饒 宇，夏元友，胡英國，趙 根，吳新霞

(1. 長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010； 2. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

預(yù)裂縫對(duì)爆破振動(dòng)頻譜分布特征的影響

饒 宇1,2，夏元友2，胡英國1，趙 根1，吳新霞1

(1. 長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010； 2. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

預(yù)裂孔首先起爆形成貫通預(yù)裂縫對(duì)隨后主爆孔爆破的振動(dòng)頻譜特征和能量分布產(chǎn)生重大影響。依托金沙江白鶴灘水電站左岸壩肩邊坡開挖爆破試驗(yàn)，通過對(duì)預(yù)裂孔爆破和主爆破(主爆孔+緩沖孔)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分析，獲得預(yù)裂孔爆破和主爆破的功率譜和能量譜。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：爆破振動(dòng)的能量主要集中于40 Hz以內(nèi)且分布極不均勻，存在多個(gè)主振頻帶。而在同一次爆破試驗(yàn)中，不同測(cè)點(diǎn)預(yù)裂孔爆破的主振頻帶比主爆破的主振頻帶分布更廣，主爆破的主振頻帶集中于低頻段，并且主爆破的能量和功率向低頻的主振頻帶集中，反映出預(yù)裂孔爆破形成的預(yù)裂縫能很好地阻擋主爆破能量的傳播，并存在高頻濾波效應(yīng)，頻率較高、波長(zhǎng)較短的振動(dòng)應(yīng)力波被預(yù)裂縫過濾，而頻率較低、波長(zhǎng)較長(zhǎng)的應(yīng)力波能更好地穿透預(yù)裂縫。試驗(yàn)結(jié)論對(duì)揭示預(yù)裂縫和對(duì)爆破振動(dòng)傳播及其頻譜特征變化的影響具有參考價(jià)值。

巖土工程；預(yù)裂爆破；預(yù)裂縫；頻譜分析；能量

爆破振動(dòng)是一類持續(xù)時(shí)間短暫、頻域和時(shí)域局部化的不平穩(wěn)信號(hào)[1-2]，振動(dòng)信號(hào)具有時(shí)間、頻率的雙重特性，通?，F(xiàn)場(chǎng)所測(cè)得的爆破振動(dòng)為時(shí)域內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)，由于爆破振動(dòng)的頻率成分復(fù)雜，在時(shí)域內(nèi)很難觀察到振動(dòng)的頻率特性，因此發(fā)展出來了一系列基于數(shù)學(xué)理論的信號(hào)分析方法，包括傅里葉變換、小波分析、小波包分析以及Hilbert-Huang變換等技術(shù)手段[3-4]。受不確定性原理的限制，不能同時(shí)獲得高精度的時(shí)間和頻率。此時(shí)，基于傅里葉變換發(fā)展起來的小波分析及小波包分析技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)頻譜分析及能量變化做了深入研究，趙明生等[5-6]采用小波分析的手段，研究了分段微差爆破中，能量和主振頻帶的分布規(guī)律；中國生等[7]基于小波包分析技術(shù)，獲得了振動(dòng)能量在各個(gè)頻帶的分布規(guī)律和分布范圍的變化；李夕兵等[8-9]則比較了小波分析與HHT(Hilbert-Huang Transform)變換和小波包分析之間的優(yōu)缺點(diǎn)；宋波等[10-11]通過分析巷道掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻和能量分布特征，提出了巷道圍巖爆破振動(dòng)安全判據(jù)和減振措施。對(duì)于爆破振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析，國內(nèi)外的研究以單次爆破和多段微差爆破為主，而預(yù)裂爆破與傳統(tǒng)意義上的多段微差爆破存在一定的差異，預(yù)裂爆破一般可分為預(yù)裂孔爆破和主爆破(或主爆破+緩沖爆破)，預(yù)裂孔爆破和主爆破之間基本不存在振動(dòng)干擾，因而各自形成多段微差爆破。預(yù)裂孔首先起爆導(dǎo)致巖體原有裂隙擴(kuò)展，沿預(yù)裂爆破孔間徑向貫通，形成一定寬度的預(yù)裂縫[12]，預(yù)裂縫將導(dǎo)致爆破應(yīng)力波產(chǎn)生反射、繞射，造成爆破應(yīng)力波能量的衰減及其頻率成分的改變[13]。

本文采用小波包分析手段，依托金沙江白鶴灘水電站工程，對(duì)不同高差監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)頻譜局部細(xì)化特征進(jìn)行分析，揭示爆破振動(dòng)信號(hào)傳播過程中頻譜的變化規(guī)律，通過對(duì)預(yù)裂爆破和主爆破的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，研究同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)處能量譜在各頻帶中的分布規(guī)律，探討預(yù)裂縫對(duì)爆破振動(dòng)頻譜特征的影響，本研究對(duì)于揭示預(yù)裂縫(預(yù)裂爆破)對(duì)爆破振動(dòng)傳播及其頻譜特征變化的影響具參考價(jià)值。

1 小波包分解參數(shù)的確定

1.1 爆破振動(dòng)信號(hào)提取分段

金沙江白鶴灘水電站左岸壩肩邊坡巖體結(jié)構(gòu)主要是在玄武巖巖流層中形成的層間、層內(nèi)構(gòu)造錯(cuò)動(dòng)以及斷層構(gòu)造裂隙系統(tǒng)，邊坡分梯段開挖，采用預(yù)裂爆破的開挖方式，起爆順序?yàn)轭A(yù)裂孔→主爆破→緩沖孔[14]。其中，17梯段～24梯段為柱狀節(jié)理玄武巖爆破開挖試驗(yàn)區(qū)。以23梯段爆破開挖試驗(yàn)為例，孔外微差采用MS2、MS3、MS5的非電雷管，微差時(shí)間分別為25 ms、50 ms、110 ms；預(yù)裂爆破孔內(nèi)不采用延時(shí)雷管，主爆破孔和緩沖爆破孔內(nèi)采用MS15的非電雷管，微差時(shí)間為880 ms。圖1為炮孔布置剖面圖，圖2為典型爆破孔網(wǎng)參數(shù)。

圖1 炮孔布置剖面圖Fig.1 Section of blasting-hole arrangement

圖2 爆破孔網(wǎng)參數(shù)(單位：ms)Fig.2 Blasting-hole pattern parameters (unit:ms)

以預(yù)裂縫形成作為時(shí)間節(jié)點(diǎn)將爆破區(qū)分為預(yù)裂孔爆破和主爆破(即主爆孔爆破+緩沖孔爆破)。以雙發(fā)電雷管起爆為時(shí)間計(jì)算起點(diǎn)，前四排主爆破名義持續(xù)時(shí)間為(25+880)～(805+880) ms，第五排預(yù)裂爆破名義持續(xù)時(shí)間為440～815 ms，預(yù)裂孔爆破與主爆破存在90 ms的時(shí)間差，基本不存在振動(dòng)疊加，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)波形相吻合(見圖3)，以上時(shí)間的計(jì)算均未考慮雷管的精度差?？紤]到負(fù)延時(shí)的影響，以爆破振動(dòng)幅值發(fā)生明顯突變之前的時(shí)刻作為爆破振動(dòng)開始的實(shí)際時(shí)間起點(diǎn)，前四排主爆破實(shí)際持續(xù)時(shí)間為465～1 245 ms，第五排預(yù)裂爆破實(shí)際持續(xù)時(shí)間為0～375 ms，同時(shí)由于雷管精度的影響，需結(jié)合如圖3所示的實(shí)測(cè)波形，確定預(yù)裂孔爆破持續(xù)時(shí)間為0～400 ms，主爆破持續(xù)時(shí)間400～1 200 ms左右，因此將持續(xù)總時(shí)長(zhǎng)為1 200 ms的振動(dòng)信號(hào)從出現(xiàn)明顯振動(dòng)開始，分為前400 ms與后800 ms(分別對(duì)應(yīng)預(yù)裂孔爆破和主爆破)進(jìn)行頻譜分析。

1.2 分解層數(shù)的確定與小波包基的選擇

測(cè)振儀布置如圖1所示，在爆區(qū)后沖方向馬道上方坡腳沿坡體向上布置，布置高程分別為距爆區(qū)10 m、18 m和23 m。通過對(duì)三個(gè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。其中，測(cè)振儀采用成都泰測(cè)Blast-UM系列，采用頻率10 ksps，小波包分析的采樣頻率Fs設(shè)為2 000 Hz，則小波包分析的截止頻率為1 000 Hz，分解層數(shù)為8層，對(duì)應(yīng)的頻帶寬度為3.906 Hz，最小頻帶為0～3.906 Hz。考慮到Daubechies系列基函數(shù)具有緊支集性良好，光滑并且對(duì)稱性好的特性[15]，本文采用db8基函數(shù)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的小波包分析。

1.3 分析頻率范圍的確定

進(jìn)行8層的小波包分解，第8層有256個(gè)頻帶，對(duì)每一個(gè)頻帶進(jìn)行分析導(dǎo)致篇幅巨大，且爆破振動(dòng)的頻率一般為幾十赫茲，高頻和超高頻為雜波成分，可將其忽略。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，爆破振動(dòng)的頻率基本<40 Hz，所以，本文主要以8層小波包分解的前10個(gè)頻帶(0～39.05 Hz)進(jìn)行分析。

2 爆破振動(dòng)功率譜與主振頻帶分布

小波系數(shù)在時(shí)域內(nèi)的信號(hào)差異在頻域內(nèi)更加突出，而各頻帶的功率密度函數(shù)能準(zhǔn)確描述各頻帶對(duì)爆破振動(dòng)所做的貢獻(xiàn)，因此采用各頻段的小波包系數(shù)的功率密度函數(shù)能更好地對(duì)爆破振動(dòng)的主振頻帶分布規(guī)律進(jìn)行研究。功率密度函數(shù)定義為某一頻帶的小波包分解系數(shù)重構(gòu)后做FFT(Fast Fourier Transform)變換幅值的均方。

圖3與圖4為1#測(cè)點(diǎn)x徑向預(yù)裂爆破與主爆破的功率譜圖，圖5與圖6為1#測(cè)點(diǎn)x徑向預(yù)裂爆破與主爆破前10個(gè)頻帶的細(xì)化功率譜圖。比較圖5與圖6預(yù)裂爆破和主爆破的功率譜可知，預(yù)裂爆破的功率譜明顯大于主爆破的功率譜，無論是預(yù)裂爆破還是主爆破，功率譜主要分布在前8個(gè)頻帶(0～31.25 Hz)，即使在前8個(gè)頻帶分布也很不均勻，在2頻帶、4頻帶、7頻帶等頻段出現(xiàn)局部極大值。預(yù)裂爆破的功率譜在頻帶上分布廣泛，而主爆破的功率譜向低頻的1頻帶、2頻帶、3頻帶、4頻帶等頻段集中，隨后迅速下降。目前國內(nèi)外在制定爆破振動(dòng)安全控制標(biāo)準(zhǔn)時(shí)均采用爆破振動(dòng)主振頻率范圍內(nèi)的峰值振速，通過以上分析可知，爆破振動(dòng)的主振頻率并不唯一，存在多個(gè)主振頻帶，并且主爆破的主振頻帶集中于低頻段，這在制定爆破振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)時(shí)需要引起特別的注意。

對(duì)于1#測(cè)點(diǎn)，x徑向預(yù)裂爆破的主振頻帶為0～15.63 Hz(1頻帶～4頻帶)和27.34～31.25 Hz(7頻帶～8頻帶)，而主爆破的主振頻帶主要集中于0～15.63 Hz(1頻帶～4頻帶)，其余兩個(gè)方向y切向、z豎向以及2#、3#測(cè)點(diǎn)的預(yù)裂爆破與主爆破的主振頻帶分布類似。這表明爆破振動(dòng)存在多個(gè)主振頻帶，并且同一次爆破試驗(yàn)中，預(yù)裂孔爆破的主振頻帶分布更加廣泛，而主爆破的主振頻帶向低頻集中。

圖3 1#測(cè)點(diǎn)x徑向爆破振動(dòng)原始信號(hào)Fig.3 Original signal of measuring point 1 in the radial direction

圖4 1#測(cè)點(diǎn)x徑向爆破振動(dòng)原始信號(hào)功率譜Fig.4 PSD of measuring point 1 in the radial direction

圖5 1#x徑向預(yù)裂爆破頻帶功率譜Fig.5 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial direction by pre-splitting blasting

圖6 1#x徑向主爆破頻帶功率譜Fig.6 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial by product holes blasting

3 爆破振動(dòng)頻帶能量分布

3.1 頻帶能量的計(jì)算

將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行i層的小波包分解，考慮單位質(zhì)量的質(zhì)元，第i層的第j個(gè)頻帶重構(gòu)信號(hào)Si,j對(duì)應(yīng)的能量為Ei,j可通過式(1)計(jì)算[16]

(1)

式中：xi,j,k(j=1,2，…，2i；k=1,2,3，…，m；m為信號(hào)在該頻段下離散采樣點(diǎn)數(shù))為重構(gòu)信號(hào)Si,j的離散點(diǎn)幅值。則進(jìn)行i層小波包分解時(shí)的總能量Ei如下

(2)

則i層各頻帶能量所占百分比ei,j為

(3)

以上計(jì)算公式均忽略質(zhì)量的影響，通過小波包分析，獲得1#～3#測(cè)點(diǎn)在三個(gè)方向的預(yù)裂爆破和主爆破各頻帶能量值及其占總能量的百分比，圖7為1#測(cè)點(diǎn)三個(gè)方向的頻帶能量相對(duì)值。

圖7 1#測(cè)點(diǎn)能量譜圖(a-預(yù)裂爆破； b-主爆破)Fig.7 Energy spectral density distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measurin point 1(a-pre-splitting blasting; b-product holes blasting)

3.2 頻帶能量分布

由于各測(cè)點(diǎn)預(yù)裂爆破或主爆破在各個(gè)方向的能量和不一樣〗，導(dǎo)致能量分布與能量百分比分布在趨勢(shì)上并沒有對(duì)比性，但能量圖可得爆破能量在傳播路徑上的分布規(guī)律以及預(yù)裂爆破形成的預(yù)裂縫對(duì)能量傳播的阻隔作用，而能量分布百分比圖能較好地分析能量在各頻帶上的分布規(guī)律。

為了更為直觀地呈現(xiàn)預(yù)裂爆破與主爆破在頻帶能量分布規(guī)律以及進(jìn)行各測(cè)點(diǎn)能量值的比較，將上述獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，各測(cè)點(diǎn)的頻帶能量百分比圖和頻帶能量值隨頻帶增加的曲線圖繪制于圖8～圖10。

通過對(duì)比圖7～圖10中，預(yù)裂孔爆破和主爆破的能量相對(duì)值可知，預(yù)裂孔爆破的能量普遍大于主爆破的能量，一般而言，預(yù)裂孔爆破的單孔藥量和單段藥量均小于主爆破(本次爆破試驗(yàn)預(yù)裂孔單孔藥量3.86 kg，最大單響藥量15.44 kg；主爆孔/緩沖孔單響藥量16.28 kg),總藥量、持續(xù)時(shí)間也較主爆破小，這反映出預(yù)裂孔首先起爆形成預(yù)裂縫有效的阻隔了隨后的主爆破能量的傳播。

由圖8～圖10及表1可知，無論是預(yù)裂孔爆破還是主爆破，其振動(dòng)能量主要集中于前10個(gè)頻帶，即基本<40 Hz，前10個(gè)頻帶的能量又主要集中于前5個(gè)頻帶，即<20 Hz。采用微差分段爆破的振動(dòng)能量在頻域分布廣泛但主要集中于0～40 Hz。即使在前10個(gè)頻帶中，能量的分布也很不均勻，存在若干個(gè)峰值，峰值出現(xiàn)的頻帶在各個(gè)測(cè)點(diǎn)、各個(gè)方向基本一致，為第1、第2、第4、第7頻帶，即分段微差爆破能量又主要集中于主振頻帶上，且主振頻帶并不唯一，存在多個(gè)主振頻帶，這從側(cè)面反映了爆破振動(dòng)頻率成分的復(fù)雜性。

圖8 1#測(cè)點(diǎn)能量分布與能量百分比分布圖Fig.8 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1

圖9 2#測(cè)點(diǎn)能量分布與能量百分比分布圖Fig.9 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 2

圖10 3#測(cè)點(diǎn)能量分布與能量百分比分布圖Fig.10 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 3

另一方面，前5個(gè)頻帶的能量占比，主爆破明顯高于預(yù)裂孔爆破，而前10個(gè)頻帶的能量占比差異則小得多，這表明相較于預(yù)裂孔爆破，主爆破的能量更多的向低頻帶集中，這反映出預(yù)裂縫對(duì)爆破振動(dòng)存在著高頻濾波作用，頻率較高、波長(zhǎng)較短的振動(dòng)應(yīng)力波被預(yù)裂縫過濾，而頻率較低、波長(zhǎng)較長(zhǎng)的應(yīng)力波能更好地穿透預(yù)裂縫。

4 結(jié) 論

通過對(duì)爆破孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行分析，將爆破振動(dòng)信號(hào)合理的分段，分別獲得預(yù)裂孔爆破和主爆破的振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)預(yù)裂孔爆破和主爆破的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分析，獲得頻率譜密度和能量譜密度，通過比較不同測(cè)點(diǎn)位置處預(yù)裂孔爆破和主爆破的頻率譜密度和能量譜密度，獲得如下結(jié)論：

(1) 預(yù)裂爆破的功率密度明顯大于主爆破的功率密度，表明預(yù)裂爆破能形成良好的預(yù)裂縫并阻隔主爆破能量的傳播，有效地降低爆破振動(dòng)的危害。功率密度主要分布在前8個(gè)頻帶(0～31.25 Hz)且分布也很不均勻，在第2、第4、第7等頻帶出現(xiàn)局部極大值。預(yù)裂爆破的功率密度在頻帶上分布廣泛，而主爆破的功率密度向低頻的第1、第2、第3、第4頻段集中，隨后迅速下降。

(2) 分段微差爆破的能量主要集中于前10個(gè)頻帶，即基本<40 Hz，前10個(gè)頻帶的能量又主要集中于前5個(gè)頻帶，即<20Hz。即使在前10個(gè)頻帶中，能量的分布也很不均勻，存在若干個(gè)峰值，峰值出現(xiàn)的頻帶在各個(gè)測(cè)點(diǎn)、各個(gè)方向基本一致，為第1、第2、第4、第7頻帶，即分段微差爆破能量又主要集中于少數(shù)幾個(gè)主振頻帶上，然而，預(yù)裂孔爆破的主振頻帶比主爆破的主振頻帶分布更廣，主爆破的主振頻帶集中于低頻段。

(3) 相較于預(yù)裂孔爆破，主爆破的能量更加地向低頻帶集中，這反映出預(yù)裂縫對(duì)爆破振動(dòng)存在著高頻濾波作用，頻率較高、波長(zhǎng)較短的振動(dòng)應(yīng)力波被預(yù)裂縫過濾，而頻率較低、波長(zhǎng)較長(zhǎng)的應(yīng)力波能更好地穿透預(yù)裂縫。

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Influence of pre-splitting crack on spectrum distribution characteristics of blasting vibration

RAO Yu1,2, XIA Yuanyou2, HU Yingguo1, ZHAO Gen1, WU Xinxia1

(1. Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China； 2.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Penetrating presplit cracks induced by presplit blasting have a great influence on spectrum distribution characteristics and energy distribution of the main blast hole’s blasting. The excavation blasting tests were conducted at Baihetan hydropower station dam section’s rock high side slope on the left bank side of Jingsha River. Based on the data obtained with the excavation blasting tests, the vibration signals’ power spectral density and energy spectral density of the main blast hole’s blasting and presplit blasting were gained using the wavelet packet analysis. The results showed that the blasting vibration energy focuses on the range of 0-40 Hz, and the energy distribution is extremely uneven; there are several main vibration frequency bands; the main vibration frequency bands of presplit holes blasting are distributed more widely than those of the main blast holes blasting be at different measured points in one excavation blasting test; compared with presplit holes blasting, the power spectral density and energy spectral density of the main blast holes blasting are centralized into main vibration frequency bands with lower frequencies; the pre-splitting crack induced by presplit blasting can prevent the energy transmission of the main blasting, and there is an effect of higher frequency filtering; the lower-frequency vibration stress waves with longer wavelength can better pass through pre-splitting cracks.

geotechnical engineering; pre-splitting blasting; pre-splitting crack; spectrum analysis; energy

國家自然科學(xué)基金(51374163)； 國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51309026)

2015-11-06 修改稿收到日期：2016-02-04

饒宇 男，碩士，工程師，1990年生

夏元友 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1965年生

TU45

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.029