紀(jì)金偉，夏玉杰

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽 471022)

一種降低OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度盲SLM方法

紀(jì)金偉1，夏玉杰2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽 471022)

針對傳統(tǒng)選擇映射方法復(fù)雜度過高和需要傳輸邊信息的問題，提出了低復(fù)雜度的盲選擇映射方法。該方法巧妙地設(shè)計了一組相位旋轉(zhuǎn)矢量，并將一個或幾個正交頻分復(fù)用符號看作一個符號塊，使得每個符號塊中都有一個符號具有導(dǎo)頻符號，利用設(shè)計的相位旋轉(zhuǎn)矢量對應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣與原信號塊的時域相乘運算代替反傅里葉變換運算產(chǎn)生的備選信號塊。在接收端通過導(dǎo)頻符號估計出包含相位旋轉(zhuǎn)矢量信息的等效信道，從而實現(xiàn)了不需要邊信息的盲數(shù)據(jù)檢測。分析與仿真結(jié)果表明，與常規(guī)選擇映射方法相比，提出的方法復(fù)雜度大大降低，在不需要傳輸邊信息的情況下可以達(dá)到相近的降峰均比性能。

正交頻分復(fù)用；峰均比；選擇映射；邊信息

0 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)由于其高頻譜效率和良好的抗多徑衰落特性而成為一種很有前景的高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)[1]，并被廣泛應(yīng)用在大量實際通信系統(tǒng)中[2-5]。然而OFDM發(fā)送信號的大峰均比(PAPR)會大大削弱其技術(shù)的優(yōu)越性，具有大PAPR的信號在經(jīng)過功率放大器等非線性器件時會產(chǎn)生非線性失真，從而引起帶內(nèi)失真與帶外擴展[6-8]；另一方面，為避免系統(tǒng)大的非線性失真，大PAPR的發(fā)送信號需要功率放大器工作在遠(yuǎn)離飽和區(qū)的工作點上，這就大大降低了系統(tǒng)的能量效率[9-11]。

在降低OFDM信號PAPR的方法中，SLM方法是一種實現(xiàn)簡單、線性的降PAPR方法，并且能達(dá)到很好的降PAPR性能，因而受到了大量關(guān)注[12]。但是常規(guī)SLM方法的運算復(fù)雜度非常高，并且為了在接收端檢測出發(fā)送數(shù)據(jù)，需要傳輸邊信息，這降低了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率。為了降低常規(guī)SLM方法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)[13-16]提出了基于轉(zhuǎn)換向量的低復(fù)雜度SLM方法。利用轉(zhuǎn)換向量與原信號的循環(huán)卷積代替IFFT運算產(chǎn)生時域備選信號，通過巧妙設(shè)計轉(zhuǎn)換向量使得循環(huán)卷積操作的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于IFFT運算的復(fù)雜度。這類改進(jìn)SLM方法有效降低了系統(tǒng)發(fā)射端的復(fù)雜度，但是為在接收端正確檢測發(fā)送數(shù)據(jù)，仍然需要傳輸邊信息。

針對現(xiàn)有低復(fù)雜度SLM方法需要傳輸邊信息的問題，提出了一種低復(fù)雜度的盲SLM方法。提出的方法可以達(dá)到與已有低復(fù)雜度SLM方法相近的降PAPR性能，并且不需要傳輸邊信息。

1 系統(tǒng)模型

在SLM方法中，OFDM符號X=[X0,X1,…,XN-1]T與Q個預(yù)先定義好的相位旋轉(zhuǎn)矢量Pi=[Pi,0,Pi,1,…,Pi,N-1]T，0≤i≤Q-1分別進(jìn)行元素乘運算得到Q個頻域備選符號塊Xi=[Pi,0X0,Pi,1X1,…,Pi,N-1XN-1]T，其中，P0是長度為N的全1向量，Pi,n=ejθi,n且θi,n∈(-π,π]，1≤i≤Q-1。然后，對Q個頻域備選OFDM符號塊分別進(jìn)行IFFT運算，得到發(fā)送備選信號向量xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T可以表示為：

(1)

最后從備選信號中選擇PAPR最低的信號作為發(fā)射信號，則發(fā)射信號可以表示為：

(2)

另一方面，由數(shù)字信號循環(huán)卷積的性質(zhì)可以得到：

xi=IFFTN(Pi⊙Xi)=pi?Nx=Tix。

(3)

式中，⊙表示元素乘法運算；?N表示循環(huán)卷積運算；pi=FPi為轉(zhuǎn)換向量；Ti為與pi對應(yīng)的循環(huán)矩陣：

(4)

2 提出的降低OFDM信號PAPR的方法

2.1 新轉(zhuǎn)換向量的設(shè)計

文獻(xiàn)[13-15]按式(3)利用轉(zhuǎn)換向量代替IFFT運算來產(chǎn)生備選信號。通過巧妙地設(shè)計相位旋轉(zhuǎn)矢量，使得利用其對應(yīng)的轉(zhuǎn)換向量生成備選信號的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于利用IFFT運算產(chǎn)生備選信號的復(fù)雜度。

由于文獻(xiàn)[13-15]中的相位旋轉(zhuǎn)矢量對于每一個OFDM符號都不相同，并且當(dāng)前的OFDM/OFDMA系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)中沒有足夠的導(dǎo)頻去估計發(fā)射端采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量，因而這些方法都需要傳輸邊信息。為了使SLM方法避免邊信息傳輸及進(jìn)一步降低發(fā)射端的復(fù)雜度，提出了新的轉(zhuǎn)換向量。為找到滿足條件的轉(zhuǎn)換向量，設(shè)計的轉(zhuǎn)換向量要滿足以下4個約束：

① 轉(zhuǎn)換向量pi中的少量非零元素集中在pi的前面，以減小等效信道時域沖擊響應(yīng)的長度；

②pi中僅有K個非零元素，這里K為3或4；

③ 為保證發(fā)射功率恒定，pi的模值為1；

④pi對應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)矢量Pi=F-1pi沒有明顯的零點(模值很小的元素)。

(5)

需要指出，上述4個約束條件的具體內(nèi)容或參數(shù)可以隨著實際通信系統(tǒng)的參數(shù)變化而變化，例如：條件①中轉(zhuǎn)換向量的長度、條件②中非零元素的個數(shù)以及條件④中相位旋轉(zhuǎn)矢量的元素模值的最小值門限都可以按照實際系統(tǒng)選取。

表1 構(gòu)造轉(zhuǎn)換向量的參數(shù)

2.2 提出的SLM方法

為了實現(xiàn)信道估計與同步跟蹤等作用，通常在OFDM系統(tǒng)中都存在著導(dǎo)頻子載波，例如長期演進(jìn)(LTE)下行、數(shù)字視頻廣播(DVB)系統(tǒng)等。針對實際OFDM系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)，為充分利用OFDM系統(tǒng)中的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，將M個OFDM符號當(dāng)作一個符號塊處理，并且每個符號塊中都有一個OFDM符號具有等間距分布的導(dǎo)頻子載波。提出方法定義的OFDM符號塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1中陰影方框表示導(dǎo)頻子載波，白色方框表示數(shù)據(jù)子載波。

圖1 定義的OFDM符號塊結(jié)構(gòu)

針對圖1所示的系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)，提出了降低實際OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度的盲SLM方法。利用提出的轉(zhuǎn)換矩陣與原信號塊的相乘運算產(chǎn)生備選信號塊，并從備選信號中選擇PAPR最低的信號塊作為發(fā)射信號塊。假設(shè)包含M個連續(xù)OFDM符號的原始信號塊為D=[x(1),…,x(q),…,x(M)]，其中x(q)，1≤q≤M為信號塊中第q個OFDM時域信號，則提出SLM方法產(chǎn)生的備選信號塊可以表示為：

Di=Ti[x(1),…,x(q),…,x(M)], 0≤i≤Q-1。

(6)

式中，i為備選信號塊的序號；Q為提出SLM方法產(chǎn)生的備選信號塊的個數(shù)，則實際傳輸信號塊可以表示為：

(7)

2.3 接收端數(shù)據(jù)檢測

在接收端去掉循環(huán)前綴后，接收信號塊中的第q個接收到的OFDM時域信號可以表示為：

y(q)=h?x(q)′+w(q),

1≤q≤M。

(8)

y(q)= h?x(q)′+w(q)=h?pi?x(q)+w(q),

1≤q≤M。

(9)

定義等效信道為：

he=h?pi。

(10)

則利用式(10)，式(9)可以重寫為：

y(q)=he?x(q)+w(q),1≤q≤M。

(11)

令he=[he,0,…,he,L′-1]T，其中L′為等效信道時域沖擊響應(yīng)的長度，對y(q)進(jìn)行FFT變換可得：

(12)

由于he=h?pi，容易得出L′=L+G-1，其中G為pi的支撐，即pi的有效長度。對于提出的轉(zhuǎn)換向量，因為G值較小，等效信道時域沖擊響應(yīng)的長度L′會比文獻(xiàn)[14-16]的等效信道長度大大減小，使得其對于大多數(shù)OFDM/OFDMA系統(tǒng)而言小于系統(tǒng)中的導(dǎo)頻子載波個數(shù)。因此，等效信道he可以利用系統(tǒng)中的導(dǎo)頻進(jìn)行估計[17]，從而可以在均衡中消除轉(zhuǎn)換向量的影響。反之，由于文獻(xiàn)[13-15]中轉(zhuǎn)換向量的支撐很大，其對發(fā)送數(shù)據(jù)的影響無法在均衡中消除。

總之，提出的SLM方法在發(fā)射端和接收端的復(fù)雜度都很低。由于設(shè)計的pi中非零元素被限制為3個或4個，因此利用轉(zhuǎn)換向量產(chǎn)生每個備選信號的復(fù)雜度為2N或3N次復(fù)數(shù)加法，這使得利用設(shè)計的pi產(chǎn)生備選信號的復(fù)雜度比文獻(xiàn)[13-15]更低。在接收端，移除轉(zhuǎn)換向量的操作被合并到均衡過程中，使得提出的SLM方法可以以與常規(guī)OFDM系統(tǒng)相同的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測，因此不會增加接收端的檢測復(fù)雜度。

3 仿真結(jié)果分析

通過計算機仿真對提出的SLM方法(P-MSLM)的性能進(jìn)行了驗證，并與文獻(xiàn)[14]的改進(jìn)SLM(MSLM)方法的性能進(jìn)行了對比。仿真的OFDM系統(tǒng)參數(shù)如下：子載波個數(shù)N=256，占用帶寬為20MHz，調(diào)制方式為16-QAM，每個包含M個OFDM符號的符號塊中都有一個OFDM符號具有導(dǎo)頻子載波，并且導(dǎo)頻子載波的間隔為6個子載波。為更好地近似模擬信號的PAPR，過采樣因子取值為L=4，采用CCDF函數(shù)衡量采用不同方法時信號PAPR的統(tǒng)計特性。

M與Q取不同數(shù)值時，P-MSLM方法的降PAPR性能曲線圖如圖2所示。

圖2 P-MSLM方法隨不同參數(shù)Q變化的降PAPR性能曲線

從圖2中可以看出，對于相同的M值，P-MSLM方法降PAPR性能隨著Q增大而變好；對于相同的Q值，降PAPR性能隨著M增大而變差。當(dāng)M從1增加到5時，P-MSLM的降PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時降低了1.8dB。然而，當(dāng)M=5，Q=114時，P-MSLM的PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時依然比常規(guī)OFDM系統(tǒng)低2.5dB。

M=1，備選信號個數(shù)Q取不同數(shù)值時，P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]的MSLM方法降PAPR性能對比曲線圖如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)Q為16，32和57時，P-MSLM方法與MSLM方法可以達(dá)到基本一致的降PAPR性能。然而，由于P-MSLM方法不需要傳輸邊信息，因此可以在不降低系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的基礎(chǔ)上，采用更多的轉(zhuǎn)換向量來進(jìn)一步降低系統(tǒng)的PAPR，如Q=114時P-MSLM方法的PAPR特性曲線所示。

圖3 P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]方法的降PAPR性能對比曲線

常規(guī)OFDM、P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]的MSLM方法在具有指數(shù)衰減的功率延遲譜的無線信道下的BER性能對比曲線圖如圖4所示。

圖4 常規(guī)OFDM、P-MSLM方法及文獻(xiàn)[14]方法BER性能對比曲線

從圖4中可以看出，P-MSLM方法的BER性能在Q從57增加到114時基本不變，然而與常規(guī)OFDM系統(tǒng)的BER性能相比存在著較小的性能差。這是由于P-MSLM方法的等效信道時域沖擊響應(yīng)的長度大于原始信道時域沖擊響應(yīng)的長度，導(dǎo)致了系統(tǒng)的頻選特性更加嚴(yán)重。此外，P-MSLM方法的BER性能比具有理想邊信息的MSLM方法的BER性能稍差。這是由于P-MSLM方法采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量導(dǎo)致了比MSLM方法的相位旋轉(zhuǎn)矢量更嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。

4 結(jié)束語

針對實際系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)，提出了一種盲SLM方法。該方法通過設(shè)計特殊的轉(zhuǎn)換向量，使得發(fā)射端復(fù)雜度大大降低，且接收端可以利用OFDM幀結(jié)構(gòu)中有限的導(dǎo)頻子載波進(jìn)行等效信道的估計，從而避免了邊信息的傳輸。提出的方法具有很低的復(fù)雜度且不需要傳輸邊信息，為SLM方法在實際系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了非常實用的框架。

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紀(jì)金偉 男，(1986—)，博士，工程師。主要研究方向：無人機測控、無線通信系統(tǒng)物理層信號處理與信息傳輸。

夏玉杰 男，(1978—)，博士，副教授。主要研究方向：寬帶無線接入、MIMO/OFDMA技術(shù)和通信信號處理等。

A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity

JI Jin-wei1,XIA Yu-jie2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.CollegeofPhysicsandElectronicInformation,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHe’nan471022,China)

To avoid the high computational complexity and transmission of side information in conventional selected mapping(SLM) schemes,a blind SLM scheme with low complexity is proposed.In the proposed scheme,a set of phase rotation vectors is delicately designed.And one or several orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) symbols are treated as a processing block where there is one OFDM symbol with pilot subcarriers.The candidate signal blocks are generated by replacing the inverse fast Fourier transform operations(IFFT) by the multiplication operations between the conversion matrices corresponding to the phase rotation vectors and the original signal block.At the receiver,the equivalent channel containing the phase rotation vectors is estimated with the pilot data which enables blind data detection.Analyses and computer simulations show that,as compared with the available SLM schemes,the proposed scheme has much lower computational complexity and can achieve similar peak-to-average power ratio(PAPR) reduction performance without side information.

orthogonal frequency-division multiplexing;peak-to-average power ratio;selected mapping;side information

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.07

紀(jì)金偉,夏玉杰.一種降低OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度盲SLM方法[J].無線電工程,2017,47(5):27-31.[JI Jinwei,XIA Yujie.A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity[J].Radio Engineering,2017,47(5):27-31.]

2017-02-02

河北省自然科學(xué)基金資助項目(F2014210123)。

TN911.7

A

1003-3106(2017)05-0027-05