-5]。經(jīng)典小波閾值去噪研究起源于Donoho[6]的工作,他依據(jù)小波信號(hào)分解特征提出了軟、硬閾值函數(shù)去噪算法,并取得了較好的去噪效果。然而,常規(guī)軟、硬閾值函數(shù)在數(shù)學(xué)表達(dá)式上存在一些缺陷,比如硬閾值函數(shù)在閾值處不連續(xù),軟閾值函數(shù)在閾值處不可導(dǎo)。這些數(shù)學(xué)性質(zhì)方面的不足可能會(huì)導(dǎo)致常規(guī)閾值函數(shù)進(jìn)行信號(hào)去噪處理時(shí)出現(xiàn)邊緣模糊,甚至?xí)霈F(xiàn)信號(hào)部分失真的現(xiàn)象。為了克服常規(guī)軟硬閾值函數(shù)的上述缺點(diǎn),牟雪姣等[7]借助圓切線的相關(guān)理論原理,提出了一種新的閾值函數(shù),提高了非平

，本文對小波變換閾值去噪進(jìn)行分析，并在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行閾值函數(shù)的改進(jìn)。1 小波變換閾值去噪小波變換閾值去噪的基本思想是提前設(shè)置好一個(gè)臨界值作為閾值[3]。對含噪信號(hào)進(jìn)行閾值去噪是對f（t）進(jìn)行小波變換，一組系數(shù)設(shè)定為Wj，k；將閾值和系數(shù)進(jìn)行比較，對大于和小于閾值的系數(shù)進(jìn)行分別處理。對大于閾值的系數(shù)進(jìn)行保留處理，小于閾值的系數(shù)被置為零處理，對留下的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)得到處理后的信號(hào)。1.1 常見閾值函數(shù)選?。?）硬閾值函數(shù)公式如下[4]：（2）軟閾值函數(shù)

1730)1 新閾值降噪算法1.1 算法基礎(chǔ)對于一組觀測信號(hào)：f(t)=s(t)+n(t)，(1)式中：f(t)是含有噪聲的觀測信號(hào)，s(t)是有效信號(hào)，n(t)是隨機(jī)干擾信號(hào)。如果有N個(gè)采樣點(diǎn)，對觀察信號(hào)f(t)的一維小波變化[11]如下：(2)式中：Wj,k為小波系數(shù)，ψ(t)為一個(gè)母小波。一維離散小波重構(gòu)變換、二維小波分解和重構(gòu)變換見文獻(xiàn)[1]。對分解的小波系數(shù)利用軟、硬閾值函數(shù)進(jìn)行去噪。軟、硬閾值降噪原理為[12]：(3)(4)經(jīng)過軟閾值降噪處理后

性去噪算法和小波閾值去噪算法，其中閾值去噪算法應(yīng)用最為廣泛。傳統(tǒng)的閾值去噪法主要包括硬閾值去噪、軟閾值去噪[1]，以及Garrote閾值去噪[2-3]，這三類算法都存在有自身固定的缺陷，本文在在充分吸取以上三類算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，并采用新的閾值確定方法，取得了更優(yōu)地去噪效果。2 小波閾值去噪原理小波閾值去噪算法的主要原理是[4]：小波變換有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù)相關(guān)性，它把信號(hào)的能量集中到小波域中一些較大的小波系數(shù)上，而所含的白噪聲在正交基上的

來，由于以往的硬閾值函數(shù)在閾值處的不連續(xù)性及軟閾值函數(shù)中信號(hào)的原始小波系數(shù)與估計(jì)的小波系數(shù)之間存在恒定偏差，影響了去噪效果[1]。為達(dá)到更好的去噪效果，目前對于閾值函數(shù)的研究也越來越多。然而，在目前的閾值函數(shù)的改進(jìn)方法中，大多文獻(xiàn)都是基于參考硬軟閾值函數(shù)的分段函數(shù)進(jìn)行修改。這些改進(jìn)的閾值分段函數(shù)在一定程度上可以改善去噪效果，但對于原始小波的系數(shù)小于閾值系數(shù)的舍去和大于閾值系數(shù)的保留，沒有一定的延緩，如果當(dāng)閾值選擇不好時(shí)，可能直接將有用信號(hào)濾掉或?qū)⒃肼曅盘?hào)保

中，一般選用小波閾值去噪法，由于噪聲和純凈的心電信號(hào)的能量分布不相同，將含噪的心電信號(hào)經(jīng)過小波變換后，心電信號(hào)能量主要分布在較大的小波系數(shù)中，而噪聲不會(huì)集中分布，所以兩者在小波系數(shù)上的幅值是不一樣的，隨后采用閾值法降噪可以有效地將噪聲和心電信號(hào)進(jìn)行分離[3]。但是DONOHO等[4-5]提出的傳統(tǒng)的軟硬閾值降噪法分別存在估計(jì)的小波系數(shù)與真實(shí)小波系數(shù)具有偏差，重構(gòu)信號(hào)時(shí)誤差較大，和在臨界閾值處的不連續(xù)導(dǎo)致信號(hào)失真等缺點(diǎn)。針對傳統(tǒng)軟硬閾值的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)

為假體周圍感染的閾值/BINGHAM J S, HASSEBROCK J D, CHRISTENSEN A L, et al//J Arthroplasty,2019 Dec 2. pii: S0883-5403(19)31112-X. doi: 10.1016/j.arth.2019.11.040. [Epub ahead of print]肌肉骨骼感染協(xié)會(huì)推薦的紅細(xì)胞沉降率(ESR)和C-反應(yīng)蛋白(CRP)作為假體周圍感染的閾值為30 mm/1 h 和

方法常見的有小波閾值去噪法、小波系數(shù)相關(guān)去噪法和基于模極大值去噪法等，但用途最廣的是小波閾值去噪法。目前，閾值去噪常用的函數(shù)為硬閾值和軟閾值函數(shù)，但是硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)都存在些許缺陷，硬閾值函數(shù)在小波重構(gòu)信號(hào)時(shí)，信號(hào)波形容易產(chǎn)生震蕩，而軟閾值在信號(hào)重構(gòu)后，信號(hào)的均方差過大。如何盡可能地去除噪聲的同時(shí)保持信號(hào)重構(gòu)波形不失真，確定最優(yōu)小波基函數(shù)、分解層數(shù)、閾值函數(shù)和閾值選擇的方法，這是研究小波閾值去噪算法的關(guān)鍵。因此本文構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)表明

D信號(hào)分析。小波閾值去噪法包含3個(gè)步驟：首先對信號(hào)分解，即用1組小波基底來對信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到對應(yīng)的小波系數(shù)；其次，根據(jù)真實(shí)信號(hào)與噪聲的不同性質(zhì)，對已得到的系數(shù)用閾值函數(shù)進(jìn)行處理；最后，對處理過的系數(shù)進(jìn)行逆小波變換，得到去噪后的信號(hào)[9]。根據(jù)以上步驟，國內(nèi)外研究者分別從母小波函數(shù)選擇、閾值選取與閾值函數(shù)構(gòu)造3個(gè)方面開展研究和改進(jìn)，提出眾多PD信號(hào)中白噪聲的去噪方法。這些去噪方法已經(jīng)在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得了豐富的成果。本文基于已有成果進(jìn)行綜述，

穩(wěn)時(shí)變特點(diǎn)。小波閾值降噪方法能夠在減少誤差的同時(shí)保留更多有用的信號(hào)，被廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)時(shí)變系統(tǒng)。在傳統(tǒng)的小波閾值函數(shù)中：硬閾值函數(shù)降噪一般會(huì)產(chǎn)生相對較小的均方根誤差，但具有不連續(xù)性，處理信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生跳變。 軟閾值函數(shù)整體連續(xù)，處理之后的信號(hào)較為平滑，但在重構(gòu)信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生恒定偏差，造成原信號(hào)過度失真。 文獻(xiàn)［5］中提出了含有e指數(shù)的新閾值函數(shù)，但不含調(diào)節(jié)因子，不能實(shí)現(xiàn)靈活去噪。 文獻(xiàn)［6］中提出含有調(diào)節(jié)因子a、b 的改進(jìn)閾值函數(shù)，可以靈活調(diào)節(jié)適應(yīng)含噪信號(hào)，但

LE 更適合設(shè)計(jì)閾值邏輯電路[11-13]。三變量函數(shù)一共有256個(gè)，其中閾值函數(shù)104個(gè)，非閾值函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成幾個(gè)閾值函數(shù)的相或[14]，而由MOBILE 構(gòu)成的閾值邏輯電路能實(shí)現(xiàn)三變量閾值函數(shù)，故該電路可以實(shí)現(xiàn)所有的三變量函數(shù)，但需要根據(jù)每個(gè)閾值函數(shù)的權(quán)值和閾值重新設(shè)計(jì)電路，電路設(shè)計(jì)過程復(fù)雜，缺乏通用性[15-16]。有關(guān)文獻(xiàn)已設(shè)計(jì)了基于RTD 通用的三變量閾值邏輯門，但因在閾值或者正負(fù)權(quán)值的選取上不恰當(dāng)，導(dǎo)致電路功耗增加、面積增大、成本上升[19-2

小波變換法中，硬閾值函數(shù)在閾值處不連續(xù)，使去噪后的信號(hào)不平滑，容易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象；軟閾值函數(shù)雖然連續(xù)，但是在去噪過程中存在著固定偏差，容易造成重構(gòu)語音信號(hào)強(qiáng)度降低[3]?；谝陨蠁栴}，本文提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，同時(shí)將改進(jìn)的閾值函數(shù)與貝葉斯方法相結(jié)合，解決了因不同層數(shù)閾值恒定的問題。1 小波閾值去噪1.1 小波閾值去噪原理小波閾值去噪是通過小波對語音信號(hào)進(jìn)行分解得到各層系數(shù)，然后構(gòu)造相應(yīng)的閾值，對小波系數(shù)進(jìn)行處理，將處理完的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)達(dá)到語音增強(qiáng)

于小波變化的小波閾值去噪算法[1,2]。因傳統(tǒng)的硬閾值函數(shù)在定義域內(nèi)不連續(xù)，對大于閾值的小波系數(shù)進(jìn)行處理時(shí)，未考慮低頻區(qū)也存在噪聲的現(xiàn)象,導(dǎo)致圖像出現(xiàn)視覺上振鈴效應(yīng)的失真[3,4]，而軟閾值函數(shù)在閾值處不間斷，但其導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，對大于閾值的小波系數(shù)沿某一恒定量向零進(jìn)行收縮，這個(gè)過程會(huì)存在恒定的偏差，并丟失一些高頻信息，導(dǎo)致圖像出現(xiàn)邊緣模糊[5,6]。針對傳統(tǒng)閾值函數(shù)去噪中存在的不足，國內(nèi)外研究人員提出了大量的改進(jìn)去噪算法[7,8],改進(jìn)的軟硬閾值折中法[9]

波去噪的關(guān)鍵在于閾值函數(shù)的選取，其在一定程度上關(guān)系到信號(hào)去噪的質(zhì)量，硬閾值和軟閾值是小波去噪最常用的函數(shù)，硬閾值方法可以很好地保留信號(hào)邊緣等局部特征，軟閾值處理要相對平滑，但會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象[3-6]。隨著小波分析的不斷深入，不同改進(jìn)閾值函數(shù)的算法也相繼提出：半軟閾值函數(shù)作為一種改進(jìn)的閾值算法可以兼顧軟硬閾值方法的優(yōu)點(diǎn)，相對于軟硬閾值函數(shù)方法較好地保留了原始信號(hào)的特征[7-8]。本文采用一種新型的改進(jìn)閾值函數(shù)的算法對采集到的信號(hào)進(jìn)行去噪，同時(shí)通過實(shí)

行信號(hào)去噪，小波閾值去噪已成為去噪的經(jīng)典方法[3-6]。傳統(tǒng)閾值去噪法是由Donoho 等人提出的小波硬閾值與軟閾值函數(shù)去噪方法[7]，該方法計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)簡單，應(yīng)用廣泛。但這兩種方法都有其自身的缺陷。文獻(xiàn)[8-11]都是針對這兩種算法提出的改進(jìn)算法，在實(shí)際應(yīng)用中也取得了良好的效果，然而也存在缺陷。文獻(xiàn)[8]中的算法雖然在一定程度上縮小了估計(jì)小波系數(shù)與原始小波系數(shù)之間的恒定偏差。但它的計(jì)算量大，且有兩個(gè)變量，計(jì)算復(fù)雜。文獻(xiàn)[9-10]也在一定程度上減小了小

]都提出了改進(jìn)的閾值函數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出:當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于閾值時(shí),乘一個(gè)范圍在[0,1]的系數(shù)；大于閾值時(shí)不做處理。這使得大于閾值的部分包含有噪聲信號(hào)。文獻(xiàn)[4]則采用:當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于閾值時(shí),乘一個(gè)范圍在[0,1]的系數(shù)；大于閾值時(shí)與閾值做差值。而這種處理方法則會(huì)去除一部分圖像信息。針對這兩篇文獻(xiàn)提出的方法中存在的不足,本文提出了一種新的改進(jìn)閾值圖像去噪方法。1 小波閾值圖像去噪原理對圖像可以進(jìn)行多種變換,不同的變換將得到不同的特性。對于含有

-ho對基于小波閾值去噪方法進(jìn)行了一系列的理論研究[1]，提出了小波去噪的軟、硬閾值方案開始，很多國內(nèi)外學(xué)者開始在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)閾值函數(shù)的改進(jìn)。有對硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)或半軟閾值函數(shù)的改進(jìn)，以及閾值函數(shù)與一些其他變化(如PCA,NSCT等)的結(jié)合。這些改進(jìn)方法在圖像處理及信號(hào)處理去噪方面都起到了很大的改善作用。針對當(dāng)前研究的現(xiàn)狀及專家學(xué)者研究的理論，本文通過在硬閾值、軟閾值相互衍生的折中閾值函數(shù)基礎(chǔ)上結(jié)合軟閾值函數(shù)進(jìn)行綜合改進(jìn)，該改進(jìn)方法利用了可變的參

one提出的小波閾值收縮（WaveShrink）方法在最小均方誤差意義下可達(dá)到近似最優(yōu)并且可以取得較好的視覺效果[1]。該方法的兩個(gè)關(guān)鍵因素是閾值的選取和閾值函數(shù)的構(gòu)造，小波去噪的效果直接受到了這兩種因素的影響。傳統(tǒng)的小波閾值去噪算法分為硬閾值函數(shù)去噪法和軟閾值函數(shù)去噪法，但是這兩種閾值函數(shù)方法都存在相應(yīng)的缺點(diǎn)[2]。文獻(xiàn)[3-7]都對小波閾值去噪函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的研究和改進(jìn)，但是部分還存在著硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性以及軟閾值函數(shù)的固定偏差的問題。文獻(xiàn)[6]提出了

多分辨分析的小波閾值去噪算法，根據(jù)噪聲和信號(hào)的小波系數(shù)在不同的尺度上具有不同的表現(xiàn)性的特點(diǎn)，通過小波基函數(shù)將含噪信號(hào)進(jìn)行分解，使信號(hào)和噪聲盡可能地分離，然后根據(jù)設(shè)定的閾值，將噪聲去除[6-7]。最后利用小波逆變換，得到去噪后的信號(hào)。閾值函數(shù)是信號(hào)重構(gòu)的橋梁，閾值函數(shù)的選擇直接影響到去噪的效果，本文針對閾值函數(shù)的構(gòu)造進(jìn)行了重點(diǎn)研究。1 小波閾值去噪基本原理小波閾值去噪的基本原理是：設(shè)置一個(gè)噪聲和信號(hào)的小波系數(shù)閾值(臨界值)λ，把分解在各尺度下的小波系數(shù)依次與

0500)基于新閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法盧廣森， 黎 英， 毛 敏(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南昆明650500)小波基、分解層數(shù)、閾值和閾值函數(shù)是小波閾值去噪的關(guān)鍵性因素。針對小波基和分解層數(shù)的確定，提出了一個(gè)算法來實(shí)現(xiàn)；對于傳統(tǒng)硬、軟閾值函數(shù)的局限性和閾值函數(shù)在臨界閾值處不存在平滑過渡區(qū)的現(xiàn)象，提出了一個(gè)參數(shù)化的新閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)具有更高階，通過靈活調(diào)節(jié)參數(shù)使之介于硬、軟閾值函數(shù)之間，且兼具硬、軟閾值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，并在臨界閾值內(nèi)添加平滑過

0500)基于新閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法*王世禮1, 楊 彪1，2(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,云南昆明650500；2.昆明理工大學(xué)教育部非常規(guī)冶金重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南昆明650500)針對硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)中估計(jì)小波系數(shù)與分解小波系數(shù)之間存在著恒定偏差的缺點(diǎn)，構(gòu)造了一種新的閾值函數(shù)。同時(shí)，為了增強(qiáng)去噪效果，采用了模糊控制算法對新閾值函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明：新閾值函數(shù)去除噪聲效果良好，信噪比和均方根誤差等性能指標(biāo)

陳海鵬?基于多閾值Otsu準(zhǔn)則的閾值分割快速計(jì)算申鉉京 劉 翔 陳海鵬*(吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 長春 130012);(吉林大學(xué)符號(hào)計(jì)算與知識(shí)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長春 130012)針對傳統(tǒng)多閾值Otsu方法在尋找最佳閾值過程中窮舉計(jì)算效率低的問題，該文分析了多閾值Otsu的閾值性質(zhì)，證明了使用Otsu方法找到的一組最佳閾值與分割出的各類均值之間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)多閾值Otsu的閾值性質(zhì)，該文提出一個(gè)新算法用來快速計(jì)算所需最佳閾值，建立了一種

基于一種漸進(jìn)半軟閾值函數(shù)的小波去噪*吳安全,沈長圣*,肖金標(biāo),孫小菡(東南大學(xué)電子器件和系統(tǒng)可靠性研究中心,南京 210096)針對硬軟閾值函數(shù)的不足,提出了一種漸進(jìn)半軟閾值函數(shù),不僅彌補(bǔ)了硬閾值函數(shù)不連續(xù)性的缺陷,同時(shí)還克服軟閾值函數(shù)重構(gòu)信號(hào)后存在恒定偏差的缺陷,使得估計(jì)的小波系數(shù)逐漸接近于真實(shí)小波系數(shù)。通過對含噪Doppler信號(hào)的MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)閾值函數(shù)和幾種改進(jìn)閾值函數(shù)相比,漸進(jìn)半軟閾值函數(shù)在去噪性能上能夠獲得更優(yōu)的信噪比(SN

6）一種基于改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值降噪算法*倪培峰，胡 雄（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海201306）針對小波閾值降噪中硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的不足，結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)提出一種新的閾值函數(shù)。新閾值函數(shù)克服了傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺點(diǎn)，保證了閾值函數(shù)的連續(xù)性，同時(shí)可以通過改變參數(shù)靈活地調(diào)節(jié)函數(shù)。在新閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合改進(jìn)的閾值確定方法，提出一種新的降噪算法。通過MATLAB仿真，對幾種小波降噪算法進(jìn)行了試驗(yàn)分析，利用信噪比和均方根誤差兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，相比

054)?基于新閾值函數(shù)的小波去噪算法*張兢,李冠迪，史文進(jìn)，曾建梅(重慶理工大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)分析了小波去噪的特點(diǎn)，針對軟、硬閾值的缺陷，構(gòu)造出一種新的閾值函數(shù)及閾值估計(jì)方法。新閾值函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)并且新閾值估計(jì)方法具有優(yōu)良的自適應(yīng)性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以有效去除白噪聲干擾，信噪比更高，均方根誤差更小，且重構(gòu)信號(hào)的近似性好。小波閾值去噪；閾值函數(shù)；閾值估計(jì)；信噪比；均方根誤差引用格式：張兢,李冠迪，史文進(jìn)，等. 基于新閾值函

）一種改進(jìn)的小波閾值去噪方法李朋，余諒 （四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）0　引言數(shù)字圖像在獲取、傳輸及存儲(chǔ)的過程中不可避免地會(huì)受到各種噪聲的污染，這不僅影響圖像的視覺效果，還會(huì)給對圖像的進(jìn)一步處理和分析帶來不利影響。因此，對圖像進(jìn)行去噪處理就顯得尤為重要。與傳統(tǒng)的去噪方法，如中值濾波、鄰域?yàn)V波、均值濾波等方法相比，小波變換具有衰減性和波動(dòng)性，它可以對圖像的時(shí)域和頻域做局部化分析，通過伸縮平移變換達(dá)到對信號(hào)逐步地進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到在高頻處時(shí)間細(xì)

其中的模極大值和閾值降噪是最常用的兩種方法。由于小波閾值降噪方法其實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算量小，從而在實(shí)際中得到廣泛研究。小波閾值降噪算法中，小波最優(yōu)分解層數(shù)的確定，以及小波閾值函數(shù)的選擇，成為小波閾值降噪方法的關(guān)鍵[1-3]。在小波閾值降噪中，文獻(xiàn)[4]提出的傳統(tǒng)硬閾值法可以很好地保留信號(hào)邊緣等局部特征，然而在一些不連續(xù)點(diǎn)處有時(shí)會(huì)存在偽吉布斯現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]提出的軟閾值法克服了硬閾值存在的連續(xù)性差的問題，然而存在過于光滑而失去信號(hào)真實(shí)性的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]提出的半軟

8）基于改進(jìn)小波閾值的去噪方法羅 強(qiáng)，李文書（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州310018）針對以往小波閾值圖像去噪法出現(xiàn)的去噪不徹底、噪聲殘留、和噪聲誤判等問題，對閾值函數(shù)和閾值進(jìn)行了改進(jìn)，保留了傳統(tǒng)的軟閾值和硬閾值的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)它們各自的缺點(diǎn)，提出一種新的閾值函數(shù)和閾值選取方式，使它在處理小波系數(shù)時(shí)更加靈活，以達(dá)到更好地去除噪聲的目的。通過 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)和對算法的精度分析表明，用改進(jìn)后的閾值去噪法可以很好地去除圖像噪聲，使圖像的對比度和峰值信噪比均得到

進(jìn)行多層分解，由閾值函數(shù)對分解后得到的高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化，再由量化后的小波系數(shù)重構(gòu)而得到真實(shí)信號(hào)的逼近。由此易知，閾值函數(shù)的選取對濾波效果將會(huì)產(chǎn)生直接影響。對于閾值函數(shù)的選取，大量研究人員也進(jìn)行了一定的探索[3]。本文通過對典型的閾值函數(shù)進(jìn)行理論分析，提出了一種改進(jìn)型的閾值函數(shù)，并和采用傳統(tǒng)閾值函數(shù)的濾波效果進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)型閾值函數(shù)在均方誤差與信噪比方面都有一定改進(jìn)。1 小波閾值濾波原理定義觀測信號(hào)其中：x(n)為原始信號(hào)，w

于小波變換系數(shù)取閾值的方法，取得了很大的成功[2-3]。該方法是為去除一維信號(hào)高斯白噪聲而開發(fā)的。其中小波閾值方法是應(yīng)用很廣且降噪效果相當(dāng)好的一種小波消噪方法，如硬閾值消噪方法和軟閾值消噪法都可取得較好的消噪效果。不過采用硬閾值消噪方法會(huì)在某些點(diǎn)產(chǎn)生間斷，而這些點(diǎn)有可能包含一些重要信息，采用軟閾值消噪方法則可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。針對上述算法的不足，本文提出了一種改進(jìn)的軟閾值去噪算法，主要改進(jìn)之處是就是當(dāng)小波系數(shù)小于閾值時(shí)候，不再是直接地置為零，而是

基礎(chǔ)上提出了小波閾值去噪的概念，并證明了此方法能夠在最小均方差意義下達(dá)到最佳估計(jì)值［4－6］。傳統(tǒng)的小波閾值去噪方法是軟閾值處理和硬閾值處理，但是硬閾值函數(shù)不連續(xù)，在去噪過程中會(huì)出現(xiàn)附加震蕩;軟閾值函數(shù)不存在間斷點(diǎn)問題，但小波估計(jì)系數(shù)與小波系數(shù)之間存在恒定偏差［7－8］。學(xué)者對軟硬閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出軟硬閾值折中法，但是折中法函數(shù)中調(diào)節(jié)因子有1處不連續(xù)，影響去噪性能;文獻(xiàn)［5］所提閾值函數(shù)連續(xù)，但是函數(shù)中存在不確定因子，其取值不同，效果也不同。針對上述方

，具有代表意義的閾值去噪方法是一種操作簡單、去噪效果較好的方法。常用的小波閾值去噪方法有硬閾值函數(shù)法和軟閾值函數(shù)法。隨著對圖像去噪方法的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)在用硬閾值函數(shù)法去噪后，圖像容易出現(xiàn)震蕩和偽Gibbs現(xiàn)象［5］，在用軟閾值函數(shù)法去噪時(shí)，由于去噪前后的小波系數(shù)存在恒定偏差，去噪后的圖像邊緣特征會(huì)變得模糊。本文在軟、硬閾值法的基礎(chǔ)上，針對其中的不足，對閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)造了一種新的閾值方法，該方法能達(dá)到更好的降噪效果。1 小波閾值去噪方法圖像經(jīng)過小

430074新閾值函數(shù)下的小波閾值去噪王 瑞，張友純中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）機(jī)械與電子信息學(xué)院，武漢 4300741 引言現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，由于噪聲的存在，語音信號(hào)會(huì)不可避免地受到干擾，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)辉肼曆蜎]。語音去噪一直是語音信號(hào)處理中的熱點(diǎn)，它的目的是從被噪聲污染的語音信號(hào)中盡可能多地提取出原始語音信號(hào)。小波變換發(fā)展于20世紀(jì)80年代末，它克服了短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn)，可以對信號(hào)進(jìn)行多尺度（多分辨率）的分析，特別適合分析像語音這樣的非平穩(wěn)信號(hào)[1]。目前小波去噪

須去除噪聲.小波閾值去噪方法由于原理簡練、可操作性強(qiáng)與去噪效果顯著的特點(diǎn)，已在信號(hào)去噪領(lǐng)域中獲得了成功應(yīng)用.小波閾值去噪方法中，決定去噪效果最為關(guān)鍵的兩個(gè)因素是閾值和閾值函數(shù)的選取[2].但是如何選取閾值和閾值函數(shù)，并且它們之間如何搭配，使其去噪的效果最優(yōu)成為小波閾值去噪方法最關(guān)鍵的問題[3].本文正是基于這個(gè)問題，提出一種閾值和閾值函數(shù)各自尋優(yōu)又相互結(jié)合的選取策略予以解決.通過模擬信號(hào)消噪仿真與滾動(dòng)軸承故障信號(hào)消噪仿真實(shí)例表明，該方法無論在信噪比和去噪圖

oho提出的統(tǒng)一閾值降噪法是針對多維獨(dú)立正態(tài)變量聯(lián)合分布的[1-2]。在利用閾值去噪方面，主要有硬閾值函數(shù)法和軟閾值函數(shù)法。硬閾值法可以很好地保留信號(hào)邊沿的局部特征，但會(huì)出現(xiàn)振鈴、偽 Gibbs效應(yīng)等失真，而軟閾值函數(shù)法處理相對要平滑，但可能造成邊沿模糊等失真現(xiàn)象[3-4]。為了解決以上問題，將一種新型閾值函數(shù)引入信號(hào)去噪，以期實(shí)現(xiàn)更好的去噪效果。固定閾值會(huì)產(chǎn)生過扼殺現(xiàn)象，如果在同一級(jí)尺度上都采用同一閾值，在較低尺度上，會(huì)去除有用信息，在最大尺度級(jí)上，則會(huì)