武妍戎

摘要 統(tǒng)計學是應用數(shù)學的重要組成部分，通過概率論知識建立數(shù)學模型，收集觀察到的數(shù)據(jù)，進行量化分析總結(jié)，繼而進行推斷和預測，為相關問題的解決提供依據(jù)和參考。統(tǒng)計分布既是數(shù)據(jù)分析的概率模型，又是統(tǒng)計的基石?，F(xiàn)實生活中，許多隨機現(xiàn)象都服從正態(tài)分布。x2分布、t分布、F分布是標準正態(tài)分布的衍生分布，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中三大基礎分布。研究正態(tài)分布與三大分布有助于研究實際事例，如經(jīng)濟安全與保險、生物信息、人口統(tǒng)計等。本文介紹了正態(tài)分布及其衍生出來的三大重要分布（x2分布、t分布、F分布）的定義，性質(zhì)，并深入研究了其對應檢驗的統(tǒng)計學意義。創(chuàng)新點在于：將幾大分布的密度函數(shù)等進行對比分析，得出幾大分布的內(nèi)在聯(lián)系。

關鍵詞 正態(tài)分布；三大分布；密度函數(shù)；統(tǒng)計研究