山東省北鎮(zhèn)中學(xué)2014級部(256600) 陳 卓 ●
論述高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因及突破
山東省北鎮(zhèn)中學(xué)2014級部(256600) 陳 卓 ●
隨著教育制度不斷的改革,國家對教師數(shù)學(xué)教學(xué)的要求越來越高,也開始注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng),因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要適度地培養(yǎng)自己的思維能力,打破原有的數(shù)學(xué)思維障礙,運用新的方法培養(yǎng)我們高中學(xué)生的學(xué)習(xí)地能力.本文主要探尋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何突破陳舊的思維模式,以期提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
高中學(xué)生;數(shù)學(xué);思維障礙
1.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我思維意識較差
我們高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維意識過于固守,學(xué)一就是一,學(xué)二就是二,不能做到舉一反三,觸類旁通,所以學(xué)生學(xué)習(xí)過程中要做到思維意識活躍,多進行拓展學(xué)習(xí).
2.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動態(tài)圖形掌握不好
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多圖形偏于動態(tài),不能用靜止的觀點學(xué)習(xí),但是由于我們習(xí)慣了靜態(tài)學(xué)習(xí),導(dǎo)致在日常學(xué)習(xí)中遇到動態(tài)的類型題就手忙腳亂,不能從容應(yīng)對.
知識的形成需要將信念看成是其基礎(chǔ),作為高中學(xué)生也應(yīng)由此形成積極、全面的數(shù)學(xué)信念.第一要考慮相關(guān)的主題知識、經(jīng)驗或者經(jīng)歷,如無這方面的認知,那么將不能有這方面的思考體驗,也就不能談及相關(guān)的問題觀點.特別是在數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究中,作為高中生需要將數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識練習(xí)、學(xué)習(xí)的教材,或者平時閱讀的書籍,學(xué)習(xí)中學(xué)會觀察和體驗,并結(jié)合教師在課堂上提及的內(nèi)容,加以深入的研究和探討.例如在看電視劇《蝸居》的時候,宋思明就曾給海藻講解群論原作者的故事,此人是一個數(shù)學(xué)天才,但是無人知曉,一次和人決斗之前將自己的一份手稿交給自己的朋友,最終這名天才數(shù)學(xué)家在這次決斗中死亡,但是這份手稿卻讓后人研究了幾百年,多年后一位數(shù)學(xué)家根據(jù)這份手稿提出現(xiàn)在數(shù)學(xué)史上面的“群論”,由此世界數(shù)學(xué)史更推進一部.看到這個故事的人都會對群論有好奇之心,但是由于當(dāng)前學(xué)習(xí)階段屬于高中階段,還沒能接觸如此高深的數(shù)學(xué)理念,然而簡單的了解可以讓當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)不至于太過于枯燥.第二,高中階段可以經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)史,通過數(shù)學(xué)史中的教育功能以及文化滲透,調(diào)動自己的學(xué)習(xí)積極性,并通過數(shù)學(xué)史讓自己更為清楚的了解到數(shù)學(xué)的本質(zhì).
1.動中求靜
關(guān)于靜態(tài)的事物,需要追尋靜止以前的動作或者運動的幾個特色要點,在尋找瞬間狀態(tài)的前提下,讓靜止的事物更具活力.
例1 如圖1,正方體ABCDA1B1C1D1中 M、N分別為棱 D1D和AD的中點,P在線段A1B1上運動(不包括端點),則異面直線AM和PN所成的角為( ).
A.45° B.60° C.90° D.隨P點位置而變
通過分析了解PN主要的運動軌道是P點,因而要在P點位置上進行變動,這能挖掘其中“靜”的元素,這里需要重視P在面AD1上的射影點A1,因而PN在AD上進行射影恒定值A(chǔ)1N,根據(jù)正方形A1ADD1中AM垂直于A1N,結(jié)合三垂定理能夠了解到AM與PN成90度的角,所以這道題目的答案是C.
2.以靜制動
動和靜之間有相對性,如果A是運動的,B是靜止的,可以從另外角度思考,將B看成是運動的,A看成是靜止的.因而將其比喻成臺風(fēng)中心,中心地帶的平靜,所以在事物運動的過程中必然會出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài),將這些不變看成突破口,也能得到讓人意想不到的收獲.
例如,一個人在河邊逆流游泳,但是在A處將自己攜帶的水壺遺落下來,繼續(xù)逆行20分鐘后發(fā)現(xiàn)水壺失落后,返回繼續(xù)尋找,最終在距離A下游兩千米的地方B處找到遺落的水壺,問題是求河水當(dāng)時的速度.如果運用常規(guī)的解題方案,整體的教學(xué)方法會很繁雜,因而不能較好地處理清楚動或者靜之間的轉(zhuǎn)化形式.
如果轉(zhuǎn)化思路,先靜止,讓人在靜止的水中游泳,20分鐘后發(fā)現(xiàn)水壺失落,然后轉(zhuǎn)身去拿水壺,水壺還停留在原來的位置,此刻人來回需要的時間是20分鐘,那么來和回一共需要40分鐘,也就是三分之二小時.然后再進行運動,這里水壺是動態(tài)的,能夠隨著水流向下,漂流將近2千米的距離,這兩千米的距離需要在40分鐘內(nèi)進行,因而水壺的速度是3千米每小時.以此類推,將河流看成是火車的車廂,如果一個人在車廂的一頭丟失了水壺,那么走到另外一頭拿回水壺的時間是多少.
3.動靜結(jié)合
數(shù)學(xué)解題中,由于習(xí)題的變量比較大,如果單純地從條件入手,就很難找到突破點,因而此刻需要運用動靜結(jié)合的方式,開展教學(xué)活動,適當(dāng)使用動靜轉(zhuǎn)化的策略,將難的問題化解簡單,也就是以靜制動,這樣就能快速得到自己想要的條件,快速地了解出題目內(nèi)容.
學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分地變化自己的學(xué)習(xí)思維,改變原有的學(xué)習(xí)誤區(qū),深化我們高中學(xué)生的思維拓展能力,對我們高中學(xué)生而言能產(chǎn)生較好的思維定勢影響.我們需要借助于多元的學(xué)習(xí)方式,突破原有陳舊的學(xué)習(xí)模式,從而運用不同的方法提升學(xué)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng),拓展自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路.
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