姜文璋，張國(guó)玉，孫高飛，胡冰

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

姜文璋，張國(guó)玉，孫高飛，胡冰

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

為實(shí)現(xiàn)對(duì)星模擬器星點(diǎn)位置的測(cè)量，建立了高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的新測(cè)量系統(tǒng)。首先，萊卡TM6100A型高精度經(jīng)緯儀實(shí)現(xiàn)星點(diǎn)搜索和定位，然后利用ZEMAX優(yōu)化的星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)完成經(jīng)緯儀與ICX618ALA型面陣CCD芯片的光學(xué)銜接，通過(guò)EP2C8T144C8N型FPGA完成星點(diǎn)圖像信息采集、處理和傳輸?shù)目刂疲詈罄肕ATLAB根據(jù)平方加權(quán)質(zhì)心算法完成星點(diǎn)提取。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)像差和星點(diǎn)提取仿真分析，總結(jié)了系統(tǒng)的理論誤差分析結(jié)果。結(jié)果表明：該測(cè)量系統(tǒng)不受視場(chǎng)限制且星點(diǎn)位置測(cè)量誤差為4.66''，滿足測(cè)量范圍為±12°視場(chǎng)，單星位置誤差測(cè)量精度優(yōu)于5''的要求。

星點(diǎn)位置測(cè)量；高精度經(jīng)緯儀；CCD成像；平方加權(quán)質(zhì)心算法

星模擬器是星敏感器的地面標(biāo)定設(shè)備，其精度水平直接影響星敏感器標(biāo)定的準(zhǔn)確性，進(jìn)而決定空間探測(cè)器姿態(tài)測(cè)量的精確性［1］，故對(duì)星模擬器的精度檢測(cè)尤為重要。單星位置誤差是星模擬器的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，傳統(tǒng)的測(cè)試方法有人工經(jīng)緯儀星點(diǎn)定位法和星敏感器式CCD星點(diǎn)圖像定位法。

人工經(jīng)緯儀星點(diǎn)定位法利用人眼通過(guò)經(jīng)緯儀對(duì)星模擬器的星點(diǎn)逐一進(jìn)行查找定位，因高精度經(jīng)緯儀具有0.5''極高的測(cè)角精度且數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單而作為常用測(cè)量方法，其缺點(diǎn)是受人為因素影響較大，重復(fù)測(cè)量效率低，同時(shí)人眼取幾何中心的星點(diǎn)定位法造成人眼讀數(shù)誤差。星敏感器式CCD星點(diǎn)圖像定位法利用面陣CCD通過(guò)對(duì)整幅星點(diǎn)圖像采集和星點(diǎn)提取來(lái)獲得星點(diǎn)位置信息，效率高，可靠性好，但隨著系統(tǒng)視場(chǎng)的增大，光學(xué)系統(tǒng)誤差會(huì)極大地降低測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度，如美國(guó)BALL公司的CT系列產(chǎn)品，當(dāng)系統(tǒng)視場(chǎng)從8°增大到10°時(shí)，測(cè)角精度從3''下降到15''［2］。基于以上分析，本文提出了高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有經(jīng)緯儀高測(cè)角精度和不受視場(chǎng)限制的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用面陣CCD代替人眼讀數(shù)消除人眼讀數(shù)誤差，提高測(cè)量效率的同時(shí)增加了可靠性。

1 系統(tǒng)總體組成及其工作原理

高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)，由經(jīng)緯儀、星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)、CCD成像控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成［3］，系統(tǒng)總體組成框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體組成框圖

測(cè)量時(shí)，將高精度經(jīng)緯儀搭架于星模擬器的工作距離處。星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)置于高精度經(jīng)緯儀目鏡出瞳處，將高精度經(jīng)緯儀內(nèi)的星像點(diǎn)成像在位于焦平面處的面陣CCD光電傳感器上，CCD光電傳感器通過(guò)光電轉(zhuǎn)換作用，將星點(diǎn)亮度信息轉(zhuǎn)化為電信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)移。然后利用CCD成像控制系統(tǒng)完成對(duì)星點(diǎn)的亮度信息采集，并傳送給計(jì)算機(jī)。最后利用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，根據(jù)軟件星點(diǎn)提取算法，平方加權(quán)質(zhì)心算法完成星點(diǎn)提取，獲得星點(diǎn)位置信息。

2 分系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)通過(guò)捕捉高精度經(jīng)緯儀視場(chǎng)中心的星像點(diǎn)來(lái)確定星點(diǎn)的位置信息，故要求設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，較小的畸變和球差，滿足高像質(zhì)要求。星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)需要和高精度經(jīng)緯儀配合使用，兩者連接圖如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)連接圖

高精度經(jīng)緯儀目鏡是出瞳外置的光學(xué)結(jié)構(gòu)，由光闌銜接原則可知星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)中物鏡系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)也是光闌外置的，受經(jīng)緯儀光學(xué)系統(tǒng)和成像面尺寸大小限制，確定的光學(xué)系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)屬于反向設(shè)計(jì)，出瞳距即為系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)孔徑光闌位置。利用ZEMAX進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)光路圖如圖3所示。優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)的MTF值在90lp/ mm處大于0.6，全視場(chǎng)畸變均小于0.1%，球差小于0.05，故設(shè)計(jì)的星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)能夠滿足高像質(zhì)成像的要求。

圖3 優(yōu)化后的星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)光路圖

2.2 CCD成像控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

CCD成像控制系統(tǒng)由面陣CCD、時(shí)序控制器（FPGA）、CCD驅(qū)動(dòng)電路、視頻信號(hào)處理電路和接口電路組成，系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 CCD成像控制系統(tǒng)框圖

面陣CCD用于成像經(jīng)緯儀小視場(chǎng)內(nèi)單星星點(diǎn)圖像，采用1/4英寸型ICX618ALA芯片，其有效像素為659(H)×494(V)，像元尺寸為5.6μm×5.6μm，像面尺寸4.46mm(H)×3.80mm(V)。CCD在驅(qū)動(dòng)脈沖的控制下啟動(dòng)一幀拍攝過(guò)程，將星光信號(hào)轉(zhuǎn)換為與光強(qiáng)成正比的電信號(hào)（稱為視頻信號(hào)），通過(guò)USB接口接收增益、偏置、積分時(shí)間等參數(shù)。時(shí)序控制器由EP2C8T144C8N型FPGA實(shí)現(xiàn)，是系統(tǒng)的控制中心，負(fù)責(zé)產(chǎn)生CCD工作時(shí)序信，生成采樣時(shí)序、配置視頻信號(hào)處理器等同步信號(hào)。為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì)，驅(qū)動(dòng)電路和視頻信號(hào)處理電路由專用芯片CXD1267和AD9945構(gòu)成。CCD驅(qū)動(dòng)電路將CCD工作時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)換成CCD驅(qū)動(dòng)脈沖。視頻信號(hào)處理電路將視頻信號(hào)進(jìn)行放大、濾波及相關(guān)雙采樣（eds）等處理后，由12位A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為灰度數(shù)據(jù)，并通過(guò)USB接口電路將測(cè)量數(shù)據(jù)送給計(jì)算機(jī)。最后利用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，根據(jù)星點(diǎn)位置與像素灰度值大小和平方加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算出星點(diǎn)的精確位置，完成星點(diǎn)位置測(cè)量［4］。

2.3 平方加權(quán)星點(diǎn)提取算法分析

高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度，不僅取決于硬件特性（如高精度經(jīng)緯儀測(cè)角精度、光學(xué)系統(tǒng)誤差、CCD的參數(shù)性能等等），還取決于所采用的軟件算法［5］。

對(duì)于星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)和CCD成像控制系統(tǒng)己經(jīng)確定的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)，為獲得更高的測(cè)量精度，可以采取超精度亞像元內(nèi)插細(xì)分算法，在軟件上實(shí)現(xiàn)更高精度的星點(diǎn)位置測(cè)量［6］。常見(jiàn)的星點(diǎn)目標(biāo)提取方法主要包括質(zhì)心法和高斯曲面擬合法等，質(zhì)心法是較為成熟且運(yùn)用廣泛的星點(diǎn)亞像元細(xì)分定位方法，許多星點(diǎn)提取的研究成果都是在此基礎(chǔ)上獲得的。利用質(zhì)心法進(jìn)行星點(diǎn)提取的方法主要包括傳統(tǒng)的灰度質(zhì)心法、帶閾值的灰度質(zhì)心法以及平方加權(quán)質(zhì)心法。后兩種方法其實(shí)是傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法的改進(jìn)，文獻(xiàn)［7］總結(jié)提出了各種灰度質(zhì)心法的統(tǒng)一計(jì)算模型為：

同時(shí)指出，當(dāng)T為背景灰度，k=2時(shí)，質(zhì)心提取的精度達(dá)到極值點(diǎn)。相比高斯曲面擬合方法，質(zhì)心法更具實(shí)用性，本文用于星點(diǎn)提取的方法就是平方加權(quán)質(zhì)心法。

進(jìn)行星點(diǎn)模擬提取實(shí)驗(yàn)有助于對(duì)星點(diǎn)提取算法精度的分析，星點(diǎn)典型能量分布可以近似為高斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)［8］，方程為：

其中：(xc,yc)為函數(shù)曲面中心點(diǎn)；σPSF為高斯彌散半徑。

實(shí)驗(yàn)中，利用MATLAB進(jìn)行星點(diǎn)圖像模擬，為星點(diǎn)提取提供圖像數(shù)據(jù)。為更真實(shí)模擬星點(diǎn)成像特性，設(shè)星點(diǎn)中心真實(shí)坐標(biāo)(xc,yc)于(26,26)附近，高斯彌散半徑σPSF為15像元，像元尺寸為10μm。仿真過(guò)程中加入(0,0.12)的高斯白噪聲影響，星點(diǎn)能量分布圖及模擬星點(diǎn)圖如圖5所示。星點(diǎn)提取過(guò)程采用30×30像元窗口，利用平方加權(quán)質(zhì)心法計(jì)算星點(diǎn)中心，提取出星點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，則星點(diǎn)提取算法誤差為：

圖5 加高斯噪聲星點(diǎn)圖像模擬

模擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與加權(quán)質(zhì)心提取算法的誤差結(jié)果見(jiàn)表2。從結(jié)果中可看出，平方加權(quán)質(zhì)心算法精度平均達(dá)到0.06像元，則由質(zhì)心算法引起的星點(diǎn)位置提取誤差Δy1=0.0006mm。

表2 星點(diǎn)提取結(jié)果

3 測(cè)量系統(tǒng)誤差理論分析

高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差包括高精度經(jīng)緯儀測(cè)角誤差，星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)成像誤差和平方加權(quán)星點(diǎn)提取算法帶來(lái)的誤差。

在使用高精度經(jīng)緯儀測(cè)量星點(diǎn)位置及星間角距時(shí)受到空氣和大地震動(dòng)的影響，對(duì)高精度經(jīng)緯儀造成的測(cè)量誤差為γ1=0.72''。受高精度經(jīng)緯儀最小測(cè)量精度γ2=0.5''的影響。計(jì)算出高精度經(jīng)緯儀的測(cè)角誤差為：

星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)通過(guò)捕捉高精度經(jīng)緯儀視場(chǎng)中心的星像點(diǎn)來(lái)確定星點(diǎn)的位置信息，需考慮中心視場(chǎng)5°范圍內(nèi)的星點(diǎn)成像誤差即可。本測(cè)量系統(tǒng)中設(shè)計(jì)的星點(diǎn)成像光學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)查看評(píng)價(jià)函數(shù)PIMX和CENY得出視場(chǎng)為5°時(shí)，星像點(diǎn)能量中心和主光線的像高分別為6.560mm和6.559mm。通過(guò)作差，可以得出由光學(xué)系統(tǒng)引起的測(cè)量誤差為Δy2=0.001mm。

則通過(guò)公式（5）和公式（6）可分別算出星點(diǎn)質(zhì)心在y方向上的偏移量Δy和角度誤差Δω。其中，Δy1為星點(diǎn)提取算法誤差；Δy2為光學(xué)系統(tǒng)誤差。

其中，f′為光學(xué)系統(tǒng)的焦距19mm；y為星點(diǎn)像高0.873mm。

通過(guò)理論分析可以得出高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度為：

4 結(jié)論

本文在對(duì)現(xiàn)有的傳統(tǒng)星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量方法的優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)后，提出了基于高精度經(jīng)緯儀與CCD相結(jié)合的星模擬器星點(diǎn)位置測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)組成和工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。為證明系統(tǒng)的高精度性，分別對(duì)影響測(cè)量精度的光學(xué)系統(tǒng)和平方加權(quán)質(zhì)心算法誤差進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)理論誤差分析，該測(cè)量系統(tǒng)不受視場(chǎng)限制且星點(diǎn)位置測(cè)量誤差為4.66''，證實(shí)了該測(cè)量系統(tǒng)能夠滿足在±12°視場(chǎng)，星點(diǎn)位置誤差測(cè)量精度優(yōu)于5''的技術(shù)指標(biāo)要求。

［1］孫高飛，張國(guó)玉，鄭茹，等.星敏感器標(biāo)定方法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，33（4）：8-14.

［2］林子棋.星模擬器檢測(cè)技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2011.

［3］姜文璋.星模擬器精度測(cè)試方法研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2017.

［4］徐秀芳，胡曉東，陳良益，等.高精度激光自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀CCD電子測(cè)量技術(shù)［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2001，24（1）：1-3.

［5］Wang Haiyong，Xu Ershuai，Li Zhifeng，et al.Gaussiananalyticcentroidingmethodofstarimageof star tracker［J］.Advances In Space Research，2015，56（10）：2196-2205.

［6］連月勇，張超，謝宗特.星點(diǎn)亞像元細(xì)分定位精度分析［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，32（6）：578-582.

［7］楊成鵬.基于CCD的星體識(shí)別算法及應(yīng)用研究［D］.大連：大連海事大學(xué)，2011.

［8］姚大雷，汶德勝.適用于星敏感器的星體識(shí)別研究［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，31（1）：71-73.

Design of Star Simulator’s Star Position Measurement System Combing High-precision Theodolite with CCD

JIANG Wenzhang，ZHANG Guoyu，SUN Gaofei，HU Bing
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to realize the star position measurement of star simulator，a new measurement system combing high-precision theodolite with CCD is established.First of all，the LEICA TM6100A high-precision theodolite is used to search and position star，and then star imaging optical system optimized by ZEMAX is used to realize the optical connecting of theodolite and ICX618AL plane array CCD chip.The acquisition，processing and transmission of star image information is controlled by EP2C8T144C8N type FPGA.Finally，the star is extracted by using MATLAB according to square weighted centroid algorithm.According to the analysis of optical system aberration and star extraction simulation，the theoretical error of system is summarized.The result shows that the star position measurement error of this system is4.66''，and it is not limited by the field of view.It can satisfy the measurement system requirement of single star position measurement accuracy is better than5''，with the measurement range for±12°field of view.

star position measurement；high-precision theodolite；CCD imaging；square weighted centroid algorithm

TN202

A

1672-9870（2017）01-0068-04

2016-10-15

姜文璋（1992-），女，碩士研究生，E-mail：15140410525@163.com

張國(guó)玉（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：zh_guoyu@yahoo.com.cn