王志斌，孔繁榮，鄂鵬，梁銀川，趙媛

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間基礎(chǔ)科學(xué)研究中心，哈爾濱 150001 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 物理系，哈爾濱 150001 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001 4.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京100094

再入航天器表面亞波長(zhǎng)等離子體薄層對(duì)微波信號(hào)影響效應(yīng)研究

王志斌1,2,*，孔繁榮3，鄂鵬1，梁銀川4，趙媛4

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間基礎(chǔ)科學(xué)研究中心，哈爾濱 150001 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 物理系，哈爾濱 150001 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001 4.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京100094

為了建立電磁波在亞波長(zhǎng)等離子體薄層中傳播的物理數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)通信頻段的電磁波，研究電磁波在再入航天器表面等離子體薄層中的透射問(wèn)題，相關(guān)研究成果可為再入航天器通信“黑障”現(xiàn)象研究提供理論基礎(chǔ)。模型從麥克斯韋方程組出發(fā)，采用微分薄層法進(jìn)行數(shù)值求解，獲得了不同等離子體密度條件下亞波長(zhǎng)等離子體中目標(biāo)電磁波的透射特性及傳播規(guī)律，揭示了截止反射效應(yīng)和碰撞吸收效應(yīng)在其中發(fā)揮的作用。本研究對(duì)于深入了解亞波長(zhǎng)碰撞等離子體薄層中電磁波的傳播過(guò)程具有意義。

等離子體；亞波長(zhǎng)；微波；強(qiáng)碰撞；再入航天器

航天器表面等離子體是指臨近空間飛行器在高超聲速飛行過(guò)程中與高層大氣中的氣體產(chǎn)生劇烈的摩擦，使得飛行器表面附近的氣體溫度上升至數(shù)千開(kāi)爾文，空氣分子被高溫激發(fā)電離，形成的一層包覆在飛行器表面的等離子體薄層1]。該等離子體薄層的物理參數(shù)隨時(shí)間和空間位置而變化，具有明顯的動(dòng)態(tài)特性2-3]，其與通信使用的微波相互作用會(huì)產(chǎn)生通信阻斷，形成“黑障”現(xiàn)象。目前世界各國(guó)持續(xù)強(qiáng)化針對(duì)臨近空間的開(kāi)發(fā)和利用，X-37B、X-51、HVT-2等各類高超聲速空天飛行器的研究進(jìn)展迅速，成為取得空間優(yōu)勢(shì)的新“制高點(diǎn)”，也使得各個(gè)國(guó)家展開(kāi)了爭(zhēng)奪臨近空間制空權(quán)的激烈角逐4-7]。

圖1 等離子體薄層阻礙電磁波通信原理示意Fig.1 Schematic diagram on the principle of EM wave communication blocking effect due to the plasma slab

等離子體薄層阻礙電磁波通信的原理可以分為兩個(gè)方面，如圖1所示。一方面是截止頻率的問(wèn)題，即當(dāng)入射電磁波的頻率小于等離子體頻率時(shí)，電磁波無(wú)法穿透等離子體。此時(shí)電磁波僅進(jìn)入等離子體中很薄的一層(電子趨膚深度的數(shù)量級(jí))其能量就被反射回去了。另一方面，如果提高入射電磁波頻率，使其高于等離子體頻率、則電磁波能夠進(jìn)入等離子體內(nèi)部并在其中傳播；但在傳播過(guò)程中，電磁波的電場(chǎng)分量引起等離子體中的帶電粒子振蕩，使得電磁波的部分能量被吸收8-9]。由于等離子體薄層中存在大量的大氣背景中性粒子、具有強(qiáng)碰撞的物理特性10]，因此帶電粒子獲得電磁波的能量后通過(guò)與中性粒子的碰撞將一部分、乃至絕大部分能量轉(zhuǎn)化為中性粒子熱運(yùn)動(dòng)的能量(宏觀上表現(xiàn)為氣體溫度的上升)而損失掉。此外，等離子體薄層作為一種特殊的介質(zhì)，在電磁波的交變電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。在極化過(guò)程中，電荷反復(fù)越過(guò)勢(shì)壘，消耗著電場(chǎng)能量11-12]。對(duì)電磁波在等離子體中的傳播過(guò)程研究的成果在其他技術(shù)中也具有指導(dǎo)意義，如等離子體隱身技術(shù)和等離子體天線技術(shù)等13]。

航天器表面等離子體薄層是一種復(fù)雜的電磁介質(zhì)，一方面，它可以傳導(dǎo)不同波段、各種性質(zhì)的電磁波，能夠誘發(fā)多種集體效應(yīng)和共振效應(yīng)，傳輸與吸收電磁波攜帶的能量8,14]；另一方面，它與電磁波之間的非線性相互作用也改變等離子體本身的物理特性。再入航天器表面等離子體薄層引起的通信“黑障”現(xiàn)象就是由于通信微波與等離子體薄層的相互作用導(dǎo)致的15-17]。航天器表面等離子體薄層通常產(chǎn)生于航天器再入大氣層階段(海拔20～90 km18])或臨近空間高超聲速飛行器表面，該等離子體薄層通常具有空間上的形狀可變性、體積可壓縮性和時(shí)間上的非定常性等特點(diǎn)19-21]。

再入航天器表面等離子體薄層的厚度通常為10～30 cm，通信電磁波頻率1～40 GHz(對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)30～30.75 cm)，其波長(zhǎng)范圍與等離子體厚度范圍重疊。因此，對(duì)于一部分通信電磁波，再入航天器等離子體薄層的厚度(d)與其波長(zhǎng)(λ0)相當(dāng)或略小于其波長(zhǎng)，即等離子體薄層處于亞波長(zhǎng)狀態(tài)。在研究亞波長(zhǎng)等離子體薄層中電磁波傳播問(wèn)題時(shí)，幾何光學(xué)近似在此種情況下已經(jīng)不能完全適用，需要發(fā)展可以研究亞波長(zhǎng)問(wèn)題的微波在等離子體薄層中傳播模型和相應(yīng)的算法。因此，研究航天器表面亞波長(zhǎng)等離子體對(duì)通信微波信號(hào)影響效應(yīng)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 物理模型

本研究中考慮航天器再入大氣層時(shí)表面覆蓋的“等離子體薄層”的真實(shí)物理參數(shù)范圍，具體為：等離子體密度108～1013cm-3，等離子體層的厚度約為分米量級(jí)(典型尺度)，碰撞頻率為108～1011Hz。常用通信微波從L波段到Ka波段頻率1～40 GHz，波長(zhǎng)0.75～30 cm，波長(zhǎng)范圍與等離子體厚度接近，其中一部分頻率的電磁波波長(zhǎng)小于等離子體厚度，等離子體在其中的傳播問(wèn)題成為亞波長(zhǎng)等離子體中電磁波傳播問(wèn)題。

本篇文章的特色之處在于采用文獻(xiàn)中提到過(guò)的微分薄層法22]，從麥克斯韋方程組出發(fā)，研究密度緩慢變化的“亞波長(zhǎng)”等離子體鞘套中電磁波的透射特性。由于“亞波長(zhǎng)”的限制，此時(shí)幾何光學(xué)近似不再適用，本文的公式推導(dǎo)直接從麥克斯韋方程組出發(fā)，并未采用幾何光學(xué)近似，因此可以適用于本論文所述的“亞波長(zhǎng)”等離子體薄層對(duì)電磁波傳輸特性影響研究。本模型關(guān)注微波在等離子體層中的傳播，k0=2π/λ0是入射微波的波數(shù)，而λ0是入射微波的波長(zhǎng)，等離子體薄層的厚度為d。假設(shè)等離子體薄層在x方向的特征尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于y,z方向的特征尺度，其變化方向僅在x方向(?/?y=?/?z=0)，因此電磁波用沿x方向傳播，在y方向偏振的平面電磁波來(lái)近似。由電磁場(chǎng)方程得到：

(1)

(2)

(3)

電流方程

(4)

由上述方程得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：N(ξ)≡k+iK；φ是ξ=0處的初始相位。由此得到：

(9)

(10)

式中：k(ξ)為傳播因子；K(ξ)為衰減因子。

2 結(jié)果與討論

再入航天器表面等離子體薄層的電子數(shù)密度，微波頻率和電子與中性粒子的碰撞頻率是影響微波在等離子體中傳輸特性的重要參數(shù)。本文針對(duì)再入航天器特征厚度(10cm)，特征等離子體密度(108～1013cm-3)和特征碰撞頻率(108～1011Hz)，通過(guò)上述物理模型定量研究通信微波從L波段到Ka波段頻率(1～40GHz)在亞波長(zhǎng)等離子體薄層中幅值(AEM)的衰減變化情況，從而確定電磁波在此類等離子體薄層中的傳播特性。透射特性通過(guò)歸一化的電磁波相對(duì)幅度AEM的大小來(lái)表征，AEM越大則微波信號(hào)透射效果越好，AEM=1時(shí)完全透射(無(wú)損耗)。在本文的研究中，考慮到實(shí)際等離子體密度的緩變情況，設(shè)定等離子體密度呈拋物線狀分布。其中，最大等離子體密度為nt，等離子體數(shù)密度的分布輪廓如圖2所示。

圖2 等離子體數(shù)密度分布輪廓示意Fig.2 Schematic diagram on the plasma number density profile of the plasma slab

根據(jù)等離子體密度的數(shù)值，可以將特征等離子體分為三組，分別是低密度等離子體(等離子體密度nt數(shù)量級(jí)為108～1010cm-3)、中等密度等離子體(等離子體密度nt數(shù)量級(jí)為1011～1012cm-3)和高密度等離子體(等離子體密度nt數(shù)量級(jí)為～1013cm-3)。

選取三組類型等離子體中具有代表性的典型等離子體密度(108cm-3、1011cm-3和1013cm-3)，本文給出了不同參數(shù)下微波的相對(duì)幅度變化。圖3為nt=108cm-3時(shí)AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從圖中可以看出，對(duì)于低密度的亞波長(zhǎng)等離子體薄層，通信波段(L波段到Ka波段)的微波頻率遠(yuǎn)高于等離子體頻率，此時(shí)亞波長(zhǎng)等離子體薄層表現(xiàn)出很強(qiáng)的透射性能(超過(guò)99%的能量可以透射過(guò)去)，等離子體對(duì)于微波而言近乎于“透明狀態(tài)”。

圖3 不同參數(shù)下微波的相對(duì)幅度變化(nt=108 cm-3)Fig.3 Variations of AEM in typical conditions (nt=108 cm-3)

圖4 不同參數(shù)下微波的相對(duì)幅度變化(nt=1011 cm-3)Fig.4 Variations of AEM in typical conditions (nt=1011 cm-3)

圖4為nt=1011cm-3時(shí)AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從該圖可以看出，對(duì)于中等密度的弱碰撞等離子體，通信波段(L波段到Ka波段)的微波中電磁波頻率小的一部分很難透射過(guò)去；在等離子體碰撞頻率較大或微波頻率較高時(shí)，微波透射效果良好。在電磁波頻率較小且碰撞效應(yīng)不明顯時(shí)，由于截至頻率的限制使得電磁波能量被反射，無(wú)法穿透等離子體。伴隨著碰撞頻率的增強(qiáng)，電磁波的能量通過(guò)驅(qū)動(dòng)電子與中性粒子碰撞的方式在等離子體薄層中傳遞，并達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)微波有相當(dāng)一部分能量可以穿透亞波長(zhǎng)等離子體薄層。對(duì)于此類中等密度的亞波長(zhǎng)等離子體薄層，通信微波的透射效果取決于等離子體和微波的頻率參數(shù)范圍。

圖5是nt=1013cm-3時(shí)AEM隨電磁波頻率和碰撞頻率的變化。從該圖可知，對(duì)于高密度的亞波長(zhǎng)等離子體薄層，通信微波很難透射過(guò)去。在等離子體密度較高時(shí)，只有在微波頻率大于等離子體頻率，且等離子體處于弱碰撞(碰撞頻率小于1 GHz)參數(shù)范圍時(shí)通信微波可以有效穿過(guò)等離子體；而對(duì)于強(qiáng)碰撞等離子體或電磁波頻率小于等離子體頻率時(shí)，微波能量都無(wú)法有效穿透等離子體，此時(shí)等離子體對(duì)于通信微波而言處于“不透明狀態(tài)”。雖然此時(shí)絕大多數(shù)通信電磁波都處于無(wú)法穿透亞波長(zhǎng)等離子體薄層的狀態(tài)，然而不同碰撞頻率參數(shù)區(qū)間的等離子體對(duì)通信微波能量傳輸?shù)摹白璧K”作用機(jī)理并不完全相同。例如對(duì)于弱碰撞的低頻通信電磁波，等離子體頻率高于通信微波頻率，此時(shí)微波信號(hào)在亞波長(zhǎng)等離子體薄層中主要表現(xiàn)為截止特性，微波能量大部分被反射。對(duì)于較高頻率的通信微波，雖然微波頻率大于等離子體頻率，微波并不表現(xiàn)出截止特性，然而此時(shí)碰撞頻率較高(與電磁波頻率相當(dāng)或高于電磁波頻率)，通信微波能量主要由于碰撞吸收效應(yīng)而耗散(與等離子體隱身效應(yīng)的物理機(jī)制相同)。

圖5 不同參數(shù)下微波的相對(duì)幅度變化(nt=1013 cm-3)Fig.5 Variations of AEM in typical conditions (nt=1013 cm-3)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以再入航天器表面亞波長(zhǎng)等離子體薄層對(duì)通信微波信號(hào)影響效應(yīng)的研究為主題，針對(duì)再入航天器表面寬等離子體密度范圍、強(qiáng)碰撞、非均勻、非磁化的等離子體薄層，建立物理模型，并采用微分薄層數(shù)值模擬法，研究通信微波在航天器表面等離子體中的透射傳播特性。研究重點(diǎn)考慮了非磁化等離子體薄層中等離子體密度、微波頻率、電子與中性粒子碰撞頻率等因素對(duì)通信微波的影響規(guī)律，建立了可以研究亞波長(zhǎng)等離子體薄層中電磁波傳播特性的物理模型。通過(guò)數(shù)值模擬研究，得到的主要研究結(jié)論包括：1)對(duì)于低密度等離子體，通信微波表現(xiàn)出很強(qiáng)的透射性能(超過(guò)99%的能量可以透射過(guò)去)。2)對(duì)于中等密度的弱碰撞等離子體，在等離子體碰撞頻率較大或微波頻率較高時(shí)，微波透射效果良好，未透射部分主要是由于亞波長(zhǎng)等離子體薄層對(duì)于相應(yīng)頻率的電磁波的截止反射效應(yīng)造成的。3)對(duì)于高等密度的等離子體，通信微波很難透射過(guò)去。只有在微波頻率大于等離子體頻率，且等離子體處于弱碰撞參數(shù)范圍時(shí)通信微波可以有效穿過(guò)等離子體。此時(shí)未透射部分的原因根據(jù)特征參數(shù)區(qū)間的不同而不同，主要包括截止反射效應(yīng)和碰撞吸收效應(yīng)兩部分。

本研究對(duì)于深入了解亞波長(zhǎng)碰撞等離子體薄層中微波的傳播過(guò)程具有重要意義，相關(guān)成果可以為航天器“黑障”緩解技術(shù)，等離子體隱身技術(shù)等提供理論支撐。

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(編輯：高珍)

Dumping effect of microwave signal in plasma slabs with sub-wavelength characteristics around spacecraft

WANG Zhibin1,2，*, KONG Fanrong3, E Peng1,LIANG Yinchuan4,ZHAO Yuan4

1.LaboratoryforSpaceEnvironmentandPhysicalSciences,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China2.DepartmentofPhysics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China3.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China4.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094,China

A physical model for the propagation characteristics of electromagnetic waves in the sub-wavelength plasma was established.The transmission of electromagnetic waves in the thin-layer surface of the reentry spacecraft was studied for the electromagnetic wave in the communication frequency band. The proposed model was based on the Maxwell′s equations, and a differential thin layer method was used to solve the problem. The transmission characteristics and propagation laws of the electromagnetic wave in sub-wavelength plasma were obtained under different plasma densities. The effects of the cutoff reflection and the collisional absorption were revealed. This study is of great significance for understanding the propagation characteristics of electromagnetic waves in sub-wavelength collisional plasmas.

plasma；sub-wavelength；microwave；strong collision；reentry spacecraft

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0020

2016-08-23；

2016-11-21；錄用日期：2017-01-24；

時(shí)間：2017-02-16 18:31:25

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170216.1831.009.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(51577043,11405038)；中國(guó)航天科技集團(tuán)公司CAST基金(JZ20140005)

王志斌，孔繁榮，鄂鵬，等.再入航天器表面亞波長(zhǎng)等離子體薄層對(duì)微波信號(hào)影響效應(yīng)研究J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2017,37(1)：111-116.WANGZhibin,KONGFanrong,EPeng,etal.Dumpingeffectofmicrowavesignalinplasmaslabswithsub-wavelengthcharacteristicsaroundspacecraftJ].2017,37(1)：111-116(inChinese).

O539

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：王志斌(1985-)，男，博士，助理研究員，wangzhibin@hit.edu.cn，研究方向?yàn)榈入x子體與電磁波相互作用、低溫等離子體的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)等