李樂毅

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系，四川 618000)

寬厚板壓平機輕量化設(shè)計

李樂毅

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系，四川 618000)

傳統(tǒng)的寬厚板壓平機不僅本體笨重，而且升降時容易出現(xiàn)傾斜事故。因此根據(jù)依托項目，綜合考慮寬厚板壓平機整體機械結(jié)構(gòu)的典型特點及其在壓平過程中普遍存在的偏載問題，采用ANSYS有限元軟件進行有限元仿真模擬分析，同時也給其它大型設(shè)備的輕量化設(shè)計提供了一定的參考價值。

壓平機；輕量化；有限元模擬

所謂輕量化設(shè)計即在不影響設(shè)備使用功能和安全的情況下減輕其質(zhì)量。目前主要有兩種方法，第一是采用高強度或等強度的輕質(zhì)材料代替原有的材料，但該方法通常會增加設(shè)備的成本投入；第二就是對設(shè)備的整體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，以提高材料的利用率，該方法雖然技術(shù)難度較大，但卻能極大地節(jié)約設(shè)備成本，所以被廣泛采用。

1 機械優(yōu)化設(shè)計概念

機械優(yōu)化設(shè)計是指對整體結(jié)構(gòu)設(shè)計的多種方案進行優(yōu)化選擇，即在不影響使用要求和安全的前提下，通過選擇最優(yōu)的參數(shù)變量，來得到想要的理想結(jié)果。一般情況下，一個機械設(shè)備的設(shè)計不可能直接達到理想設(shè)計，總要不斷地進行完善，機械優(yōu)化就為設(shè)備的完善提供了有效途徑。

機械優(yōu)化設(shè)計的重中之重是考慮機械結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性，比如材料的強度、剛度和穩(wěn)定性，其次是考慮經(jīng)濟效益，不能因設(shè)計參數(shù)或方案的變更使經(jīng)費開支大幅提高[1]。在以上前提條件下，還要進行相關(guān)輔助工作，如研究調(diào)查相關(guān)資料、提出不同的模型或方案、工藝流程的分析和變量參數(shù)的選取計算等。

2 主體結(jié)構(gòu)部分參數(shù)優(yōu)化

2.1 壓平機上橫量的參數(shù)優(yōu)化

一般在機械行業(yè)中，寬厚板壓平機的整體機架通常使用預(yù)應(yīng)力式整體結(jié)構(gòu)，在工作情況下必須能夠承受很大的工作負載，所以對寬厚板壓平機整體機架的剛度提出了極高的要求，而壓平機的上橫梁是整體機架剛度的決定性構(gòu)件，其剛度值直接決定了寬厚板壓平機所能承受的最大工作載荷[2]。因此，必須重視寬厚板壓平機上橫梁參數(shù)的整體優(yōu)化。依據(jù)機械行業(yè)生產(chǎn)的實際需求，當(dāng)壓平機上橫梁的最大負載達到50 MN時，其整體變形量按要求不能超過1/5 000。而預(yù)應(yīng)力式整體結(jié)構(gòu)機架通常情況下是焊接成形的整體箱型板系結(jié)構(gòu)，其尺寸與整體重量都很大。

箱型板系構(gòu)造具有的特征[3]：

(1)它是由多種多邊形平板組合而成。

(2)板與板之間近似于剛性連接。

(3)有許多空腔分布于箱體內(nèi)部。

(4)組成箱體的板分為三類，有許多直接與載荷接觸的承載板，有間接傳遞載荷的傳遞板，其余的板則是封閉板。如圖1所示。

通常情況下依據(jù)寬厚板壓平機上橫梁的整體載荷分布可以將其簡化為簡支梁力學(xué)模型并進行分析，如圖2所示。假設(shè)，力學(xué)模型中簡支梁的兩端支點分別為O和N，所受的均布載荷為P。

圖1 寬厚板壓平機的橫梁箱型板系結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 簡支梁模型

根據(jù)材料力學(xué)[4]知識，撓度在OM段內(nèi)為：

(1)

撓度在MN段內(nèi)為：

(2)

式中，δ是撓度值；P是集中力值；x是集中力距O點的水平距離。EI是抗彎剛度；l是梁總長；d是集中力矩最右端的距離；c是集中力矩最左端的距離。

根據(jù)文獻[4]可知，在簡支梁的力學(xué)模型中，用梁跨度中點處的撓度值代替整個梁的最大撓度值，而且誤差范圍通常在3%以內(nèi)。因此可以在壓平機輕量化設(shè)計過程中選用跨度中點的撓度值代替其最大撓度值，其值為：

(3)

由于寬厚板壓平機橫梁的長度值、寬度值和高度值之間都及其接近，在計算梁的撓度值過程中，必須考慮剪切力值對撓度產(chǎn)生的影響，其值為：

(4)

方程式右邊的第二項就是剪切力值作用于簡支梁所產(chǎn)生的最大撓度值。式中，E是梁的彈性模量；G是梁的剪切模量；k是矩形梁的截面系數(shù)，其值k=1.2。

通常對上述梁的改進方法有兩種：(1)使梁上載荷分布更加均勻；(2)優(yōu)化梁的結(jié)構(gòu)以減輕其重量[5]。

第一種方法應(yīng)該考慮如何布置支座和載荷的分布，減少集中力的產(chǎn)生，使載荷分布趨于均勻。通常采用的方法是增加工作缸與寬厚板上橫梁之間的結(jié)合面面積，另一方面，還可以從寬厚板橫梁的經(jīng)濟性進行考慮，通常，梁的截面系數(shù)值越高，其經(jīng)濟性相對也就越高。梁的矩形截面經(jīng)濟性可以表示為：

(5)

式中，W是抗彎截面系數(shù)；A是橫截面面積。

按照通常情況下受力梁上正應(yīng)力載荷的分布特點，離梁中性軸越遠的受力點上對應(yīng)的正應(yīng)力值通常也越小，所以一般情況下梁上的材料應(yīng)集中在離中性軸較遠的位置。

第二種方法是通過優(yōu)化梁的整體結(jié)構(gòu)從而達到減輕其重量的目的。橫梁上彎矩值的分布隨著外加載荷的變化而不斷變化，如果梁的橫截面是等截面，則彎矩值最大的地方通常也是許用應(yīng)力值最大的地方，而彎矩值相對較小的地方，其應(yīng)力值也較小，導(dǎo)致梁的材料利用率較低。因此，將梁的截面設(shè)計成隨著彎矩的變化而變化，可以極大地提高材料利用率，減輕其重量。如果變截面梁上的正應(yīng)力均勻分布且值相等，稱為等強度梁。通常情況下，根據(jù)力學(xué)模型，等強度梁的抗彎截面系數(shù)W(x)沿梁的軸線分布具有一定的規(guī)律，其具體規(guī)律為：

(6)

式中，M(x)是彎矩值；[σ]是許用應(yīng)力值。

如果公式(6)中矩形截面寬為常數(shù)，其值為b，而高h是一個關(guān)于x的函數(shù)，梁上受到的集中載荷值為P，則其公式為：

(7)

(8)

由于梁上存在一定的剪切強度，會對支座周圍截面的高度產(chǎn)生一定的約束，設(shè)它所產(chǎn)生的最小高度值為hmin，根據(jù)力學(xué)模型及切應(yīng)力的強度條件得出：

(9)

(10)

2.2 上、下橫梁結(jié)構(gòu)的有限元驗證

50 MN寬厚板壓平機的上橫梁受力分析圖如圖3所示，根據(jù)機械參數(shù)的設(shè)計要求，當(dāng)梁上的最大受力載荷值達到50 MN時，其最大撓度值不得超過0.8 mm，由圖3可以看出，寬厚板壓平機上橫梁的最大變形量值達到0.87 mm，另外幾種上橫梁結(jié)構(gòu)所能產(chǎn)生的最大撓度值的對比結(jié)果如表1所示。

圖3 寬厚板壓平機上橫梁受力分析圖

名稱原有結(jié)構(gòu)箱型結(jié)構(gòu)箱型等強度肋板結(jié)構(gòu)梁的重量/t撓度值/mm24．520．7516．891．0517．120．91

箱型結(jié)構(gòu)重量的減少率為：

箱型等強度肋板撓度的減少率為：

寬厚板壓平機下橫梁通常都是由優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼直接焊接而成，下橫梁的下平面一般與底部的基座直接相連，從而安全穩(wěn)定地固定在地面上，而實際工作平臺則全部固定在上平面的頂部。按照寬厚板壓平機下橫梁的實際設(shè)計要求，在豎直方向上，總變形量不能超過0.82 mm。從下橫梁受力分析圖中可以看出撓度的最大變形量為0.796 mm，完全符合實際設(shè)計要求，如圖4所示。

3 寬厚板壓平機工作缸參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計

寬厚板壓平機的工作缸屬于傳統(tǒng)高壓容器，而且敏感度很高。大多數(shù)情況下寬厚板壓平機工作缸的損壞都是由于其局部負載了過多的應(yīng)力。所以，在進行寬厚板壓平機工作缸的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時，必須首先充分考慮工作缸應(yīng)該滿足應(yīng)力強度，同時盡可能的匹配工作缸其余重要參數(shù)。

圖4 寬厚板壓平機下橫梁受力分析圖

3.1 寬厚板壓平機工作缸尺寸的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

通常情況下，寬厚板壓平機工作缸基本上是一個軸對稱模型，根據(jù)要求，必須在一定強度允許范圍內(nèi)，選擇相對合適的幾何參數(shù)，從而使寬厚板壓平機工作缸的質(zhì)量盡可能最小。工作缸結(jié)構(gòu)見圖5，其數(shù)學(xué)模型為：

minf(x)=ρπ[H(R12-R02)]+L(R22-R02)+T(R22-R62)+R2Rd2+R0Rt2]

xiL≤xi≤xiU→i=1,2,3

式中，x1,x2,x3,x4為相關(guān)參數(shù)的設(shè)計變量，按順序分別代表工作缸缸底的厚度值T、缸底的圓角半徑值Rt、連接法蘭的厚度值H以及連接法蘭的半徑值R1。除上述4個設(shè)計變量外，其余均為設(shè)計常量。

f(x)為寬厚板壓平機工作缸的理論計算質(zhì)量；σd1、σd2、σd3分別為連接法蘭上出現(xiàn)的等效應(yīng)力上限值、工作缸缸底的等效應(yīng)力上限值以及連接法蘭支撐面正上方的平均擠壓應(yīng)力值；xiL、xiU分別為上述各參數(shù)所允許的幾何下限值和上限值。

根據(jù)寬厚板壓平機工作缸的結(jié)構(gòu)及其工作時受力狀態(tài)，為了簡化計算模型，可以用圓弧替代法蘭形線，則可以轉(zhuǎn)化為求解上述x的四個變量。

目標(biāo)函數(shù)的近似表達式為：

V=π[H(R12-R02)]+L(R22-R02)+T(R22-R62)+R2Rd2+R0Rt2]

幾何約束條件為：

2t≤H≤2.5t

1.5t≤T≤1.8t

0.25R0≤Rt≤0.4R0

式中，t為缸臂的厚度；R0為工作缸的內(nèi)徑；R2為工作缸的外徑；其中a的值要按照實際工況的需求進行選取。

圖5 工作缸結(jié)構(gòu)圖

3.2 工作缸優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸的計算

寬厚板壓平機工作缸的具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖6所示，密度ρ=7.8×10-6kg/mm3，彈性模量E=2.1×105N/mm2，泊松比μ=0.3。

minW=f(x)=ρπ(x1x32+750x42-1081600x1+517343.75x2+1248340500)

圖6 寬厚板壓平機工作缸優(yōu)化的力學(xué)模型

其中，450≤x1≤800; 350≤x2≤650;1 100 ≤x3≤1 800；150≤x4≤200;σd1≤100 MPa;σd2≤160 MPa;σd3≤100 MPa。

將上述條件及相關(guān)公式準(zhǔn)確輸入到Matlab軟件中并逐步分析求解，具體求解程序如圖7所示，求解結(jié)果如圖8所示。優(yōu)化分析結(jié)果如表1所示。經(jīng)過分析，方案3是最好的選擇，該分析結(jié)果對后期參數(shù)選取有很大的幫助。

4 結(jié)論

(1)通過對寬厚板壓平機的關(guān)鍵部位進行輕量化設(shè)計計算、力學(xué)模型的理論分析以及有限元的仿真模擬，驗證了參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的方法在降低重量和提高剛度方面的優(yōu)勢。

圖7 Matlab求解程序圖

圖8 Matlab求解的結(jié)果圖

設(shè)計變量及函數(shù)值法蘭厚度x1/mm缸底厚度x2/mm法蘭半徑x3/mm缸底圓角半徑x4/mm缸底過渡區(qū)最大應(yīng)力σd1/MPa法蘭過渡區(qū)最大應(yīng)力σd2/MPa法蘭擠壓面最大應(yīng)力σd3/MPa質(zhì)量W/kg安全系數(shù)方案1方案2方案3方案4500．0505．7578．2681．7350．0397．2482．1504．51200．01201．61211．21440．6150．0176．8183．9179．688．185．174．568．390．384．275．370．694．692．185．677．1397814068142762541411．82．43．25．4

(2)利用Matlab軟件，按照應(yīng)力分析的結(jié)果，選出了壓平機工作缸體的最優(yōu)解。

[1] 陳立周.機械優(yōu)化設(shè)計方法(第2版)[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2005.

[2] 郝鐵文.寬厚板壓平機技術(shù)發(fā)展與進步[J].一重技術(shù),2011(5)：17-20.

[3] 吳生富.150MN鍛造液壓機[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012.

[4] 劉鴻文.材料力學(xué)Ⅰ[M].北京:高等教育出版社,2004:185.

[5] 李駿,鄒慧君,熊國良,等. 壓力校直過程的理論模型研究及其實驗驗證[J].機械強度,2005,27(5):636-639.

[6] 李駿,鄒慧君,熊國良,等. 壓力矯直過程模型的有限元分析及應(yīng)用[J].重型機械,2004(1): 28-30.

編輯 陳秀娟

Lightweighting Design on Flattening Machine for Wide and Thick Plate

Li Leyi

The traditional flattening machine for wide and thick plate is heavy and the tilt accident easily occurs during lifting. According to the practical project, considering the typical characteristics of the overall mechanical structure of flattening machine for wide and thick plate and the offset load problem occurred commonly during flattening, the finite element simulation analysis is carried out by ANSYS finite element software, and it also provides some reference for the lightweighting design on other large scale of equipments.

flattening machine; lightweighting; finite element simulation

2016—08—17

李樂毅(1988—)，男，助教，碩士學(xué)位，主要從事機械設(shè)計制造及其過程控制。

TG333.2

A