陳　陽,朱家明

(安徽財經(jīng)大學)

*國家自然科學基金項目(11601001)

0　引言

隨著考研大潮的來臨和互聯(lián)網(wǎng)時代的快速發(fā)展，考研教學培訓市場在愈加火熱的同時也產(chǎn)生了很大變化，許多考研教育教學活動逐漸把目光轉(zhuǎn)向手機等移動互聯(lián)網(wǎng)平臺，依托于移動互聯(lián)網(wǎng)的考研產(chǎn)品紛紛涌現(xiàn)在線上學習市場，如手機題庫，課程教育app，單詞詞典或依托于現(xiàn)有移動端視頻平臺的直播課程等.在教育體制與市場經(jīng)濟環(huán)境的作用下，校內(nèi)所學知識已經(jīng)不能滿足考研需求，傳統(tǒng)線下考研輔導機構(gòu)已經(jīng)逐步向線上授課發(fā)展.移動智能終端大眾化和大數(shù)據(jù)時代的快速發(fā)展，使得線上移動教育的發(fā)展擁有了技術(shù)條件，用戶通過移動教育實現(xiàn)個性化學習成為了可能.對線上網(wǎng)絡教育市場進行研究，以此來滿足考生全方位的移動學習需求、科學制定市場計劃是很有必要的.

1　文獻綜述

在在線教育領(lǐng)域，學者研究的范圍主要包括幼兒教育、APP教育平臺的設(shè)計、大學移動學習平臺等，在考研市場涉足較少.近兩年，隨著考研大潮的壯大，“考研大軍”受到關(guān)注,如果選擇考研是他們?nèi)松卮缶駬裰?那么獲取考研資訊則是考研成功的重大因素之一.吳琛(2016)根據(jù)用戶相關(guān)信息及用戶瀏覽軌跡,通過TF-IDF方法、K-Means聚類分析、Pearson公式以及奇異值分解的協(xié)同過濾算法研究了考研資訊移動端網(wǎng)站的研究與設(shè)計；盧安等(2017)運用因子分析和信度分析的方法探索移動端考研產(chǎn)品發(fā)展進程的主要影響因素；郭志成(2017)基于性能勢理論,應用深度學習的思想,建立了基于Q學習的針對移動端考研產(chǎn)品的動態(tài)價格模型，以此估計移動端考研產(chǎn)品的合理價格區(qū)間.目前在產(chǎn)品市場占有率預測方面，主要方法有馬爾柯夫預測法、聯(lián)合分析法等.馬爾柯夫過程具有在已知目前狀態(tài)的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變的特性，即無后效性.凡是多狀態(tài)無后效性的穩(wěn)定狀態(tài)，都可以用這種方法進行解決.因此選用馬爾柯夫模型作為移動端考研產(chǎn)品市場預測的主要方法.

2　數(shù)據(jù)來源與模型假設(shè)

文章中數(shù)據(jù)來源于一考研網(wǎng)站38182份調(diào)查問卷中隨機抽取的10000個樣本.為了便于解決問題，提出以下假設(shè)：(1)假設(shè)消費者為理性人，購買考研產(chǎn)品追求效用最大化目標；(2)假設(shè)考研產(chǎn)品的購買者在一定時間段內(nèi)的收入既定且收入能夠滿足其消費方式的偏好傾向；(3)假設(shè)移動端考研產(chǎn)品關(guān)于投放可行性的各個影響指標互相獨立，不會相互干擾.

3　影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因素[2]

3.1　研究思路

將樣本中文字數(shù)據(jù)數(shù)字化處理后對選擇的指標進行檢驗, 判斷原始指標是否適合做因子分析.之后采用統(tǒng)計學原理對數(shù)據(jù)進行測算，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)運用因子分析的算法將問題簡化為從多因子中根據(jù)相關(guān)性提取主要因子，并對各公因子進行解釋，得出移動端考研產(chǎn)品市場占有率的主要影響因素.

3.2　研究方法

首先借助巴特利特球度檢驗判斷原始指標是否適合做因子分析.經(jīng)檢驗Kaiser-Meyer-Olkin測量取樣適當性所顯示數(shù)據(jù)接近于1，適合做因子分析;且顯著性小于0.05,表明拒絕原假設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣，變量間存在相關(guān)關(guān)系，適合做因子分析(見表1).[1]

表1　 KMO 與 Bartlett 檢定

由SPSS軟件生成的Communalities的表格，即因子共同度表對主因子進行提取.變量共同度是變量方差，是每個原始變量在每個共同因子的負荷量的平方和，解釋起來就是指原始變量方差中由共同因子所決定的比率.共同因子和唯一因子組成變量的方差.共同性表明的是原始變量方差中能被共同因子解釋的范圍，變量能被因子說明的程度隨著共同性的增大而提高，即因子在該變量的方差方面可解釋的越多.共同性的價值在于指出如果用共同因子替代原始變量后，原始變量的信息被保留的程度是采用主成分或因子來解釋各個原始變量指標時相關(guān)系數(shù)的平方.一般認為，選取大于0.6的或大于0.5的比較好，大于0.4的屬于可接受范圍.

3.3　結(jié)果分析

由因子共同度表(見表2)分析，本文選取了三個主要因子，并賦予其物理含義：第一類公共因子為方位因子，即所在地域的影響；第二類公共因子代表特征因子，即移動端考研產(chǎn)品自身性能；第三類公共因子為需求因子，即用戶對產(chǎn)品的需求.三個主要因子是對移動端考研產(chǎn)品的市場發(fā)展有著重要影響的因素.根據(jù)文中得出的三個主要因子，進行回歸分析，計算綜合得分系數(shù)F,驗證了三個公共因子為影響移動端考研產(chǎn)品市場占有率的主要因素的正確性.

表2　因子共同度表

4　移動端考研產(chǎn)品市場占有率的預測[2]

4.1　研究思路

消費者在選擇購物產(chǎn)品的過程中，在總收入一定的情況下，消費結(jié)果很大程度上可以說是消費傾向和偏好的產(chǎn)物.根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，在已知現(xiàn)在考研產(chǎn)品的購買客戶的購買情況下，客戶有明確的選擇傾向.因此，綜合消費者目前消費基礎(chǔ)和接下來的消費偏好，可以利用大數(shù)據(jù)的背景條件預測移動端考研產(chǎn)品的市場占有率[3].

4.2　研究方法

4.2.1狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[4]

Xn(n=1,2,3)為現(xiàn)階段三種不同的考研學習方式，分別為線下學習、線上移動端學習和線上PC端學習，它是一個齊馬氏鏈，狀態(tài)空間E={x1,x2,x3}.統(tǒng)計得10000名學生在線上線下考研學生未來消費傾向即下一次的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的情況是：

x1→x1，2199次；x1→x2，715次；x1→x3，403次；

x2→x2，1407.36次；x2→x3，457.6次；x2→x3，2212.88次；

x3→x1，1230.08次；x3→x2，500.48；x3→x3，259.84次.

求得對于此馬爾可夫鏈{ξn,n=1,2,3,…}以一步轉(zhuǎn)移概率pij(1)為元素的一步轉(zhuǎn)移矩陣

本次調(diào)查所得的初始分布行向量P(1)為P(1)=[0.63660.23540.1280]，則消費者第二次選擇的考研學習方式的概率為P(2)=P(1)P(1)=[0.62980.24380.1264].

4.2.2穩(wěn)定的轉(zhuǎn)移概率

隨著用戶體驗的增多，選擇方式向更適合自己情況的方向發(fā)展，n增大，Pn趨向于一固定向量，采用轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)——極限概率分布來預計市場占有率.

求得，p1=0.645,p2=0.2347,p3=0.1203.

4.3　結(jié)果分析

模型通過建立馬氏鏈，依據(jù)考研學子選擇考研方式的現(xiàn)狀和消費傾向，通過次數(shù)統(tǒng)計，利用馬爾柯夫模型求得狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，進而建立轉(zhuǎn)移矩陣，得出對一步的消費結(jié)果的預測；并且考慮到經(jīng)驗的積累和傳授，解出趨于穩(wěn)定的市場占有率的最終結(jié)果.在經(jīng)過時間的推移以及經(jīng)驗的積累的過程中，市場占有率得以趨近穩(wěn)定，進而估算出來穩(wěn)定的市場占有率，即移動端考研產(chǎn)品在本領(lǐng)域的市場占有率為23.47%.

5　移動端考研產(chǎn)品發(fā)展現(xiàn)狀和擴大市場占有率的建議

5.1　移動端考研產(chǎn)品發(fā)展現(xiàn)狀

根據(jù)2016年移動教育應用行業(yè)報告等資料，移動端考研產(chǎn)品發(fā)展主要呈現(xiàn)一下特征：(1)用戶規(guī)模大.移動教育應用普遍，用戶規(guī)模達到3.8億，在整體移動互聯(lián)網(wǎng)用戶中的滲透率達到30.3%.從大學生角度，51.49%的學生每天上網(wǎng)時間為5～8h，30.69% 的學生上網(wǎng)時間在8h以上.在這82.18% 的經(jīng)常上網(wǎng)人群中，有59.9%的學生選擇上網(wǎng)目的時，同時選擇了學習，這說明在線教育的市場潛力很大.

(2)用戶行為特征明顯.大學生對移動端考研產(chǎn)品的需求著重課程質(zhì)量，關(guān)注學習效果，在有自主消費能力的狀況下，大學生對產(chǎn)品使用的目的性和學習效果感知的要求更強，注重師資力量，偏愛短小視頻，消費能力適中，并且產(chǎn)品的客戶評價對他們的購買決定影響程度高.

(3)區(qū)域因素對移動端考研產(chǎn)品投放可行性影響大.在廣東、浙江等沿海省份，移動教育用戶分布較多，廣東省用戶占比達到15.5%；用戶分布集中，全國前10的省份用戶占比之和達到63.4%.一線城市或者沿海發(fā)達省份對新科技的接受程度更大，波及范圍更廣.

5.2　擴大市場占有率的建議[5]

(1)突出產(chǎn)品優(yōu)勢，以質(zhì)量為核心競爭力

在以質(zhì)量為主打的考研培訓市場中，產(chǎn)品的特點和主要功效、其在市場中的競爭點和后續(xù)所帶來的衍生價值是產(chǎn)品需要著重注意的.線上移動端考研產(chǎn)品利用互聯(lián)網(wǎng)時代大數(shù)據(jù)優(yōu)勢為考生提供及時、有效的講解課程、習題資料的同時，應結(jié)合其代表的考研機構(gòu)的資金情況、品牌和社會影響力，吸引名師資源，擴大品牌效應.最后，加大科技研發(fā)力度和重視程度，開發(fā)終端工具如APP等，給用戶帶來好感和體驗.

(2)增強用戶體驗，充分滿足用戶需求

首先考研學生在學習復習過程中目的性要求很高，最看重自己是否通過在線產(chǎn)品這一工具真正在考研路途上的進步程度.因此需要充分發(fā)揮資源優(yōu)勢，幫助學習目標明確的學生在原來基礎(chǔ)上更加專注、嚴肅地對待學習.對于需要督促和激勵的學生，采用碎片化學習方式讓學生清晰體驗到接受移動端考研產(chǎn)品得到的進步，提高自我進步的感知度，形成良性循環(huán).并且實施個性化、社區(qū)化的管理戰(zhàn)略，系統(tǒng)根據(jù)學生自己和其他學生的學習情況以及課程涉及的知識點等情況推薦適合的習題等.同時，在監(jiān)督管理方面，由傳統(tǒng)老師看管向線上與老師對接、給出復習計劃和建議的方式轉(zhuǎn)變，提高在線移動端產(chǎn)品的生命力.

(3)選擇合適的營銷渠道，擴大用戶接納度

首先高校資源在擴大市場方面有極大的優(yōu)勢，加強校企合作可以使得優(yōu)勢充分發(fā)揮，樹立良好的企業(yè)形象，優(yōu)化渠道模式.其次，建立一套以學習者為核心的評價體制，建議在線平臺通過收集用戶的消費評價和喜好，利用大數(shù)據(jù)背景下的云計算進行分析不斷依據(jù)分析所得數(shù)據(jù)改進平臺的服務供給，與此同時還會受益于用戶好評為產(chǎn)品做出的宣傳.

6　結(jié)束語

針對影響移動端考研產(chǎn)品市場占有率，文章結(jié)合調(diào)查問卷的文字信息做數(shù)字化處理,列舉出20個較為重要的影響因素指標,使用主成份分析法,篩選出影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因子,歸納影響移動端考研產(chǎn)品市場占有的主要因素.實際上,利用不同的調(diào)查指標，選用不同數(shù)學方法, 得出的結(jié)論也不盡相同.比如, 還可以采用熵值法和模糊綜合評價方法找出影響移動端考研產(chǎn)品市場的因素，但運用因子分析法,可以避免單指標的片面性, 而且通過數(shù)學變化產(chǎn)生影響因素的主因子所涉及的權(quán)數(shù), 這一分析過程從數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā),獲得市場占有的主要影響因素,克服了其他多指標法中存在的主觀問題.

針對移動端考研產(chǎn)品的市場占有率的預算，文章利用馬爾柯夫模型在求出一次轉(zhuǎn)移矩陣的基礎(chǔ)上結(jié)合轉(zhuǎn)移概率的極限性質(zhì)求穩(wěn)定的概率，確保了結(jié)果的準確性和科學性.在本模型預測所得結(jié)果的基礎(chǔ)上，對模型進行實踐上的應用，如選擇最佳銷售產(chǎn)品、最佳銷售地點等.

[1]李粉紅,劉新平. 主成份分析綜合評價模型的改進及應用[J]. 統(tǒng)計與決策,2010(2):162-163.

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[3]楊桂元,李天勝.數(shù)學建模入門——125個有趣的經(jīng)濟管理問題[M].北京：中國科學技術(shù)出社,2013.

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[6]陸夢娟,王嘉棣.在線教育市場的發(fā)展現(xiàn)狀分析及對策建議[J].中國市場,2015(44):73-74.