基于多種統(tǒng)計方法對林分類型的簡單識別

【摘要】林分類型信息的提取是遙感影像分類中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，而大興安嶺地區(qū)又是我國重點(diǎn)林區(qū)和天然林主要分布區(qū)之一，植被類型豐富，種類繁多，為林分類型精確識別帶來了很大的難度。本文采用的數(shù)據(jù)為黑龍江省大興安嶺地區(qū)塔河縣塔河林業(yè)局盤古林場的SPOT-5影像和不同時相的RADARSAT-2全極化SAR影像組合而成的11個波段為變量，其數(shù)據(jù)為像元值，目視解譯選取的訓(xùn)練樣本分為落葉松（Larixgmelinii）、樟子松（Pinussylvestrisvarmongolica）、白樺（Betulaplatyphylla）、非林地、水體，五類共計1250個象元值。旨在通過分析五類總體的統(tǒng)計學(xué)性質(zhì)，為提高林分類型的分類精度提供新思路。

【關(guān)鍵詞】林分類型 判別分析 主成分分析 多維標(biāo)度法

一、多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)方差陣的檢驗(yàn)

（一）單一總體協(xié)方差陣Σ未知時均值向量的檢驗(yàn)

選取白樺為總體

則H0：μ=μ0 H1：μ≠μ0

其中μ0為選取的為小興安地區(qū)的白樺象元均值，目的考察不同地區(qū)同一樹種象元值是否

μ0=（.244156192，.692591546，.041963218，.064344538，.1375 43219，.885053115，.090804954，.055939596，.097414752，.21043111， 43.71188295）

假設(shè)H0成立，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為

■

利用Spss求得樣本離差陣S，并由matlab求解得：■0.1041*（250-11）/（250-1）*11）=0.01225

查表在0.01水平下F（11，239）=1.57>0.01225接受原假設(shè)μ=μ0均值檢驗(yàn)說明不同地域之間的相同樹種對應(yīng)的像元值平均偏差不大，也就是說同種樹種象元識別受地域影響不大。

（二）單一總體協(xié)方差檢驗(yàn)

檢驗(yàn)假設(shè)：H0：Σ=Ip H1：Σ≠Ip

統(tǒng)計量為：■

由一中的樣本離差陣S計算-2lnλ=1.18426；

0.05水平下χ2（66）=48.305>-2lnλ，

0.005水平下χ2（66）=40.158>-2lnλ，

在給定水平下均接受原假設(shè)，即說明選取的變量之間的相關(guān)程度不高，即波段之間相關(guān)性不強(qiáng)。

二、判別分析

對新樣本70個待定象元劃入五個總體進(jìn)行判別分析：

（一）馬氏距離判別法

則待判定樣本到各組的馬氏距離是：■

判別規(guī)則為：若■，則X判別為第i類。

可以設(shè)■，則：■，計算得到W后，可得：

■

以X=（0.2444 0.6791 0.0395 0.0786 0.1146 0.9252 0.0643 0.0953 0.0848 0.3309 52.0485），分別計算得到五個馬氏距離，其中■=2.005最小，故該樣品用距離判定法得到的結(jié)果為第2類，即為落葉松。

（二）貝葉斯判別法和費(fèi)希爾判別法

費(fèi)希爾判別：

在分析中使用第一個4規(guī)范判別式函數(shù)。

1通過4的顯著性為0.000，表示四個判別函數(shù)可以顯著區(qū)分各類；2通過4與3通過4的顯著性為0.00，表示除去一，二函數(shù)能將各類顯著區(qū)分；4的顯著性大于0.05，表示除了前三個函數(shù)不能區(qū)分各類。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)和未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)來分別判別計算每個個案的判別得分。利用計算得到的每類的重心在平面上的位置，可用于距離判別。下面計算各組先驗(yàn)概率，在此選擇的是各組先驗(yàn)概率相等，進(jìn)而計算每組的分類函數(shù)，用于貝葉斯判別分析。

得到最終分類結(jié)果。分類結(jié)果對66.2%的個案進(jìn)行了正確分類。分類結(jié)果精度較低，原因在于總體間的差異性較小，從專業(yè)角度分析由于樹種對不同波段的反射特性基本差別不顯著，導(dǎo)致象元值之間的差異也不顯著，這點(diǎn)在組間差異檢驗(yàn)中有所體現(xiàn)。但是就遙感分類來說，能達(dá)到期望精度要求。

三、主成分分析

（一）利用主成分分析降維去相關(guān)

本章選取了20個行業(yè)15個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)做分析。自2011年起，統(tǒng)計口徑為年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元及以上的工業(yè)企業(yè)。分別是：X1：流動資產(chǎn)合計，X2：應(yīng)收帳款，X3：產(chǎn)成品，X4：資產(chǎn)合計，X5：負(fù)債合計，X6：主營業(yè)務(wù)收入，X7：主營業(yè)務(wù)成本，X8：主營業(yè)務(wù)稅金及附加，X9：銷售費(fèi)用，X10：管理費(fèi)用，X11：財務(wù)費(fèi)用，X12：利息支出，X13：利潤總額，X14虧損企業(yè)虧損額，X15：應(yīng)交增值稅，單位統(tǒng)一為億元。

數(shù)據(jù)采用15個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對行業(yè)的發(fā)展情況進(jìn)行評判，采用主成分分析減少指標(biāo)個數(shù)。雖然變量單位相同，但是數(shù)據(jù)大小差異大，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。在軟件計算時spss會自動標(biāo)準(zhǔn)化，所以輸入原始數(shù)據(jù)就可以了。通過計算初始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣表，可以看到多個變量之間的相關(guān)系數(shù)較大，且對應(yīng)的顯著性普遍偏小，說明變量之間存在顯著的相關(guān)性。特別是很多變量達(dá)到了0.8甚至0.9以上，說明其相關(guān)程度很大，因此進(jìn)行主成分分析很有必要。

通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取，可以得到主成分的特征值與各自貢獻(xiàn)率表。實(shí)際應(yīng)用中常取累計方差貢獻(xiàn)率大于等于90%），確定主成分的個數(shù)?？梢钥闯?，前4個主成分的累計貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到92.908%，因此，取前4個主成分即可滿足要求。則將維度由15降到了4。

（二）利用主成分分析進(jìn)行綜合評價

由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征根為及特征根對應(yīng)的特征向量，通過分析，我們以15個特征根為權(quán)計算綜合得分。進(jìn)而得到各行業(yè)綜合得分及排名，由計算結(jié)果可以看出木材加工和木、竹、藤、棕、草制品業(yè)在這幾個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)下，綜合排名在第一，而原始數(shù)據(jù)也反映該行業(yè)存在明顯優(yōu)勢。

四、多維標(biāo)度法

為分析不同省份森林受災(zāi)水平，用多維標(biāo)度法對27個省份進(jìn)行分析，將結(jié)果呈現(xiàn)在圖上。選用：森林火災(zāi)次數(shù)（次），火場總面積（公頃），森林病蟲鼠害發(fā)生面積（萬公頃），森林病蟲鼠害防治率（%）這4個變量。利用標(biāo)準(zhǔn)化后的這四個變量計算出距離陣，用spss分析，可得到結(jié)果，即樣品間的距離陣，這里采用的是歐式距離，距離陣為歐式距離陣。輸出結(jié)果得到Y(jié)oung壓力指數(shù)為0.14486K壓力指數(shù)小于15%，RSQ為93.781%，所以認(rèn)為該模型擬合的結(jié)果還是可以接受的。

通過繪制，得到在二維平面上直觀的反應(yīng)27個省在森林災(zāi)害4個指標(biāo)體系中所處的位置。27（新疆）21（海南）距離最遠(yuǎn)，從原始數(shù)據(jù)來看新疆海南森林災(zāi)害較為嚴(yán)重，特別是鼠害面積上在27個省中顯得尤為突出。而海南在林火面積上位于第一，3（內(nèi)蒙古）綜合林火面積與鼠害面積因而距離也遠(yuǎn)。17（廣西）與其他省比鼠害防治率低，19（四川）鼠害不嚴(yán)重，防治較好，但林火嚴(yán)重。綜合分析第一維橫軸主要是林火災(zāi)害水平，第二維縱軸主要是鼠害水平。得到的線性擬合圖是歐式距離模型線性擬合的散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可以看出，歐式距離（實(shí)際距離）與差異點(diǎn)（擬合距離）在y=x直線附近，這說明模型擬合的效果是比較理想的。

作者簡介：屈曉陽（1992-），女，滿族，遼寧鳳城人，遼寧大學(xué)碩士研究生在讀，應(yīng)用統(tǒng)計。