用Excel仿真模擬中學(xué)物理規(guī)律

吳迪青

(浙江省余姚市第四中學(xué)，浙江 余姚 315400)

·現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)·

用Excel仿真模擬中學(xué)物理規(guī)律

吳迪青

(浙江省余姚市第四中學(xué)，浙江 余姚 315400)

用Excel的圖表功能展現(xiàn)中學(xué)物理規(guī)律,圖線是中學(xué)物理中的一個(gè)精靈,形象生動(dòng)地表達(dá)物理規(guī)律,有著別的方法無(wú)法替代的重要地位,但是,大多數(shù)中學(xué)教師心頭都有個(gè)痛,就是有的物理規(guī)律無(wú)法精確用圖線描出,Excel簡(jiǎn)單易用,不需要高深的編程語(yǔ)言即可精確描繪圖線,仿真模擬中學(xué)物理規(guī)律,揭示物理規(guī)律最真實(shí)的一面．

圖線；仿真；模擬；電源；電勢(shì)；等勢(shì)面；導(dǎo)彈；追逐 (所有的Excel圖用鼠標(biāo)右鍵即可看到數(shù)據(jù)鏈)

1 揭示規(guī)律最真實(shí)的一面

圖2

從圖中可以看到電源的輸出特性真實(shí)的一面,圖線在R<5 Ω的一段比我們平時(shí)在畫(huà)的要陡,而R>5 Ω段遠(yuǎn)比我們平時(shí)在畫(huà)的要平坦得多,這就是Excel畫(huà)出的物理規(guī)律的真相．

2 精準(zhǔn)描繪電荷電勢(shì)分布圖

2.1 等量同號(hào)電荷連線和垂直平分線上的電勢(shì)分布圖，如圖3.

圖3

圖4

圖5

2.2 等量異號(hào)電荷的等勢(shì)面分布圖

等量異號(hào)電荷的等差等勢(shì)面的分布圖大家比較熟悉,我們以此為例,用Excel精準(zhǔn)描繪,如圖6.

圖6

這個(gè)圖是標(biāo)準(zhǔn)的等比例圖線,沒(méi)有變形,所以是一個(gè)真實(shí)的電勢(shì)分布圖,是不是與平時(shí)看到的有所不一樣,平時(shí)看到的其實(shí)都是已經(jīng)經(jīng)過(guò)變形的圖．

2.3 不等量同號(hào)電荷的等勢(shì)面分布圖

圖8 不等量同號(hào)電荷等勢(shì)面分布

3 終極應(yīng)用,仿真模擬．

(1) 中國(guó)的中段反導(dǎo)已成功試驗(yàn)多次,這里以此為例用Excel仿真描繪彈道軌道的實(shí)例．理想化處理,不考慮阻力,靶彈水平飛行,飛行高度10 km,飛行速度800 m/s,水平距離導(dǎo)彈發(fā)射基地1000 km時(shí)發(fā)射攔截彈,攔截彈速度為1600 m/s,攔截彈始終對(duì)準(zhǔn)靶彈,求彈道軌跡．

圖9

分析:如圖9,建立坐標(biāo)系,由題意可知靶彈起始坐標(biāo)(1×106m,1×104m),攔截彈起始坐標(biāo)(0,0),t時(shí)刻攔截彈坐標(biāo)(x1,y1)靶彈的坐標(biāo)(x2,y2),則

經(jīng)過(guò)很小的時(shí)間間隔Δt,攔截彈的坐標(biāo)變?yōu)?x1+v1Δtcosθ,y1+v1Δtsinθ),靶彈坐標(biāo)變?yōu)?x2-v2Δt,y2),打開(kāi)Excel,A列留作說(shuō)明,B列輸入x,C列輸入y,(x1y1和x2y2留出空行)D列輸入sinθ,E列輸入cosθ,Δt取10,接近,時(shí)取2和1,以便更精確．選B和C列數(shù)據(jù)插入圖表得到彈道軌跡圖，如圖10.(Δt取得越小軌道越精確)

圖10

這就是反導(dǎo)導(dǎo)彈的軌跡圖,理論上講只要知道來(lái)犯導(dǎo)彈的飛行參數(shù)是百發(fā)百中被攔截的．

3.2 一個(gè)競(jìng)賽題的Excel仿真模擬圖

4個(gè)人甲、乙、丙、丁分別位于邊長(zhǎng)為10m的正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)處.在某一時(shí)刻,4人同時(shí)出發(fā)以勻速v按順時(shí)針?lè)较蚺芟蛳乱粋€(gè)人.在行進(jìn)過(guò)程中,如果他們始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),問(wèn)他們的追逐路線是怎樣的?

圖11

分析:這個(gè)題正常解要用微積分原理來(lái)解,這里用Excel仿真模擬如下:

t=0時(shí)刻,甲乙丙丁4個(gè)人的位置坐標(biāo)分別是:A(0,0),B(0,10 m),C(10 m,10 m),D(10 m,0),t時(shí)刻,甲乙丙丁4個(gè)人的位置坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4).

由題意可知,甲的追逐方向角θ1,

那么經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt后,假設(shè)時(shí)間間隔Δt較小,甲的坐標(biāo)變?yōu)?x1+vΔtcosθ1,y1+vΔtsinθ1),

同理乙的追逐方向角θ2,

那么經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt后,乙的坐標(biāo)變?yōu)?x2+vΔtcosθ2,y2+vΔtsinθ2)

丙的追逐方向角θ3,

那么經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt后,丙的坐標(biāo)變?yōu)?x3+vΔtcosθ3,y3+vΔtsinθ3)

丁的追逐方向角θ4,

那么經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔Δt后,乙的坐標(biāo)變?yōu)?x4+vΔtcosθ4,y4+vΔtsinθ4)

打開(kāi)Excel,A列留作說(shuō)明,B列輸入x,C列輸入y,(甲乙丙丁之間留出空行,必須,否則甲乙丙丁的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),圖線不再獨(dú)立)D列輸入sinθ,E列輸入cosθ,v取1,Δt取0.2,接近時(shí)Δt取0.1，0.05,以便更精確．選B和C列數(shù)據(jù)插入圖表得圖12.

圖12

這里只是展示了部分中學(xué)物理規(guī)律圖的畫(huà)法,當(dāng)然物理中只要有規(guī)律的物理量,就一定能用圖形象的描出,Excel在中學(xué)物理教學(xué)中輔助教學(xué)成效顯著,大家也一起去畫(huà)畫(huà)吧．

1 沈晨編著.更高更妙的物理:沖刺全國(guó)高中物理競(jìng)賽[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2012(5).

2 何勇，關(guān)鈞睿.利用計(jì)算機(jī)手段高效處理物理問(wèn)題[J].物理通報(bào)，2014(9)：97-98.

2016-10-10)