基于改進SIFT算法的圖像配準(zhǔn)

杜以榮

（大連大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

基于改進SIFT算法的圖像配準(zhǔn)

杜以榮

（大連大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

對于SIFT算法即尺度不變特征變換配準(zhǔn)方法在進行圖像配準(zhǔn)匹配率低的問題，提出了一種再SIFT算法基礎(chǔ)上的改進的配準(zhǔn)方法。本文主要對圖像進行梯度銳化處理，使其邊緣得到突出，再利用SIFT算法進行關(guān)鍵點提取，并對銳化后的圖像進行匹配。從而完成圖像配準(zhǔn)。實驗結(jié)果顯示此方法比傳統(tǒng)SIFT方法配準(zhǔn)結(jié)果好，并且匹配率比傳統(tǒng)SIFT算法高。

圖像配準(zhǔn)；SIFT；梯度銳化；關(guān)鍵點提取；匹配率

圖像配準(zhǔn)是將傳感器不同、視角不同、時間不同等條件下2幅或者多幅的圖像進行變換。如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及放射等變換。圖像配準(zhǔn)技術(shù)，主要是為了實現(xiàn)圖像的變化檢測，圖像的校正，圖像的融合，等最為關(guān)鍵的步驟[1]。

傳統(tǒng)主要圖像配準(zhǔn)方法包括基于灰度的圖像配準(zhǔn)方法[2]、基于特征的圖像配準(zhǔn)方法[3]和基于變換域的配準(zhǔn)方法[4]?；诨叶鹊呐錅?zhǔn)方法容易實現(xiàn)并且算法比較簡單。但基于灰度的配準(zhǔn)方法對于視角的變化尺度的變化較敏感抵抗非線性干擾的能力較差。基于特征圖像配準(zhǔn)方法:Harris、CCH、SIFT等算法，對于圖像的非線性變形情況這些算法都能夠較好的適應(yīng)，其中最具有代表性的是David Lowe提出的SIFT算法。該算法不僅具有尺度不變性，旋轉(zhuǎn)不變性，仿射不變性，視角不變性。而且對于目標(biāo)的噪聲遮擋運動等的影響也能保持較好的配準(zhǔn)效果[5]。因此在圖像配準(zhǔn)中SIFT算法逐漸被采納且被改進，發(fā)展出很多改進的算法：例如針對于圖像具有的噪聲特性的SURF[6]算法，研究者提出SIFT-OCT[7]，BFSIFT[8]等算法。在性能上進一步得到了改進。

在圖像的不變特征提取方面SIFT算法有著很大的優(yōu)勢：SIFT算法在圖像亮度變化方面，圖像平移，圖像旋轉(zhuǎn)，圖像縮放方面，也具有很好的穩(wěn)定性。具有良好的不變性，針對噪聲干擾和仿射變換，SIFT算法有很好的獨特性，很小的物體都能產(chǎn)生很多的SIFT特征點，可以得到精確和快速匹配在大量的特征數(shù)據(jù)庫中，但是SIFT圖像配準(zhǔn)算法并不是完美的。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)要匹配的圖像比較模糊時，利用SIFT算法提取的關(guān)鍵點較少，導(dǎo)致匹配時正確匹配率不高[9]。針對這種情況，文中提出基于SIFT的針對模糊圖像匹配增強算法，首先利用增強算子對圖像進行銳化處理，文中主要對圖像進行梯度銳化處理，使其邊緣得到突出，再利用算法進行關(guān)鍵點提取，并對銳化后的圖像進行匹配。這樣的操作使獲得的關(guān)鍵點數(shù)量比直接利用SIFT算法有大幅度提高。

1 SIFT算法

SIFT（scale invariant feature transform，即尺度不變特征變換）算法是David G．Lowe于1999年提出，并且于2004年對SIFT特征匹配算法，進行了完善和總結(jié)。總共包括以下幾個步驟：

1.1 尺度空間的形成

高斯卷積核是實現(xiàn)尺度變換的惟一線性核由Koendetink等人證明，所以二維圖像的尺度空間可由下式表示：

式中：尺度空間由L表示，空間坐標(biāo)是由（x，y）表示，尺度因子由σ表示。σ的值越小，圖像則越清晰，σ越大，圖像則越模糊。為了在尺度空間中，使被檢測到的關(guān)鍵點穩(wěn)定性提高，因此采用高斯差分尺度空間（DOG）。高斯差分尺度空間被定義為兩個相鄰尺度的高斯核差分[10]。由下列公式（2）表示：

1.2 空間極值點的檢測

在高斯差分尺度空間中，為了確保都能檢測到極值點在二維圖像空間及尺度空間中，除最頂層和最底層的像素點之外，每一個像素點都要和同層 8個相鄰點上及下兩層各9個進行比較，并且來精確地確定特征點的位置和尺度通過擬和三維二次函數(shù)，精確確定特征點的尺度和位置的同時去除不穩(wěn)定的邊緣特征點和低對比度的特征點，來提高抗噪聲的能力、增強圖像配準(zhǔn)的穩(wěn)定性。

1.3 特征點方向分配

通過統(tǒng)計特征點的鄰域像素的梯度方向的直方圖來確定每個特征點的方向參數(shù)，從而保證算子具有旋轉(zhuǎn)不變性。

1.4 特征點描述器的生成

在sift算法中取16*16的鄰域在特征點周圍，并把取得的領(lǐng)域化為4*4小的區(qū)域，每個小區(qū)域統(tǒng)計8個方向梯度，從而得到了4*4*8=128維的向量，這個向量作為此點的sift描述子。從而增強此算子的抗噪聲能力。

1.5 特征匹配

對于SIFT特征向量進行匹配是根據(jù)相似性度量來進行的。常用的特征匹配方法主要有：歐式距離、馬氏距離等。用歐氏距離對SIFT的特征向量進行匹配，獲得SIFT的特征向量以后，首先采用k-d樹[11]進行搜索，以此來查找每個特征點的近似的最近鄰特征點。如果最近的距離除以次近的距離小于于某個設(shè)定的閾值在這兩個特征點中，則一對特征點即為匹配點。比例閾值越小SIFT匹配點數(shù)目會減少但會更加穩(wěn)定。

2 基于銳化的匹配算法

通過SIFT算法的原理和實驗可以發(fā)現(xiàn)，SIFT算法檢測到的許多關(guān)鍵點都是邊緣點，然而由于在構(gòu)造高斯金字塔的時候會將圖像經(jīng)過多次高斯平滑[12-13]，使得邊緣點變得很平滑，如果所獲取的圖像本來就質(zhì)量不高，直接利用SIFT算法提取關(guān)鍵點進行匹配，將會大大降低匹配精度[14-15]。為了提高匹配率，本文提出先對圖像進行銳化處理以提高SIFT提取的關(guān)鍵點數(shù)，再進行匹配。

2.1 圖像銳化

圖像銳化的主要目的有兩個：1）使模糊圖像變得更清晰，使圖像的邊緣增強，使圖像顏色變得突出，使圖像質(zhì)量改善從而產(chǎn)生更加適合于人眼識別和觀察的圖像2）對圖像進行銳化處理之后，使目標(biāo)物體邊緣變得清晰，有利于圖像分割，目標(biāo)邊緣識別，提取區(qū)域形狀，識別目標(biāo)區(qū)域，為圖像分析與理解奠定基礎(chǔ)。

文中對圖像主要采用梯度銳化方法進行銳化。

因為銳化處理使噪聲增強 （比信號還要強的增強），因此對銳化處理的圖像要求有比較高的信噪比；要不然銳化之后的圖像信噪比比沒有銳化之前的圖像信噪比還要低。

2.2 梯度銳化

基本理論：加權(quán)平均法、鄰域平均法都可以使圖像平滑。相反可以利用其對應(yīng)的微分算法使圖像銳化。微分算法主要是用來求信號的變化率，有使高頻分量增強的作用，因此使圖像邊緣變得清晰。圖像受到平均或積分運算造成了圖像模糊，對圖像進行逆運算如微分運算從而把圖像中任何方向伸展的邊緣模糊的輪廓變得清晰，從而圖像變得清晰。一階微分是通過梯度算實現(xiàn)圖像處理的。用函數(shù)f（x，y）表示一幅圖像，定義f（x，y）在點（x，y）處的梯度是一個矢量，這個梯度矢量表示為：

函數(shù)f（x，y）最大變化率方向即為圖像梯度的方向，可以由以下公式G0[f（x，y）]算出梯度的幅度：

為了提高運算速度、便于編程，在計算精度允許的情況下，可采用絕對差算法表示，梯度數(shù)值可以近似表示

該算法又被稱作水平垂直差分法。交叉的進行查分計算為另一種梯度算法，該算法被稱為羅伯特梯度法，由以下公式表示：

同樣可采用絕對差算法表示，羅伯特梯度法數(shù)值可以近似表示為：

用上述兩種梯度近似算法來計算像素的梯度時，當(dāng)在圖像的最后一行，最后一列無法來計算像素的梯度時，一般用前一行或者前一列的值近似代替像素的梯度。

為了更好地增強圖像邊緣在不破壞圖像背景的前提下，也可以改進以上所述用梯度值來代替灰度值的方法，可以通過引入一個閾值來判斷可不可以對某一個像素點進行銳化處理。公式如下表示：

對圖像來說，背景與背景之間、物體與物體之間的梯度的變化很小。集中在圖像的邊緣上的地方一般為灰度變化較大的地方，即背景、物體交接的地方。設(shè)定一個閾值的時候。當(dāng)G0[f（i，j）]大于設(shè)定的閾值，就認(rèn)為該像素點在圖像的邊緣。為了使邊緣變亮，對結(jié)果加上常數(shù)C。當(dāng)G0[f（i，j）]小于或者等于設(shè)定的閾值就認(rèn)為這個像素點是同類像素，即同為同為背景或者同為物體?？梢愿鶕?jù)具體的圖像特點來選取常數(shù)C。這樣在增亮圖像的邊界的同時又保留了原來的圖像背景狀態(tài)，該方法對圖像有更好的適用性和增強效果比傳統(tǒng)的梯度銳化

3 本文算法

由SIFT算法的原理以及實驗可以得出：邊緣點都是由SIFT算法檢測到的許多的關(guān)鍵點，因為在構(gòu)造金字塔的時候會將圖像經(jīng)過多次高斯平滑，從而使得邊緣點變得很平滑，如果所獲取的圖像本來就質(zhì)量不高，直接利用SIFT算法提取關(guān)鍵點進行匹配，將會大大降低匹配精度。為了提高匹配率，文中提出先對圖像進行梯度銳化處理以使SIFT提取的關(guān)鍵點數(shù)增多，再利用k-d樹法進行匹配。

步驟如下:

將待配準(zhǔn)的2幅圖像讀入，將讀入的圖像進行梯度銳化從而得到銳化后的圖像。雖然羅伯特梯度銳化算法是近似定義計算，但羅伯特梯度銳化運算效果比較好并且簡單，所以在圖像處理時本文采用羅伯特梯度銳化方式，圖像可以用梯度值G0[f（x，y）]來表示，可以表示為g0（x，y）=G0[f（i，j）]，由以上公式得出，當(dāng)在圖像變化緩慢的地方時，梯度值會很小，對應(yīng)的圖像則較暗，當(dāng)在圖像線條輪廓等變化較快的地方時，梯度值會很大。所以圖像可變得清晰在經(jīng)過梯度運算以后，從而圖像中的對象會從原圖中顯出來，以達到加強景物的邊緣與輪廓的目的，由此來實現(xiàn)圖像的銳化。

設(shè)定了一個閾值Δ，當(dāng)G0[f（x，y）]小于設(shè)定的閾值時，圖像保持原來的灰度值不變；如果大于或等于該閾值Δ，則賦值G0[f（x，y）]為式（10）。

當(dāng)在圖像變化緩慢的地方時，梯度值會很小，對應(yīng)的圖像則較暗，當(dāng)在圖像線條輪廓等變化較快的地方時，梯度值會很大。所以圖像可變得清晰在經(jīng)過梯度運算以后，從而對邊緣檢測有利。對梯度銳化后的圖像進行特征提取時可以利用傳統(tǒng)的SIFT算法，并利用k-d樹法對圖像進行特征匹配。在特征提取的時候本文設(shè)高斯金字塔是4階，每階3層，利用SIFT算法對梯度銳化后的圖像進行特征提取，得到2幅待匹配圖像的特征集，在生成 128維的 SIFT特征描述算子后，對2個特征點進行匹配時利用歐式距離作為相似度準(zhǔn)則 ，定義特征點對p與q的特征描述算子可以分別被表示為Desp和Desq，特征點描述子的歐氏距離被定義為下式：

查找每個特征點的兩個近似最近鄰特征點時，首先采用k-d樹進行搜索。然后找到與特征點p的歐氏距離次近和最近的兩個相鄰特征點q″與q′。再計算（p，q′）和（p，q″）兩組特征描述算子之間的λ即歐氏距離比，如果 λ比給定的閾值R小，則匹配成功，匹配點對 （p，q′）被接受 。文中通過大量的實驗，設(shè)定的閾值為R=0.8時，得到的匹配點數(shù)最多，誤匹配點數(shù)最少，匹配效果較好。采用 k-d樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來完成搜索來完成關(guān)鍵點的匹配，從而進行圖像匹配。

通過計算兩種方法的匹配時間、誤匹配率、匹配率來進行比較。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證該算法的優(yōu)越性，進行了以下實驗。PC（i550-2.6GHz CPU，1024MBRAM，Windows XP OS，MATLAB 6.5）的環(huán)境下進行實驗。實驗圖像采自http：//www.nipic.com。圖像特征：1圖大小為26.1 kB，尺寸256*256像素 2圖大小29.4 kB，尺寸256*256像素

方式1:直接利用SIFT算法提取特征對進行匹配，匹配效果圖，如圖1所示。

方式2:先對圖像進行高斯濾波處理，再利用梯度銳化對模糊圖像進行銳化處理，再利用SIFT算子對銳化后的圖像提取特征并進行匹配；匹配效果圖，如圖2所示。

圖1 傳統(tǒng)SIFT算法圖像匹配結(jié)果

圖2 改進的SIFT算法圖像匹配結(jié)果

通過計算兩種方法的匹配點數(shù)、正確匹配點數(shù)、匹配率以及匹配時間來比較：

表1 兩種算法的參數(shù)對比

由圖1可以看出，在圖1中匹配點數(shù)不多，所以匹配率也不高，由于對圖像進行了梯度銳化，所以圖2中匹配點數(shù)增多，很明顯匹配率也增高。由表1可以看出改進后的SIFT算法的匹配點數(shù)、正確匹配點數(shù)以及匹配正確率都高于傳統(tǒng)的SIFT算法。由實驗結(jié)果可以得出本文的算法要好于傳統(tǒng)的基于SIFT特征的圖像匹配算法效果。

5 結(jié)束語

由于SIFT算法中要計算主方向，而主方向的計算是造成誤差的一個主要原因但是本文在傳統(tǒng)的SIFT算法的基礎(chǔ)上，通過銳化處理和利用雙向匹配算法進行特征匹配，從而減小了匹配誤差，在沒有改變SIFT算法本質(zhì)的同時保證了匹配精度。實驗結(jié)果表明本文提出的方法在提高匹配效果的同時，可以增強SIFT算子進行匹配的模糊不變性。由于本文提出的方法增加了對圖像的銳化處理，進行匹配的操作，因此算法復(fù)雜度會增加，但是增加的時間復(fù)雜度相對原始算法本身的復(fù)雜度較小，所以在一定范圍內(nèi)可以利用本文所提出的算法進行匹配，以達到提高匹配率的目的。

文中提出的方法的運行效率比SIFT算法的運行效率低，怎樣在保持高配準(zhǔn)精度的前提下，來讓運行效率提高是進行下一步的研究方向。怎樣減少算法的復(fù)雜度，增加計算效率，本文匹配率增高了，但仍存在錯配點，如何降低誤配率。是我接下來研究的主要方向。

[1]楊曉敏，吳煒，卿粼波，等.圖像特征點提取及匹配技術(shù)[J].光學(xué)精密工程，2009，17（9）:2276-2281.

[2]Mortani M，Sationh F.Image template matching based on ratio of main and central pixel in local area[J].Proceedings of the SPIE-The International Society for Optical Engineering，2007，67（94）:1-6.

[3]Barara Zitova，Jan Flusser Image registration methods: a suvery[J].Image and Vis-ion Computing，2003，21（11）:977-100.

[4]王宏力，賈萬波.圖像匹配算法研究綜述[J].計算機技術(shù)與應(yīng)用，2008（6）:17-19.

[5]LOWE D G.Distinctive image features from scaleinvariant keypoints[J].Int.J.Comput.Vis，2004，60（2）:91-110.

[6]陽及斌，胡訪宇，朱高.基于改進SURF算法的遙感圖像配準(zhǔn)[J].電子測量技術(shù)，2012，35（3）:69-72.

[7]Schwind P，Suri S，Reinartz P.et al.Applicability of the SIFT operator for geometrical SAR image registration [J].Int.J.Remote Sens，2010，31（8）: 1959-1980.

[8]Wang S，You H，F(xiàn)u K.BFSIFT:A novel method to find feature matches for SAR image registration [J].IEEE Geosci.Remote Sens.Lett，2006，3（3）: 354-358.

[9]曹娟，李興瑋，林偉廷，等，SIFT特征匹配算法改進研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22（11）:2760-2763.

[10]Lindeberg T.Scale-space theory:a basic tool for analyzing structures at different scales[J].Journal of Applied Statistics，1994，21（2）:225-270.

[11]Bentley J L.Multidimensional binary search trees used for associative searching[J].Communications of the ACM，1975，18（9）:509-517.

[12]Bastanlar Y，Temizel A，Yardmc Y.Improved SIFT matching for image pairs with scale difference[J].Electronics Letters 2010，46（5）:346-348.

[13]Schwind P，Suri S，Reinartz P.et al.Applicability of the SIFT operator for geometrical SAR image registration[J].Int.J.Remote Sens，2010，31（8）: 1959-1980.

[14]王曉華，傅衛(wèi)平，梁元月.提高SIFT特征匹配效率的方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2009（9）:1252-1255.

[15]何斌，馬天予.數(shù)字圖像處理[M].北京:人民郵電出版社，2002.

Based on the improved SIFT algorithm of image registration

DU Yi-rong
（College of Information Engineering，Dalian University，Dalian 116622，China）

Aiming at the problem of Scale Invariant Feature Transform（SIFT）achieving low matching rate when registrating images，an image registration method based on improved SIFT is proposed.This paper mainly discusses the image gradient sharpening processing，to highlight the edge，reuse SIFT algorithm to extract key point；and match sharpened images.to complete the image registration.The experimental results show that the method of matching result is superior to SIFT method，and the matching rate is higher than the traditional SIFT algorithm.

image registration；SIFT；gradient sharpening；key point extraction；matching ratio

TN911.73

：A

：1674－6236（2017）06-0185-05

2016-03-23稿件編號：201603318

杜以榮（1990—），女，山東臨沂人，碩士研究生。研究方向：圖像配準(zhǔn)。