吳 杰， 孫明太， 劉海光

(1. 海軍航空工程學(xué)院 五系，山東 煙臺(tái) 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學(xué)院 三系，山東 青島 266042)

反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)估

吳 杰1， 孫明太2， 劉海光3

(1. 海軍航空工程學(xué)院 五系，山東 煙臺(tái) 264001；2. 海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，山東 青島 266041；3. 海軍潛艇學(xué)院 三系，山東 青島 266042)

建立了涵蓋平臺(tái)性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系，提出一種應(yīng)用熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)進(jìn)行評(píng)估的方法，建立了相應(yīng)的評(píng)估模型。熵權(quán)法可彌補(bǔ)主觀賦權(quán)法隨意性強(qiáng)的不足，灰色關(guān)聯(lián)法可對(duì)信息不完全明確的多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估。給出了應(yīng)用實(shí)例，應(yīng)用該方法對(duì)典型的反潛巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行評(píng)估，驗(yàn)證所提方法的有效性和可行性。

反潛巡邏機(jī)； 綜合效能； 熵權(quán)； 灰色關(guān)聯(lián)法

0 引 言

反潛巡邏機(jī)是主要用于執(zhí)行海上巡邏反潛任務(wù)的特種飛機(jī)，留空時(shí)間長(zhǎng)、搜索面積大，并可攜帶多種探潛設(shè)備和攻潛武器[1]，具有較強(qiáng)的反潛能力。它綜合了大型飛機(jī)平臺(tái)技術(shù)、信息處理技術(shù)和反潛武器裝備技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)[2-3]，研制投入高、難度大、周期長(zhǎng)。對(duì)反潛巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行科學(xué)有效的評(píng)估，可為其武器研發(fā)、作戰(zhàn)使用等提供定量分析依據(jù)和參考。

在已見刊的反潛巡邏機(jī)效能評(píng)估類文章中，主要是以單一概率或幾個(gè)概率的連乘積作為反潛巡邏機(jī)效能的量度[4-6]。如文獻(xiàn)[4]中以單一的殺傷概率作為量度；文獻(xiàn)[5]中以成功發(fā)現(xiàn)、定位并且毀傷敵潛艇的概率作為量度。而影響反潛巡邏機(jī)效能的因素較多，與把概率作為效能量度的“單一”射擊效能相比，建立涵蓋平臺(tái)性能、搜潛能力、攻潛能力的綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行效能評(píng)估，更為合理。反潛巡邏機(jī)作為一個(gè)復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，存在著部分信息不確定的問(wèn)題，可看作是一個(gè)灰色系統(tǒng)，而灰色關(guān)聯(lián)法適于對(duì)不確定的信息進(jìn)行處理，熵權(quán)法可克服主觀賦權(quán)法中人為因素對(duì)權(quán)重的影響。基于此，本文把兩種方法相結(jié)合，建立熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)評(píng)估模型對(duì)反潛巡邏機(jī)綜合效能進(jìn)行評(píng)估。

1 綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系的建立

首先建立反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系，反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)估是個(gè)多因素綜合評(píng)判問(wèn)題[7]。對(duì)巡邏機(jī)的綜合效能進(jìn)行層次分析，構(gòu)建反潛巡邏機(jī)綜合效能的評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示，其中前5項(xiàng)為平臺(tái)性能指標(biāo)；后2項(xiàng)為搜潛能力指標(biāo)；最后1項(xiàng)為攻潛能力指標(biāo)。

圖1 反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系圖

1.1 平臺(tái)性能指標(biāo)的建立

對(duì)于大型反潛巡邏機(jī)來(lái)說(shuō)，平臺(tái)性能是最為重要的，①因?yàn)閮?yōu)異的平臺(tái)是巡邏機(jī)效能得以充分發(fā)揮的前提。②因?yàn)檠策墮C(jī)服役周期長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年，而加裝設(shè)備更新速度快，有了優(yōu)異的平臺(tái)才能較為方便地進(jìn)行加改裝以適應(yīng)作戰(zhàn)需求的變化。平臺(tái)性能指標(biāo)由以下5個(gè)指標(biāo)組成：

(1) 最大起飛質(zhì)量(kg)。最大起飛質(zhì)量直接決定了巡邏機(jī)用途的多樣性，其與空重之差反映了巡邏機(jī)攜帶有效載荷的能力。最大起飛質(zhì)量越大，則可以攜帶越多的搜攻潛設(shè)備，并形成多種作戰(zhàn)樣式的搭配。最大起飛質(zhì)量大也可給機(jī)組工作人員創(chuàng)造一個(gè)良好的工作環(huán)境，對(duì)于效能的發(fā)揮有促進(jìn)作用。

(2) 最大平飛速度(km/h)。是指在一定高度上，巡邏機(jī)所能達(dá)到的最大定常(加速度為零)水平飛行速度。最大速度快使得巡邏機(jī)可以高速趕往海區(qū)執(zhí)行應(yīng)召反潛等任務(wù)。

(3) 低空巡航速度(km/h)。低空巡航速度越小，巡邏機(jī)的起飛、著陸和盤旋性能越好。

(4) 繼航時(shí)間(h)。又稱航時(shí)，是指巡邏機(jī)裝滿燃油和滑油起飛后(不進(jìn)行空中加油)，在空中連續(xù)飛行的時(shí)間。

(5) 作戰(zhàn)半徑(km)。是指巡邏機(jī)起飛后，向某一方向飛行，到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后再返回原來(lái)的機(jī)場(chǎng)，從最遠(yuǎn)點(diǎn)到原來(lái)機(jī)場(chǎng)的距離。巡邏機(jī)主要執(zhí)行中遠(yuǎn)程巡邏任務(wù)，對(duì)于作戰(zhàn)半徑的要求較高。

1.2 搜潛能力指標(biāo)的建立

常見搜潛設(shè)備有搜潛雷達(dá)、聲吶浮標(biāo)、航空磁探儀、紅外探測(cè)設(shè)備和廢氣探測(cè)儀等。后3種設(shè)備主要是作為輔助搜潛設(shè)備使用[11]，所以搜潛能力以雷達(dá)、聲吶浮標(biāo)為研究對(duì)象，選取其作用距離為評(píng)估指標(biāo)(km)。

1.3 攻潛能力指標(biāo)的建立

常見攻潛武器有反潛魚雷和航空深彈[12]。反潛魚雷是目前反潛巡邏機(jī)攻潛的主要武器，攻潛能力主要考慮反潛魚雷的能力，以魚雷單發(fā)命中率[13]為評(píng)估指標(biāo)。

2 綜合效能評(píng)估模型

設(shè)有m種反潛巡邏機(jī)參與評(píng)估，構(gòu)成評(píng)價(jià)方案集：U={U1,U2,…,Um}；對(duì)反潛巡邏機(jī)綜合效能起重要影響的n項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成因素指標(biāo)集：M={M1,M2,…,Mn}。這就構(gòu)成了一個(gè)典型的(m,n)評(píng)價(jià)問(wèn)題(m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo))。

設(shè)Ui對(duì)于Mj的屬性值為xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，則可得到初始評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)m×n。

2.1 指標(biāo)規(guī)范化處理

為統(tǒng)一量綱以便于比較，需對(duì)反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)估指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到歸一化、無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R=(rij)m×n，常見的變換有以下兩種：

(1) 效益型指標(biāo)。即“越大越好類”指標(biāo)(對(duì)于反潛巡邏機(jī)，如最大起飛質(zhì)量)，令

(1)

(2) 成本型指標(biāo)。即“越小越好類”指標(biāo)(對(duì)于反潛巡邏機(jī)，如低空巡航速度)，令

(2)

2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重確定方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類。主觀賦權(quán)法代表性的有專家打分法和層次分析法，特點(diǎn)是能較好地反映評(píng)估者的意圖，但有較大的主觀隨意性。而客觀賦權(quán)法可有效克服主觀法隨意性強(qiáng)的不足，本文采用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法確定權(quán)重。

熵是信息論中測(cè)定不確定的量。一個(gè)系統(tǒng)有序程度越高，則熵就越小，所含信息量就越大；反之，無(wú)序程度越高，則熵就越大，所含信息量就越低。信息量和熵互補(bǔ)，信息量是負(fù)熵。熵權(quán)法用指標(biāo)熵值來(lái)確定權(quán)重。

在(m,n)評(píng)價(jià)問(wèn)題中，第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為：

(3)

第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωj定義為：

(4)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行排序

灰色關(guān)聯(lián)法是一種相對(duì)于某一基準(zhǔn)的多屬性決策方法，構(gòu)造一個(gè)參考數(shù)列為基準(zhǔn)，該參考數(shù)列代表了一個(gè)理想的武器系統(tǒng)，其各項(xiàng)指標(biāo)在各武器系統(tǒng)中最優(yōu)。以參考數(shù)列為基準(zhǔn)來(lái)權(quán)衡各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度(總體上的接近程度)，以此排序，進(jìn)行評(píng)估。若評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)聯(lián)程度越高，則為最好。

為了將標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中各元素置于同一坐標(biāo)空間中，須將其乘以不同的權(quán)重，得到比較矩陣：

(5)

利用比較矩陣Yij，構(gòu)造m個(gè)比較數(shù)列Yi(j)代表各參評(píng)系統(tǒng)，與式(5)矩陣中各列向量對(duì)應(yīng)。參考數(shù)列代表一個(gè)理想的武器系統(tǒng)。式中，在每個(gè)評(píng)估指標(biāo)下對(duì)各反潛巡邏機(jī)進(jìn)行比較，取最大值，得到參考數(shù)列：

(6)

定義關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ξi(j)=

(7)

式中：常數(shù)為分辨系數(shù)，其作用在于調(diào)整比較環(huán)境的大小，一般取ρ=0.5。

定義灰色綜合關(guān)聯(lián)度：

(8)

式中：ri反映了第i列向量與參考向量的接近程度。

綜合式(5)～(7)，依次計(jì)算Yi(j)對(duì)Y0(j)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

(9)

由式(8)、(9)計(jì)算各反潛巡邏機(jī)相對(duì)于理想反潛巡邏機(jī)的關(guān)聯(lián)度，將ri按大小順序進(jìn)行排列，最終確定各型反潛巡邏機(jī)綜合效能的排序結(jié)果。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 評(píng)估矩陣建立及指標(biāo)規(guī)范化

本文選擇4種典型的反潛巡邏機(jī)作為評(píng)價(jià)對(duì)象。各反潛巡邏機(jī)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)[14-15]見表1。

表1 各反潛巡邏機(jī)綜合效能評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值表

表1中的各項(xiàng)指標(biāo)中，低空巡航速度V3為成本型指標(biāo)，其他均為效益性指標(biāo)。由式(1)和(2)計(jì)算可得到標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣：

3.2 權(quán)重計(jì)算，構(gòu)造比較數(shù)列和參考數(shù)列

由式(3)和(4)計(jì)算得到各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重為(0.27，0.10，0.04，0.13，0.14，0.18，0.07，0.07)。結(jié)合權(quán)重，由式(5)可得比較矩陣

Yij=

比較數(shù)列可用矩陣表示：

由式(6)可得參考數(shù)列：

3.3 關(guān)聯(lián)度計(jì)算及排序

由式(7)計(jì)算得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

ξ(j)=

由式(8)算得灰色綜合關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行排序，結(jié)果如表2所示。

表2 綜合效能最終排序表

由表2數(shù)據(jù)可知，巡邏機(jī)A的綜合效能最好。對(duì)結(jié)果進(jìn)一步分析可看出：巡邏機(jī)A和C的綜合效能可歸入第1檔，巡邏機(jī)B可歸入第2檔，巡邏機(jī)D為第3檔，它的綜合效能最差，并且與前三者差距較大。

評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中的評(píng)估結(jié)果基本一致，證明了該評(píng)估方法的有效性。巡邏機(jī)C雖然有三項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)于A，但性能不如A全面。巡邏機(jī)B雖然其他性能較好，但存在最大起飛質(zhì)量和最大平飛速度兩項(xiàng)短板，所以排名第三。而巡邏機(jī)D服役多年，一直沒(méi)有進(jìn)行大的技術(shù)改進(jìn)，性能已經(jīng)全面落后。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的反潛巡邏機(jī)效能評(píng)估中評(píng)估指標(biāo)單一的不足，建立了較為全面的綜合效能評(píng)估指標(biāo)體系。應(yīng)用熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)綜合效能進(jìn)行評(píng)估，建立了評(píng)估模型：引入熵權(quán)減小主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，引入灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估，并應(yīng)用到4型典型的反潛巡邏機(jī)的綜合效能評(píng)估中。結(jié)果表明方法簡(jiǎn)單實(shí)用，并且易于編程實(shí)現(xiàn)，可推廣到其他裝備的效能評(píng)估中。

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Comprehensive Effectiveness Evaluation of Anti-submarine Patrol Aircraft

WUJie1，SUNMing-tai2，LIUHai-guang3

(1. Dept. of the Fifth, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, Shandong, China; 2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical and Astronautical University，Qingdao 266041，Shandong, China; 3. Dept. of the Third, Naval Submarine Academy, Qingdao 264002, Shandong, China)

Because the deficiency of index system is simple and tactics and technic trait cannot be roundly reflected in typical anti-submarine patrol aircraft's effectiveness evaluation, a comprehensive effectiveness evaluating index system hss been established. It combined with platform capability, submarine searching ability and attacking ability. An integrated effectiveness evaluation method combined with entropy weight and gray correlations was put forward. The corresponding model was set up. The deficiency of subjectivity was remedied by using entropy weight method. Comprehensive evaluation of many gray indexes is carried out by using gray correlation method. It also gives an application example. Comprehensive effectiveness of typical anti-submarine patrol aircrafts is evaluated. The example indicates that the method is effective and feasible.

anti-submarine patrol aircraft; comprehensive effectiveness; entropy weight; gray correlation method

2016-03-15

海軍裝備部重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目資助(43511121G)

吳 杰(1980-)，男，江蘇宜興人，講師，現(xiàn)主要從事裝備作戰(zhàn)使用及效能評(píng)估研究。

Tel.：13697615356；E-mail：ninapejjy@163.com

V 271.4

A

1006-7167(2017)01-0034-04