榮 兵，肖 攀，周建文，劉依路

(中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

某試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路三維虛擬路面重構(gòu)與對(duì)比分析

榮 兵，肖 攀，周建文，劉依路

(中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

對(duì)某試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路面中線軌跡的測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行樣條插值，還原路面軌跡，對(duì)測(cè)試的路面縱向5路高程數(shù)據(jù)，根據(jù)路面橫向幾何特征進(jìn)行橫向插值：橫向幾何特征一致的路面，采用線性插值；橫向幾何特征隨機(jī)變化的路面，采用樣條插值；橫向幾何特征不一致，但存在一定規(guī)律的路面，按其規(guī)律插值。最終依據(jù)相應(yīng)的插值方法編程實(shí)現(xiàn)三維虛擬路面重構(gòu)。進(jìn)一步對(duì)重構(gòu)的RDF和CRG格式路面進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果表明：CRG格式更適用于三維虛擬路面重構(gòu)和動(dòng)態(tài)載荷預(yù)測(cè)的動(dòng)力學(xué)分析。路面特征越復(fù)雜，CRG路面在計(jì)算效率上相對(duì)RDF路面的優(yōu)勢(shì)更為突顯。

三維虛擬路面重構(gòu)；橫向幾何特征；線性插值；樣條插值

前言

在車輛結(jié)構(gòu)件的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，基于試驗(yàn)場(chǎng)采集載荷譜分解的結(jié)構(gòu)件接口點(diǎn)動(dòng)態(tài)載荷，進(jìn)行疲勞分析及優(yōu)化的方法已得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。然而該方法受到較多的限制，需具備開(kāi)發(fā)車型的參考模型，獲取試驗(yàn)場(chǎng)載荷譜數(shù)據(jù)，因而使疲勞開(kāi)發(fā)的成本增加，同時(shí)延后疲勞分析和優(yōu)化的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)前期無(wú)法有效地支持結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著多體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)的發(fā)展和適用于疲勞載荷仿真輪胎模型精度的不斷提升[4-5]，從而使得基于試驗(yàn)場(chǎng)虛擬路面的動(dòng)態(tài)載荷提取技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值越來(lái)越顯著。該技術(shù)的前提要具備精確的疲勞仿真輪胎模型和與試驗(yàn)場(chǎng)一致的三維虛擬路面模型，在車輛開(kāi)發(fā)前期運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，獲得各結(jié)構(gòu)件接口點(diǎn)的動(dòng)態(tài)載荷，用于預(yù)測(cè)其疲勞壽命。

本文中針對(duì)國(guó)內(nèi)某試驗(yàn)場(chǎng)的強(qiáng)化路面，采用自主研發(fā)的慣性參照道路縱斷剖面檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)得路面中線軌跡數(shù)據(jù)和縱向5路高程數(shù)據(jù)，并結(jié)合各強(qiáng)化路面的不同特征，對(duì)路面橫向高程進(jìn)行相應(yīng)地插值，從而完成三維虛擬路面的重構(gòu)，真實(shí)地反映了路面表面的幾何特征，在此基礎(chǔ)上，對(duì)RDF和CRG格式虛擬路面的仿真效率進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 強(qiáng)化路面高程的采集與處理

1.1 路面高程的采集

慣性參照道路縱斷剖面檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，主要利用集成在檢測(cè)梁的加速度傳感器和激光位移傳感器，獲得路面縱斷面上的局部幾何輪廓特征曲線。其中，激光傳感器(5個(gè))采用三角測(cè)距原理感知路面特征的變化，其布置圖見(jiàn)圖2；采用加速度傳感器(6個(gè))測(cè)得加速度，經(jīng)積分、濾波得到車輛振動(dòng)位移，以消除其影響[6]。另外，該檢測(cè)系統(tǒng)還集成了GPS系統(tǒng)，以記錄行駛軌跡。該系統(tǒng)的采樣頻率為22kHz，有效地保證了在100km/h的采集速度下，最小采樣間距能夠小于1mm。

圖1 慣性參照道路縱斷剖面檢測(cè)系統(tǒng)

圖2 激光傳感器布置圖

在路面高程采集試驗(yàn)中，采集車沿路面中線勻速行駛，有效避免車速急劇變化對(duì)車身姿態(tài)的影響，且準(zhǔn)確地測(cè)量路面左右側(cè)高程。

圖3為通過(guò)慣性參照道路縱斷剖面檢測(cè)系統(tǒng)獲得的國(guó)內(nèi)某試驗(yàn)場(chǎng)部分強(qiáng)化路面數(shù)據(jù)，共6個(gè)通道，第1～5通道為5個(gè)激光傳感器所測(cè)試的路面高程數(shù)據(jù)，第6通道為路面的縱向距離，結(jié)合5個(gè)高程曲線則反映出路面在縱向上的5個(gè)截面。由GPS系統(tǒng)采集的路面軌跡曲線如圖4所示。

圖3 部分強(qiáng)化路面測(cè)試數(shù)據(jù)

圖4 路面軌跡曲線

1.2 路面高程數(shù)據(jù)的處理

采集的路面高程數(shù)據(jù)涉及到試驗(yàn)場(chǎng)中大量的過(guò)渡路段，且橫向特征不同的路面，其虛擬路面的橫向插值和重構(gòu)方法也不同，故對(duì)各路面的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，再用于其虛擬路面的重構(gòu)。

路面高程數(shù)據(jù)依據(jù)路面輪廓特征，進(jìn)行識(shí)別和分割，圖5為鵝卵石路與共振路面的高程數(shù)據(jù)分割示意圖?；诓杉瘯r(shí)間同步原則，得到的共振路軌跡曲線如圖6所示。

分割后的數(shù)據(jù)按照虛擬路面在縱向的分辨率要求，進(jìn)行路面高程數(shù)據(jù)的等距離抽樣。以試驗(yàn)場(chǎng)中路面特征最小的碎石路為例，碎石的平均直徑在10mm以上，故所有路面的高程數(shù)據(jù)以5mm等距進(jìn)行重抽樣。其次，將路面軌跡數(shù)據(jù)與抽樣后的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行距離同步。

圖5 高程數(shù)據(jù)分割示意圖

圖6 共振路軌跡曲線

2 強(qiáng)化路面特征分類與重構(gòu)思路

2.1 強(qiáng)化路面特征分類

對(duì)該試驗(yàn)場(chǎng)需要三維虛擬重構(gòu)的路面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按其橫向特征進(jìn)行分類，其主要?jiǎng)澐譃?大類型，見(jiàn)表1，其中：A類路面是雙側(cè)橫向幾何特征在縱向90°方向一致，如搓板路見(jiàn)圖7；B類路面是單側(cè)或雙側(cè)橫向幾何特征在縱向一定夾角方向一致，該夾角可通過(guò)采集路面高程數(shù)據(jù)的距離差進(jìn)行計(jì)算，如共振路見(jiàn)圖8；C類路面是雙側(cè)橫向幾何特征隨機(jī)分布，例如：鵝卵石路、碎石路等；D類路面是雙側(cè)橫向幾何特征不一致，但存在一定規(guī)律的路面，例如：比利時(shí)路在橫向鋪筑時(shí)磚塊間存在一定斷開(kāi)間隙，且磚塊高程也不一致，橫向幾何特征存在差異。

表1 路面統(tǒng)計(jì)及特征劃分

圖7 搓板路特征示意圖

圖8 共振路特征示意圖

2.2 虛擬路面格式與重構(gòu)思路

三維虛擬路面比較常見(jiàn)的有RDF和CRG兩種格式。RDF格式是3D等效容積路面(3D equivalent-volume)，該模型是由一系列空間三角平面組成的三維路面，其三角平面需要3個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)由其對(duì)應(yīng)的X，Y，Z坐標(biāo)值確定其實(shí)際位置[7]；而CRG格式路面是帶有路面中心線的規(guī)則柵格的路面文件，通過(guò)指定一條路徑中心線和各個(gè)規(guī)則柵格節(jié)點(diǎn)的高程定義路面，各節(jié)點(diǎn)在路面縱橫向的間距可隨意指定，從而可以靈活地對(duì)各種路面輪廓特征進(jìn)行定義。

虛擬路面重構(gòu)是建立在獲得路面中心軌跡和縱向5路高程數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)包括：(1)路面中心軌跡的復(fù)原；(2)路面橫向高程數(shù)據(jù)的插值?；趯?duì)該試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路面的特征分類，不同特征的路面采用不同的橫向插值方法，結(jié)合各虛擬路面格式的要求，利用數(shù)據(jù)處理軟件編制實(shí)現(xiàn)三維虛擬路面重構(gòu)，其詳細(xì)流程如圖9所示。

圖9 三維虛擬路面重構(gòu)流程圖

由于路面的GPS軌跡數(shù)據(jù)精度較低，本文中利用三次樣條進(jìn)行插值[8]，將采集的GPD數(shù)據(jù)擬合為真實(shí)的路面軌跡中線，圖10為GPS數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖，實(shí)線為GPS測(cè)試路面軌跡，虛線為擬合后并按縱向間距Δx等距抽樣后的路面軌跡曲線。

圖10 GPS數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比

在動(dòng)力學(xué)仿真中，虛擬路面的起始點(diǎn)和路面方向需與整車動(dòng)力學(xué)模型原點(diǎn)和前進(jìn)方向一致，故對(duì)于擬合后的路面中線軌跡，需按照動(dòng)力學(xué)模型的方向進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理如圖11所示，XOY為舊坐標(biāo)系，X′OY′為新坐標(biāo)系，α為新舊坐標(biāo)系橫軸的夾角，新舊坐標(biāo)系的變換關(guān)系由式(1)和式(2)確定，圖12為轉(zhuǎn)換前后的路面軌跡對(duì)比圖。

圖11 路面中線坐標(biāo)轉(zhuǎn)化原理

圖12 轉(zhuǎn)換前后路面軌跡對(duì)比圖

式中：X′n和Y′n為新坐標(biāo)系下第n點(diǎn)的坐標(biāo)值；Xn和Yn為舊坐標(biāo)系下第n點(diǎn)的坐標(biāo)值。

對(duì)于RDF格式路面，需計(jì)算路面橫向插值高程點(diǎn)的X和Y值。對(duì)于中線為直線的路面，各橫斷面插值點(diǎn)的X坐標(biāo)均與該斷面中線上的X坐標(biāo)一致，插值點(diǎn)Y坐標(biāo)為該斷面中線上的Y坐標(biāo)與該插值點(diǎn)在橫斷面離中線距離的和或差值。對(duì)于中線為曲線的路面，插值點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算較為復(fù)雜。首先，假設(shè)插值平面(圖13中虛線平面)垂直于坐標(biāo)系X軸，則內(nèi)外插值點(diǎn)坐標(biāo)(X′i，Y′i)和(X′o，Y′o)為

式中：Xn和Yn為已知中線坐標(biāo)；T為插值距離。

其次，實(shí)際插值平面是過(guò)中線坐標(biāo)點(diǎn)(Xn，Yn)，且與中線切線垂直的平面(圖13中實(shí)線平面)，實(shí)際的插值平面與假設(shè)的插值平面之間的夾角β和實(shí)際內(nèi)外插值點(diǎn)坐標(biāo)(Xi，Yi)和(Xo，Yo)分別為

式中Xn+1和Yn+1為路面中線第n+1點(diǎn)的坐標(biāo)值。

圖13 曲線上插值點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算原理

3 三維虛擬路面的重構(gòu)與對(duì)比

3.1 各路面虛擬路面重構(gòu)

路面橫向幾何特征的不同，橫向插值方法也不同，A和B類路面主要采用線性插值方法，從而獲得橫斷面上其它位置的高程。圖14為A類路面橫斷面線性插值圖解，由于橫向幾何特征在路面中線90°夾角方向一致，則依據(jù)左側(cè)激光頭1和2采集的數(shù)據(jù)H(1，n)和H(2，n)線性插值出橫斷面上任意位置的高程數(shù)據(jù)H(c，n)，其中H(1，n)中數(shù)字1表示第1個(gè)激光傳感器采集的數(shù)據(jù)，n表示第n個(gè)采集點(diǎn)，H(2，n)為第2個(gè)激光傳感器采集的第n個(gè)高程，H(c，n)中的c表示第c條插值曲線。圖15為B類路面橫斷面線性插值圖解，根據(jù)路面橫向幾何特征在X方向錯(cuò)開(kāi)距離計(jì)算出激光傳感器1與2的采集點(diǎn)差i，再由采集數(shù)據(jù)H(1，n)和H(2，n+i)線性插值出橫斷面上任意位置的高程數(shù)據(jù)H(c，n+j)。圖16為重構(gòu)的A類型路面搓板路，圖17為重構(gòu)的B類型路面共振路，圖18為重構(gòu)的該試驗(yàn)場(chǎng)某一環(huán)道路面。

圖14 A類路面插值圖解

圖15 B類路面插值圖解

圖16 搓板路虛擬路面

圖17 共振路虛擬路面

圖18 某一環(huán)道虛擬路面

C類型路面主要是鵝卵石、碎石路面，其橫向幾何特征隨機(jī)性較大。插值原理如圖19所示，將多次采集的高程數(shù)據(jù)H(1)，H(2)，…，H(n)按橫向距離S進(jìn)行排布，其中S等于卵石或碎石的平均半徑，根據(jù)重新排布的高程數(shù)據(jù)，在橫斷面上進(jìn)行三次樣條插值，得到橫斷面上任何位置的高程數(shù)據(jù)，圖20為重構(gòu)的鵝卵石路面。

圖19 C類型路面插值圖解

圖20 鵝卵石虛擬路面

D類型路面主要是比利時(shí)路面，其鋪設(shè)的特征主要有：(1)每一個(gè)石塊的尺寸不一定完全一致，但石塊的橫向間距和縱向間距為固定值，石塊之間的間隙尺寸也為固定值；(2)石塊橫向縫隙對(duì)齊，縱向縫隙相互錯(cuò)開(kāi)，任意橫斷面鋪設(shè)的石塊總數(shù)相等[9]。比利時(shí)石塊在縱向錯(cuò)開(kāi)排列僅是為提高路面的使用壽命，對(duì)載荷影響不大，因此比利時(shí)虛擬路面重構(gòu)中石塊縱向間隙全考慮為對(duì)齊鋪設(shè)。依據(jù)該試驗(yàn)場(chǎng)比利時(shí)石塊的橫向?qū)挾龋貌杉穆访娓叱虜?shù)據(jù)進(jìn)行虛擬路面橫向平鋪，插值出橫斷面上任何位置的高程數(shù)據(jù)，圖21為重構(gòu)的比利時(shí)路面。

圖21 比利時(shí)虛擬路面

3.2 兩種格式虛擬路面對(duì)比分析

對(duì)RDF和CRG格式的路障和比利時(shí)虛擬路面進(jìn)行對(duì)比分析，其中路障是該試驗(yàn)場(chǎng)中較短的強(qiáng)化路面，比利時(shí)是較長(zhǎng)的強(qiáng)化路面。路障與比利時(shí)虛擬路面的基本信息詳見(jiàn)表2，對(duì)比可知，在相同節(jié)點(diǎn)下的RDF文件大小為CRG文件大小的20倍以上，且隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，文件大小的倍數(shù)越大。

表2 路面模型基本信息

將兩種格式的路障和比利時(shí)虛擬路面分別載入到動(dòng)力學(xué)軟件，對(duì)其加載時(shí)間和內(nèi)存占用量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知：當(dāng)路面文件較小時(shí)，RDF格式和CRG格式的加載時(shí)間、內(nèi)存占用量均比較接近，兩種格式均能有效地進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析；當(dāng)路面文件較大時(shí)，RDF格式的路面利用效率遠(yuǎn)低于CRG格式，比利時(shí)路面CRG格式加載時(shí)間僅為RDF格式的6.67%，CRG格式內(nèi)存占用量?jī)H為RDF格式的13.91%，CRG格式仍能高效地應(yīng)用于虛擬路面疲勞載荷預(yù)測(cè)的動(dòng)力學(xué)仿真分析。

表3 路面加載信息對(duì)比

4 結(jié)論

利用自主研發(fā)的慣性參照道路縱斷剖面檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)試某試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路面高程，結(jié)合路面的幾何特征，分別采用不同的橫向高程插值方法，進(jìn)行了三維虛擬路面重構(gòu)，所重構(gòu)的虛擬路面真實(shí)地反映了路面的幾何特征。其次，將RDF和CRG格式的虛擬路面加載到動(dòng)力學(xué)軟件，對(duì)載入時(shí)間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用量進(jìn)行對(duì)比，反映出CRG格式路面計(jì)算效率較高，適用于對(duì)復(fù)雜強(qiáng)化路面的虛擬建模和基于虛擬路面的動(dòng)態(tài)載荷預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)分析。

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Reconstruction and Comparative Analysis on 3D Virtual Intensified Road in a Proving Ground

Rong Bing，Xiao Pan，Zhou Jianwen＆Liu Yilu
China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing401122

Spline interpolation is conducted on the measured data of the central line trajectory of the intensified road surface in a proving ground to restore original road surface.Based on 5 longitudinal elevation data of road measured，lateral interpolation is performed according to lateral geometric features：linear interpolation for the road with consistent lateral geometric features，spline interpolation for the road with random change in lateral geometric features，and interpolation by rule for the road with inconsistent lateral geometric features but still follows certain rule.Finally a program is developed for 3D virtual road reconstruction based on corresponding interpolation schemes. The results of further comparison between reconstructions of RDF and CRG format road show that CRG format is more suitable for 3D virtual road reconstruction and the dynamics analysis on load prediction.The more complex the road feature，the more prominent the superiority of CRG road over RDF counterpart in computation efficiency.

3D virtual road reconstruction；lateral geometric features；linear interpolation；spline interpolation

原稿收到日期為2016年1月29日，修改稿收到日期為2016年3月16日。

榮兵，碩士，E-mail：rebe0606＠163.com。

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.02.015