探究歸納整理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

周炳華

(江蘇省如東縣新區(qū)初級中學(xué) 226400)

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)是我國教學(xué)體系中基礎(chǔ)且重點的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)伴隨學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯的始終，如何使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)且有條理是教師一直探索的課題.而歸納整理法則是對事物的特殊性質(zhì)或現(xiàn)象進行總結(jié)和觀察，從中找出一般規(guī)律的思維方法，其核心精髓在于實驗與總結(jié).因此，將歸納整理法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在教學(xué)的過程中教師通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生對于繁雜的數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，從而整理出學(xué)生自己的解題思路、數(shù)學(xué)知識儲備系統(tǒng)等等.

一、歸納整理法在數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最基礎(chǔ)卻又不可或缺的部分，學(xué)好數(shù)學(xué)基本概念對于數(shù)學(xué)知識的理解、數(shù)學(xué)習(xí)題的解答等至關(guān)重要.然而，在教學(xué)實踐的過程中我們也可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基本概念繁雜且抽象，是教師教學(xué)過程中教學(xué)效果不甚理想的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中比較難以理解的部分.因此，教師在數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)過程中可以充分地應(yīng)用歸納整理法，通過類比、歸納將有聯(lián)系的概念進行有對比性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在對比學(xué)習(xí)中加深印象.例如在“平方根”與“立方根”兩個概念的教學(xué)中，教師則可以應(yīng)用歸納整理法，平方根的定義為“如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.”立方根的定義為“如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根”.通過對比不難發(fā)現(xiàn)，兩者的定義的不同之處僅在其指數(shù)不同，而仔細(xì)思考則可以總結(jié)出，平方根往往為兩個，而且這兩個根互為相反數(shù)，而立方根有且僅有一個，對比式的歸納整理往往最能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊藏在文字性概念下真正的數(shù)學(xué)原理.當(dāng)然，在基本概念的教學(xué)中運用歸納整理法我們既可以引導(dǎo)學(xué)生從概念間的差別中進行摸索與整理，也可以引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)概念間的聯(lián)系之處，再從聯(lián)系出發(fā)整理其差別之處.

二、歸納整理法在數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)中的應(yīng)用

解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在，而在實際教學(xué)中往往因為解題思路千變?nèi)f化而使得學(xué)生不能充分地掌握合理的解題思路，使得學(xué)生在拿到題目之后不知該從何下手來解題.教師在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中則可以通過引導(dǎo)學(xué)生歸納整理解題思路，通過對解題思路的歸納與整理使得學(xué)生在拿到題目之后，首先對題目有一個大致的判斷與了解，在此基礎(chǔ)之上很快地反應(yīng)出這種類型的題目應(yīng)該如何去一步步解答.例如在方程的學(xué)習(xí)過程中對于一元一次方程的解法與一元二次方程的解法的教學(xué)，教師則可以運用歸納整理法.在一元一次方程的學(xué)習(xí)中，我們知道解此類方程的一般步驟即：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化一.而解一元二次方程的方法包括直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法四種方法.這四中方法看似與解一元一次方程的一般步驟沒有相似之處，通過探究可以發(fā)現(xiàn)，配方法和因式分解法都是通過一定的方法將一元二次方程化成兩個一元一次方程再分別求解.通過將一元一次方程的解法與一元二次方程的解法歸納整理，在歸納整理的過程中使得一元一次方程的解法得到進一步的深化與簡化，同時將一元一次方程的解題一般步驟與一元二次方程的解法巧妙地結(jié)合起來，使其解題更加高效.

三、歸納整理法在數(shù)學(xué)習(xí)題整理教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷解決各種習(xí)題的過程，不論是概念的理解還是定理的記憶都是為了更好地運用到解題過程之中.因此，習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要組成部分，然而習(xí)題往往是千變?nèi)f化的，為了使得學(xué)生對于習(xí)題有更深地理解，以及為了使得學(xué)生更好地掌握習(xí)題中隱藏的學(xué)科知識，教師在教學(xué)的過程中要善于引導(dǎo)學(xué)生對于練習(xí)過的習(xí)題加以整理與歸納.具體的教師可以從三點做起：第一點，引導(dǎo)學(xué)生對于典型習(xí)題進行整理與歸納，典型的習(xí)題往往是教學(xué)過程中的精髓所在，這類習(xí)題的教學(xué)中若學(xué)生能融會貫通地掌握一道習(xí)題將達(dá)到事半功倍的效果.因此，典型習(xí)題的歸納整理是數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中一大重要法寶.第二點，易錯題型的歸納整理，易錯題往往是學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)盲點的地方，對這類習(xí)題進行歸納與整理將使得學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)自己容易犯錯的地方，做到以后在解題的過程中盡量避免犯同類型的錯誤.第三點，以知識點對習(xí)題進行歸納與整理，在每個知識點的學(xué)習(xí)之后教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理此知識點經(jīng)常涉及的題目，通過對這些習(xí)題的反復(fù)琢磨與推敲，不斷發(fā)現(xiàn)其解題奧秘與用習(xí)題輔助更好地理解其所涉及的相關(guān)知識點.靈活地歸納整理習(xí)題，掌握習(xí)題中數(shù)學(xué)知識的精髓所在.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中合理且靈活的運用歸納整理法，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的同時總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方式及建立自己的數(shù)學(xué)系統(tǒng).這不僅是學(xué)生熟練掌握初中數(shù)學(xué)知識的重要法寶，更重要的是這種思維模式的建立將使得學(xué)生終身受益.當(dāng)然，歸納整理法的靈活應(yīng)用需要學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)技能及知識儲備，并非所有學(xué)生都可以將知識很好地進行歸納整理，建立適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系.因此，教師在教學(xué)的過程中需要因材施教，對于能力強的學(xué)生善加指導(dǎo)，讓他們的歸納總結(jié)更加全面且思維邏輯更加嚴(yán)密；對于能力較差的學(xué)生則可以引導(dǎo)他們從簡單的歸納總結(jié)做起，逐漸完善自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng).

[1]豆玉蘭.歸納思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)實踐[J].課程教育研究(新教師教學(xué))，2014(36).

[2]陳炳輝.對初中數(shù)學(xué)歸納推理意識滲透的教學(xué)探討[J].南北橋，2015(1).