基于田口法的超高效異步電機設計

班東坡，李紅梅，朱文欽，方玉蘭

(1.合肥工業(yè)大學，合肥 230009；2.江蘇環(huán)球特種電機有限公司，靖江 214500)

基于田口法的超高效異步電機設計

班東坡1，李紅梅1，朱文欽2，方玉蘭2

(1.合肥工業(yè)大學，合肥 230009；2.江蘇環(huán)球特種電機有限公司，靖江 214500)

三相異步電機具有結構簡單、易于加工制造及應用廣泛的優(yōu)點，但存在電機效率亟需提升的不足，為此，重點研究超高效異步電機設計。在不等匝低諧波繞組和單雙層繞組連接方式的研究基礎上，首先為超高效異步電機設計新型單雙層不等匝低諧波繞組，旨在減少異步電機諧波損耗和各次諧波產(chǎn)生的銅耗；然后，針對采用新型繞組連接的異步電機，將異步電機效率和功率因數(shù)設置為優(yōu)化目標，引入田口法確定電機優(yōu)化變量，再基于差分進化算法實現(xiàn)兼顧同時提升電機效率和功率因數(shù)的異步電機多目標優(yōu)化，完成超高效異步電機的方案設計。最后，通過電機有限元分析(FEA)和計算，證實超高效異步電機設計方案的合理有效性。

超高效異步電機；新型低諧波繞組；田口法；差分進化；多目標優(yōu)化

0 引 言

三相異步電機廣泛應用于民生、商業(yè)和工業(yè)等領域。鑒于國家所制定的能耗標準的不斷提高，在能源日益匱乏的今天，設計和使用超高效異步電機，對于實現(xiàn)節(jié)能減排和改善環(huán)境無疑兼具重要的理論研究價值和工程應用價值。

研究者針對于異步電機的效率提升已開展了長期不懈的研究且已取得了可供直接借鑒的研究成果。文獻[1-3]針對電機定子槽型結構對電機性能的影響分析和對比研究，通過調(diào)整槽形實現(xiàn)電機效率的提升。文獻[4]則是通過調(diào)整電機的每槽導體數(shù)、線徑、鐵心長度來降低電機總損耗而提高電機效率。文獻[5]將電機定子繞組設計成單雙層繞組，通過該繞組連接縮短電機端部長度實現(xiàn)電機損耗的降低從而提升電機效率。文獻[6-7]則是將定子繞組設計成基于正弦的不等匝低諧波繞組減少電機諧波損耗和諧波產(chǎn)生的銅耗實現(xiàn)電機效率的提升。文獻[8-9]是引入蟻群算法和混合模擬退火算法的智能優(yōu)化算法進行電機優(yōu)化設計，通過電機的全局優(yōu)化，實現(xiàn)電機若干個重要性能指標的提升。

田口優(yōu)化算法[10-11]是一種局部優(yōu)化方法，能夠通過正交表的建立,在最少的實驗次數(shù)內(nèi)計算出電機關鍵設計變量對電機優(yōu)化目標的影響權重并確定出最優(yōu)設計變量組合，快速實現(xiàn)電機優(yōu)化設計和電機性能的有效提升。

借鑒高效異步電機設計或優(yōu)化設計已有的研究成果，基于原有的22 kW的4極三相異步電機,開展超高效異步電機設計的研究。受單雙層繞組、基于正弦的不等匝低諧波繞組提高電機效率的啟發(fā)，本文首先提出集成單雙層繞組和不等匝低諧波繞組的新型低諧波繞組，替代22 kW的4極三相異步電機原有的雙層疊繞組，并經(jīng)對比分析完成新型低諧波繞組的設計。然后，針對采用新型繞組的異步電機，引入田口法確定對其效率和功率因數(shù)影響權重大的電機設計變量，并將其設置為電機優(yōu)化變量，再基于差分進化算法進行兼顧效率和功率因數(shù)同時提升的異步電機多目標優(yōu)化，旨在實現(xiàn)超高效異步電機設計的研究目標。

1 單雙層不等匝低諧波繞組設計

以22 kW的4極三相異步電機為例，電機參數(shù)如表1所示，電機原有的定子繞組采用雙層疊式繞組，而單雙層繞組或不等匝低諧波繞組則是高效異步電機常采用的繞組連接。

表1 異步電機參數(shù)

單雙層繞組是短距雙層繞組的變形，是將短距雙層繞組的上下層是同相的兩線圈邊除去層間絕緣變?yōu)閱螌舆叄舷聦硬煌嗟娜员３譃殡p層邊，組成具有單層邊和雙層邊的單雙層繞組。單雙層繞組不僅具有雙層繞組良好的電磁特性，而且能縮短線圈端部長度，節(jié)省用銅量，降低銅耗。不等匝低諧波繞組是通過對繞組形式和線圈匝數(shù)的調(diào)整,有效削弱電機5次、7次諧波降低諧波損耗，使氣隙磁場接近于正弦波，而且因其所具有一定的省銅效果而降低銅耗。

在單雙層繞組和基于正弦的不等匝低諧波繞組所擁有技術優(yōu)勢剖析的基礎上，本文提出將這兩種繞組連接相結合，設計超高效異步電機的定子繞組，將定子繞組采用3-1-3同心式繞組，一對極下的繞組連接如圖1所示。先將異步電機繞組設計成不等匝低諧波繞組并且計算其匝比，每極每相4個線圈的匝數(shù)比分別為N1∶N2∶N3∶N4=1.5∶2.12∶1.62∶1。

圖1 新型單雙層不等匝低諧波繞組示意圖

以每槽導體數(shù)為26計算，在滿足相同槽滿率條件下經(jīng)過調(diào)整，將電機每極每相4個線圈匝數(shù)確定為12,17,14,9;再將槽中上下邊是同一相的槽中間絕緣層去掉，繞制成新型單雙層不等匝低諧波繞組。

雙層疊式繞組系數(shù)計算公式:

式中：q為每極每相槽數(shù);v為諧波次數(shù);α為槽距角;β為節(jié)距比，且α=15°，β=10/12。

單雙層不等匝低諧波繞組系數(shù)計算公式:

式中：Nn為各線圈匝數(shù);yn表示各線圈節(jié)距比。

不同繞組連接所對應的繞組系數(shù)如表2所示，新型繞組的基波系數(shù)雖略有所降低，但是各次諧波繞組系數(shù)降低更多，為此，所提出的新型低諧波繞組在改善電機氣隙磁場波形的同時，還可以兼顧實現(xiàn)減少異步電機的諧波損耗和各次諧波所產(chǎn)生的銅耗。

表2 繞組系數(shù)對比

異步電機使用雙層疊繞組，線圈的跨距為10，新型單雙層不等匝低諧波繞組的線圈跨距分別為12,10,8,6，平均跨距為9，縮短了電機線圈的跨距長度。新型繞組的槽中上下邊是同一相的中間絕緣層去掉后變?yōu)閱螌硬?，較原來的雙層疊繞組能夠縮短0.13個跨距長度，可節(jié)省銅的用量和降低銅耗。此外，新型繞組的電機端部變短，電機定子漏阻抗下降，定、轉子互感增加，使定子電流中的無功電流減少，還可兼顧提升電機的功率因數(shù)。

不同定子繞組連接方式下異步電機性能參數(shù)如表3所示，表3清楚地揭示出：所設計的新型繞組不僅提高了電機功率因數(shù)和效率，而且較原有的雙層疊繞組可省銅0.41 kg。

表3 不同繞組連接方式下電機性能參數(shù)

2 基于田口法確定電機優(yōu)化變量

22 kW的4極三相異步電機樣機截面圖如圖2所示。定子槽形是梨型槽，轉子槽形是刀型槽，我們的設計思路是在異步電機新型單雙層不等匝低諧波繞組設計基礎上，再通過對采用新型繞組的異步電機的多目標優(yōu)化，實現(xiàn)超高效異步電機的設計目標。

圖2 三相異步電機樣機截面圖

田口法是基于建立正交表確定實驗條件和安排實驗的實驗方法，能以最少的實驗次數(shù)搜索出參數(shù)變量對目標影響的權重并且確定最優(yōu)參數(shù)組合，本文引入田口法確定異步電機多目標優(yōu)化的優(yōu)化變量。

首先選擇直接影響異步電機效率和功率因數(shù)的9個電機設計變量進行田口實驗。9個電機設計變量分別為鐵心長度L、每槽導體數(shù)Z、定子槽口寬度bs0、定子槽半徑bs2、定子槽寬bs1、定子槽高hs1、轉子槽口寬度br1、轉子槽寬br2和轉子槽高hr1，定、轉子槽型結構圖如圖3所示。

圖3 定子和轉子槽形結構圖

以22 kW的4極三相異步電機設計值為基本值，再分別等差取另外兩個臨近的值為水平因子，具體取值如表4所示。表達式為L27(39)，其中27表示進行27組實驗，3是水平數(shù)，9表示參數(shù)因子個數(shù)，正交表和正交試驗結果如表5和表6所示。

表4 參數(shù)因子和水平因子

表5 L27(39)正交表

表6 正交實驗結果

為了分析9個電機設計變量對電機效率和功率因數(shù)的影響權重，基于田口實驗結果再進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法，即通過方差值計算和分析，參數(shù)因子偏差平方和Sj計算公式:

式中：m為各因素的水平數(shù);n為實驗次數(shù);yi為各實驗指標的第i次實驗記錄值;t表示因素j的每個水平的實驗次數(shù)，Sjm是第j列因子的水平m的t次實驗所對應的品質(zhì)特性和。

基于上述計算和分析，獲得電機設計變量對電機效率和功率因數(shù)的影響權重如表7所示。表7清楚地揭示出定子槽口寬度bs0、定子槽高hs1、轉子槽寬度br2、轉子槽高hr1對異步電機效率和功率因數(shù)的影響權重較小，為此我們將其保持為設計值不變，而將對電機效率和功率因數(shù)影響權重大的5個設計變量，即鐵心長度L、定子槽寬bs1、每槽導體數(shù)Z、定子槽底部半徑bs2和轉子槽口寬度br1確定為電機優(yōu)化變量。

表7 電機設計變量對優(yōu)化目標的影響權重

3 基于差分進化算法實現(xiàn)電機多目標優(yōu)化

差分進化算法(DE)是隨機的并行直接搜索算法，以其易用性、穩(wěn)健性和強大的全局尋優(yōu)能力應用于多個領域，本文引入DE算法的目的是實現(xiàn)采用新型繞組異步電機的多目標優(yōu)化。首先，經(jīng)異步電機有限元分析和處理，給出電機優(yōu)化變量的參數(shù)變化范圍，如表8所示。

表8 電機優(yōu)化變量的參數(shù)變化范圍

經(jīng)過田口實驗的分析結果，異步電機效率變化范圍為91.4～93.2，將電機效率期望值設定為94，定義異步電機效率的目標函數(shù)為y1，其表達式:

式中：ηy為計算值;ηy0為期望值。

異步電機功率因數(shù)的變化范圍為0.857 8～0.923 1，將功率因數(shù)期望值設定為0.925，再設定異步電機功率因數(shù)的目標函數(shù)為y2，其表達式:

式中：cosφ為計算值，cosφ0為期望值。

再采用傳統(tǒng)的加權算法，依據(jù)優(yōu)化目標的重要程度，確定各優(yōu)化目標的權重，鑒于優(yōu)化的重點是異步電機效率，為此，將目標函數(shù)權重值設定W1=0.75和W2=0.25，成本函數(shù)fcost定義:

基于差分進化算法實現(xiàn)異步電機多目標優(yōu)化設計，其成本函數(shù)的動態(tài)收斂圖如圖4所示。多目標優(yōu)化前，異步電機優(yōu)化變量參數(shù)值為L=240 mm，Z=28，bs2=9.8 mm，bs1=4.4 mm，br1=1mm；優(yōu)化后的參數(shù)值為L=245 mm，Z=26，bs2=8.7 mm，bs1=4 mm，br1=0.3 mm。優(yōu)化結果如表9所示，優(yōu)化后電機效率提升至93.55，功率因數(shù)提升至0.901，在電機的其它性能指標符合國標要求的基礎上，實現(xiàn)了電機效率和功率因數(shù)的有效提升，實現(xiàn)了超高效異步電機的設計目標。

圖4 成本函數(shù)動態(tài)收斂圖

表9 異步電機多目標優(yōu)化結果

4 結 語

本文首先基于單雙層繞組和低諧波繞組的技術優(yōu)勢剖析，提出并完成了異步電機新型不等匝單雙層低諧波繞組的設計，而且通過計算和對比分析，證實了所提出的新型繞組較之單雙層繞組和不等匝低諧波繞組所具有的可兼顧提高電機功率因數(shù)和效率，而且較原有的雙層疊繞組可實現(xiàn)省銅的技術優(yōu)勢。在上述研究工作基礎上，針對采用了新型不等匝單雙層低諧波繞組的異步電機，選擇電機效率和功率因數(shù)作為優(yōu)化目標，引入田口法確定出電機優(yōu)化變量，再基于差分進化算法實現(xiàn)了異步電機的多目標優(yōu)化，在電機其它性能指標符合國標要求的前提下，優(yōu)化后的電機效率提升至93.55%，功率因數(shù)提升至0.901，實現(xiàn)了超高效異步電機設計的研究目標。本文梳理出的超高效異步的設計方案和設計方法，可直接應用于不同功率等級的超高效異步電機設計，具有直接參考借鑒價值和工程應用價值。

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Design of Super High Efficient Induction Motor Based on Taguchi Method

BANDong-po1，LIHong-mei1，ZHUWen-qin2，F(xiàn)ANGYu-lan2

(1.Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Jiangsu Huanqiu Special Motor Co.,Ltd.,Jingjiang 214500,China)

Three phase induction motor has the advantages of simple structure, ease of manufacture and wide range of applications, but they exist the deficiency that the motor's efficiency urgently need to be improved. Therefore, the design of super high efficiency induction motor was mainly researched. Based on the researches of low harmonic unequal-turn winding, single and double layer winding, moreover, in order to reduce the harmonic cost and the harmonic copper cost, a new type single and double layer unequal-turn low harmonic winding was first designed for super high efficiency induction motor. Then, for the induction motor using the proposed new type, its efficiency and power factor were set to the optimize target, and Taguchi method was introduced to determine the optimization variables, and then, the differential evolution algorithm was used to implement the multi objective optimization of induction motor including efficiency and power factor to achieve the design of super high efficient induction motor. Finally, the reasonable effectiveness of super high efficient induction motor design was verified by FEA and calculation.

super high efficient induction motor; new type low harmonic winding; Taguchi method; differential evolution; multi-objective optimization

2016-05-28

TM343

A

1004-7018(2017)03-0001-04

班東坡(1991-),男，碩士研究生，研究方向為電機設計及優(yōu)化。