蔡結(jié)珍

【案例背景】

《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具?！毙畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合是這個時代背景下數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，即堂生成微課，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計算公式，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【案例描述】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊第86到88頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作、觀察、活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)換的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力。

2.探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

3.能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、微課、三角板、剪刀。

教學(xué)過程：

一、生活導(dǎo)入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活

微課引入：張伯伯和李阿姨是同住一個村子的好朋友，張伯伯住在村東，有一塊長方形的地在村西；李阿姨住在村西，有一塊平行四邊形的地在村東。由于耕種和收獲都不方便，因此，他們商量要交換一下彼此的地。

張伯伯：我們把地交換來耕種吧。

李阿姨：這公平嗎？

請問：李阿姨所說的公平是什么意思？怎么解決？今天我們就來研究平行四邊形的面積計算。

[板書課題：平行四邊形的面積]

二、主動探索，發(fā)揮主體能動性

1.提出問題：回憶一下我們是怎樣求出長方形的面積呢？我們用數(shù)方格的方法試求一下。

2.任務(wù)一：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不夠一格按半格數(shù)）

完成下表：

我們發(fā)現(xiàn)：

長方形的長和平行四邊形的 相等，長方形的寬和平行四邊形的 相等，它們的面積也 。

3.問：通過數(shù)格，說明這兩塊地一樣大，可以公平地交換了，是嗎？為什么？能把平行四邊形轉(zhuǎn)換成哪種我們學(xué)過的圖形來求面積？怎樣轉(zhuǎn)？動手試下，好嗎？

4.任務(wù)二：動手把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并嘗試計算它的面積。

思考：應(yīng)沿平行四邊形的 把平行四邊形剪開。

比較拼出的長方形與原來的圖形：

（1）拼出的長方形的長和平行四邊形的 相等，長方形的寬和平行四邊形的 相等。

（2）你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎？

平行四邊形的面積= 。

三、微課演示，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化過程

1.師：同學(xué)們，你們注意到了嗎？大家剛才在操作中只要沿平行四邊形的什么剪開再通過平移、拼組都能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（平行四邊形的高）

2.在剛才的學(xué)習(xí)中，有同學(xué)的剪拼很特別，請看（播放即堂生成的微課，配以學(xué)生自述）。

3.在學(xué)習(xí)本課前，我們已經(jīng)有同學(xué)通過預(yù)習(xí)拍成微課（播出微課）。

板書：平行四邊形的面積=底×高

師：如果用S表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？板書：S=ah，字母中間乘號可以省略。

4.師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那能幫助前面兩位老人家解決問題嗎？

四、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題

1.利用公式解決例1。

現(xiàn)在你能幫張伯伯和李阿姨解決公平這個問題嗎？

課件顯示兩個圖形的相應(yīng)邊長。

讓學(xué)生先獨(dú)立完成后集體訂正。

2.強(qiáng)調(diào)計算結(jié)果的單位。

五、反饋練習(xí)，發(fā)展邏輯思維

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，它的面積是多少？（課本第82頁第1題）

2.變式練習(xí)：求出下面平行四邊形的面積。

3.針對練習(xí)：下面的說話對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。

（1）把一個平行四邊形割補(bǔ)成長方形，它們的面積相等。（ ）

（2）一個平行四邊形的底是5米，高是2分米，面積是100平方分米。（ ）

（3）一個平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面積是28分米。（ ）

六、全課總結(jié)，回顧學(xué)習(xí)過程

今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲呢？

七、提升練習(xí)

下圖中大平行四邊形的面積是48 cm2。A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積嗎？

【案例分析】

根據(jù)學(xué)?！案菊n堂”教育理念，教師立足學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)一個開放自主充滿樂趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生充分探究的學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生“從經(jīng)驗(yàn)中提升，從研學(xué)中生成”。

一、引人注目的導(dǎo)入

托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！迸d趣是最好的老師。本節(jié)課中，我讓幾個學(xué)生充當(dāng)圖中的李阿姨和張伯伯，通過短短一分多鐘的微課引入，馬上把孩子的注意力吸引住了：對哦，他們把地交換，公平嗎？怎么樣才能知道公不公平呢？從而引出孩子的學(xué)習(xí)興趣。

二、精彩源自隨堂生成

在課中，我發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生的剪拼方法與眾不同，其他同學(xué)都是以長的底邊畫高來剪的，但這位學(xué)生把平行四邊形豎起來，由短的底邊引出高來剪拼，得出的結(jié)果：高與底的位置就交換了。我把這個特殊的做法立即拍下來，展示的同學(xué)讓該學(xué)生在全體同學(xué)面前說明他的想法。該學(xué)生動腦思考出來的結(jié)果得到全體同學(xué)的認(rèn)同，對數(shù)學(xué)又增添了一份興趣和信心。其他同學(xué)除從另一個角度體現(xiàn)把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形外，更激勵他們勤動腦，向那位同學(xué)學(xué)習(xí)。

三、學(xué)生微課攻難點(diǎn)

本節(jié)課中讓學(xué)生從不同角度來把平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形是一個教學(xué)難點(diǎn)。為攻破這一難點(diǎn)，我課前鼓勵學(xué)生把預(yù)習(xí)的過程拍成微課。在課堂上我選取了一個有代表性的微課向全體同學(xué)展示，形象生動的視頻畫面加上生動有趣的配音可以讓學(xué)生能短時間集中精神進(jìn)行快速地學(xué)習(xí)，有效地學(xué)習(xí)，更好地突破學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。

【反思建構(gòu)】

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如樂之者?！边@說明興趣是學(xué)生求知欲的強(qiáng)大動力。本節(jié)課中我創(chuàng)造性地利用教材，對教材內(nèi)容做出了豐富又恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，通過創(chuàng)設(shè)了“兩老人家換地的情景”并配上錄音，引出新課，增加了學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生探究知識的強(qiáng)烈欲望，讓學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，積極投入到學(xué)習(xí)活動中來。

二、利用信息技術(shù)，發(fā)揮主體作用

信息技術(shù)在本節(jié)課中處處體現(xiàn)。引入新課時，利用小微課引起學(xué)生注意，成功轉(zhuǎn)入新授；學(xué)生在數(shù)格子時，利用無線視頻展示臺我把學(xué)生用不同符號來輔助數(shù)數(shù)的方法展示對比，讓學(xué)生體會方法的周密性；學(xué)生通過剪、拼等活動推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，我及時拍下學(xué)生不同的剪拼方法，從而突出要沿著平行四邊形的高來進(jìn)行剪拼；當(dāng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把平行以短邊為底進(jìn)行剪拼時，我更運(yùn)用無線視頻展示臺即堂生成微課，并讓學(xué)生向全體同學(xué)介紹他的想法，學(xué)生的努力得到充分的肯定，學(xué)習(xí)的積極性得到提高。在新授后期更以學(xué)生的微課來攻破難點(diǎn)。在多媒體的輔助下，學(xué)生通過動手、動腦、動口，在輕松的狀態(tài)下形象直觀地推導(dǎo)出平行四邊形的公式。學(xué)生獲取知識的能力、觀察能力和操作的能力也得到了培養(yǎng)。

三、分層設(shè)計練習(xí)，課堂充滿生息

練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方面。本課鞏固中，第一題直接求平行四邊形的停車位面積，檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到運(yùn)用公式；第二題的平行四邊形多了兩個無用數(shù)據(jù)：另一條邊的高及一條不是高，讓學(xué)生體會到要求平行四邊形的面積必須要知道相對的一組高和底，學(xué)習(xí)上更上一個層次。第三題的判斷題主要考查學(xué)生對面積公式的理解及細(xì)心讀題。

微課的出現(xiàn)為課堂教學(xué)注入了新的活力，將微課運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)中，可以改善傳統(tǒng)教學(xué)的很多不足之處，不但可以提高課堂教學(xué)效率，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需要，還有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，引導(dǎo)他們走向成功。

編輯 魯翠紅