性。前面已提到,b值高,n值就低,可令b保持不變,著重考察n值的受控因素,從而能準(zhǔn)確選取n值。

3.3 從量綱的角度分析各參數(shù)物理意義

為了定性描述阿爾奇公式中各個(gè)巖電參數(shù),引入了量綱[62]的概念。量綱和諧原理:凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程,其各項(xiàng)的量綱都必須是一致的,即只有方程兩邊量綱相同,方程才能成立[63]。

Archie公式(1)中,地層因素F與孔隙度、膠結(jié)情況和孔隙形狀有關(guān)[42],而無(wú)單位與明確的物理意義[59],也就沒(méi)有量綱[64]。等式右邊的物理量有φ、a和m,其中,φ為無(wú)量綱量。根據(jù)量綱和諧原理,等式兩邊表示的量綱是相同的,那么,反映孔隙結(jié)構(gòu)特征的a和m也是無(wú)量綱的。同樣,在Archie公式(17)中,電阻率增大系數(shù)I與含油飽和度有關(guān)[42],無(wú)量綱[64],等式右邊的物理量中,Sw無(wú)量綱,因此,反映飽和度微觀分布的b和n也是無(wú)量綱的。

4 結(jié) 論

(1) Archie公式反映的不是定律,而是一個(gè)理想狀態(tài)下的物理統(tǒng)計(jì)規(guī)律,適用對(duì)象是純凈無(wú)泥質(zhì)且具有較高孔隙度與滲透率的砂巖。由于沉積、成巖作用的復(fù)雜性,很多儲(chǔ)層在物性上與理想狀態(tài)有較大差異,今后應(yīng)重點(diǎn)根據(jù)不同的巖石類型、孔隙結(jié)構(gòu)及其他地質(zhì)特征確定a、m和b、n的值。

(2) 通過(guò)分孔隙結(jié)構(gòu)確定巖電參數(shù),在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行飽和度計(jì)算,得到的結(jié)果精度較高,該方法能有效克服傳統(tǒng)阿爾奇模型在復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層中的不適應(yīng)性。

(3) 鄰近泥巖信息確定法在未水淹層段的泥巖段地層水電阻率等于其鄰近砂巖層地層水電阻率條件下的計(jì)算結(jié)果誤差較小;自然電位法得到的Rw與試水測(cè)試所得結(jié)果有較高的符合率。在缺少實(shí)驗(yàn)室水分析資料的情況下,利用電阻率—孔隙度交會(huì)圖法得到的Rw更接近于目的層真實(shí)值的地層水電阻率。

(4) 影響a、m的因素有溫度、壓力、礦化度、孔隙結(jié)構(gòu)、電阻率頻率與泥質(zhì)含量;影響b、n的因素有溫度、壓力、礦化度、潤(rùn)濕性、孔隙結(jié)構(gòu)與驅(qū)替方式。

(5) 從量綱的角度分析了a、m和b、n之間相互關(guān)系及其與其它儲(chǔ)層物性參數(shù)之間的關(guān)系。a、b、m、n反映的都是孔隙結(jié)構(gòu)及在孔隙結(jié)構(gòu)中飽和度分布不均勻性的特征,但沒(méi)有明確的物理意義及量綱,說(shuō)明Archie公式反映的不是定律,而是一個(gè)邊界約束狀態(tài)下的物理統(tǒng)計(jì)規(guī)律,今后應(yīng)重點(diǎn)根據(jù)不同的巖石類型、不同的孔隙結(jié)構(gòu)及其他地質(zhì)特征確定相應(yīng)的a、m和b、n值。

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