李自順 陳玉斌 姬鳳裔

（云南省水文水資源局，昆明650106）

凡爾閘過水?dāng)嗝婷娣e計(jì)算公式的推求

李自順 陳玉斌 姬鳳裔

（云南省水文水資源局，昆明650106）

文章針對(duì)凡爾閘閘門的三種型式，采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出相應(yīng)型式凡爾閘過水面積計(jì)算公式，解決實(shí)際生產(chǎn)中推求凡爾閘過水?dāng)嗝婷娣e的問題，結(jié)果表明，利用公式計(jì)算的結(jié)果精度滿足生產(chǎn)要求。

凡爾閘；過水?dāng)嗝婷娣e；計(jì)算公式；推論

1 問題提出

閘門存在于眾多的水利工程中，這是實(shí)現(xiàn)水利調(diào)度管理的基礎(chǔ)。過閘流量是實(shí)施渠道流量控制的前提條件，精確計(jì)算過閘流量可以確保渠道按質(zhì)保量分配水資源，確保渠道安全合理運(yùn)行。目前已經(jīng)存在很多閘門型式計(jì)算過閘流量的方法，但對(duì)凡爾閘過閘流量的計(jì)算較少，為提高凡爾閘的過水流量計(jì)算精度，本文對(duì)不同型式的凡爾閘過閘流量的過水?dāng)嗝婷娣e進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，在精確推求過水?dāng)嗝娴幕A(chǔ)上，考慮水流平均流速，即可測(cè)算過閘流量?，F(xiàn)行的凡爾閘主要包括圓管—平板閘、圓管—圓形閘及圓管—錐形閘三種型式，文章對(duì)上述三種凡爾閘過水?dāng)嗝婀竭M(jìn)行推求，以滿足實(shí)際工作的需要。

2 凡爾閘過水面積計(jì)算公式推論

2.1 圓管—平板閘型式

條件：已知OA=OB=R，CD=e。其中R為圓管半徑，e為閘門開高。具體見圖1。

圖1 圓管—平板閘型結(jié)構(gòu)示意圖

推求過水?dāng)嗝婷娣e：S弓形ADB推導(dǎo)過程：根據(jù)扇形和三角形面積公式得：

即：S弓形=2（S扇形AOD-SΔAOC）

2.2 圓管—圓形閘型式

條件：已知圓管O半徑為r，圓形閘O′半徑為R，開高○O′=e。具體見圖2。

圖2 圓管—圓形閘型結(jié)構(gòu)示意圖

推求過水?dāng)嗝婷娣e：S月牙AnBm推導(dǎo)過程：

同理，在△OAC中，可得：

又AC是圓O及圓O′相交的公共弦

即

公式邊界約束條件：0.02＜e＜（2 r+0.02）。

2.3 圓管—錐形閘型式

已知：圓管的半徑為R，錐形閘的底圓半徑亦為R，高為H，閘門開啟高度為e。具體見圖3。

求：圓管錐形閘過水?dāng)嗝婷娣eS

圖3 圓管—錐形閘型結(jié)構(gòu)示意圖

（3）過水?dāng)嗝婷娣eS=S（錐AFN）側(cè)-S（錐KPN）側(cè)

公式邊界約束條件：

3 實(shí)際應(yīng)用

通過上述推求公式，對(duì)邵家水庫(kù)和北坡水庫(kù)各型閘門過水?dāng)嗝婷娣e進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見下。

3.1 圓管—平板閘過水面積計(jì)算結(jié)果

其中圓管半徑為0.30m，e為開高。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 邵家水庫(kù)圓管—平板閘過水面積計(jì)算結(jié)果

3.2 圓管—圓形閘過水面積計(jì)算結(jié)果

其中閘門半徑為0.32m，圓管半徑為0.30m，e為開高。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 邵家水庫(kù)圓管—圓形閘過水面積計(jì)算結(jié)果

3.3 圓管—錐形閘過水面積計(jì)算結(jié)果

其中閘門高0.52m，圓管半徑為0.30m，e為開高。計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 北坡水庫(kù)圓管—錐形閘過水面積計(jì)算結(jié)果

使用上述推導(dǎo)的公式計(jì)算水庫(kù)的閘門過水?dāng)嗝婷娣e，通過人工計(jì)算校核，精度符合實(shí)際生產(chǎn)需要。

4 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)凡爾閘三種型式過水?dāng)嗝婷娣e公式的推求，得出凡爾閘三種型式相對(duì)應(yīng)的過水?dāng)嗝婷娣e計(jì)算公式。在面積計(jì)算公式的推論過程中，明確凡爾閘啟閉過程中包含的開高對(duì)閘門過水?dāng)嗝婷娣e存在直接影響的規(guī)律。解決實(shí)際生產(chǎn)中推求凡爾閘過水?dāng)嗝婷娣e的問題。并在實(shí)際工作中進(jìn)行不同開高數(shù)值的校核應(yīng)用，驗(yàn)證了推求公式的正確性。

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1008-1305（2017）01-0124-03

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.038

2016-11-09

李自順（1964年—），男，高級(jí)工程師。