王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機(jī)有限公司，上海 201615)

同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)研究

王雙全，黃洪劍

(上海吉億電機(jī)有限公司，上海 201615)

針對(duì)同步磁阻電機(jī)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)。零速和低速時(shí)采用脈振電壓高頻信號(hào)注入法，在估計(jì)坐標(biāo)系的q軸注入高頻電壓信號(hào)，使用估計(jì)d軸的高頻電流信號(hào)進(jìn)行位置估計(jì)。中速和高速時(shí)使用靜止坐標(biāo)系下的擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法進(jìn)行位置估計(jì)。達(dá)到電壓限制時(shí)主動(dòng)降低q軸電流滿足電壓限制，同時(shí)增加d軸電流絕對(duì)值實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的位置估計(jì)系統(tǒng)具有一定的抗擾動(dòng)能力，可以很好地進(jìn)行全速度段的轉(zhuǎn)速和位置估計(jì)。

同步磁阻電機(jī)；無位置傳感器；脈振電壓高頻信號(hào)注入法；擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì);弱磁

0 引 言

同步磁阻電機(jī)本質(zhì)上是一種依靠磁阻轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)的同步電機(jī)。與永磁同步電機(jī)相比，同步磁阻電機(jī)成本低，無高溫失磁問題，電機(jī)堅(jiān)固耐用，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

同步磁阻電機(jī)的凸極比(Lq/Ld)往往較大，因此比較適合于無位置傳感器控制，這進(jìn)一步降低了系統(tǒng)成本，并使其可以用于無法使用位置傳感器的環(huán)境中。近年來有許多學(xué)者針對(duì)此系統(tǒng)展開研究。文獻(xiàn)[2-3]基于直接轉(zhuǎn)矩控制設(shè)計(jì)了同步磁阻電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4-5]分別使用降階反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器和磁通觀測(cè)器進(jìn)行位置估計(jì)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的矢量控制系統(tǒng)。

1 同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下以d-q軸系表示的同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型：

式中:ud,uq為定子電壓直、交軸分量；id,iq為定子電流直、交軸分量；Ld,Lq為直、交軸的電感；Rs為定子電阻；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

轉(zhuǎn)矩方程：

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

由式(1)可見，由于沒有永磁體項(xiàng)，讀者可以對(duì) 軸方向自行定義或調(diào)換。式(2)中沒有永磁轉(zhuǎn)矩，因此同步磁阻電機(jī)的電感值往往較大，而且交直軸電感差異很大，以便充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩。

2 基于脈振電壓高頻信號(hào)注入法的低速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

當(dāng)注入的電壓信號(hào)頻率相對(duì)于電機(jī)基波頻率足夠高時(shí)，定子電壓主要為高頻電感電壓，因此式(1)簡化[6]：

式中:udh和uqh,idh和iqh分別為d，q軸高頻電壓和高頻電流信號(hào)；p為微分算子，p=d/dt；Ldh,Lqh為高頻激勵(lì)下d，q軸電感。這里為了將帶有高頻信號(hào)的系統(tǒng)與只有基頻的系統(tǒng)區(qū)別開來，使用不同的符號(hào)加以區(qū)分。

如果選擇注入的高頻電壓信號(hào)：

式中:uh為高頻注入電壓的幅值；ωh為高頻注入電壓的角頻率。

由式(5)和式(6)得高頻電流表達(dá)式如下：

但是如果選擇注入的高頻電壓信號(hào)如下式：

則高頻電流表達(dá)式：

使用高頻脈振電壓注入法獲取電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)的原理圖如圖1所示。

圖1 低速轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)原理圖

之后通過低通濾波器得到式(10)中的基波項(xiàng)：

估計(jì)誤差Δθ足夠小時(shí)認(rèn)為sin(2Δθ)≈2Δθ，式(11)簡化：

估計(jì)誤差Δθ與iΔθ成正比，從而可以通過控制iΔθ為零保證估計(jì)位置等于真實(shí)位置，具體做法如圖1所示。

3 基于擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法的中高速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

雖然同步磁阻電機(jī)沒有永磁體，但依然可以通過“擴(kuò)展磁鏈”的概念進(jìn)行等效，等效的扭矩公式如下：

相應(yīng)的擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)模型：

通過式(15)可以直接計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置θ，但是為了降低電流和電壓信號(hào)中噪聲的影響，實(shí)際應(yīng)用中通常采用狀態(tài)觀測(cè)器配合鎖相環(huán)的方法實(shí)現(xiàn)[7]。

定義e0α=-e0sinθ,e0β=-e0cosθ。通過狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)：

估計(jì)得到的反電動(dòng)勢(shì)通過如下計(jì)算：

如果估計(jì)的角度誤差Δθ足夠小，則：

之后的估計(jì)過程就和圖1中一樣了，即使用PI控制器控制Δθ為零，從而估計(jì)出轉(zhuǎn)速，對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行積分得到轉(zhuǎn)子位置。

中高速時(shí)的估計(jì)原理框圖如圖2所示。

圖2 中速和高速轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)原理圖

4 弱磁控制

永磁同步電機(jī)弱磁控制有明確的物理意義，即控制系統(tǒng)到達(dá)電壓極限時(shí)為了提高轉(zhuǎn)速，需要施加定子電樞磁通抵消部分永磁磁通[8]。然而同步磁阻電機(jī)沒有永磁體，因此其弱磁控制可以理解為僅是電流的重新分配。

同步磁阻電機(jī)同樣受限于電壓限制：

由式(19)可見，對(duì)于同步磁阻電機(jī)而言，由于Lq>>Ld，為了提高轉(zhuǎn)速主要靠降低iq來完成。此時(shí)為了保持轉(zhuǎn)矩不變要同時(shí)提高id,這與永磁同步電機(jī)弱磁電流在d軸有所區(qū)別。同步磁阻電機(jī)弱磁控制環(huán)節(jié)的原理框圖如圖3所示。

圖3 弱磁控制原理框圖

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)用同步磁阻電機(jī)參數(shù)

圖4是空載實(shí)驗(yàn)波形。電機(jī)從零速加速至1 950r/min，然后再降至零速。加減速過程中位置估計(jì)誤差一直很小，電路波形穩(wěn)定。由此實(shí)驗(yàn)波形可見，由于同步磁阻電機(jī)沒有永磁體，電機(jī)并沒有進(jìn)入弱磁工況，這與永磁同步電機(jī)有所不同。另外，由于小電流時(shí)Ld變化范圍較大，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)存在最小id電流值，從而使Ld穩(wěn)定在一個(gè)很小的變化范圍內(nèi)。

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)q軸電流(c)位置估計(jì)誤差(d)d軸電流

圖4 空載實(shí)驗(yàn)波形

圖5是低速加載實(shí)驗(yàn)波形。此時(shí)系統(tǒng)處于高頻信號(hào)注入法運(yùn)行階段，電機(jī)速度90r/min，負(fù)載快速增加至額定轉(zhuǎn)矩。由圖5中速度信號(hào)可知，系統(tǒng)可快速平衡負(fù)載變化，具有一定的抗擾動(dòng)能力。隨轉(zhuǎn)矩的增加，位置估計(jì)誤差有增大趨勢(shì)，但系統(tǒng)依然能夠穩(wěn)定運(yùn)行，這主要是由于互感等的影響[6]。

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)q軸電流(c)位置估計(jì)誤差(d)d軸電流

圖5 低速加載實(shí)驗(yàn)波形

圖6是中速加載實(shí)驗(yàn)波形。此時(shí)系統(tǒng)處于中高速估計(jì)算法運(yùn)行階段，電機(jī)速度600r/min，負(fù)載逐步增加至100N·m。系統(tǒng)在此工況下也可穩(wěn)定運(yùn)行。

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)q軸電流(c)位置估計(jì)誤差(d)d軸電流

圖6 中速加載實(shí)驗(yàn)波形

圖7是兩種估計(jì)算法帶載切換的實(shí)驗(yàn)波形。此時(shí)負(fù)載為60N·m(半載),電機(jī)速度從90r/min加速到690r/min，然后再減速至90r/min。由實(shí)驗(yàn)波形可以看出，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)在兩種算法間的穩(wěn)定切換。

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)q軸電流(c)位置估計(jì)誤差(d)d軸電流

圖7 算法切換實(shí)驗(yàn)波形

圖8是弱磁實(shí)驗(yàn)波形。電機(jī)帶額定負(fù)載從600r/min加速至1 800r/min，然后再減速至600r/min。由實(shí)驗(yàn)波形可見，當(dāng)電機(jī)進(jìn)入弱磁工況后，iq值逐漸減小，id的絕對(duì)值逐步增大，從而保證扭矩不變。

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速(b)q軸電流(c)位置估計(jì)誤差(d)d軸電流

圖8 弱磁實(shí)驗(yàn)波形

6 結(jié) 語

[1] 周立求.ALA轉(zhuǎn)子同步磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2005.

[2]MORALES-CAPORALR,PACASM.Impactofthemagneticcross-saturationinasensorlessdirecttorquecontrolledsynchronousreluctancemachinebasedontestvoltagesignalinjections[C]//IndustryElectronicsConferenceofIEEE,2008:1234-1239.

[3]IDEK,YAMAZAKIA,MORIMOTOS,etal.Positionsensorlesscontrolforsynchronousreluctancemachinebasedoninstantaneouspoweroptimization[C]//37thAnnualConferenceoftheIEEEIndustryElectronicsSociety,2011:1977-1982.

[4]TUOVINENT,HINKKANENM.Analysisanddesignofapositionobserverwithresistanceadaptationforsynchronousreluctancemotordrives[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2013,49(1):66-73.

[5]GHADERIA,HANAMOTORT.Wide-speed-rangesensorlessvectorcontrolofsynchronousreluctancemotorsbasedonextendedprogrammablecascadedlow-passfilters[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2011,58(6):2322-2333.

[6] 吳志紅,王雙全,朱元,等.車用永磁同步電機(jī)位置傳感器容錯(cuò)系統(tǒng)低速性能研究 [J].北京:農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2013,44(8):13-20.

[7] 王成元,夏加寬,楊俊友,等.電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[8] 陳莉,徐國卿,袁登科,等.新型的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)弱磁轉(zhuǎn)速控制 [J].電氣自動(dòng)化,2010,32(1):13-16.

Research on Sensorless Control System of Synchronous Reluctance Motors

WANGShuang-quan,HUANGHong-jian

(Shanghai GIE EM Co., Ltd., Shanghai 201615)

According to the characters of synchronous reluctance motors, a sensorless vector control system was designed. Fluctuating voltage high frequency signal injection method was used in zero and low speed. High frequency voltage was injected in the estimatedq-axis, and the estimatedd-axis high frequency current was used for position estimation. The extended back-electromotive-force estimation method was used in middle and high speed. Theq-axis current was reduced to satisfy the voltage in high speed, and the absolute value ofd-axis was increased to achieve constant torque operation. Experiment results showed that the proposed system had a certain disturbance-rejecting ability. It had a good speed and position estimation performance in all speed.

synchronous reluctance motor(SynRM); sensorless; fluctuating voltage high frequency signal injection method; extended back-electromotive-force; flux weakening

2016-02-02

TM341;TM352

A

1004-7018(2017)03-0049-04

王雙全(1984-)，男，工學(xué)博士,研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制技術(shù)。