王東旭+陳殿仁+李興廣+陳磊

摘要：小波變換作為一種特征提取工具[1]，它能夠在時域和頻域這兩個域中體現(xiàn)信號的部分特征。ASK、PSK和FSK通信信號的連續(xù)符號之間，由于幅度參數(shù)、相位參數(shù)或者頻率參數(shù)變化，會導(dǎo)致突然急劇的變化[2]。本文利用小波變換，探究以上通信調(diào)制信號在小波變換下時域和頻域特性。最后仿真說明算法性能。

關(guān)鍵詞：小波變換；特征提??；時頻域

中圖分類號：TN911.23 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）01-0120-01

目前，小波變換的體系已經(jīng)很完備，受到了廣泛的關(guān)注，它作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要組成部分，在工程中的應(yīng)用越來越廣。根據(jù)小波變換理論，它用小波的基函數(shù)來構(gòu)成信號。小波用尺度和位移來表征，而基函數(shù)就是用母小波通過伸縮和平移得到的。這樣看來，所有信號都能夠用小波的尺度及位移來體現(xiàn)其特點。通過小波變換可以同時觀察信號的時間分辨率和頻率分辨率，在這方面，傅里葉變換是不能實現(xiàn)的。小波變換的應(yīng)用范圍很廣，例如信號處理和建模，信號編碼，多分辨力分析[3]，視頻壓縮等[4]，它尤其適合對突變情況下信號的分析和處理。近些年來，將其用在制式識別方面也是一個重點方向。

小波在制式識別中主要用來從信號中提取能夠表征信號制式特點的特征量，獲得它們的輪廓和細節(jié)等信息，之后根據(jù)這些信息選取適當(dāng)?shù)姆诸悳蕜t，實現(xiàn)對信號制式的分類識別[5]。不同的數(shù)字調(diào)制信號，當(dāng)一個碼元從前一個碼元持續(xù)時間過渡到另一個碼元持續(xù)時間的時候，調(diào)制信號的幅度、相位或者頻率可能會發(fā)生變化。而制式分類特征就在上面的變化中。所以應(yīng)用小波變換檢測以上突變，能夠達到制式分類的目的。

用小波變換進行制式分類的特征明顯，它的實現(xiàn)有很多快速算法，而且處理速度快，能夠保證工程應(yīng)用的實時性，由于以上優(yōu)點，本文應(yīng)用它作為制式識別的方法，關(guān)于它的理論及相關(guān)制式分類方法，下面將會詳盡地說明。

1 信號模型的建立

接收的中頻信號是，它的復(fù)數(shù)形式是：

（1）

式中是已調(diào)制復(fù)信號，是高斯白噪聲的復(fù)數(shù)形式，其功率，為信號經(jīng)過下變頻處理后的中頻角頻率，是相應(yīng)的中頻頻率，是載波的初始相位。

對PSK信號來說，

（2）

對于FSK信號，

（3）

對于ASK信號，

（4）

在（2）式、（3）式和（4）式中，是信號功率，是觀測符號數(shù)目，是FSK第個符號相應(yīng)的角頻率，是符號周期，是單位矩形函數(shù)，范圍。

2 調(diào)制分類和仿真

上面提到了信號的小波變換幅值通過中值濾波能夠?qū)⒎档募怃J部分去除掉，下面通過仿真對其進行說明。

圖1是對4ASK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖1中a是幅值未歸一化的4ASK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4ASK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。圖2是對4PSK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖2中a是幅值未歸一化的4PSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4PSK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。圖3是對4FSK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數(shù)幅值，圖3中a是幅值未歸一化的4FSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過幅值歸一化處理的4FSK信號的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過中值濾波，得到d。

3 結(jié)語

本文采用小波變換的算法機理對信號制式識別進行了研究。假定噪聲為加性高斯白噪聲，選取了最優(yōu)的尺度因子和適當(dāng)?shù)拈撝担褂肕ATLAB進行了仿真實驗，說明了信號在小波變換下的特征參量的有效性，驗證了算法的性能。

參考文獻

[1]周敏.數(shù)字通信信號制式自動識別與參數(shù)估計算法研究與實現(xiàn)[D].西南交通大學(xué)，2013.

[2]湯衛(wèi)東.基于小波變換的數(shù)字通信信號調(diào)制識別研究[D].西安電子科技大學(xué)，2010.

[3]孫曉麗.基于小波矩特征的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識別研究[D].東南大學(xué)，2006.

[4]矯媛.小波變換在圖像降噪中的應(yīng)用研究[D].青島大學(xué)，2008.

[5]王曉俠，竇紅真，王芳. 基于小波分析的調(diào)制識別技術(shù)研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2013（10）：113-115.