楊 蕊，張 程，李 飛，劉 驥

(1.重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 400044；2.國(guó)家電網(wǎng)永川電力公司，重慶 402160)

一種短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

楊 蕊1，張 程1，李 飛2，劉 驥1

(1.重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，重慶 400044；2.國(guó)家電網(wǎng)永川電力公司，重慶 402160)

針對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中影響因素多、變化隨機(jī)、非線性等特點(diǎn)，提出一種相似日的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法?？紤]到短期負(fù)荷波動(dòng)的影響因素較多，相似日的選取綜合了氣象因素、日期因素和時(shí)間距離因素。同時(shí)，在負(fù)荷預(yù)測(cè)中常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值和閾值尋優(yōu)進(jìn)行改進(jìn)。仿真表明優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與相似日結(jié)合的方法預(yù)測(cè)時(shí)在穩(wěn)定性和精確度方面得到較大的提高。

相似日；氣象因素；日期因素；短期負(fù)荷；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法

0 引言

隨著我國(guó)電力行業(yè)的不斷發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，各行各業(yè)對(duì)電能的需求越來(lái)越大。需要準(zhǔn)確且合理的電能調(diào)度和配送方案來(lái)滿足各類用戶的不同需求，保證高準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)結(jié)果是電力系統(tǒng)電力調(diào)度的重點(diǎn)內(nèi)容，因此電力負(fù)荷預(yù)測(cè)具有重大意義[1]。

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[2]就是通過(guò)已有的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，同時(shí)分析對(duì)負(fù)荷波動(dòng)有影響的各類數(shù)據(jù)，研究影響及變化規(guī)律，對(duì)未來(lái)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。短期用電負(fù)荷中預(yù)測(cè)日負(fù)荷峰值在線路安全和用戶使用中有較重要的意義[3]，保證高準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)結(jié)果才能制定合理的電網(wǎng)調(diào)度策略，保證電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)、可靠的運(yùn)行。

1 相關(guān)工作

關(guān)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究，早期主要使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，使用最多的是時(shí)間序列[4]和回歸分析[5]，該類方法對(duì)于大數(shù)據(jù)時(shí)代下負(fù)荷預(yù)測(cè)效果不理想?，F(xiàn)代人工智能方法主要有專家系統(tǒng)[6]、模糊邏輯理論[7]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，應(yīng)用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]是模仿人類大腦學(xué)習(xí)、決策過(guò)程建立的一套知識(shí)理論系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的計(jì)算、自學(xué)習(xí)、推理能力。李海龍等人提出考慮實(shí)時(shí)氣象因素的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[10]，主要對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷特性進(jìn)行了分析，提出了影響負(fù)荷的多種因素，再進(jìn)行預(yù)測(cè)提高了預(yù)測(cè)精度。Qingqing Mu等人提出使用相似日算法來(lái)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[11]，文章在歷史日中尋找預(yù)測(cè)日的相似日，使用相似日負(fù)荷值來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Ai-hua Jing等人提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法結(jié)合了相似日方法和支持向量機(jī)算法[12-13],組合的算法提高了預(yù)測(cè)速度。任金霞等人提出相似日與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)[14]，用相似日算法得到的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)模型。Zhigang Liu等人采用基于小波變換優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)[15-16]，用小波分析來(lái)決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，加快了收斂速度且簡(jiǎn)化了模型。Yaoyao He等人提出的粒子群改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[17]，粒子群算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型降低了誤差。組合預(yù)測(cè)方法在負(fù)荷預(yù)測(cè)中效果更優(yōu)，越來(lái)越受到重視也是現(xiàn)在研究重點(diǎn)。

因 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法有著自學(xué)習(xí)、推理、決策和強(qiáng)大的計(jì)算能力，在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中廣泛應(yīng)用，但存在著隱含層層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、初始權(quán)值閾值選擇等的不確定性，容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。眾多文章從不同的角度對(duì) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)[18-21]，但很少考慮對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)有重要影響的天氣、星期等電力系統(tǒng)負(fù)荷特性因素。

論文考慮了氣象、日期和時(shí)間距離等因素對(duì)負(fù)荷變化的影響，使用相似日法依據(jù)各影響因素得到的綜合相似度尋找預(yù)測(cè)日的歷史相似日，再結(jié)合改進(jìn)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該組合預(yù)測(cè)算法簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)模型，提高了預(yù)測(cè)精度。

2 相似日法

相似日法就是找出與預(yù)測(cè)日的日特征向量方面相似的天數(shù)，文中的日特征向量主要考慮氣象因素、日期因素和時(shí)間距離因素，相似性用相似度來(lái)衡量。Kenneth D.Kuhn在交通流量預(yù)測(cè)中使用相似日法[22]，主要通過(guò)重要天氣數(shù)據(jù)的特性來(lái)確定相似日。在電力系統(tǒng)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)某些日期日特征向量較為接近的則這些日期的電力負(fù)荷也接近，因此將相似日用作預(yù)測(cè)算法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以大大減少算法工作量，簡(jiǎn)化模型提升效率。

特征向量相似度計(jì)算：

（1）氣象因素相似度計(jì)算

從中國(guó)氣象中心獲取的氣象因素中選取對(duì)負(fù)荷波動(dòng)影響較大的影響因素，包括最大溫度、平均溫度、最小溫度，平均氣壓，平均相對(duì)濕度作為氣象評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中包含了對(duì)應(yīng)日的年、月、日信息。

對(duì)于M項(xiàng)指標(biāo)，N個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)體系中，原始評(píng)價(jià)矩陣為Mnm，mij表示第i個(gè)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值，對(duì)其用下式進(jìn)行線性變換歸一化處理后為矩陣Snm：

對(duì)于歸一化后矩陣的Snm，則可依據(jù)如下式子計(jì)算指標(biāo)j的熵值和權(quán)值：

其中式（2）計(jì)算得到第j向指標(biāo)的熵值，（3）式計(jì)算得到第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)。且。

接下來(lái)使用灰色關(guān)聯(lián)度算法對(duì)氣象因素來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)日與歷史日之間的相似程度?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是計(jì)算待評(píng)價(jià)對(duì)象與歷史評(píng)價(jià)對(duì)象各影響因素之間的貼近度。

進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Snm，待評(píng)價(jià)對(duì)象S0為Snm的第一行，設(shè)sij表示第i個(gè)對(duì)象第 j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值，逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)與待評(píng)價(jià)指標(biāo)系列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值：

則關(guān)于該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相似度系數(shù) Cij可由下式計(jì)算出：

式中minvi是所有計(jì)算后vi的最小值，maxvi是所有計(jì)算后vi的最大值，ρ為分辨率系數(shù)設(shè)為0.5。

由得到的相似度系數(shù)Cij和相似日特征權(quán)值可計(jì)算得到待評(píng)價(jià)對(duì)象與評(píng)價(jià)對(duì)象氣象因素的關(guān)聯(lián)度

（2）日期因素

日期因素中電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化具有星期規(guī)律和節(jié)假日規(guī)律，每個(gè)星期中工作日的負(fù)荷與周末的負(fù)荷具有明顯的差異性，星期六、星期日電力負(fù)荷消耗水平較為接近且低于工作日，而節(jié)假日的負(fù)荷消耗水平明顯低于工作日和周末。因此，星期六、星期日、節(jié)假日分配較大的量化值，星期一至星期天各天的量化值如下表，節(jié)假日用量化值0.9來(lái)表示。

表1 星期節(jié)假日量化值Tab.1 quantitative values of week days and holiday

采用如下表達(dá)式來(lái)計(jì)算第 i個(gè)歷史與與預(yù)測(cè)日的星期因子的相似度：

式中，Xi，X0分別是第 i個(gè)歷史日和預(yù)測(cè)日的星期類型，取 1,2,3,4,5,6,7和節(jié)假日。f（Xi）,f（X o）是Xi，X0的量化值，取值如表1。

（3）時(shí)間距離因素

時(shí)間距離因素是指預(yù)測(cè)日與歷史日距離的時(shí)間。在預(yù)測(cè)中日負(fù)荷之間的相似性與時(shí)間距離有關(guān)，時(shí)間距離越短相似性越高，距離時(shí)間越長(zhǎng)相似性越低，因此將時(shí)間距離因素作為影響因子加入計(jì)算。

時(shí)間距離因素影響負(fù)荷波動(dòng)，主要考慮“近大遠(yuǎn)小”的原則，距離時(shí)間越短相似性越高，距離時(shí)間越長(zhǎng)相似性越低，且考慮負(fù)荷波動(dòng)的周期性，有年、月、周周期性。因此，用如下表達(dá)式量化時(shí)間距離的相似度：

式中，ti是第i個(gè)歷史日距離預(yù)測(cè)日的天數(shù)，mod是取余數(shù)，si是0、1變量，當(dāng)歷史日與預(yù)測(cè)日在同一季度內(nèi)，si取 1，不在同一季度度 si取 0，β1和β2作為衰減系數(shù)，一般取值 0.9～0.98，分別表示歷史日與預(yù)測(cè)日距離每增加一季度和一年的相似縮減比例，N1和 N2是常數(shù)，N1取值為一周的天數(shù) 7，N2取小于一年的周期的經(jīng)驗(yàn)值340。

（4）綜合相似度計(jì)算

由前面各式計(jì)算出的氣象因素相似度、日期因素相似度和時(shí)間距離相似度求取綜合相似度如下式：

由計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按照關(guān)聯(lián)度由大到小進(jìn)行排序，選取最大的前20組評(píng)價(jià)對(duì)象系列作為預(yù)測(cè)算法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)常常使用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但該方法存在著隱含層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、初始權(quán)值選擇等的不確定性，使預(yù)測(cè)的結(jié)果偏差較大不穩(wěn)定。為了提高短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，論文在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，通過(guò)使用遺傳算法對(duì) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，對(duì) BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，計(jì)算出最優(yōu)的權(quán)值和閾值進(jìn)行訓(xùn)練，具體包括以下步驟：

（1）構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)，由上步驟中相似度計(jì)算后選取的相似度最大的前20組評(píng)價(jià)對(duì)象系列作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

（2）確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)及所包含神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，并初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)為1層，包含的神經(jīng)元個(gè)數(shù)依據(jù)實(shí)驗(yàn)效果設(shè)置為25。

（3）權(quán)值閾值優(yōu)化：使用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值進(jìn)行尋優(yōu)

a.通過(guò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入數(shù)據(jù)的規(guī)模確定權(quán)值、閾值長(zhǎng)度，由權(quán)值閾值的長(zhǎng)度由下式確定編碼的長(zhǎng)度：

式中 S為編碼長(zhǎng)度，S1為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，S2為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，R為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

b.對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，種群規(guī)模設(shè)為50，產(chǎn)生初始種群；

c.采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出和期望輸出的誤差平方和的倒數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，并通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)確定每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，適應(yīng)值越大，誤差越??；

d.利用選擇、交叉、變異循環(huán)操作，直到超過(guò)設(shè)定的遺傳代數(shù)時(shí)停止，選擇適應(yīng)值最大的個(gè)體作為群體的最優(yōu)個(gè)體；

e.用當(dāng)前群體的最優(yōu)個(gè)體，分解為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值。

（4）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試：利用新的權(quán)值和閾值對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并用未訓(xùn)練的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試。

（5）短期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)：輸入預(yù)測(cè)日的日特征值數(shù)據(jù)到訓(xùn)練好的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到仿真預(yù)測(cè)值，經(jīng)過(guò)反歸一化后得到預(yù)測(cè)日的電力負(fù)荷值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于重慶市某區(qū)某條電力線路2014年1月1日到2016年5月31日的日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，以及中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲取的同期該區(qū)的天氣數(shù)據(jù)。天氣數(shù)據(jù)包括了最高溫度、最低溫度、平均溫度、平均氣壓和相對(duì)濕度；電力數(shù)據(jù)為該時(shí)間段的電力最大負(fù)荷數(shù)據(jù)（單位是KW）；同時(shí)，日期因素設(shè)置為工作日、周末和節(jié)假日，以及對(duì)應(yīng)的年、月、日。

使用歷史日數(shù)據(jù)選取2016年5月31日的相似日，首先計(jì)算相似日法中氣象因素的日特征向量熵權(quán)如下表2所示。使用表中日特征向量熵權(quán)值計(jì)算得到綜合相似度如圖1所示，按相似度大小排序，得到31日相似度最大的20組數(shù)據(jù)如表3所示，然后，如3所述，將這20組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，其效果對(duì)比如表4所示。

表2 5月31日氣象指標(biāo)權(quán)重值Tab.2 Meteorological factors weight value of May 31

為驗(yàn)證本論文方法的準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)根據(jù)上述方法分別對(duì)多個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了負(fù)荷預(yù)測(cè)，然后與當(dāng)天的實(shí)際負(fù)荷進(jìn)行對(duì)比分析。為體現(xiàn)電力負(fù)荷在時(shí)間、季節(jié)等方面的差異性，對(duì)比實(shí)驗(yàn)選擇了2016年5月份的26,27,28,29,30,31日（共6天），1月份的2,3,4,5日（共4天）來(lái)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)和對(duì)比分析。針對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)，均采用上述方法找出其相似度最高的 20組歷史數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，共獲取10組負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其對(duì)比結(jié)果如表5所示。

由表2中數(shù)據(jù)可知，在對(duì)2016年5月31日的負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，氣象因素中年特征向量指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重值最大為0.385，體現(xiàn)了年對(duì)負(fù)荷變化的影響程度較大，接下來(lái)月、日、最高溫度對(duì)負(fù)荷變化也有較大影響。

如表 4所示，預(yù)測(cè)日 5月 31日的實(shí)際負(fù)荷為20.90785，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)百分誤差為0.3442，優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)百分誤差為0.0029,可以看出優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度方面有很大的提高，同時(shí)在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測(cè)穩(wěn)定性和時(shí)間效率方面也得到提高。

如表5所示，由表可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行10天負(fù)荷預(yù)測(cè)測(cè)試，預(yù)測(cè)絕對(duì)平均百分比誤差為 0.2031，優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)平均誤差百分比為 0.0549，由結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化后 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度和穩(wěn)定性都得到提高，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中訓(xùn)練時(shí)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖1 5月31日綜合關(guān)聯(lián)度Fig.1 Comprehensive relevance degree of May 31

表3 5月31日20組相似日排序Tab.3 20 groups of similar day sort of May 31

表4 2016年5月31日BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results on May 31 2016

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)10天預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results for 10 days

文中對(duì)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是使用基于相似日的優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先相似日的選取綜合考慮氣象因素、日期因素和時(shí)間距離因素的影響，選取出20個(gè)相似度最大的相似日數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，是歷史日中對(duì)預(yù)測(cè)效果影響最重要的數(shù)據(jù)。同時(shí)使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，避免了權(quán)值預(yù)測(cè)隨機(jī)初始化中容易陷入局部最小值，收斂速度慢等問(wèn)題。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，在相同的輸入相似日情況下，優(yōu)化后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性得到明顯的提高，訓(xùn)練時(shí)收斂速度也得到提高。該負(fù)荷預(yù)測(cè)算法有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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A Method for Short-term Power Load Forecasting

YANG Rui1, ZHANG Cheng1, LI Fei2, LIU Ji1
(1.School of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2.State Grid Yongchuan Power Company, Chongqing 402160)

According to plenty of influence, random changing and nonlinear characteristics of short-term power load forecasting, this paper proposed an optimized back propagation neural networks algorithms based on similar day.Due to there are many influence factors affect the power load variation, the similar day method synthesize meteorological factors, the data factors and time interval factors.The paper introducing genetic algorithms to improve the BP neural networks by optimizing the initial weights and threshold values.The simulation result shows that the combination of optimized back propagation neural networks algorithms and similar day method used to power load prediction get a large enhancement in terms of precision and stability.

Similar day; Meteorological factors; Data factors; Short-term power load; BP neural network; Genetic algorithms

TP391.77

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.002

重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2013jcyjA40049)；國(guó)家青年自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61502060)

楊蕊(1991-)，女(漢)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、計(jì)算智能；張程(1977-)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算智能；李飛(1983-)，國(guó)網(wǎng)重慶永川電力公司；劉驥(1981-)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜計(jì)算。

本文著錄格式：楊蕊，張程，李飛，等.一種短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J].軟件，2017，38（3）：06-11