戴雅君

（南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建漳州363600）

凸顯問題解決策略促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

戴雅君

（南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建漳州363600）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知過程，建立豐富的數(shù)學(xué)表象，深化建模思想，梳理數(shù)理關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，努力尋找數(shù)學(xué)解決問題的思路，形成解決數(shù)學(xué)問題的活動策略，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力。

凸顯；問題解決；策略；思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師要關(guān)注學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考、情感與態(tài)度等方面的能力，采取較為簡單的數(shù)學(xué)活動方式，通過數(shù)學(xué)操作猜測、歸納與推理等數(shù)學(xué)活動，逐步豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)，有條理、清晰地闡述解決數(shù)學(xué)問題的思路，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題解決策略的過程，把實(shí)際問題抽象建構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，體驗(yàn)問題解決策略的價(jià)值，從而培養(yǎng)完善的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、利用生活問題，引導(dǎo)參與解決

教師立足教材內(nèi)容，緊扣學(xué)生熟悉的生活問題，依據(jù)學(xué)情水平，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析與探討，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)疑惑，即數(shù)學(xué)問題意識，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提出數(shù)學(xué)問題，通過經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)形象思維，再通過數(shù)學(xué)知識的抽象過程，解決了自己提出的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而掌握了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

例如，“平行四邊形的面積計(jì)算”教學(xué)，班班通的白板上呈現(xiàn)一道與學(xué)生生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題：南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)平整了一塊平行四邊形的小花園，準(zhǔn)備在小花園里種植花草。為了有計(jì)劃購買小花園中的苗木棵樹，請大家?guī)兔τ?jì)算出這塊平行四邊形小花園的面積。學(xué)生觀看了屏幕出示的問題，生1：“這塊平行四邊形小花園面積到底是多少？要采用什么方法計(jì)算？”生2：“應(yīng)該要有一個(gè)像長方形面積計(jì)算的公式，如何推算出平行四邊形的面積公式？”帶著一系列數(shù)學(xué)問題，教師適時(shí)把教材中“數(shù)數(shù)長方形和平行四邊形各占幾個(gè)方格？它們的面積各是多少？”運(yùn)用屏幕進(jìn)行展示，學(xué)生動手?jǐn)?shù)了方格，發(fā)現(xiàn)長方形所占方格與平行四邊形所占方格都是15方格，進(jìn)而肯定這兩個(gè)圖形的面積是相等的。面積相等的長方形與平行四邊形圖形是否能夠相互轉(zhuǎn)換？在這個(gè)挑戰(zhàn)性問題里，教師指導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中通過操作活動，進(jìn)行實(shí)踐探究、交流，驗(yàn)證面積相等的長方形與平行四邊形圖形是能夠相互轉(zhuǎn)換的，從長方形的面積公式進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用剛導(dǎo)出的平行四邊形面積公式計(jì)算出南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)小花園的面積。學(xué)生在與生活實(shí)際相聯(lián)系活動中，聯(lián)系新舊知識，接受數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程。

二、利用活動載體，豐富數(shù)學(xué)表象

2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在數(shù)學(xué)活動課堂應(yīng)立足于學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展的規(guī)律，側(cè)重于關(guān)注學(xué)生是如何思考和探究數(shù)學(xué)知識的思維活動過程，要求教師要多采取操作實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與觀察、思考和操作，對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析與探討，利用感性材料通過探究之后，掌握了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象，能夠?qū)?shù)學(xué)表象加以抽取、分析和概括，建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識模型，有效地訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。教師要通過數(shù)學(xué)課堂感性的活動有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，形象化和具體化抽象的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)表象，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)表象的認(rèn)知。

例如，“體積概念”課堂教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)三個(gè)感性活動階段，第一階段：運(yùn)用多媒體播放動畫故事《烏鴉喝水》，學(xué)生觀看動畫后，教師提出：“烏鴉為什么喝到水？”學(xué)生從視頻中看到事實(shí)，再通過探究與交流，認(rèn)為石子占有一定空間，烏鴉放石子進(jìn)瓶子，瓶子里的水位自然上升，原本喝不到水的烏鴉喝到了水。第二階段：教師利用班班通白板上演示石子占據(jù)空間的實(shí)驗(yàn)活動，學(xué)生認(rèn)真觀看這個(gè)實(shí)驗(yàn)活動后，這個(gè)演示活動激起學(xué)生進(jìn)入思考：容積同樣大小的兩個(gè)玻璃杯，為什么放石子的杯子無法裝下第一個(gè)杯子全部的水？第三階段：讓學(xué)生帶著思考問題動手實(shí)驗(yàn)。學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)用具，按照第二階段實(shí)驗(yàn)演示的過程，合作動手實(shí)驗(yàn)，探究與驗(yàn)證自己疑問。通過認(rèn)真操作實(shí)驗(yàn)與細(xì)致觀察，學(xué)生在小組中合作探討，總結(jié)并概括出：容積同樣大小的兩個(gè)玻璃杯，由于另一個(gè)杯子已放入一粒石子，這粒石子占據(jù)玻璃杯的一定空間，導(dǎo)致無法裝下第一個(gè)杯子全部的水。學(xué)生在探討中也理解到大小不同的石子占據(jù)的空間也不同，大石子占據(jù)空間大，水面就升得高；小石子占據(jù)空間小，水面升得低。這三個(gè)感性數(shù)學(xué)活動引發(fā)學(xué)生積極參與探究，讓學(xué)生勤于思考、操作與討論探究，促使學(xué)生獲得清晰的數(shù)學(xué)表象，使抽象的體積數(shù)學(xué)知識較為形象化，有助于學(xué)生較為容易建構(gòu)體積概念，并獲得解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、完善數(shù)學(xué)建模，深化訓(xùn)練思維

在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，并能把較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)探究活動，激活學(xué)生思考和探究問題的意識，促使學(xué)生形成積極參與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣，發(fā)展有序和全面地思考數(shù)學(xué)問題的意識，培養(yǎng)掌握思考、探究與解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，感悟和體會數(shù)學(xué)建模思想，完善數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)一步深化訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維活動。

例如，“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”課堂教學(xué)，教師立足于教材中的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系，然后在小組中合作探究，交流各自從情境圖中通過分析后，提出的數(shù)學(xué)問題。教師利用多媒體把學(xué)生提煉出來的數(shù)學(xué)問題列舉在屏幕上，讓學(xué)生先進(jìn)行猜想，并討論自己猜想的根據(jù)，然后引發(fā)學(xué)生選擇自己喜歡的方式，利用學(xué)具加以驗(yàn)證，最后通過學(xué)生在小組合作探究與討論，再加以分析植樹問題中的各種數(shù)量關(guān)系，從而總結(jié)了植樹問題的規(guī)律，掌握了這節(jié)課的知識點(diǎn)，也有效地訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。為了進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在學(xué)生掌握這一建模知識點(diǎn)之后，教師繼續(xù)設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的練習(xí)題，如，漳州市沃爾瑪連鎖店開業(yè)，通往大門的通道兩邊每隔0.5米擺放著一個(gè)花籃，一共擺放36個(gè)花籃第一只花籃到最后一只花籃的有多遠(yuǎn)距離？學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的植樹問題的知識進(jìn)行練習(xí)活動，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教師立足于教材內(nèi)涵，引發(fā)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)問題，在大膽猜測、提出假設(shè)模型與操作驗(yàn)證過程中，學(xué)生深化了建模思想，并通過拓展練習(xí)活動，鞏固了數(shù)學(xué)模型，有效地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，升華數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

［1］許淵平.滲透數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型［J］.考試周刊，2015 (86).

［2］張溪花.感悟數(shù)學(xué)思想，完善認(rèn)知建構(gòu)［J］.學(xué)周刊，2015（7）.

［3］吳政順.實(shí)施體驗(yàn)策略，促進(jìn)能力發(fā)展［J］.考試周刊，2014 (64).

（責(zé)任編輯：閩曉）