基于正交法X形密封圈力學(xué)性能研究*

王國榮，伍　偉，李　明，胡　剛

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0　引言

密封性能的優(yōu)劣是評價(jià)機(jī)械性能的關(guān)鍵因素。密封失效主要由密封圈的失效造成，容易導(dǎo)致工作介質(zhì)發(fā)生泄漏，可能引發(fā)火災(zāi)爆炸、人身傷亡等重大事故[1-2]。橡膠密封圈由于其良好的密封性能和低成本被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、石油、航天等領(lǐng)域。O形和X形密封圈是常用的2種橡膠密封圈，均可用于靜密封、動密封及旋轉(zhuǎn)密封，相比于O形密封圈，X形密封圈由于具有在動密封中不易翻滾、所需徑向壓縮率小、有潤滑容腔、摩擦阻力小等優(yōu)點(diǎn)，逐漸在替代O形密封圈。

目前，許多學(xué)者研究了幾何參數(shù)、材料參數(shù)、工作介質(zhì)、溫度等單因素對O形密封圈、Y形密封圈性能的影響，如：Zhi Chen等[3]研究了O形密封圈對機(jī)械密封動環(huán)端面變形的影響；Zhiguo Zeng等[4]建立了O形密封圈泄露與材料屬性之間關(guān)系的有限元模型；Meng Zhang等[5]采用有限元方法研究了不同間隙和密封溝槽圓角半徑對密封性能的影響；Dian Xin Li等[6]分析了不同油壓下O形密封圈帶有支撐環(huán)前后的密封性能；紀(jì)軍等[7]利用黏彈性力學(xué)和摩擦熱分析機(jī)理，對FESCO氣缸O形密封圈進(jìn)行了溫度場分析；Jing Wen[8]對活塞與油缸之間Y形密封圈往復(fù)運(yùn)動進(jìn)行熱—結(jié)構(gòu)耦合分析了材料硬度和溫度對密封接觸壓力和泄露的影響；田闊等[9]基于熱彈性力學(xué)以及熱應(yīng)力分析理論分析了壓力和溫度同時變化時Y形密封圈靜密封變形與應(yīng)力分布；劉占軍等[10]對優(yōu)化的X形變截面密封圈進(jìn)行了基本的有限元分析；韓傳軍等[11-12]采用單因素法研究了對X形密封圈靜密封和動密封性能的影響。目前，尚未見包含溫度在內(nèi)的各因素組合對X形密封圈密封特性的影響及顯著性水平的相關(guān)研究。

基于此，采用有限元方法建立了X形密封圈的數(shù)值仿真模型，采用多因素正交試驗(yàn)方法研究了預(yù)壓縮量、介質(zhì)壓力、硬度、溫度對星形密封圈靜密封及摩擦系數(shù)、速度對其往復(fù)動密封力學(xué)性能的影響。

1　 材料模型

X形密封圈采用的丁腈橡膠(NBR)是1種超彈性材料，也稱為Green材料。橡膠具有材料非線性、幾何非線性和接觸非線性。國內(nèi)外學(xué)者提出了多種用于描述膠類非線性材料的模型[11]，如Neo-Hookean模型、Gent模型、Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivilin模型、Ogden模型、Yeoh模型等[13]，其中，Mooney-Rivlin模型是1個比較經(jīng)典且應(yīng)用廣泛的模型，其應(yīng)變能函數(shù)可表示為：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；C10，C01為橡膠材料Mooney-Rivlin模型系數(shù)；I1，I2分別為第一、第二應(yīng)變張量不變量。

根據(jù)GB/T 528-2009硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力—應(yīng)變性能的測定[14]標(biāo)準(zhǔn)，采用長度25 mm，寬度6 mm，厚度為2 mm的Ⅰ型啞鈴片狀試樣，試驗(yàn)嚴(yán)格按照GB/T 528-2009標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。3組試樣使用如圖1所示的微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行安裝試驗(yàn)，計(jì)算出3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

圖1　微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)Fig.1　Microcomputer control electron universal testing machine

圖2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Mooney-Rivlin模型擬合Fig. 2　Fitting of experimental data and Mooney-Rivlin model

將橡膠材料應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行擬合，在擬合過程中選用Mooney-Rivlin模型，擬合曲線如圖2所示，最終得到材料的Mooney-Rivlin模型材料參數(shù)C10=1.107，C01= -0.764。

2　 有限元模型

2.1　基本假設(shè)

由于X形密封圈的力學(xué)模型表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，在進(jìn)行數(shù)值模擬前做如下假設(shè)：

1)橡膠材料各向同性。

2)橡膠材料不可壓縮。

3)忽略流體介質(zhì)對密封圈的腐蝕。

4)不考慮橡膠材料黏彈性。

5)密封圈的硬度不隨壓縮量變化。

2.2　幾何模型

結(jié)合密封系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立X形密封圈、溝槽和活塞桿組成的二維軸對稱幾何模型如圖3所示。根據(jù)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)，選擇橫截面長度為5.33 mm，內(nèi)徑為43.82 mm，密度ρ1=1 200 kg/m3的X形密封圈，凹槽及活塞桿材料為中碳調(diào)制鋼，密度ρ2=7 800 kg/m3，彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3。

圖3　星形密封圈Fig.3　Schematic diagram of X-sealing ring

2.3　仿真模型

以下使用罰單元法，即采用Penalty模型來描述X形密封圈與活塞桿之間的接觸問題。建立橡膠密封圈與溝槽、密封圈與活塞桿之間的接觸對，其摩擦系數(shù)設(shè)定為0.3。采用軸對稱四邊形單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格之后的有限元模型如圖4所示?；钊麠U的往復(fù)運(yùn)動是1個雙向過程，將其分為外行程(與受油壓方向一致)和內(nèi)行程(與受油壓方向相反)過程，加載分為3步：

圖5 無壓力下密封圈應(yīng)力分布Fig.5　Stress distribution of sealing ring under no-pressure condition

1)預(yù)壓縮。對凹槽施加徑向位移0.2 mm。

2)靜密封。對密封圈與流體接觸一側(cè)施加2 MPa介質(zhì)壓力，實(shí)現(xiàn)靜密封。

3)動密封。對活塞桿施加軸向速度，實(shí)現(xiàn)動密封。

圖4　有限元模型Fig.4　Finite element model

2.4　失效準(zhǔn)則

為了分析在各種工況下X形密封圈的受力情況，考察密封圈VonMises應(yīng)力及主密封面上的接觸應(yīng)力分布情況，對X形密封圈進(jìn)行仿真分析。

VonMises應(yīng)力是基于剪切應(yīng)變能的1種等效應(yīng)力，其值反映了各主應(yīng)力差值的大小，用來對橡膠密封圈的破損失效和疲勞失效進(jìn)行評價(jià)[15]。Von Mises應(yīng)力越大，密封圈發(fā)生破壞的幾率越大。

(2)

式中：σ1，σ2，σ3分別為3個方向上的主應(yīng)力。

接觸應(yīng)力是指密封圈與其他物體的接觸面上的應(yīng)力大小。接觸應(yīng)力是最能體現(xiàn)密封圈密封性能的指標(biāo)，當(dāng)接觸應(yīng)力大于介質(zhì)壓力時，可保證安全，反之，則易發(fā)生事故。

3　靜密封特性分析

密封圈以0.2 mm的預(yù)壓縮量安裝后，無介質(zhì)壓力和2 MPa介質(zhì)壓力作用下的應(yīng)力分布云圖分別如圖5、圖6。在無介質(zhì)壓力作用下，X形密封圈的Von Mises應(yīng)力按截面中心線呈對稱分布，最大Von Mises應(yīng)力為1.447 MPa，且最大應(yīng)力位置是在密封圈內(nèi)部，距離接觸位置一定距離，與Hertz經(jīng)典接觸力學(xué)理論[16]相符，最大接觸應(yīng)力為2.179 MPa。在介質(zhì)壓力為2 MPa的作用下，密封圈再1次被壓縮，此時密封圈應(yīng)力分布更不均勻，其最大Von Mises應(yīng)力為4.134 MPa，是無壓力下的2.86倍。由于活塞桿與密封圈之間形成的接觸面為主密封面，所以，文中研究主密封面上的接觸應(yīng)力。該工況下的主密封面上最大接觸應(yīng)力為4.679 MPa，高于2 MPa的介質(zhì)壓力，因而該工況密封是安全的。

圖6　2 MPa壓力下密封圈應(yīng)力分布Fig.6　Stress distribution of sealing ring when P=2 MPa

3.1　正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

以預(yù)壓縮量、介質(zhì)壓力、硬度、溫度為優(yōu)化因子，各設(shè)4個水平，得到4因素4水平正交試驗(yàn)影響因素與水平，如表1所示。

表1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素和水平

正交試驗(yàn)得到的X形密封圈最大Von Mises應(yīng)力和主密封面上最大接觸應(yīng)力結(jié)果如表2所示。

表2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排和結(jié)果

3.2　參數(shù)顯著性分析

通過極差分析計(jì)算得到不同因素水平的密封圈2種應(yīng)力的均值與極差值分別如表3、表4所示。表中K1，K2，K3，K4分別表示水平1、水平2、水平3、水平4的水平試驗(yàn)結(jié)果總和；k1，k2，k3，k4分別表示水平1、水平2、水平3、水平4的水平試驗(yàn)結(jié)果平均值。

表3　最大Von Mises應(yīng)力極差分析

表4　最大接觸應(yīng)力極差分析

根據(jù)表3、表4可以得出以下結(jié)論：

1)上述4種因素對密封圈最大Von Mises應(yīng)力影響的主次順序?yàn)?介質(zhì)壓力>預(yù)壓縮量>溫度>硬度；對密封圈最大接觸應(yīng)力影響的主次順序?yàn)?介質(zhì)壓力>硬度>預(yù)壓縮量>溫度。

2)當(dāng)預(yù)壓縮量從0.1 mm增大到0.4 mm時，密封圈的最大Von Mises應(yīng)力無明顯規(guī)律，主要是因?yàn)殡S著預(yù)壓縮量增大，橡膠材料的密封圈變形不均勻引起Von Mises應(yīng)力有輕微波動。密封圈介質(zhì)壓力過大或溫度較高時，會增大密封圈的Von Mises應(yīng)力，使密封圈容易發(fā)生破損，從而導(dǎo)致失效。硬度對密封圈的Von Mises應(yīng)力的影響較小。

3)隨著預(yù)壓縮量、介質(zhì)壓力、硬度的增大，密封圈的最大接觸應(yīng)力也增大，溫度變化對接觸應(yīng)力的影響效果不明顯。

4　動密封特性分析

4.1　速度影響

往復(fù)運(yùn)動速度是影響動密封的重要因素之一，圖7、圖8分別給出了動密封過程活塞桿速度v=0.1～0.5 m/s時X形密封圈的最大Von Mises應(yīng)力變化曲線及主密封面最大接觸應(yīng)力變化曲線。

圖7　不同速度下X密封圈最大Von Mises應(yīng)力Fig.7　Maximum Von Mises of X-sealing ring at different speeds

圖8　不同速度下密封圈最大接觸應(yīng)力Fig.8　Maximum contact stress of X-sealing ring at different speeds

根據(jù)圖7、圖8得出以下結(jié)論：

1)在外行程過程中，不同運(yùn)動速度下密封圈的最大Von Mises應(yīng)力、主密封面上最大接觸應(yīng)力基本不變?？梢?，外行程過程中，速度對密封圈應(yīng)力影響較小。

2)在內(nèi)行程過程中，密封圈的最大Von Mises應(yīng)力先減小，一段時間后逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定值；密封圈的最大接觸應(yīng)力先快速增大，再緩慢增大，最后趨于穩(wěn)定，且達(dá)到穩(wěn)定的時間隨著速度的增加而變短。

3)在內(nèi)行程開始時，密封圈的最大Von Mises應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力隨速度的增大而增大；內(nèi)行程結(jié)束時，在速度為0.1 m/s時具有更小的Von Mises應(yīng)力。此時最大接觸應(yīng)力為6.52 MPa，當(dāng)速度大于0.1 m/s時，密封圈最大接觸應(yīng)力均為6.66 MPa，說明速度較大時，密封圈更易發(fā)生破壞導(dǎo)致密封失效，但對接觸應(yīng)力影響較小。

4.2　摩擦系數(shù)影響

星形密封圈橡膠屬高分子材料，分子量一般在20萬以上。橡膠產(chǎn)品通常采用壓制成型方法生產(chǎn)，在成型過程中極易導(dǎo)致橡膠材料大分子鏈沿某方向形成局部取向；此外，在密封圈壓制成型過程中，由于模具和成型收縮率的差異[17]，密封圈的表面粗糙程度也會產(chǎn)生差異。因此采用橡膠制成密封圈與活塞桿、溝槽之間會具有不同的摩擦因素。圖9、圖10分別為動密封過程摩擦系數(shù)f=0.1～0.5時X形密封圈最大Von Mises應(yīng)力變化曲線、主密封面上最大接觸應(yīng)力變化曲線。

圖9　不同摩擦系數(shù)下密封圈最大Von Mises應(yīng)力Fig.9　Maximum Von Mises of X-sealing ring under different friction coefficient

圖10　不同摩擦系數(shù)下密封圈最大接觸應(yīng)力Fig.10　Maximum contact stress of X-sealing ring under different friction coefficient

根據(jù)圖9、圖10可以得出以下結(jié)論：

1)在外行程開始時，密封圈Von Mises應(yīng)力有輕微增大，之后密封圈Von Mises應(yīng)力快速趨于穩(wěn)定，并隨著摩擦系數(shù)的增大而增大。當(dāng)0.1≤f≤0.4時，密封圈最大接觸應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)增大而減小；當(dāng)摩擦系數(shù)更大時，密封圈接觸應(yīng)力近似相同。

2)在內(nèi)行程過程中，當(dāng)0.1≤f≤0.4，密封圈的最大Von Mises應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，且達(dá)到穩(wěn)定的時間隨著摩擦系數(shù)的增加而變長；當(dāng)f=0.5時，密封圈的最大Von Mises應(yīng)力呈“鋸齒”狀上升，接觸應(yīng)力先增大再持續(xù)減小，這是由于摩擦系數(shù)較大時，密封圈出現(xiàn)“爬行”現(xiàn)象，應(yīng)力發(fā)生不均勻的波動，此時密封圈易摩擦生熱導(dǎo)致密封失效。

5　結(jié)論

1)密封圈預(yù)壓縮后在有介質(zhì)壓力比無介質(zhì)壓力作用應(yīng)力分布更不均勻，活塞桿長期往復(fù)運(yùn)動會導(dǎo)致密封圈發(fā)生疲勞破壞幾率更大，但主密封面上最大接觸應(yīng)力大于介質(zhì)壓力，密封是安全的。

2)采用正交試驗(yàn)方法研究得到了在靜密封過程中密封圈最大Von Mises應(yīng)力的主次影響關(guān)系:介質(zhì)壓力>預(yù)壓縮量>溫度>硬度，主密封面上最大接觸應(yīng)力的主次影響關(guān)系:介質(zhì)壓力>硬度>預(yù)壓縮量>溫度。

3)在動密封外行程中，速度、摩擦系數(shù)對密封圈Von Mises影響較小，接觸應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)增大而減??；在內(nèi)行程中，速度、摩擦系數(shù)對密封圈應(yīng)力影響更加顯著。

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