常直楊，孫偉紅

(1.南京旅游職業(yè)學院，江蘇 南京 211100； 2.江蘇省測繪工程院，江蘇 南京 210013)

白龍江流域地勢起伏度與微觀地形因子之間的關系探討

常直楊1，孫偉紅2

(1.南京旅游職業(yè)學院，江蘇 南京 211100； 2.江蘇省測繪工程院，江蘇 南京 210013)

地勢起伏度；地形因子；最佳分析窗口；白龍江流域

基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)，以青藏高原東緣白龍江流域33個子流域為例，利用ArcGIS的鄰域分析及均值變點分析方法確定了白龍江流域地勢起伏度提取的最佳分析窗口面積，并分析了子流域地勢起伏度與坡度、坡度變率、高差等微觀地形因子之間的關系，結果表明：白龍江流域地勢起伏度的最佳分析窗口面積為2.340 9 km2；白龍江不同子流域的地勢起伏度可依據(jù)流域高差、平均坡度、平均坡度變率等微觀地形因子建立相應的計算模型。

不同的地形因子可以從不同側面反映地形特征。根據(jù)其所描述的空間區(qū)域范圍，可以將常用的地形因子劃分為微觀地形因子與宏觀地形因子兩種基本類型[1]。微觀地形因子反映地形局部特征，宏觀地形因子反映一定區(qū)域上地形的總體特征。在研究宏觀地形因子中需要首先界定其最佳分析面積。關于宏觀地形因子的尺度效應研究較多的是地勢起伏度。國際地理學會地貌調查制圖委員會采用16 km2作為歐洲地貌圖的統(tǒng)計面積；涂漢明等[2]指出中國地勢起伏度的最佳分析面積為21 km2；郎玲玲等[3]計算得出4.41 km2與0.40 km2分別為基于1∶25萬和1∶10萬兩種DEM數(shù)據(jù)的福建地區(qū)地勢起伏度最佳統(tǒng)計窗口面積；程維明等[4]指出我國存在0.4、4、12、18、21 km2五種不同規(guī)模的地勢起伏度最佳單元，并分別對應著不同的比例尺；于慧等[5]利用比例尺相當于1∶10萬的ASTER GDEM確定三峽庫區(qū)地勢起伏度的最佳統(tǒng)計單元為0.15 km2；張偉等[6]的研究結果顯示，全國1∶25萬和1∶10萬DEM數(shù)據(jù)的最佳統(tǒng)計窗口面積分別為4.72和3.20 km2；張錦明等[7]在中國區(qū)域內隨機選取78個矩形試驗區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)作為試驗對象，建立了地形起伏度最佳分析區(qū)域預測模型。隨著流域在地貌學中的應用研究越來越深入，以流域為單位開展地貌學研究已成為一種趨勢[8-9]。而以流域為研究對象時，不同的研究區(qū)域提取宏觀地形因子地勢起伏度的最佳分析窗口面積是否一致，地勢起伏度與微觀地形因子之間有何種關系尚缺乏研究。本研究以青藏高原東緣白龍江流域32個子流域為例，嘗試對上述問題進行探討。

1 研究區(qū)概況

白龍江是嘉陵江上游最大的一級支流，發(fā)源于甘川交界的岷迭山系西段郎木寺以西的郭爾莽梁北麓，流經(jīng)甘川高原、岷迭山系和西秦嶺，主流向由西北至東南，穿越龍門山后在四川昭華匯入嘉陵江。干流全長576 km，流域面積31 808 km2，天然落差達2 783 m。地勢西北高東南低，水系不對稱發(fā)育，一級支流有白水江、達拉溝、臘子溝、拱壩河等，河谷兩岸多分布夷平面及河流階地[10]。流域處于青藏高原與秦嶺造山帶的過渡地帶，晚新生代以來，伴隨著青藏高原的不斷隆升與擴展，構造活動強烈。利用ArcMap的水文分析模塊提取了白龍江流域的33個子流域(均為白龍江的一級支流)，其中干流右側14個、左側19個(圖1)。

圖1 白龍江流域子流域劃分

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所使用的SRTM 90 m DEM數(shù)據(jù)下載自中國科學院計算機網(wǎng)絡信息中心國際科學數(shù)據(jù)服務平臺(http://datamirror.csdb.cn)，再經(jīng)過投影轉換、拼接、裁切、高程異常值重新填補而成。其平面基準為WGS 84，高程基準為EGM 96，垂直精度為±20 m，水平精度為±16 m。

2.2 地勢起伏度提取原則

地勢起伏度是反映地勢起伏的宏觀地貌因子，被定義為某一確定面積內最高點和最低點之高差，用公式可表示為

R=Hmax-Hmin

(1)

式中：R為分析區(qū)域內的地勢起伏度值；Hmax、Hmin分別為分析區(qū)域內的最高高程值和最低高程值。

涂漢明等[2]在分析中國1∶100萬最佳地勢起伏度計算面積時，指出地勢起伏度最佳分析區(qū)域面積的提取需要滿足山體完整性和區(qū)域普適性兩個原則。山體完整性是指分析區(qū)域大小合適地反映了山體的完整性，區(qū)域普適性是指求取出滿足最大山體完整性的分析區(qū)域。

2.3 鄰域分析法

目前基于地勢起伏度的計算絕大部分是利用ArcMap中的鄰域分析法來實現(xiàn)的。其計算過程是以目標柵格為中心，開辟3×3、5×5或更大分析半徑的矩形窗口，求取分析窗口內的高差，作為目標柵格的起伏度。以DEM上的每個柵格作為目標柵格，用這個分析窗口對研究區(qū)逐柵格求取高差，就得到了地勢起伏度的柵格數(shù)字矩陣。同時，在計算某一分析區(qū)域尺度的地勢起伏度時需考慮邊界效應，刪除不能構成完整分析區(qū)域的柵格。選取了大于白龍江流域范圍的DEM進行不同分析窗口起伏度的提取，再利用白龍江流域邊界進行裁切。

2.4 最佳分析窗口的計算

在確定所提取地勢起伏度的最佳分析窗口面積時，常用的方法有最大高差法、模糊數(shù)學法[2]和均值變點法[11-13]等。本研究采用的是均值變點法，該方法對恰有一個變點的檢驗最為有效[14]。

3 結果與討論

3.1 白龍江流域最佳地勢起伏度的確定

為了確定白龍江33個子流域地勢起伏度的最佳分析窗口大小，利用鄰域分析法提取了SRTM 90 m DEM尺度下不同分析窗口的最大地勢起伏度值，如表1所示。

表1 白龍江流域SRTM 90 m DEM提取的地勢起伏度值

地勢起伏度與分析區(qū)域邊長之間關系的散點圖見圖2，采用對數(shù)函數(shù)進行擬合，公式為

Y=665.35lnx-3 127.2 (R2=0.973 2)

(2)

式中：Y為最大地勢起伏度值，m；x為分析區(qū)域邊長，m。

圖2 白龍江流域SRTM 90 m DEM數(shù)據(jù)計算得到的散點圖

運用均值變點分析法[14]計算得出，SRTM 90 m DEM尺度下白龍江流域地勢起伏度的最佳分析窗口為17×17(表1)，對應的分析窗口面積為2.340 9 km2。圖3為計算所得的白龍江流域地勢起伏度空間分布圖，可以看出白龍江流域地勢起伏度較大值分布在干流及部分支流的深切河谷兩岸，這些地區(qū)斷裂帶分布較多，屬于滑坡發(fā)育的密集區(qū)域，水土流失和地質災害嚴重，反映出新構造運動強烈的特征。

圖3 白龍江流域地勢起伏度

3.2 地勢起伏度與微觀地形因子之間的計算模型

在提取最佳地勢起伏度時，需要逐步增大分析窗口，而微觀地形因子的計算主要是基于3×3分析窗口，并不需要增大分析窗口，那么地勢起伏度是否與微觀地形因子之間存在某種關系，從而使地勢起伏度的計算得以簡化，這是本小節(jié)要探討的問題。前人計算表明，地勢起伏度和分析區(qū)域邊長之間存在對數(shù)函數(shù)關系[2-3,6-7,11-12]，即Y=alnx±b，其中a、b為擬合參數(shù)。

為了嘗試建立地勢起伏度與微觀地形因子之間的關系，采用同樣的方法擬合了白龍江流域33個子流域的最大地勢起伏度與分析區(qū)域邊長之間的對數(shù)函數(shù)關系，并計算了各子流域的微觀地形因子，包括流域的最小高程、最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度、平均坡度變率。各微觀地形因子的統(tǒng)計及擬合函數(shù)系數(shù)見表2(以編號為1～5的流域為例)，擬合系數(shù)均比較高，擬合效果好。

表2 白龍江流域典型子流域微觀地形因子統(tǒng)計及擬合系數(shù)

運用相關分析法分析參數(shù)a、b和微觀地形因子之間的相關關系(表3)發(fā)現(xiàn)，a、b和最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度存在一定的相關性。但是由于a、b值與這些微觀地形因子的可決系數(shù)較低，單獨使用一種地形因子擬合未知參數(shù)達不到理想效果，因此運用逐步回歸分析法[7]建立了a、b和最小高程、最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度、平均坡度變率的多元線性回歸函數(shù)。結果發(fā)現(xiàn)，流域高差、平均坡度、平均坡度變率可以參與對a、b值的擬合，即當置信水平為0.05時，它們對a、b值具有顯著性影響。建立的回歸方程為

a=540.466+0.077H+28.273S-297.894SOS

(R2=0.711)

(3)

b=3 545.169+0.31H+185.41S-2 079.465SOS

(R2= 0.626)

(4)

式中：S為流域平均坡度，(°)；SOS為流域平均坡度變率；H為流域高差,m。

表3 擬合參數(shù)a、b和微觀地形因子相關系數(shù)

3.3 計算模型的驗證

為了驗證建立的基于微觀地形因子的最佳分析區(qū)域計算模型是否正確，提取白龍江流域相關微觀地形因子，統(tǒng)計白龍江流域的流域高差、平均坡度、平均坡度變率分別為4 533 m、25.9°、3.12。將各因子值帶入式(3)、(4)，計算可得a=683.26，b=3 234.58。式(2)中，擬合所得參數(shù)a=665.35(在0.05的置信水平時置信區(qū)間為[642.35，688.35])，b=3 228.05(在0.05的置信水平時置信區(qū)間為[2 952，3 302])。兩種方法計算所得a、b值的對比驗證結果表明，所建立的白龍江流域最佳分析窗口計算模型是正確的，白龍江流域的地勢起伏度計算模型為

Y= (540.466+0.077H+28.273S-297.894SOS)×

lnx+3 545.169+0.31H+185.41S-

2 079.465SOS

(5)

4 結 論

(1)在水平分辨率SRTM90mDEM尺度下，應用均值變點分析法得出白龍江流域地勢起伏度的最佳分析窗口面積為2.340 9km2，為該流域地貌類型的空間劃分提供了依據(jù)。

(2)白龍江不同子流域的地勢起伏度與微觀地形因子之間可以建立Y=(540.466+0.077H+28.273S-297.894SOS)lnx+3 545.169+0.31H+185.41S-2 079.465SOS的計算模型。

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(責任編輯 李楊楊)

江蘇省高校自然科學研究面上項目(16KJB170014)

S157

A

1000-0941(2017)03-0038-04

常直楊(1987—)，男，河南濟源市人，講師，博士，主要從事環(huán)境演變及GIS在地貌中的應用研究。

2015-10-15