譚偉 齊文雯 何紅艷

（北京空間機電研究所，北京 100094）

一種場景無關(guān)的圖像清晰度評價方法

譚偉 齊文雯 何紅艷

（北京空間機電研究所，北京 100094）

圖像清晰度是遙感相機調(diào)焦技術(shù)中度量離焦狀況的關(guān)鍵參量，調(diào)焦系統(tǒng)根據(jù)對比不同焦面的圖像清晰度來獲取最佳焦面的位置。高分辨率線陣 CCD遙感相機成像時地面場景不斷變化，而常用的圖像清晰度評價方法由于依賴景物不變性而失效，因此，文章提出了一種空域和頻域相結(jié)合的清晰度評價方法。該方法在空域中提取圖像內(nèi)的有效邊緣并計算得到圖像有效邊緣寬度；在頻域中，僅抽取圖像頻域特定高頻成分并得到高頻成分的頻譜強度均值，計算得到基于邊緣寬度和高頻強度的圖像清晰度。經(jīng)試驗驗證，該方法適用于場景不斷變化的線陣 CCD遙感相機圖像清晰度的評價，相較傳統(tǒng)方法更加準確有效。

線陣電荷耦合元件 圖像清晰度 有效邊緣寬度 高頻強度 遙感相機

0 引言

圖像處理法是一種比較理想的調(diào)焦方法，它的優(yōu)點是可利用遙感相機實時圖像作為評價依據(jù)，通過圖像的特征參數(shù)，即清晰度，來確定相機的最佳工作狀態(tài)[5]。因此，調(diào)焦技術(shù)的關(guān)鍵在于圖像清晰度評價方法的選取。本文簡要介紹了幾種常用的圖像清晰度評價方法，并針對目前高分辨率線陣CCD相機推掃成像過程景物多變的特點，提出了一種結(jié)合圖像空域和頻域特征的圖像清晰度評價方法，經(jīng)試驗驗證，該方法對圖像場景具有很好的獨立性，比常用評價方法更適合高分辨率線陣CCD相機的調(diào)焦過程。

1 常用清晰度評價方法

圖像清晰度是遙感相機調(diào)焦技術(shù)中度量離焦狀況的關(guān)鍵參量，是用圖像灰度變化來描述的邊緣銳利程度，表征圖像紋理細節(jié)[6]，調(diào)焦系統(tǒng)根據(jù)對比不同焦面的圖像清晰度來獲取最佳焦面的位置。目前常用圖像清晰度評價函數(shù)通?；趫D像空域或頻域的特征信息?？沼蚍矫?，圖像越清晰，邊緣越銳利，細節(jié)對比度越強，相應(yīng)的表征方法有灰度梯度、邊緣強度等，對應(yīng)的評價方法包括灰度梯度函數(shù)、邊緣檢測函數(shù)等[7-10]；頻域方面，圖像進行傅里葉變換后，頻譜代表了圖像像元之間灰度的變化劇烈程度，清晰圖像對應(yīng)的高頻成分更加豐富，頻域的評價方法包括頻譜函數(shù)法、功率譜法[11-12]等。其中，基于空域的評價方法對圖像焦面變化敏感，但場景的依賴性較大，其評價機制會由于場景的差異而失效[13]；頻譜函數(shù)法和功率譜法具備相對較好的場景獨立性，但計算量大，且對離焦的敏銳程度不夠，用于遙感衛(wèi)星實時調(diào)焦時有一定弊端[14]。

經(jīng)過對圖像空域和頻域特點的研究，本文采用了將二者相結(jié)合的清晰度評價方法，利用清晰圖像邊緣擴展程度小于離焦圖像的原理，在空域提取有效邊緣寬度作為清晰度評價參量；利用清晰圖像高頻成分優(yōu)于離焦圖像的原理，在頻域提取特定頻率的高頻成分并求其頻譜強度作為清晰度評價參量。通過大量統(tǒng)計分析，得到有效邊緣寬度與高頻強度的相關(guān)性關(guān)系，得到一種計算量小、對離焦敏銳且無場景依賴性的清晰度評價方法。

2 基于空域和頻域結(jié)合的清晰度評價方法

2.1 基于空域的有效邊緣寬度

一般情況下，圖像模糊會引起邊緣的擴散，因此可通過邊緣的擴散程度表征模糊程度[15]。對于一幅清晰理想階躍邊緣圖像而言，其邊緣寬度可認為是 0，當發(fā)生離焦模糊后，其邊緣將擴散，邊緣寬度增加，如圖1所示。

實際遙感圖像中，邊緣一般為具有一定寬度的漸變邊緣，且各邊緣的寬度不一致。發(fā)生離焦模糊后，邊緣的擴散程度也不盡相同，弱邊緣（即具有漸變擴散曲線的邊緣）的擴散程度比強邊緣（即具有階躍變化擴散曲線的邊緣）更大，從而導致無法準確評估模糊量。從理論上分析，當離焦程度相同時，無論圖像中景物如何變化，圖像中類似階躍變化的邊緣擴展程度應(yīng)一致[16]，而非階躍變化的邊緣擴展程度則各不相同。為解決此問題，本文采用了Sobel邊緣算子[17]進行水平和垂直方向的邊緣檢測，并通過設(shè)置閾值來提取類似階躍變化的邊緣作為有效邊緣。

秦鐵崖心情有些沉重，剛想安慰喬十二郎幾句，石板路上又傳來急促的馬蹄聲。抬頭一看，牌坊下赫然現(xiàn)出兩隊騎兵。秦鐵崖不免擔心，若是敵人再來纏斗，己方要吃大虧。

對一幅遙感圖像，其水平邊緣圖像Er和垂直邊緣圖像Ec的計算公式為：

式中 M、N為圖像行、列方向像元數(shù)；Sobelr、Sobelc分別表示行、列方向的邊緣檢測算子；f（x, y）為圖像中某一像元的灰度值。通過Sobel邊緣檢測矩陣與圖像卷積得到邊緣圖像Er和Ec后，逐像元進行閾值判定，對滿足閾值條件的Er（x, y）和Ec（x, y）進行二值化處理，得到行、列方向有效邊緣圖像Br和Bc，計算公式為：

式中 Er（x, y）和Ec（x, y）分別為邊緣圖像Er和Ec中某個像元的值；Br（x, y）和Bc（x, y）分別為有效邊緣圖像Br和Bc中某個像元的值；Thr和Thc分別表示式（1）所得圖像行、列方向的有效邊緣閾值。計算公式為：

得到水平和垂直方向最佳邊緣Br和Bc后，即可在原始圖像中每一行、列邊緣處尋找DN值的極大值和極小值。邊緣對應(yīng)圖像中某一行灰度值變化較大的區(qū)域，圖2中P1和P1′、P2和P2′為兩個邊緣處DN值的極大值和極小值對應(yīng)的像元位置，并以|P1–P1′|和|P2–P2′|作為對應(yīng)位置的邊緣寬度。分別計算水平和垂直方向的平均邊緣寬度Wr和Wc，計算公式分別為：

式中 α、β分別為行、列方向邊緣寬度的權(quán)值，且α=Wr/（Wr+Wc），β=Wc/（Wr+Wc）。

2.2 基于頻域的高頻強度

傅里葉變換是分析圖像頻譜特征的經(jīng)典工具。一幅行、列像元數(shù)分別為M、N的二維圖像f（x, y），圖像的二維離散傅里葉變換F（u, v）可定義為

式中 u、v為圖像頻域變量，且–M/2≤u≤M/2，–N/2≤v≤N/2。則|F（u, v）|為圖像f（x, y）的頻譜幅度。頻譜是圖像的重要特征，它的大小反映了圖像f（x, y）各空間頻率分量的強度大小。研究表明，圖像場景的變化，在空域的特征參量也發(fā)生變化。然而，圖像傅里葉變換到頻域后，對于相同遙感相機所成不同場景的圖像，除特殊場景外（如水面、沙漠等簡單均勻無地物目標的場景），其頻譜特征大致相同[18]。

對成像系統(tǒng)，圖像的清晰度反映了系統(tǒng)的離焦程度。當成像系統(tǒng)對焦良好時，圖像清晰，細節(jié)豐富，在頻域表現(xiàn)為頻譜的高頻分量多。當圖像發(fā)生離焦時，圖像清晰度下降，其頻譜高頻分量損失，因此，通過圖像頻譜的變化可衡量成像系統(tǒng)的離焦程度。試驗表明，當計算圖像頻譜對角區(qū)域且頻率為 M/4≤|u|≤M/2，N/4≤|v|≤N/2范圍的頻譜強度時，計算結(jié)果不僅具有很好的場景獨立性，而且很大程度上減小了所需的計算時間，具體表達式為

式中 fH為高頻強度；u、v為沿頻譜對角線上的頻率；diag表示對角線運算。

2.3 空域與頻域結(jié)合的清晰度評價方法

基于空域的圖像有效邊緣寬度隨圖像離焦程度的增加而增大，其優(yōu)點是計算量小、對離焦變化敏感，缺點是無法完全滿足對圖像場景的變化的獨立性；基于頻域的圖像高頻強度隨圖像離焦程度的增加而減小，其優(yōu)點是對圖像場景變化較穩(wěn)定，但對離焦變化的敏感度差。因此，結(jié)合二者優(yōu)點，提出一種新的圖像清晰度評價方法，表達式如下

式中 De作為最終計算的清晰度；a、b分別為常數(shù)系數(shù)。經(jīng)試驗驗證，當a+b=1且a∈（0.09，0.23），b∈（0.77，0.91）時，該結(jié)果作為圖像清晰度時不僅對場景變化的獨立性好，而且能夠很好的反映圖像的離焦狀況。

3 試驗分析

試驗對象為法國高分辨率Pleiades衛(wèi)星北京地區(qū)的遙感圖像，該衛(wèi)星搭載了采用推掃式成像的線陣TDICCD相機。主要分析兩組不同的圖像，第一組為相同景物不同焦面的圖像，分別獲取中心焦面正向和負向不同離焦程度的圖像，驗證本文方法對評價離焦程度的敏感性和有效性；第二組為不同景物相同焦面的圖像，即選擇同一幅圖像中不同景物區(qū)域，驗證本文方法對景物的依賴性。

1）第一組圖像

以圖3中原圖為中心焦面，分別獲取正向離焦0.05、0.15、0.25、0.35、0.45、1.5、2.5、3.5、4.5倍焦深，負向離焦–5、–4、–3、–2、–1、–0.5、–0.4、–0.3、–0.2、–0.1倍焦深的遙感圖像，部分圖像如圖3所示。

采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、邊緣檢測法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法這幾種典型的清晰度評價方法，分別判定圖像清晰度，結(jié)果如圖4所示，清晰度越小，表示圖像離焦越嚴重，圖像越模糊。

由圖4可以看出：焦面由最佳焦面負向逐漸向正向移動過程中，焦深的變化規(guī)律是逐漸變小至最佳焦面，隨后逐漸變大，即由離焦到對焦再到離焦的變化過程，采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、邊緣檢測法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法計算得到的清晰度與離焦量體現(xiàn)出了很好的相關(guān)性，并在最佳焦面位置出現(xiàn)清晰度的峰值。以最佳焦面為中心，隨著離焦量的逐漸增大，圖像逐漸變得模糊，圖像清晰度隨正向和負向離焦量的增加單調(diào)減小，該參數(shù)很好的反映了圖像焦面的離焦變化。對比本文方法、平均灰度梯度法、邊緣檢測法、有效邊緣寬度法、頻譜法對離焦敏感度可發(fā)現(xiàn)，平均灰度梯度法、邊緣檢測法和有效邊緣寬度法最佳，本文方法其次，頻譜法最差。

2）第二組圖像

在遙感相機某個焦面所成圖像中選擇不同類型景物圖像，本試驗在大小為 4 096×4 096像元的Pleiades圖像中截取大小為256×256的圖像150幅，部分圖像如圖5所示。

采用本文方法及基于空域的灰度梯度法、邊緣檢測法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法等典型的清晰度評價方法，分別判定圖像清晰度，得到清晰度曲線如圖6所示。

由圖6可以看出：采用本文方法、高頻強度法、有效邊緣寬度法、平均灰度梯度法和邊緣檢測法計算圖像清晰度時，同一幅遙感圖像不同場景時，其清晰度之間最大差異分別為：0.061 6、0.063 9、0.251、0.761、0.842。本文方法和頻譜法對場景變化的穩(wěn)定性較好，隨景物變化在較小范圍內(nèi)波動；而有效邊緣寬度、平均灰度梯度法、邊緣檢測法則對景物具有很大的依賴性，景物變化時結(jié)果變化很大。

上述試驗證明，本文方法保持了有效邊緣寬度法和高頻強度法共同的優(yōu)點，既能夠敏銳地檢測到圖像焦面的變化，同時對場景的變化具備較好的獨立性。

4 結(jié)論

本文結(jié)合圖像空域和頻域評價方法的特點，提出了一種基于有效邊緣寬度和高頻強度的新型圖像清晰度評價方法，并進行了試驗驗證。試驗結(jié)果表明：基于有效邊緣寬度和高頻強度的新型圖像清晰度評價方法能夠有效的反映遙感圖像的離焦狀況；滿足線陣 CCD遙感相機在軌成像時場景不斷發(fā)生變化的特點。本文提出的圖像清晰度評價方法從準確性、靈敏性及時效性這幾方面滿足了線陣 CCD遙感相機的調(diào)焦要求，為線陣CCD遙感相機在軌實時調(diào)焦提供了一定的理論參考。

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A Scenes Independent Image Definition Evaluation Method

TAN Wei QI Wenwen HE Hongyan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Technology, Beijing 100094, China）

Image definition is a key parameter of defocusing evaluation in focusing technology for remote sensing camera. The focusing system can retrieve the minimum defocus by comparing the image definition of different focal plane. The imaging scenes of high resolution line-array CCD remote sensing cameras change so often that the commonly used algorithms for computing image definition become ineffective. So an image definition evaluation method combining space domain with frequency domain is proposed. Firstly, in space domain, the image effective edges are detected and their average width is computed. Then, in frequency domain, the average magnitude of high frequency of image is acquired by calculating specified frequency. Lastly, the image definition can be got based on effective edge width and high frequency magnitude. The experiments indicate that the new definition evaluation method performs much better than the commonly used methods in computing image definition of line-array CCD remote sensing camera with changing scenes.

line-array charge-coupled device; image definition; effective edge width; high frequency magnitude; remote sensing camera

V443+.5

: A

: 1009-8518(2017)01-0107-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.01.014

譚偉，男，1990年生，2015年獲中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計專業(yè)碩士學位，助理工程師。研究方向為遙感數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。E-mail: blacktanphay@126.com.

（編輯：夏淑密）

2016-07-05