高淑芝 王鵬飛 李少陽

（沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110142）

基于兩段稀疏表示方法的3D掌紋識(shí)別方法

高淑芝 王鵬飛 李少陽

（沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110142）

針對(duì)二維（2D）掌紋識(shí)別系統(tǒng)魯棒性差，2D掌紋圖像亮度敏感的問題，本文利用掌紋的三維（3D）掌紋特征和二段測(cè)試樣本稀疏表示（TPTSR）方法來進(jìn)行掌紋識(shí)別，試驗(yàn)分析表明所用方法能夠得到一種識(shí)別率更高、魯棒性更好的掌紋識(shí)別系統(tǒng)。

PCA；ICA；TPTSR；3D掌紋

掌紋識(shí)別作為一種新興的生物識(shí)別技術(shù)，近年來得到了廣泛的關(guān)注與研究。與其他生物特征相比，掌紋有許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，包括識(shí)別率高、采集設(shè)備價(jià)格低廉、用戶可接受性好等［1］。這些優(yōu)勢(shì)使得掌紋識(shí)別成為一種有著廣泛應(yīng)用前景的生物識(shí)別方法。但是，目前的掌紋識(shí)別方法都是基于2D掌紋來做的，所以這些方法存在以下2個(gè)缺陷：二維掌紋圖像容易被偽造，二維掌紋識(shí)別方法對(duì)于光線變化很敏感［2］。為了克服2D掌紋識(shí)別系統(tǒng)的上述缺點(diǎn)，本文使用香港理工大學(xué)的2D+3D掌紋數(shù)據(jù)庫，并且引入兩段測(cè)試樣本稀疏表示方法對(duì)3D掌紋進(jìn)行識(shí)別。

1 TPTSR方法描述

假設(shè)有c個(gè)類和n個(gè)訓(xùn)練樣本：x1，x2，……，xn。如果訓(xùn)練樣本來自第l類（l=1，2，……，n），則將l作為類標(biāo)簽。用全局方法假設(shè)的測(cè)試樣本可以近似地看成所有訓(xùn)練樣本的線性組合表示。不同地，TIPS僅使用訓(xùn)練樣本的一部分作為測(cè)試樣本。

1.1 TPTSR的第一階段

TPTSR的第一階段使用所有訓(xùn)練樣本來表示每個(gè)測(cè)試樣本，并利用表示結(jié)果來從訓(xùn)練樣本集合中識(shí)別測(cè)試樣本的M個(gè)最近鄰。如果首先假定以下等式近似滿足：

式（1）中，y是測(cè)試樣本，ai是系數(shù)?？梢詫⑹剑?）重寫為以下方程：

式（2）中，A=［a1，a2，……，an］T，X=［x1，x2，……，xn］。x1，x2，……，xn和y都是列向量。如果X是非奇異方陣，可以使用A=X-1y求解A。另外，也可以通過使用A=（XTX+ μl）-1XTy來求解，其中μ是一個(gè)小的正數(shù)，l是單位矩陣。

第i個(gè)訓(xùn)練樣本所表示的是aixi。測(cè)試樣本與第i個(gè)訓(xùn)練樣本xi之間的距離定義為：

式（3）中，ei可以被認(rèn)為是測(cè)試樣本與第i個(gè)訓(xùn)練樣本之間的距離。小ei意味著第i個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)測(cè)試樣本具有的較大貢獻(xiàn)。因此，ei是用于識(shí)別這m個(gè)訓(xùn)練樣本中具有最大貢獻(xiàn)的訓(xùn)練樣本。

1.2 TPTSR的第二階段

TPTSR的第二階段是將測(cè)試樣本表示為所選m個(gè)訓(xùn)練樣本的線性組合，并通過表示結(jié)果對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。在這個(gè)階段，y可以表示為：

較小的偏差dk意味著能夠更好地表示測(cè)試樣本，最后y被分類為第j類：

例如，總共有2 000個(gè)訓(xùn)練樣本，對(duì)于TPTSR，只為每個(gè)測(cè)試樣本選擇100個(gè)最近鄰進(jìn)行測(cè)試。分類所包含的問題比之前要少，因此可能獲得更高的分類精度。

2 試驗(yàn)研究

2.1 數(shù)據(jù)庫

主要采用的是香港理工大學(xué)的2D+3D掌紋數(shù)據(jù)庫，這個(gè)數(shù)據(jù)庫一共包括200個(gè)人的400個(gè)手掌的8 000個(gè)樣本，其中男性有164人，女性有64人，年齡介于10～55歲。3D掌紋圖像和2D掌紋圖像是同時(shí)被采集出來的，并且一一對(duì)應(yīng)的。采集分為2個(gè)階段，每個(gè)階段每只手掌采集10張圖片，兩個(gè)階段前后相差1個(gè)月。隨機(jī)從每個(gè)手掌的圖像中選出測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本，其中訓(xùn)練樣本一共有2 000張，測(cè)試樣本有6 000張。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

數(shù)據(jù)庫中的掌紋圖像為768×576，從中提取的感興趣區(qū)間（ROI）為128×128像素的掌紋圖像。為了保證算法效率，本文對(duì)每張ROI進(jìn)行下采樣，變?yōu)?2×32像素的圖像。然后把2D或3D圖像變成一個(gè)1 024×1的向量，并且把所有的圖像保存到2個(gè)圖像矩陣中。設(shè)置為0.01，設(shè)置PCA、ICA和TPTSR的m值從10開始，依次取到1 000，查看識(shí)別率曲線。

共進(jìn)行3次試驗(yàn)，試驗(yàn)一是在2D掌紋上使用PCA方法進(jìn)行掌紋識(shí)別，試驗(yàn)二是在2D掌紋上使用ICA方法進(jìn)行掌紋識(shí)別，試驗(yàn)三是在3D掌紋上使用TPTSR方法進(jìn)行掌紋識(shí)別。

為了綜合說明上述方法的性能，本文把所有的試驗(yàn)結(jié)果畫到了一張圖上，如圖1所示。從圖1可以看出，TPTSR方法加3D掌紋的識(shí)別率最好，PCA加2D掌紋的識(shí)別率最差，ICA加2D掌紋的識(shí)別率居中?？傮w上講，隨著m的增加，3D掌紋識(shí)別率會(huì)下降，2D掌紋識(shí)別率會(huì)增加。本文使用了2 000個(gè)測(cè)試樣本，當(dāng)m選擇合適的時(shí)候，可以得到非常小的識(shí)別錯(cuò)誤率。

圖1 各個(gè)實(shí)驗(yàn)的識(shí)別率對(duì)比圖

本文統(tǒng)計(jì)了各種方法對(duì)應(yīng)的最好識(shí)別率及m值，如表1所示。對(duì)于2D掌紋，PCA方法在m為700時(shí)得到的最佳識(shí)別率最高為91.60%，而ICA在m為730時(shí)得到的最佳識(shí)別率為94.07%。對(duì)于3D掌紋，TPTSR方法在m為120時(shí)，識(shí)別率最高為96.90%。從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，TPTSR可以選出能夠表示測(cè)試樣本的最好的近鄰表示，并且得到非常好的識(shí)別率。

表1 各種方法的最好識(shí)別率及對(duì)應(yīng)的m值

3 結(jié)語

本文把PCA、ICA和TPTSR算法分別在2D和3D掌紋數(shù)據(jù)上進(jìn)行了測(cè)試。而TPTSR有2個(gè)階段：第一個(gè)階段尋找可以表示測(cè)試樣本的最好的m個(gè)最近鄰；第二階段用m個(gè)最近鄰表示測(cè)試樣本，最終結(jié)果表明TPTSR方法對(duì)于3D掌紋可以得到最佳的識(shí)別效果。

［1］岳峰，左旺孟，張大鵬.掌紋識(shí)別算法綜述［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010（3）：353-365.

［2］Xu Y，Zhang D，Yang J，et al.A two-phase test sample sparse representation method for use with face recognition［J］. IEEE Transactions on Circuits&Systems for Video Technology，2011（9）：1255-1262.

3D Palmprint Recognition Method Based on Two Segment Sparse Representation

Gao ShuzhiWang PengfeiLi Shaoyang

（School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang Liaoning 110142）

Aiming at the poor robustness of two-dimensional(2D)palmprint recognition system and 2D palmprint im?age brightness sensitivity,in this paper,palmprint recognition based on three-dimensional(3D)Palmprint Feature and two test samples of sparse representation(TPTSR)method was presented,the experimental results showed that the proposed method could obtain a palmprint recognition system with higher recognition rate and better robustness.

PCA；ICA；TPTSR；3D palmprint

TP391.41

A

1003-5168（2017）02-0035-02

2017-01-12

高淑芝（1968-），女，博士，教授，研究方向：圖像處理與模式識(shí)別，化工過程建模與智能控制研究。