探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須處理好的幾個(gè)關(guān)系問(wèn)題

李寶君

搞好課堂教學(xué)的關(guān)鍵是處理好課堂教學(xué)的各種關(guān)系。只有處理好這些關(guān)系，才能減少教學(xué)的盲目性，促成數(shù)學(xué)教學(xué)有效的教與學(xué)。主要研究了正確處理數(shù)學(xué)新、舊知識(shí)的關(guān)系、數(shù)學(xué)教學(xué)中深與淺的關(guān)系、量與質(zhì)的關(guān)系、導(dǎo)與放的關(guān)系、數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的“活”與“死”的關(guān)系等問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)系提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須進(jìn)行綜合治理，在非智力因素方面，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，改善不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的信心；在教學(xué)方式方面，實(shí)行分層教學(xué)，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際，因材施教；在訓(xùn)練方面，加強(qiáng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的針對(duì)性和有效性，抓好督促與反饋矯正，優(yōu)化教學(xué)的質(zhì)量，搞好課堂教學(xué)的關(guān)鍵是處理好課堂教學(xué)的各種關(guān)系。只有處理好這些關(guān)系，才能減少教學(xué)的盲目性，促成數(shù)學(xué)教學(xué)有效的教與學(xué)。

一、正確處理數(shù)學(xué)新、舊知識(shí)的關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，新知識(shí)是建立在舊知識(shí)基礎(chǔ)之上的，若基礎(chǔ)知識(shí)未弄清楚，就很難學(xué)好后面的新知識(shí)，因此，正確處理好新與舊的關(guān)系是提高教學(xué)效果的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師首先要清楚新舊知識(shí)之間的銜接與區(qū)別，明確舊知識(shí)在教材中的地位，知道新知識(shí)的引入需要哪些舊知識(shí)作鋪墊，這樣才能對(duì)教材作恰當(dāng)?shù)奶幚?。其次，處理好新與舊的關(guān)系，就要充分運(yùn)用新舊知識(shí)的聯(lián)系，聯(lián)舊設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)探新的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。如“等比數(shù)列”的教學(xué)，可先讓學(xué)生研究等比數(shù)列與等差數(shù)列定義上的變化，把握運(yùn)算上的變化，“和變積，差變商”，得到“乘積變乘方，作商變開方”的遷移規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從等差數(shù)列的一系列公式、性質(zhì)中探討等比數(shù)列的相關(guān)公式與性質(zhì)。

二、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中深與淺的關(guān)系

在教學(xué)過(guò)程中，有一部分教師存在著重能力輕基礎(chǔ)的理念：對(duì)淺顯的東西不屑一顧，重視不足，授課時(shí)一帶而過(guò)，常常講深?yuàn)W的，概念講得玄，例題難，到頭來(lái)，學(xué)生學(xué)得一頭霧水，深的似懂非懂，淺的又學(xué)不扎實(shí)。做基礎(chǔ)題，錯(cuò)誤比比皆是，做綜合題，又顧此失彼，漏洞百出。事實(shí)上，根據(jù)“由淺入深，深入淺出”的教學(xué)規(guī)律，開展適合學(xué)生思維層次的教學(xué)才是合理的，有效的。學(xué)生只有透徹掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，才能進(jìn)一步駕馭深難的問(wèn)題。為此，在教師在備課時(shí)，一定要深得進(jìn)去，淺得出來(lái)，這樣處理教材才得心應(yīng)手。正確處理深與淺的關(guān)系，要求老師既熟悉學(xué)生實(shí)際，又要熟悉高考要求、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，努力把握課堂教學(xué)中哪些講，哪些暫時(shí)不講；哪些集中講，哪些分散講；哪些新課學(xué)習(xí)時(shí)同步講，哪些復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)滯后講，并能把握講解的深度和時(shí)度。

三、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的量與質(zhì)的關(guān)系

有的教師認(rèn)為多練總比少練好，學(xué)生多做題就一定多有收獲。盲目加大訓(xùn)練量，使學(xué)生為完成任務(wù)而疲于奔命，無(wú)暇顧及有效的反思。這樣做的結(jié)果只會(huì)剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考、自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)。一味地采取灌輸知識(shí)加大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練，不僅不能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，反而會(huì)讓他們感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情緒。必然導(dǎo)致課堂練習(xí)缺乏目的性、針對(duì)性、科學(xué)性。因此，在教學(xué)中正確處理好數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系非常必要。

在訓(xùn)練上，要努力做到“少而精，精而巧”。在訓(xùn)練題的目的性、針對(duì)性、典型性上下工夫，避免簡(jiǎn)單重復(fù)，要在作業(yè)的形式的多樣化上下工夫，避免單一的戰(zhàn)術(shù)。要提高學(xué)生完成任務(wù)的主動(dòng)性、自覺(jué)性、實(shí)效性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)量和質(zhì)量的統(tǒng)一。在課堂容量上，同樣要貫徹“少而精”的原則，而“精”的關(guān)鍵則在準(zhǔn)，能把教材最精的部分看準(zhǔn)、抓準(zhǔn)、講準(zhǔn)，能把握知識(shí)的深度和難度，調(diào)控課堂的教學(xué)容量以及教學(xué)內(nèi)容的深廣度。

“精”還應(yīng)體現(xiàn)為恰當(dāng)，例子要舉得典型，講得精彩，習(xí)題要選得精當(dāng)，練得巧妙。由于課堂教學(xué)不可調(diào)控的因素較多，為使課堂容量恰如其分，每一堂課除按最低要求設(shè)定“基本量”外，還要設(shè)置“調(diào)控量”。當(dāng)教師的講解與引導(dǎo)產(chǎn)生師生思維的共鳴，在很快完成基本量以后，學(xué)生還意猶未盡，思維還處于亢奮狀態(tài)，同時(shí)教學(xué)時(shí)間也允許，可適當(dāng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充與拓展，通過(guò)設(shè)置的“調(diào)控量”，激發(fā)學(xué)生的思維，發(fā)展他們的能力。當(dāng)課堂上學(xué)生的思維積極性不高時(shí)，教師應(yīng)審時(shí)度勢(shì)，設(shè)法通過(guò)積極的引導(dǎo)。

四、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的“活”與“死”的關(guān)系

教學(xué)的“活”與“死”是一對(duì)矛盾，相輔相成。教學(xué)有時(shí)需要相對(duì)的“死”，如數(shù)學(xué)中的基本概念、定理、公式及法則的教學(xué)，務(wù)必死死抓住定義，把握定理的條件，弄清法則的局限性，明確相近概念的區(qū)別與聯(lián)系，這樣這不至于張冠李戴。但同時(shí)又不能過(guò)于死板，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終目的是應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力，這就要求能，把“死”知識(shí)教“活”，把方法用“活”。

正確處理“活”與“死”的關(guān)系，一定要看對(duì)象，有的放矢。如對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，不妨讓他們先死記基本的結(jié)論與公式，當(dāng)他們儲(chǔ)備的東西積累到一定量時(shí)，就能克服過(guò)去“無(wú)米之炊”之窟迫，可居高臨下審視問(wèn)題，逐步找到解決問(wèn)題的金鑰匙，達(dá)到“活”的效果。對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，可通過(guò)變式及一題多解的教學(xué)，讓學(xué)生的思維插上騰飛的翅膀，飛高飛遠(yuǎn)，在優(yōu)化思維品質(zhì)的過(guò)程中“避死求活”。當(dāng)然，“求活”一定要有度，既要有助于概念的內(nèi)涵的引申和外延的拓展，實(shí)現(xiàn)概念的同化與異化。同時(shí)，又要不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，做到基礎(chǔ)的落實(shí)與思維訓(xùn)練和諧統(tǒng)一。

五、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)與放的關(guān)系

課堂離不開教師的導(dǎo)，正是教師的導(dǎo)，幫助學(xué)生打升求知的大門，獲取思維的啟迪。但教師的導(dǎo)不是戲劇中的導(dǎo)，有人說(shuō)：教師的教學(xué)好比“修橋”，目的是為了“過(guò)河”，離開“過(guò)河”這一目標(biāo)，“修橋”也就失去了意義。至于如何“過(guò)河”，應(yīng)放手讓學(xué)生去摸索，去探索，而教師不必把學(xué)生都一一背過(guò)橋去。因此，教師的導(dǎo)本質(zhì)上是讓學(xué)生動(dòng)腦筋、想辦法、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取結(jié)論的引導(dǎo)，是“點(diǎn)”破迷津、“啟”之醒悟、“引”出誤區(qū)的疏導(dǎo)：

無(wú)論是導(dǎo)還是放，都要把握一個(gè)恰當(dāng)?shù)摹岸取?，啟發(fā)過(guò)之，導(dǎo)之過(guò)度，則會(huì)使“引導(dǎo)”成為“引套”，在這種情況下，課堂上的一切都是教師事先預(yù)設(shè)好的，學(xué)生完全被教師牽著鼻子走，面對(duì)問(wèn)題，他們總能依據(jù)慣性獲得水到渠成式的解決，思維受到嚴(yán)重的束縛，自我消化能力就會(huì)降低。他們只管低頭拉車，無(wú)須抬頭看路，久而久之，獨(dú)立分析和解決能力就會(huì)下降，一旦遇到新問(wèn)題，往往不能自主解決。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要敢于放手讓學(xué)生大膽嘗試，積極探索，當(dāng)解決問(wèn)題出現(xiàn)障礙時(shí)，放手讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)他們從不同角度進(jìn)行深入觀察，廣泛聯(lián)想，尋求解決問(wèn)題的突破口。當(dāng)學(xué)生提出一個(gè)新觀點(diǎn)時(shí)，不要急于評(píng)價(jià)，而是放手讓學(xué)生反思，讓他們?cè)趯?duì)與錯(cuò)、優(yōu)與劣的爭(zhēng)論和辨析中，深入思考、提高能力。

此外，還要正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的形式與實(shí)效的關(guān)系。每一堂課都要處理好形式與效果的關(guān)系，課堂教學(xué)不能搞形式主義，要注重實(shí)效，追求形式與效果的統(tǒng)一。在開展新課改、更新舊觀念、采用新教法、使用新手段教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)使教學(xué)方式、教學(xué)方法的多樣化與多媒體的運(yùn)用服從和服務(wù)于教學(xué)有效性的提高和學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]蔡小雄.更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法.杭州：浙江大學(xué)出版社，2015.11.

＼[2＼]李正興.高中數(shù)學(xué)思想方法.上海：上海科學(xué)普及出版社，2015.7.