BP神經(jīng)網(wǎng)絡在全國旅行收入預測中的運用研究

葉擴會，張永夜++孫左芬++趙興梅++滕彩坤

摘要： BP神經(jīng)網(wǎng)絡已成為研究相關預測的有效工具之一。該文利用近20年全國旅行收入數(shù)據(jù)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡相關理論建立了全國旅行收入預測模型。并針對2006—2015年數(shù)據(jù)進行預測，誤差分析表明相對誤差很小。模型能很好地反映全國旅行收入的變化趨勢。

關鍵詞： BP神經(jīng)網(wǎng)絡；預測模型；全國旅行收入

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）03-0184-03

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡為誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一種含有隱含層的前饋網(wǎng)絡，若網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)為M、輸出節(jié)點數(shù)為L，那么可將這個神經(jīng)網(wǎng)絡視為一個M 維歐式空間到L 維歐式空間的映射[1-4]。 其采用誤差逆?zhèn)魉惴ǎ珺P 神經(jīng)網(wǎng)絡通常由輸入層、輸出層和隱含層構成，層與層之間的神經(jīng)元采用全互聯(lián)的連接方式，通過相應的網(wǎng)絡權系數(shù)w 相互聯(lián)系，每層內(nèi)的神經(jīng)元之間不連接，見圖1 所示。

BP算法建模步驟[2]：

設有m 個訓練樣本，每一個訓練樣本有n個指標，則初始數(shù)據(jù)矩陣為

[][Z=zijm×n]

其中： [ziji=1，2，…，m，j=1，2，…n]表示第i 個訓練樣本的第j 個指標的數(shù)值。

步驟1 預處理：對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，消除各個指標之間的不同量綱，利用

[xij=-1+2zij-mjzij-Mji=1，2，…，m，j=1，2，…n]

進行歸一化處理。其中[xij∈-1，1]為處理后方的數(shù)據(jù)，且

[mj=mini=1mzij，Mj=mini=1mzij，j=1，2，…n]

分別表示第[jj=1，2，…n]個指標值的最小值和最大值。

步驟2 計算輸出層及隱含層

隱含層計算為：

[uj=fi=1nw1（i，j）xij=1，2，…k]

[w1i，j]為輸入層第i （i=1，…，n）個神經(jīng)元到隱含層第j （j=1，…，m） 個神經(jīng)元連接權重。通常取激活函數(shù)[f（x）=11+e-x]。

輸出層計算為：

[y=fj=1kw2（j）uj]

[w2j]為隱含層第j （j=1，…，k）個神經(jīng)元到輸出層的連接權重。

步驟3 網(wǎng)絡訓練

記wij為從輸入向量的第j （j=1，…，m） 個分量到輸出向量的第i （i=1，…，n）個分量的連接權重。通常理論值與實際值有一誤差，網(wǎng)絡學習則是指不斷地把與比較，并根據(jù)極小原則修改參數(shù)wij，使誤差平方和達最小。

1） 計算網(wǎng)絡誤差

若網(wǎng)絡輸出與期望輸出不等，則存在輸出誤差

[Ep=12k（dpk-ypk）2]。

2）從輸出層開始修正每個權值，直到第一隱層。

[wt+12（j）=wt2（j）+ηδjuj+αwt+12（j）-wt2（j）.]，

[wt+11（i，j）=wt1（i，j）+ηδjxi+αwt+11（i，j）-wt1（i，j）.]。

若j是輸出層神經(jīng)元，[δj=uj（1-uj）（dj-uj）]。若j是隱層神經(jīng)元，則：[δj=xj（1-xj）kδkwjk]。其中 [η，α∈0，1]分別為學習率和平滑因子。

步驟4 轉到第二步，循環(huán)至權值穩(wěn)定為止。

步驟5 用網(wǎng)絡進行預測，求出誤差并進行誤差分析。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡運用案例：國內(nèi)旅游收入預測模型

1）輸入神經(jīng)元選取及數(shù)據(jù)來源

影響國內(nèi)旅游收入因素比較多，本文選取以下重要指標作為模型的輸入神經(jīng)元：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（[z1]）、 農(nóng)村居民家庭人均純收入（[z2]） 、國民總收入（[z3]）、 國內(nèi)游客（[z4]） 、鐵路營業(yè)里程（[z5]） 、公路里程（[z6]）、定期航班航線里程（[z7]），輸出神經(jīng)元為國內(nèi)旅游總收入（[y]）。本文選取1995—2015年相關數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見表1。 數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年

2）將表1樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理

由步驟1的方法，利用matlab中的函數(shù)[X，minX，maxX，Y，minY，maxY]=premnmx（X，Y），將表1的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

3）輸出層、輸出層、隱含層的選取

以城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（[z1]）、 農(nóng)村居民家庭人均純收入（[z2]）等七個元作為輸入層，以國內(nèi)旅游總收入（[y]）作為輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立需提供輸入值與期望輸出值以及各層節(jié)點數(shù)、傳遞函數(shù)、訓練方法等網(wǎng)絡結構參數(shù)。現(xiàn)有理論已證明對于任意閉區(qū)間上的任何連續(xù)函數(shù)都可以用一個隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近【5】，因此本文隱含層數(shù)選為1個，即網(wǎng)絡層數(shù)共3 層，分別為1 個輸入層、1 個隱含層、1 個輸出層，網(wǎng)絡初始結構為7 - 11 - 1，并根據(jù)訓練結果確定隱含層節(jié)點數(shù)量，測試最終隱含層節(jié)點數(shù)量為7。即最終網(wǎng)絡結構為7 - 7 - 1。

4）網(wǎng)絡訓練

該BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入層至隱含層采用tansig函數(shù)傳遞，隱含層至輸出層采用purelin 函數(shù)傳遞，訓練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡用traingd，其收斂速度快于trainbp 及trainpx，網(wǎng)絡目標誤差net.trainparam.goal 為0.00001； 其中學習速度net.trainparam.lr 最終為0. 6。 訓練步數(shù)net.trainparam.epochs為20000，性能函數(shù)為mse。

5）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測及誤差分析

利用matlab函數(shù)an=sim（net，pnn） 對訓練好的模型進行仿真，調(diào)用函數(shù)

a=postmnmx（an，minY，maxY）

對網(wǎng)絡的輸出an=sim（net，pn）作變換。并作相對誤差

[er=yi-yiyi.]

2006—2015年數(shù)據(jù)如表2。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測及誤差分析

[年份＼&國內(nèi)旅游總收入真實值（億元）＼&網(wǎng)絡預測值（億元）＼&相對誤差%＼&年份＼&國內(nèi)旅游總收入真實值（億元）＼&網(wǎng)絡預測值（億元）＼&相對誤差%＼&2006＼&6229.74＼&6408.9＼&2.876＼&2011＼&19305.39＼&19193＼&0.58216＼&2007＼&7770.6＼&7739＼&0.40674＼&2012＼&22706.2＼&22661＼&0.20121＼&2008＼&8749.3＼&8720.7＼&0.32706＼&2013＼&26276.12＼&26435＼&0.6035＼&2009＼&10183.7＼&9938.4＼&2.4092＼&2014＼&30311.86＼&30223＼&0.29464＼&2010＼&12579.77＼&12841＼&2.0771＼&2015＼&34000＼&32736＼&3.7181＼&]

可見，最大相對誤差只占實際值的3.7%，該模型能夠很好地描述國內(nèi)旅游總收入。效果圖如圖2所示：

圖2 模型預測效果圖

3 結論

本文通過介紹及建立國內(nèi)旅游總收入BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并對模型進行誤差分析，從表2中誤差分析可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型仿真值的相對誤差波動較小，顯示該模型能夠很好地描述國內(nèi)旅游總收入，并依據(jù)該模型可以得到較高的預測精度。因此，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡應用于國內(nèi)旅游總收入預報是簡單可行并且有效的。

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