林雪松，陳殿強(qiáng) ，王來貴 ，趙　龍

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2. 遼寧有色勘察研究院，遼寧 沈陽 110013 3 .遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0　引 言

作為一種特殊的工業(yè)建筑物，尾礦壩安全問題一直備受關(guān)注，近年來，隨著低品位礦石的大量開采和選礦工藝的不斷提高，排入尾礦庫的尾礦顆粒日益細(xì)化，給尾礦壩安全帶來諸多挑戰(zhàn)。眾多學(xué)者圍繞細(xì)尾礦砂構(gòu)成的尾礦壩進(jìn)行了研究。尹光志等[1-2]獲得了加筋與不加筋尾礦壩的不同破壞模式并研究了細(xì)尾礦砂的滲流規(guī)律；喬蘭等[3]分析了細(xì)顆粒含量對(duì)尾礦工程性質(zhì)的影響；余新洲[4]設(shè)計(jì)了一種三維立體式排滲系統(tǒng)并驗(yàn)證了系統(tǒng)的合理有效性；李巧燕等[5]對(duì)固結(jié)不同時(shí)間的小尺寸尾礦壩筑壩模袋進(jìn)行了摩擦和受壓性能的試驗(yàn)研究；巫尚蔚等[6]建立了細(xì)粒尾礦粒徑分布的Weibull函數(shù)模型。

破壞準(zhǔn)則是尾礦壩安全評(píng)估的重要基礎(chǔ)，與細(xì)尾礦砂破壞準(zhǔn)則相關(guān)的研究有：李世海等[7]提出了一種基于剪應(yīng)變強(qiáng)度分布的新強(qiáng)度準(zhǔn)則；羅強(qiáng)等[8]探討了將Barton-Bandis破壞準(zhǔn)則參數(shù)轉(zhuǎn)化為線性Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則抗剪強(qiáng)度參數(shù)的2種常用方法。路德春等[9]探討了廣義非線性強(qiáng)度理論與Mohr-Coulomb、Drucker-Prager 準(zhǔn)則的變換關(guān)系；邵龍?zhí)兜萚10]通過研究發(fā)現(xiàn)土的本構(gòu)關(guān)系模型研究應(yīng)該包括土體未發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、破壞準(zhǔn)則和破壞后沿剪切帶的摩擦滑動(dòng)性質(zhì)；宋新江等[11]獲得了水泥土的廣義Tresca準(zhǔn)則和廣義Mises準(zhǔn)則模型參數(shù)。郭建強(qiáng)等[12]對(duì)巖石屈服與破壞準(zhǔn)則進(jìn)行了研究；韓龍強(qiáng)等[13]開展了基于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的強(qiáng)度折減法研究；費(fèi)建波等[14]分析了由Drucker-Prager和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則所得到的材料強(qiáng)度參數(shù)；彭瑞等[15]針對(duì)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的較復(fù)雜地質(zhì)參數(shù)，提出利用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)替代。

縱觀以往的研究，前人針對(duì)細(xì)尾礦砂構(gòu)成的尾礦壩在組成特性、滲流過程、潰決模式和加固方法方面取得了巨大進(jìn)展，但研究?jī)?nèi)容不包括細(xì)尾礦砂的破壞準(zhǔn)則；前人研究了巖土材料破壞準(zhǔn)則的種類、不同破壞準(zhǔn)則間的關(guān)系，但未發(fā)現(xiàn)針對(duì)尾礦砂破壞準(zhǔn)則的專門研究，實(shí)際中需要尾礦砂破壞準(zhǔn)則時(shí)，都是套用巖石或砂土的破壞準(zhǔn)則，由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)和組構(gòu)成分的特殊性，還有放礦與沉積過程中復(fù)雜的固-液-氣-化(學(xué))耦合作用[16]，細(xì)尾礦砂的物理力學(xué)性質(zhì)具有獨(dú)特特點(diǎn)，需單獨(dú)進(jìn)行研究。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，擬通過HCA實(shí)現(xiàn)靜水壓力、Lode角不變，逐步增加廣義剪應(yīng)力直至試件破壞的應(yīng)力路徑，以此獲得細(xì)尾礦砂的破壞準(zhǔn)則，并將破壞準(zhǔn)則引入數(shù)值計(jì)算模型研究破壞準(zhǔn)則的選取、分布與尾礦壩安全狀態(tài)的關(guān)系，以期為實(shí)際尾礦壩安全狀態(tài)分析提供基礎(chǔ)材料。

1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方案

1.1　試驗(yàn)對(duì)象

以某鐵尾礦砂為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行研究，顆粒組成如表1所示，從表1中可看出，小于0.019 mm粒徑含量大于50%，大于0.074 mm粒徑含量小于10%，大于0.037 mm粒徑含量小于30%，因此試驗(yàn)對(duì)象完全可以歸類為細(xì)尾礦砂[17-18]。通過擊實(shí)控制干密度為1.76 g/cm3。

表1　細(xì)粒尾礦砂粒徑組成Table 1　The ingredients of fine tailings　%

1.2　試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)以探索細(xì)尾礦砂破壞準(zhǔn)則形式、特點(diǎn)為核心目的。破壞準(zhǔn)則采用主應(yīng)力空間的破壞曲面來展示，曲面可分別用子午平面和π平面的破壞曲線來表示，為得到破壞曲線需使試件先在恒定靜水壓力下完成反壓飽和與恒壓固結(jié)，然后從固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)開始，在保持靜水壓力和Lode角不變的前提下，逐漸增加廣義剪應(yīng)力數(shù)值，直至試件破壞，從而獲得試驗(yàn)對(duì)象的破壞應(yīng)力點(diǎn)。如此設(shè)置應(yīng)力路徑是為使試件沿主應(yīng)力空間中的直線由初始應(yīng)力點(diǎn)達(dá)到破壞應(yīng)力點(diǎn)，作為兩點(diǎn)間的最短距離，直線應(yīng)力路徑可減少試驗(yàn)中間狀態(tài)、節(jié)省試驗(yàn)資源。初始固結(jié)壓力取值分別為100，200，300，400 kPa，每種固結(jié)壓力下Lode角分別取-π/6，-π/12，0，π/12，π/6，共計(jì)可得20個(gè)破壞應(yīng)力點(diǎn)，由于Lode角以π/3為周期，因此作出1個(gè)周期的圖形之后其他部分的圖形可直接復(fù)制得到。

1.3　試驗(yàn)儀器與試件

以英國GDS公司的空心圓柱扭剪儀(Hollow Cylinder Apparatus，HCA)為核心儀器進(jìn)行試驗(yàn)，儀器主體部分為主機(jī)、控制器和DTI控制盒。為保證制樣和裝樣過程得以順利進(jìn)行，并盡量減小制樣擾動(dòng)，制作了制樣底座、擊實(shí)儀和裝樣支架用以配合HCA試驗(yàn)，試驗(yàn)所需主要設(shè)備如圖1所示。HCA使用空心圓柱試件，試件內(nèi)半徑ri=3×10-2m，外半徑ro=5×10-2m，高H=0.2 m。試件整體和任意單元的受力分別如圖2所示。圖中po表示外圍壓， kPa；pi表示內(nèi)圍壓， kPa；W表示軸向荷載，kN；MT表示扭矩，N·m；σz表示軸向應(yīng)力， kPa；σr表示徑向應(yīng)力， kPa；σθ表示轉(zhuǎn)角向應(yīng)力， kPa；τzθ表示剪應(yīng)力， kPa。HCA的輸入?yún)?shù)是po，pi，W和MT，可輸出σz，σr，σθ和τzθ，4個(gè)應(yīng)力的計(jì)算式為：

(1)

儀器可測(cè)參量還包括：

(2)

式(2)中σ1表示大主應(yīng)力， kPa；σ2表示中主應(yīng)力，

kPa；σ3表示小主應(yīng)力， kPa；p表示靜水壓力， kPa；q表示最大剪應(yīng)力， kPa；b表示中主應(yīng)力比；qJ表示廣義剪應(yīng)力， kPa。

圖1　試驗(yàn)儀器Fig. 1　Testing Apparatus

1.4　應(yīng)力路徑的實(shí)現(xiàn)

通過改變輸入?yún)⒘恐悼色@得所需應(yīng)力路徑，在MT=0前提下，由(1)～(2)推得各參量變化量如式(3)所示，θσ表示Lode角。由式(3)可根據(jù)需要的θσ和qJ控制ΔW，Δpo和Δpi的量值。初始固結(jié)狀態(tài)要求po=pi=p*,W=0，因此有W=ΔW，內(nèi)外圍壓的值分別為po=p*+Δpo和pi=p*+Δpi。p*為初始固結(jié)應(yīng)力。

(3)

2　試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1　子午平面的破壞曲線

子午平面破壞曲線如圖3所示。

圖3　子午平面破壞曲線Fig.3　Failure curve of meridian plane

分析圖3可知，盡管數(shù)值大小有差別，但各曲線變化趨勢(shì)基本相同，均為單調(diào)遞增，廣義剪應(yīng)力與靜水壓力具有明顯的線性關(guān)系。分析原因?yàn)椋何驳V砂的抗剪強(qiáng)度源于顆粒間相互作用的摩擦力，靜水壓力提供了顆粒間的正壓力，隨著靜水壓力的增大，正壓力增大，進(jìn)而摩擦力增大，因此抗剪強(qiáng)度增加，在曲線上表現(xiàn)出來的特征是破壞應(yīng)力點(diǎn)的廣義剪應(yīng)力隨靜水壓力的增加而增加。總體來說曲線體現(xiàn)了細(xì)尾礦砂的摩擦材料特性，且因曲線斜率基本不變，可斷定在試驗(yàn)應(yīng)力范圍內(nèi)，內(nèi)摩擦角不隨靜水壓力的變化而變化。

2.2　π平面的破壞曲線

π平面上的破壞曲線如圖4所示。

圖4　π平面破壞曲線Fig. 4　Failure curve of π-plane

分析圖4可知，在p值較小的狀態(tài)，曲線形狀與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則比較相似，但隨著p值的增加，曲線形狀逐漸變成圓形，與Drucker-Prager準(zhǔn)則一致。圓形破壞曲線體現(xiàn)的特點(diǎn)是與θσ無關(guān)，曲線由不規(guī)則圖形逐漸變成圓形說明在p值較小的狀態(tài)，尾礦顆粒之間的結(jié)合并不緊密，破壞曲線的形狀與θσ有關(guān)，但隨著p值的增大，試件在靜水壓力作用下內(nèi)部顆粒之間逐漸緊密接觸。呈現(xiàn)出新的破壞特性：與θσ無關(guān)。Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與中主應(yīng)力無關(guān)，而Drucker-Prager準(zhǔn)則與中主應(yīng)力有關(guān)，因此試驗(yàn)結(jié)果說明對(duì)細(xì)尾礦砂來說，中主應(yīng)力的影響與靜水壓力相聯(lián)系，在靜水壓力較小的狀態(tài)，中主應(yīng)力對(duì)破壞準(zhǔn)則基本沒有影響，但是隨著靜水壓力的增加，中主應(yīng)力的作用開始變得明顯，需要被考慮進(jìn)來。在實(shí)際尾礦工程中，如果分析的問題靜水壓力較小，可取為Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，若面臨的問題靜水壓力較大，應(yīng)考慮取為Drucker-Prager準(zhǔn)則。目前尾礦工程中通常都將尾礦材料的破壞準(zhǔn)則取為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，只能說與試驗(yàn)結(jié)果部分符合，最佳分析方法是淺層尾礦砂靜水壓力較小，采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，深層尾礦砂靜水壓力較大，采用Drucker-Prager準(zhǔn)則，從圖4中可看出，p為100 kPa時(shí)圖線與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則非常相似，但從p為200 kPa開始Lode角造成的影響在數(shù)值上已經(jīng)很不明顯，因此可將破壞準(zhǔn)則的分界線取為200 kPa。

3　基于試驗(yàn)結(jié)果的壩體安全狀況計(jì)算與分析

3.1　計(jì)算模型

通過FLAC3D5.0軟件建立數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算與對(duì)比分析。模型長(zhǎng)120 m，最大高度45 m。模型的物理力學(xué)參數(shù)如表2。其中尾礦砂的內(nèi)摩擦角取了3個(gè)值，以此來得到后面分析所需的不同初始安全狀態(tài)。模型左右邊設(shè)置為水平向約束，底邊與初期壩設(shè)置為水平和豎直向約束。分別建立僅設(shè)置Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的單準(zhǔn)則模型和根據(jù)靜水壓力值分別設(shè)置Mohr-Coulomb準(zhǔn)則與Drucker-Prager準(zhǔn)則的雙準(zhǔn)則模型。對(duì)于單準(zhǔn)則模型，可直接設(shè)置破壞準(zhǔn)則并利用solve fos命令計(jì)算安全系數(shù)。對(duì)于雙準(zhǔn)則模型，則需先利用FISH語言編制程序設(shè)置每個(gè)單元的破壞準(zhǔn)則，然后根據(jù)程序是否收斂來計(jì)算安全系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果以靜水壓力200 kPa為破壞準(zhǔn)則的分界點(diǎn)，將靜水壓力大于等于200 kPa的單元設(shè)置為Drucker-Prager準(zhǔn)則，其余單元設(shè)置為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，雙準(zhǔn)則模型中不同準(zhǔn)則單元分布如圖5所示。

表2　物理力學(xué)參數(shù)Table 2　Physical mechanics parameters

圖5　模型單元結(jié)構(gòu)Fig. 5　Element structure of model

3.2　計(jì)算結(jié)果與分析

圖6　Mohr-Coulomb準(zhǔn)則滑面Fig. 6　Slip surface of Mohr-Coulomb criterion

圖7　雙重準(zhǔn)則滑面Fig.7　Slip surface of double criteria

單準(zhǔn)則模型計(jì)算壩體安全系數(shù)為0.895，得到滑面如圖6所示。雙準(zhǔn)則模型計(jì)算安全系數(shù)為0.971，得到滑面如圖7所示。首先，從安全系數(shù)數(shù)值來看，2種情況下壩體安全狀態(tài)差別很明顯；然后，從滑面圖的比較中可以看出，滑面的形狀與分布區(qū)域出現(xiàn)了明顯的變化，且雙準(zhǔn)則模型中的最大剪應(yīng)變數(shù)值整體水平明顯大于單準(zhǔn)則模型，由此可斷定破壞準(zhǔn)則的變化對(duì)壩體安全狀態(tài)分析結(jié)果產(chǎn)生了明顯的影響。為進(jìn)一步研究破壞準(zhǔn)則的分布對(duì)壩體安全度的影響，在3種不同初始安全狀態(tài)下，均由模型底部開始逐漸增加Drucker-Prager準(zhǔn)則單元總數(shù)，得到安全系數(shù)的變化曲線如圖8所示。3種不同的初始安全狀態(tài)指的是在單獨(dú)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則下安全系數(shù)值分別為0.551，0.900和1.250。分析圖8可知，在不同初始安全系數(shù)下，安全系數(shù)的變化趨勢(shì)完全相同，當(dāng)Drucker-Prager準(zhǔn)則單元比重較小時(shí)，壩體安全系數(shù)并沒有明顯的變化，但Drucker-Prager準(zhǔn)則單元比重達(dá)到31.33%時(shí)安全系數(shù)開始隨著比重的增加迅速變化，達(dá)到60.67%以后，安全系數(shù)又出現(xiàn)了基本不變的狀態(tài)。但不同初始安全系數(shù)下安全系數(shù)的變化幅度是不同的，隨著初始安全系數(shù)的增加，安全系數(shù)的變化幅度單調(diào)遞增。原因可歸結(jié)為：Drucker-Prager準(zhǔn)則單元數(shù)是從模型底部向上增加的，在單元比重增加的開始，Drucker-Prager準(zhǔn)則單元并未進(jìn)入滑面區(qū)，當(dāng)單元比重達(dá)到31.33%左右，才開始進(jìn)入滑面區(qū)，因此會(huì)對(duì)安全系數(shù)產(chǎn)生影響，當(dāng)單元比重達(dá)到60.67%左右，滑面區(qū)內(nèi)Drucker-Prager準(zhǔn)則單元數(shù)量已達(dá)到最大值，接下來不會(huì)再增加，因此繼續(xù)增加Drucker-Prager準(zhǔn)則單元比重不會(huì)對(duì)安全系數(shù)產(chǎn)生影響，由此可知，Drucker-Prager準(zhǔn)則單元比重對(duì)壩體安全系數(shù)的影響主要源于滑面區(qū)內(nèi)單元的數(shù)量。此外隨著Drucker-Prager準(zhǔn)則單元比重的增加安全系數(shù)逐漸增加，最大剪應(yīng)變也增加，原因是計(jì)算中Drucker-Prager準(zhǔn)則使用的是Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的外角外接圓，因此由Mohr-Coulomb到Drucker-Prager準(zhǔn)則變化中，破壞曲面在π平面內(nèi)的面積增大，意味著破壞時(shí)需要的應(yīng)力更大，因此不容易破壞，安全系數(shù)增大，但是在達(dá)到較大應(yīng)力破壞時(shí)也會(huì)形成較大的變形，因此最大剪應(yīng)變?cè)黾印?/p>

圖8　安全系數(shù)的變化Fig. 8　Change of safety factor

4　結(jié)論

1)細(xì)尾礦砂破壞準(zhǔn)則在子午平面曲線特點(diǎn)為：破壞廣義剪應(yīng)力隨靜水壓力的增加單調(diào)遞增，變化率基本恒定。在π平面曲線特點(diǎn)為：靜水壓力較小狀態(tài)與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則一致，與Lode角有關(guān)，與中主應(yīng)力無關(guān)，靜水壓力較大狀態(tài)與Drucker-Prager準(zhǔn)則一致，Lode角無關(guān)，與中主應(yīng)力有關(guān)，針對(duì)試驗(yàn)用細(xì)尾礦砂，2種情況靜水壓力分界點(diǎn)可初步選在200 kPa。

2)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：尾礦壩安全狀態(tài)評(píng)判結(jié)果與破壞準(zhǔn)則選取有直接關(guān)系，利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算的安全系數(shù)小于Drucker-Prager準(zhǔn)則。若壩體內(nèi)部同時(shí)存在2種破壞準(zhǔn)則，安全系數(shù)介于單獨(dú)使用1種準(zhǔn)則計(jì)算的安全系數(shù)之間，隨著Drucker-Prager準(zhǔn)則單元所占比重的增加，壩體安全系數(shù)具有增加的趨勢(shì)，但增加狀況與滑面區(qū)內(nèi)Drucker-Prager準(zhǔn)則單元數(shù)量有關(guān)，數(shù)量變化則安全系數(shù)變化，數(shù)量不變則安全系數(shù)變化不明顯。

[1]尹光志,魏作安,萬玲,等.細(xì)粒尾礦堆壩加筋加固模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(6):1030-1034.

YIN Guangzhi, WEI Zuoan, WAN Ling, et al. Test study on stability of fine grained tailings dam in geogrid reinforcement situation[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(6): 1030-1034.

[2]尹光志,敬曉飛,魏作安,等.粗、細(xì)尾砂筑壩滲流特性模型試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(S2):1030-1034.

YIN Guangzhi, JING Xiaofei, WEI Zuoan, et al. Study of model test of seepage characteristics and field measurement of coarse and fine tailings dam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(S2): 3710-3718.

[3]喬蘭,屈春來,崔明.細(xì)粒含量對(duì)尾礦工程性質(zhì)影響分析[J].巖土力學(xué),2015,36(4):923-945.

QIAO Lan, QU Chunlai, CUI Ming. Effect of fines content on engineering characteristics of tailings[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(4): 923-945.

[4]余新洲.一種三維立體排滲方式在細(xì)粒級(jí)尾砂筑壩中的應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報(bào),2016,38(S1):74-78.

YU Xinzhou. Application of 3D solid water seepage method in construction of fine fraction tailings dam[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(S1): 74-78.

[5]李巧燕,王惠棟,馬國偉,等.尾礦壩筑壩模袋力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2016,37(4):957-964.

LI Qiaoyan, WANG Huidong, MA Guowei, et al. An experimental study of the mechanical performance of tailings dam geofabriform[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(4): 957-964.

[6]巫尚蔚,楊春和,張超,等. 基于Weibull模型的細(xì)粒尾礦粒徑分布[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2016,39(3):1-12.

WU Shangwei, YANG Chunhe, ZHANG Chao, et al. Particle size distribution of fine-grained tailings based on Weibull distribution[J]. Journal of Chongqing University, 2016, 39(3): 1-12.

[7]李世海,周東.地質(zhì)體漸進(jìn)破壞面的計(jì)算模型與剪切面破壞準(zhǔn)則[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,32(S2):3009-3015.

LI Shihai, ZHOU Dong. Computational model of progressive failure plane in geological body and failure criterion of shear plane[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(S2): 3009-3015.

[8]羅強(qiáng),趙煉恒,李亮,等. 基于Barton-Bandis準(zhǔn)則的錨固邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué),2013,34(5):1351-1359.

LUO Qiang, ZHAO Lianheng, LI Liang, et al. Stability analysis of anchored rock slope based on Barton-Bandis failure criterion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 2013, 34(5): 1351-1359.

[9]路德春,杜修力. 巖石材料的非線性強(qiáng)度與破壞準(zhǔn)則研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,32(12):2394-2408.

LU Dechun, DU Xiuli. Research on nonlinear strength and failure criterion of rock material [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(12): 2394-2408.

[10]邵龍?zhí)?劉港,郭曉霞.三軸試樣破壞后應(yīng)變局部化影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2016,38(3):385-394.

SHAO Longtan, LIU Gang, GUO Xiaoxia. Effects of strain localization of triaxial samples in post-failure state [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(3): 385-394.

[11]宋新江,徐海波,周文淵,等.水泥土應(yīng)力-應(yīng)變特性真三軸試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2016,37(9):2489-2495.

SONG Xinjiang, XU Haibo, ZHOU Wenyuan, et al. True triaxial test on stress-strain characteristics of cement-soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(9): 2489-2495.

[12]郭建強(qiáng),劉新榮,王軍保,等.基于彈性應(yīng)變能的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則[J].巖土力學(xué),2016,37(S2):129-136.

GUO Jianqiang, LIU Xinrong, WANG Junbao, et al. Strength criterion of rock based on elastic strain energy[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(S2): 129-136.

[13]韓龍強(qiáng),吳順川,李志鵬. 基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的非等比強(qiáng)度折減方法[J].巖土力學(xué),2016,37(S2):691-696.

HAN Longqiang, WU Shunchuan, LI Zhipeng. Study of non-proportional strength reduction method based on Hoek-Brown failure criterion[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(S2): 691- 696.

[14]費(fèi)建波,介玉新,張丙印,等.土的三維破壞準(zhǔn)則在顆粒流模型中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2016,37(6):1809-1817.

FEI Jianbo, JIE Yuxin, ZHANG Bingyin, et al. Application of a three-dimensional yield criterion to granular flow modeling[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(6): 1809-1817.

[15]彭瑞,趙光明,孟祥瑞. 巖體強(qiáng)度參數(shù)新解及應(yīng)用[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2014,10(5):43-48.

PENG Rui, ZHAO Guangming, MENG Xiangrui. Latest explanation of rock mass strength parameters and its application [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(5): 43-48.

[16]陳生水. 尾礦庫安全評(píng)價(jià)存在的問題與對(duì)策[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2016,38(10):1869-1873.

CHEN Shengshui. Problems and countermeasures of safety evaluation of tailing pond[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(10): 1869-1873.

[17]《中國有色金屬尾礦庫概論》編輯委員會(huì).中國有色金屬尾礦庫概論[R].北京:中國有色金屬工業(yè)總公司,1992.

[18]尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)參考資料編寫組.尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)參考資料[M].北京:冶金工業(yè)出版社, 1980.