龐潤(rùn)芳　石瑩瑩　鄭坤燦　任雁秋　潘剛　龔志軍

摘要：多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征研究是多孔介質(zhì)應(yīng)用的基礎(chǔ)，決定著多孔介質(zhì)內(nèi)部流動(dòng)、傳熱、應(yīng)力應(yīng)變和化學(xué)反應(yīng)等過(guò)程。文章以碎石地面為例，說(shuō)明IPP（Image-Pro Plus）軟件分析獲得多孔介質(zhì)各種結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的使用方法。利用該軟件提取了土壤、沙粒、石堆的顆粒和空隙的平均直徑及各種分維數(shù)，分析對(duì)比得到了相關(guān)規(guī)律，為進(jìn)一步深入研究廣泛的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征及規(guī)律提供了方法和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：lPP6.0軟件；多孔介質(zhì)；圖像處理；孔結(jié)構(gòu)特征

中圖分類(lèi)號(hào)：TB383；TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-8228（2017）01-09-03

0.引言

多孔介質(zhì)在化工、冶金、建材、石油開(kāi)采、核反應(yīng)堆和航空航天都有著廣泛應(yīng)用，顯然，在應(yīng)用中多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)，它決定著多孔介質(zhì)內(nèi)部流動(dòng)、傳熱和化學(xué)反應(yīng)。目前多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型主要包括空間周期模型、網(wǎng)絡(luò)模型、分形模型和重構(gòu)模型等，而在滲流、傳熱傳質(zhì)方面應(yīng)用較多的孔尺度模型主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是以管內(nèi)流動(dòng)為特征的模型，它包括毛細(xì)串并聯(lián)管流模型、毛細(xì)管網(wǎng)絡(luò)模型、毛細(xì)管隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型、平均水力半徑模型和統(tǒng)計(jì)模型等；另一類(lèi)是以浸沒(méi)物體繞流為特征的周期結(jié)構(gòu)模型。不過(guò)這些模型往往只抓住了多孔介質(zhì)某一方面的結(jié)構(gòu)特征，而且還沒(méi)有明確的定量化，因而導(dǎo)致許多應(yīng)用受到較大的限制。因此，本文借助IPP（Image-Pro Plus）軟件對(duì)多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行初步研究，尋找一種多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征定量化的研究方法，便于下一步在對(duì)大量多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)多孔介質(zhì)特征進(jìn)行分類(lèi)和鑒定，從而為多孔介質(zhì)內(nèi)部傳輸和反應(yīng)過(guò)程的建模提供指導(dǎo)。

1.圖像采樣及預(yù)處理

為了研究多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，我們選取了日常生活中常見(jiàn)的多孔介質(zhì)如沙子、土壤、石堆、碎石地面等。照片用柯達(dá)Z7590數(shù)碼相機(jī)拍攝，采用自動(dòng)對(duì)焦，真實(shí)像素500萬(wàn)。文中圖樣均采用自然光拍攝，拍時(shí)選取合適的時(shí)間和角度，保證拍攝照片的光照均勻，圖樣示例如圖1所示。

在拍攝完照片之后，篩選出孔隙和顆粒對(duì)比明顯的圖像。利用IPP進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可選取黑色部分作為孔隙，其他顏色作為顆粒。為了盡可能地選中全部顆粒且便于處理，先利用圖像編輯軟件光影魔術(shù)手，將圖1所示的彩色圖片轉(zhuǎn)成灰度圖。

2.IPP軟件對(duì)圖片的處理

Image-Pro Plus簡(jiǎn)稱(chēng)IPP，是Media Cybernetics公司研發(fā)的一款專(zhuān)業(yè)的圖像分析軟件。IPP在圖像采集和分析方面的功能先進(jìn)，可用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等專(zhuān)業(yè)圖像分析處理。支持圖像采集、圖像增強(qiáng)、圖像處理、圖像分析測(cè)量、宏記錄、宏編程等。

通過(guò)IPP軟件導(dǎo)入要分析的圖像（本文選取的是碎石地板圖像），選取多孔介質(zhì)孔隙為測(cè)量區(qū)域，這需要根據(jù)灰度閾值人工識(shí)別所選區(qū)域是否為測(cè)量區(qū)域。然后即可對(duì)所選區(qū)域進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，IPP軟件能夠?qū)D形幾十種上百種參數(shù)進(jìn)行分析，本文選取了多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如孔隙面積、平均直徑、最大最小孔徑、迂曲度分維數(shù)、孔半徑比等進(jìn)行提取。最后將不同多孔介質(zhì)的這些數(shù)據(jù)導(dǎo)出分析，以便獲得這些多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征和規(guī)律。

3.數(shù)據(jù)處理及分析

按照上述方法和步驟，還可以獲得土壤、沙子和碎石等多種結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，下面以空隙迂曲分維數(shù)為例來(lái)分析。IPP軟件提供了獲取單個(gè)空隙的迂曲分維數(shù)的功能，圖2所示是最終得到的沙子、土壤和碎石等單孔迂曲分維數(shù)。從圖2可以看出，每一種多孔介質(zhì)的迂曲維數(shù)都隨著空隙面積大小不同而不同，并不是嚴(yán)格的常數(shù)，然而這些不同的數(shù)卻在某一個(gè)數(shù)值上下波動(dòng)，因而統(tǒng)計(jì)上接近于常數(shù)，說(shuō)明這幾類(lèi)常見(jiàn)的自然多孔介質(zhì)具有統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性。另外仔細(xì)分析還可以發(fā)現(xiàn)：土壤迂曲分維數(shù)多在1.05-1.35之間，總趨勢(shì)隨面積沒(méi)有什么變化。而沙粒和碎石的迂曲分維數(shù)范圍分別為1.05-1.45和1.05-1.35，總趨勢(shì)都可以分為兩段，前段平穩(wěn)不變，后段線性增加。

表1-表3是本文對(duì)更多沙粒、土壤和碎石樣品進(jìn)行分析，得到其顆粒和空隙的平均直徑、半徑比、迂曲分維數(shù)等的平均值?？梢钥闯?，顆粒平均直徑均大于空隙平均直徑，多數(shù)約大1倍；土壤顆粒迂曲分維數(shù)在1.1552-1.2177，空隙迂曲分維數(shù)在1.1851-1.2227，沙粒顆粒分維數(shù)在1.1571-1.2335，空隙分維數(shù)在1.1886-1.2263，碎石顆粒分維數(shù)在1.1339-1.1679，空隙分維數(shù)在1.1418-1.1892，同種多孔介質(zhì)顆粒和空隙分維數(shù)的差異源于顆粒和空隙在選取時(shí)的差異；土壤和沙粒的分維數(shù)較為接近，可能說(shuō)明二者在自然界有較為一致的演化，而碎石分維數(shù)明顯要小一些，說(shuō)明碎石顆?？障兜膹?fù)雜程度不及土壤和沙粒。

4.結(jié)論

文中對(duì)利用IPP軟件分析多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征的方法和步驟進(jìn)行了說(shuō)明，對(duì)生活中常見(jiàn)多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行了分析對(duì)比。得到以下結(jié)果。

（1）沙子、土壤和碎石迂曲分維數(shù)隨面積變化，不等于常數(shù)，但基本圍繞某一值上下波動(dòng)，說(shuō)明其輪廓符合統(tǒng)計(jì)意義上的分維特征。

（2）沙子、土壤和碎石的顆粒平均直徑均大于空隙平均直徑，多數(shù)情況下約大1倍。

（3）土壤顆粒迂曲分維數(shù)在1.1552-1.2177，空隙迂曲分維數(shù)在1.1851-1.2227，沙粒顆粒分維數(shù)在1.1571-1.2335，空隙分維數(shù)在1.1886-1.2263，碎石顆粒分維數(shù)在1.1339-1.1679，空隙分維數(shù)在1.1418-1.1892，土壤和沙粒的分維數(shù)比碎石分維數(shù)具有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。