黃美芳

（順昌縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建順昌353200）

小學(xué)生自讀數(shù)學(xué)文本能力培養(yǎng)“四部曲”

黃美芳

（順昌縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建順昌353200）

學(xué)會學(xué)習(xí)最基本的能力是學(xué)會閱讀文本。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生閱讀文本方法的同時(shí)注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本中能謁見“光彩照人的數(shù)學(xué)女王”；能傾聽到智慧的回響；能喚醒情感的共鳴，從而激起探求的動力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；自讀；文本數(shù)學(xué)思想；解題策略；興趣

何謂“授之以漁”？答曰：學(xué)會學(xué)習(xí)，它是學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。學(xué)會學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的能力就是學(xué)會閱讀文本。讀懂?dāng)?shù)學(xué)文本容易嗎？張奠宙教授給出答案：“數(shù)學(xué)文本呈現(xiàn)的是知識的學(xué)術(shù)形態(tài)，學(xué)生比較難懂。有的學(xué)生看懂了字面上的意思，甚至題目也會做了，卻不知道學(xué)這些數(shù)學(xué)干什么，意義何在，價(jià)值在哪兒……”小學(xué)階段如何培養(yǎng)學(xué)生自讀數(shù)學(xué)文本的能力？下面談?wù)劰P者在實(shí)踐中的做法。培養(yǎng)小學(xué)生自讀數(shù)學(xué)文本能力要經(jīng)歷4個(gè)階段。

一、起步篇：讀出主要內(nèi)容

支撐學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力發(fā)展的素養(yǎng)是語言知識，這里包括文字語言、符號語言、圖形語言。起步階段重點(diǎn)教會學(xué)生對文本符號進(jìn)行意義的解碼，即學(xué)會搜集、理解基礎(chǔ)信息，從而準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)對象。如左圖，五年級上冊《精打細(xì)算》，筆者讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)：“這節(jié)課學(xué)什么？”“如何計(jì)算？”教學(xué)前測結(jié)果：知道本節(jié)課學(xué)習(xí)對象是小數(shù)除法但對除數(shù)是整數(shù)感知不強(qiáng)；學(xué)生關(guān)注計(jì)算的結(jié)果，對多種計(jì)算方法不會進(jìn)行深入的思考；教材呈現(xiàn)的4種計(jì)算方法，他們能讀懂前3種方法，第4種方法僅能“看懂字面上的意思”。教學(xué)策略：教給多角度比較的方法解讀數(shù)學(xué)文本。首先，對算式進(jìn)行觀察，把新舊知識進(jìn)行比較，從而準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)對象是“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”；其次，讓學(xué)生對前2種計(jì)算方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)把11.5元換算成115角或11.5元＝10元+1.5元再計(jì)算，都是用舊知識來解決新問題，在比較中感知解決問題的一般策略；第三，理解豎式意義（符號語言），把1、3兩種方法的豎式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)除法的豎式都能表示出每次分的過程與分得的結(jié)果（商），在情感讓學(xué)生覺得豎式簡單、簡潔；最后把3、4兩種豎式進(jìn)行對比，引導(dǎo)思考以下問題：第4種方法商的上面為什么標(biāo)上數(shù)位？這兩種方法的豎式中的標(biāo)注有什么聯(lián)系？（突出算理，這也是學(xué)生理解有困難的地方），最后思考第4種方法還能解決哪些問題呢？使學(xué)生脫離具體情境，抽象出計(jì)算方法。

在自讀數(shù)學(xué)文本能力培養(yǎng)的起步階段，學(xué)生用比較的方法解讀數(shù)學(xué)文本，人人都可能成為“發(fā)現(xiàn)者”，課堂教學(xué)因?qū)W生的積極參與變得“火熱”起來，更多學(xué)生體驗(yàn)到被尊重、被肯定的快樂，良好情感體驗(yàn)又促使學(xué)生自覺自愿去預(yù)習(xí)，促成自讀數(shù)學(xué)文本習(xí)慣的養(yǎng)成。

二、基礎(chǔ)篇：讀出隱含的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。”當(dāng)學(xué)生能通過比較的方法解讀數(shù)學(xué)文本，第二階段側(cè)重培養(yǎng)讀出數(shù)學(xué)思想方法的能力。以北師大版五年級上冊平行四邊行面積的探索活動為例（下圖）：學(xué)生對教材提出的“你能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形嗎？”這個(gè)問題的理解停留在事實(shí)性水平，他們對為什么要拼成長方形持疑慮，不理解“轉(zhuǎn)化”思想的本質(zhì)。教學(xué)步驟如下：①觀察并思考：如何剪、如何拼的、拼成的長方形與原來的平行四邊行的面積的聯(lián)系；②動手剪一剪后思考：不沿著高剪開再拼一拼；新圖形與原平行四邊行面積的關(guān)系？你有辦法計(jì)算新圖形的面積嗎？③動口議一議：你認(rèn)為“轉(zhuǎn)化”是什么的意思？“轉(zhuǎn)化”的目的是什么？有了探索平行四邊形面積的經(jīng)驗(yàn)，在預(yù)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)，學(xué)生就能理解圖形語言的變化所表達(dá)的信息，懂得為什么要這樣做，即能讀出“轉(zhuǎn)化”思想。在三角形面積探索的教學(xué)要注重對轉(zhuǎn)化的第二種思路進(jìn)行挖掘（如右圖），三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？它和第一種思路有什么共同之處？這些問題促使學(xué)生領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”思想的本質(zhì)，懂得“轉(zhuǎn)化”路徑——化未知為已知。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法通過解決問題的過程得以體現(xiàn)，學(xué)生看到的僅是“只言片語”，課堂教學(xué)注重突出數(shù)學(xué)思想方法的巧妙以及普遍意義，讓學(xué)生在解題過程中因運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法而體驗(yàn)到“柳暗花明”的欣喜，當(dāng)他們意識到數(shù)學(xué)思想方法能為問題的解決提供“錦囊妙計(jì)”，才能自發(fā)、自覺地對文本中的“只言片語”進(jìn)行推敲，才可能讀出隱含的數(shù)學(xué)思想方法，提高閱讀數(shù)學(xué)文本的深度，同時(shí)增長閱讀數(shù)學(xué)文本的能力。

三、發(fā)展篇：讀出解題策略

幾何直觀是北師大版教材中運(yùn)用最多的解題策略，學(xué)生對幾何直觀策略可謂耳熟能詳了，那么他們在解題過程中會自覺運(yùn)用嗎？教學(xué)現(xiàn)狀：大部分學(xué)生不會主動的選擇畫圖加強(qiáng)直觀，解題時(shí)他們反復(fù)的詢問是否要畫圖，可見他們把畫圖當(dāng)作額外的負(fù)擔(dān)，而不是一種重要的解題策略。因而我們能得出這個(gè)結(jié)論：大部分學(xué)生對問題解決過程采取的方法（策略）視而不見，讀出解題策略需要教師有意識的引領(lǐng)，即引導(dǎo)學(xué)生思考在解決問題過程中用了什么方法？這種方法有什么好處？可解決哪類問題？下面以列表策略為例加以說明：

如左圖：北師大版五年級上冊《嘗試與猜測》引導(dǎo)學(xué)生感悟列表策略我分3個(gè)層次：①閱讀文本，在新舊方法比較中突出列表策略：“這道題的解法有點(diǎn)意思，以前我們解決問題總會用到算式，今天我們卻看到表格。表格也能解決問題？表格又是如何解決問題的？……表格的前兩列解決第一個(gè)問題，表格的第3列篩選符合第2個(gè)條件的結(jié)論，從而解決問題；”②練習(xí)鞏固中建構(gòu)列表策略：通過由易到難、由具體到抽象的5道練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題的特點(diǎn)，思考它與例題是否屬于同一類（建模過程）列表法能解決這個(gè)問題嗎？分成幾部分解決？嘗試解決。③全課小結(jié)中抽象列表策略：列表法適合解決怎樣的問題呢？列表策略解決問題步驟有哪些？在期末復(fù)習(xí)中，一個(gè)學(xué)生用列表策略解決這道題：被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍后，商是3余數(shù)是9，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是9.6，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？該生把9.6-3-0.9＝5.7算出被除數(shù)、除數(shù)的和后，把問題改編成：被除數(shù)、除數(shù)的和是5.7，它們的商是3余數(shù)是0.9，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？在講解過程中，他能清楚地表達(dá)表格前兩列讓被除數(shù)與除數(shù)的和為5.7，第3列中商和余數(shù)為3和0.9的就是正確答案（4.5；1.2）。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表策略能為解題提供“腳手架”，使解題過程化繁為簡、化抽象為具體，他們品嘗到多種的解題策略給他們帶來的“甜頭”。

當(dāng)學(xué)生能自覺地用不同的方法解決同一個(gè)問題，他就真正掌握“漁”法。他們才會從更高的站位去閱讀數(shù)學(xué)文本，而不僅局限于知識與技能的獲得。

四、理想篇：讀出興趣

愛因斯坦曾說過：興趣是最好的老師。當(dāng)學(xué)生能讀出學(xué)習(xí)內(nèi)容、隱含的數(shù)學(xué)思想、解決問題的策略，這就可能促成終身學(xué)習(xí)動力的形成——興趣。

以下是筆者的教學(xué)實(shí)例：

學(xué)生能準(zhǔn)確描述右圖的內(nèi)容：一個(gè)容器裝一定量的水，在這杯水里放入不規(guī)則石塊，水面上升。求不規(guī)則石塊的體積是多少？教學(xué)中筆者故作糊涂地問：“為什么把石頭浸入水中？”大部分學(xué)生能表達(dá)：把不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化為上升部分水的體積……

筆者和學(xué)生的對話片斷：剛開始認(rèn)識長正方體，一個(gè)學(xué)生跑來問筆者有關(guān)毫升的問題，解答后筆者隨口問：“你從哪兒看來的？”他回答：“學(xué)一個(gè)新單元，我現(xiàn)在會翻一下整個(gè)單元，數(shù)學(xué)書還是很好看的。”逗他：“和漫畫書比誰更好看些？”他很認(rèn)真的回答：“數(shù)學(xué)書，有圖有知識！”

總之，教給學(xué)生閱讀文本方法的同時(shí)應(yīng)注重興趣的培養(yǎng)。讓他們在閱讀數(shù)學(xué)文本中能謁見“光彩照人的數(shù)學(xué)女王”；能傾聽到智慧的回響；能喚醒情感的共鳴，從而激起探求的動力。

[1]李偉.關(guān)于新課程中重視數(shù)學(xué)閱讀的思考[J].安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào),2005（3）.

[2]仲愛云.數(shù)學(xué)閱讀研究概述[J].教學(xué)與管理,2009(6).

（責(zé)任編輯：陳志華）