楊雪琦+張世霖+韓亞飛

摘 要：立足互聯(lián)網(wǎng)時代，以“互聯(lián)網(wǎng)+”的視角，綜合考慮了諸多影響因素對居民出行需求的影響，通過建立多元線性回歸模型等分析方法，引入匹配度等概念，利用不同地區(qū)的交通高峰時段和低谷時段的出行總量來作為衡量不同時空的概念，從而對不同時空的掛單出租車供求匹配程度進行了直觀的比對分析。

從現(xiàn)有公司的補貼方案中，選擇了打車軟件中市場占有率最大的打車軟件的補貼方案進行研究，并以大連地區(qū)為例。利用多元線性回歸模型，引進補貼金額這項影響因素，以匹配度作為衡量出租車供求匹配的指標，計算得出四種補貼方案的匹配度，同不使用打車軟件時的匹配度進行比較，可以明顯地看出打車軟件的使用對出租車供求匹配的影響。通過對模型的改進，深入探討了打車軟件提供商所支付的補貼對乘客及司機兩方面產生的影響，通過補貼方案對匹配度的影響程度緩解打車難的問題給出了合理建議。

關鍵詞：出行強度；補貼方案；多元線性回歸模型；供求匹配度；彈性加價

中圖分類號：F49

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.31.021

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，出租車已然成為人們都市生活中舉足輕重的出行方式，人們對其需求不斷加大。本文立足該熱點，以2015年全國大學生數(shù)學建模競賽為背景，著眼于解決以下幾個問題：（1）建立供求匹配度這一指標，衡量不同時空的出租車供求匹配程度，可用來比較的出租車資源配置程度。（2）在該模型中導入補貼金額，分析其對匹配程度的影響，用以評價現(xiàn)行的補貼方案。（3）以打車軟件提供商的角度對補貼方案進行細致具體的研究，尋找匹配程度最優(yōu)的補貼方案，分析并評價該方案的可行性。

1 模型假設及符號說明

1.1 模型假設

（1）出租車起步價計入單位公里平均車價p。

（2）假設訂單都能被司機成功接單。

（3）假設補貼不影響平均每輛車每單的載客量t=1.3。

（4）假設提供給司機補貼的金額多少不會影響乘客的消費選擇。

1.2 符號說明

出行總量：x1；主城區(qū)常住人口：x2；累計人均收入：x3；乘坐出租車出行人次：x4；主城區(qū)出租車擁有量：x5；出租車萬人擁有量：x6；網(wǎng)上打車的需求人次：F；出租車平均單價：p；掛單出租車數(shù)量：R；出租車里程利用率：w；平均每輛每單的載客數(shù)：t；供求匹配度：S；打車軟件使用率：k；補貼系數(shù)（打車公司每單對司機補貼額與出租車平均單價的比）：K；司機的補貼分配系數(shù)（每單對司機的補貼占總補貼額的比例）：T。

2 模型的建立及求解

2.1 網(wǎng)上打車的需求人數(shù)的預測模型

對于不同時空的網(wǎng)上打車的需求人數(shù)，建立多元線性回歸模型，將收集到的相關數(shù)據(jù)代入模型，通過MATLAB編程求解，可以得到回歸方程為

F=-49.6912-1.0316x2-2.4388p+0.1807x3+158.4119x6-0.5565k+1.1141x4

2.2 掛單出租車數(shù)量預測模型

根據(jù)文獻提取調查數(shù)據(jù)，使用多元回歸分析的方法，使用MATLAB計算可得到：

R=-31.11801048-0.08828440x3+0.25994609x1+2.28989812k+36.37557887x5+0.67312312p

2.3 出租車供給需求匹配度

對不同城市不同時空，我們設置供給需求匹配度S為統(tǒng)一反映其供給與需求匹配程度的量度，即分配在每個有出行需求的乘客身上的可使用的出租車資源為

S=RtwF

2.3.1 模型在重點區(qū)域的實例結果及分析

選取不同時段不同城市的供求匹配度變化情況進行實例分析，觀察不同時空的供求匹配程度，并用MATLAB軟件繪制成散點圖，見圖1。

由圖像可以看出，用模型模擬出的高峰期城市出租車供求匹配度大致為平常期的70%，為避免遭遇打車難的問題，建議錯峰出行。在著重分析的城市中，在高峰期到來時，匹配度極值相差將近0.55，這說明城市出租車資源匹配情況在城市與城市之間差異較大，這可能與長期以來，出租車公司僅憑出租車運營權進行簡單管理，存在著信息不對稱、工藝性、外部性、市場勢力等特有屬性，加之粗放的管理模式，市場資源無法達到最優(yōu)配置狀態(tài)，存在一定程度的“市場失靈”有關，存在的此類問題有望通過城市建設者和城市管理者配合與協(xié)作來解決。另外，通過分析，北京，廣州，深圳這樣的大型城市高峰期匹配度均在0.55左右，這表示在高峰期來臨時會有近半數(shù)市民遭遇打車難的難題，建議使用公共交通來緩解出行壓力。在調查的15個城市中高峰期的匹配度的中位數(shù)為0.5左右，表示僅有一半的被調查城市在高峰期能滿足半數(shù)人的出行需求，表明了中國城市出租車資源的調用和分配存在較大的優(yōu)化空間。

2.3.2 補貼對供求匹配度影響的研究—以大連地區(qū)為例

選取了近來在打車市場上市場份額占有率最大的滴滴打車和快的打車兩個打車軟件的補貼方案。由于兩個打車軟件的補貼方案在不斷的調整，而每一時段補貼金額也有隨機補貼這一補貼方案，因此我們選取了具有代表性的四組補貼方案，即

方案一：只補貼給乘客15元；

方案二：補貼給乘客10元，補貼給司機5元；

方案三：補貼給乘客5元，補貼給司機10元；

方案四：只補貼給司機15元。

對不同城市不同時空，我們設置供給需求匹配度S為統(tǒng)一反映其供給與需求匹配程度的量度，即分配在每個有出行需求的乘客身上的可使用的出租車資源為

當補貼金額在網(wǎng)上打車乘客和網(wǎng)上掛單司機中按照不同的方式分配時，對供求匹配度的影響不同。只補貼網(wǎng)上打車乘客時，使乘客網(wǎng)上打車需求上升，會使匹配率進一步降低，加劇“打車難”的問題。

由表1可知：采用方案二、方案三或方案四，通過逐步加大司機補貼金額，匹配度會成逐漸上升趨勢。

通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計：若只補貼司機的話，并不能在乘客人群中起到好的宣傳效果。出于經(jīng)濟人的假設，由于學習使用打車軟件需要花費一定時間精力以及金錢，消費者可能由于消費慣性不會選擇使用打車軟件，從而使補貼不能帶來預期的好處。

2.4 基于補貼系數(shù)的供求匹配模型

分析上述模型，補貼金額應該按照一定的分配方案補貼給乘客和掛單司機，達到最大供求匹配度，即為我們理想條件下的最優(yōu)情況。

為此，我們了設計一款打車軟件平臺：根據(jù)打車單價，按照一定的比例系數(shù)K（0

3 結果及分析

通過MATLAB做出函數(shù)的三維圖，通過調用最大值函數(shù)，可以求出函數(shù)在可行域內的最大值，且可以通過程序求出匹配度最大時的（K，T）。此外，程序求得的最大值有一部分為奇異點，應該予以去除。在現(xiàn)實生活中，打車軟件公司應該綜合考慮公司的經(jīng)濟效益，而不會只追求社會福利最大化，即供求匹配度最大。故軟件公司應該制定一定補貼指標，比如使K

參考文獻

[1]全國大學生數(shù)學建模競賽組委會.2015年全國大學生數(shù)學建模競賽B[EB/OL].http：//www.Mcm.edu.cn/problem/2015/2015.html.

[2]張錚.基于浮動車數(shù)據(jù)的城市分區(qū)出租車出行供需水平研究[D].上海：同濟大學交通運輸工程學院，2009.

[3]鐘君，吳正杲.中國城市基本公共服務力評價[M].北京：社會科學文獻出版社，2014.

[4]鐘君，吳正杲.中國城市基本公共服務力評價[M].北京：社會科學文獻出版，2013.

[5]新華網(wǎng).打車軟件：你所不知道的大數(shù)據(jù)[EB/OL].http：//business.sohu.com/20150610/n414782207.shtml，20150913.