甄 然，甄士博，吳學禮

(1.河北科技大學 電氣工程學院，河北 石家莊 050018； 2.河北省生產(chǎn)過程自動化工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050018)

一種自適應控制的人工勢場的無人機路徑規(guī)劃算法

甄 然1，2，甄士博1，2，吳學禮1，2

(1.河北科技大學 電氣工程學院，河北 石家莊 050018； 2.河北省生產(chǎn)過程自動化工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050018)

路徑規(guī)劃是無人機的重要組成部分，在簡述傳統(tǒng)的人工勢場法的原理基礎(chǔ)上，提出了一種基于無人機對各個方向感應系數(shù)自適應的改進方案，引入自適應論改進了傳統(tǒng)的勢場計算公式，改變了粒子運動中對各個方向的障礙物的斥力系數(shù)，找到最適合不同地圖系數(shù)的最優(yōu)路徑，仿真實驗顯示，改進的人工勢場法要優(yōu)于傳統(tǒng)的人工勢場法，理論分析和結(jié)果表明改進的人工勢場算法解決了目前路徑規(guī)劃遇到的問題，提高了算法的精度和速度。

算法理論；人工勢場法；路徑規(guī)劃；自適應控制

0 引言

路徑規(guī)劃是移動機器人領(lǐng)域一個重要的組成部分[1]，在移動機器人中，無人機越來越受到關(guān)注,越來越多的研究者在關(guān)注或參與該課題的研究。本文主要是對無人機的路徑規(guī)劃算法進行研究。路徑規(guī)劃的任務(wù)是在具有障礙物的環(huán)境中，按照一定的評價標準，尋找一條從起始位置到達目標位置的無碰撞的路徑[2-3]，目前已經(jīng)提出的常用的算法有A*算法[4]、D*算法[5]、Bug1算法、Bug2算法[6]、人工勢場法[7]和滿足限制條件的粒子群算法[8]等。有一些學者還做了進一步的研究，如Earlier,Perezand和Wesley應用A*搜索算法提出了一種簡化移動的目的地可視圖法；Brooks[9]用圓錐胞代替求解可見的障礙物梭角，來分離自由區(qū)域；還有通用勢場法和虛擬力場法[10]等。其中，人工勢場法結(jié)構(gòu)簡單，方便快捷，可以實時控制，在路徑規(guī)劃、避險等控制方面得到廣泛的應用，但是也有徘徊不定，易陷入最小值等缺點。

針對這些情況，文獻[11]提出了沿墻跟蹤方法來解決目標點不可到達的問題。文獻[12]提出了極限環(huán)法，通過機器人走圓弧狀路徑軌跡來環(huán)繞障礙物，達到避障的目的。文獻[13]采用構(gòu)建連鎖網(wǎng)絡(luò)模型避免無規(guī)則碰撞現(xiàn)象發(fā)生概率，同時聯(lián)合應用扇形掃描法，使無人機在行駛過程中出現(xiàn)局部極小點時能及時逃離局部極小點。上述這些方法雖然在一定程度上避免了陷入局部最小解，但也存在著粒子運動總合力為零[14]、粒子路徑在目標點附近擺動等情況。

移動機器人的路徑規(guī)劃是指在具有障礙物的環(huán)境中，為移動機器人尋求一條從起始點到目標點的安全路徑[15]。粒子的路徑規(guī)劃就是在有障礙物的環(huán)境中按照某一性能指標搜索一條從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)的最優(yōu)或近似最優(yōu)的無碰撞路徑。本文提出了一種基于自適應控制理論的人工勢場法，其基本思路是在傳統(tǒng)人工勢場法路徑規(guī)劃基礎(chǔ)上通過自適應控制理論改變粒子對于障礙物的斥力，從而搜索出一條最優(yōu)路徑。

1 人工勢場法基本原理

人工勢場法由O Khatib[16]提出。他把無人機在二維環(huán)境中的運動抽象成一種電勢場，障礙物和目標點對無人機產(chǎn)生力作用，由各個作用力的矢量和決定無人機運動軌跡。無人機的引力勢場函數(shù)為：

式中，ε為引力勢系數(shù)；d(q，qgoal)為無人機q到目標點qgoal的距離。引力大小為：

機器人的斥力勢場函數(shù)為：

式中，η為斥力勢系數(shù)；qobs為障礙物到無人機的最近點；d(q，qobs)為無人機到障礙物的距離；d0為障礙物的影響范圍。相應的斥力為：

無人機所受的合力為：

2 自適應的人工勢場算法

在保持各個障礙物K不變的情況下，改變飛機對各個方向的斥力系數(shù)，經(jīng)過自適應配置，找到最優(yōu)解。

2.1 計算期望路線段與障礙物的相對位置關(guān)系

在路徑規(guī)劃過程中，需要判斷期望線段是否和障礙物相交，由端點S和G確定的線段與障礙物O1的相對位置關(guān)系如圖1所示。檢驗期望線段與障礙物的相交性就是判定期望行走路線與障礙物是否存在沖突。如果障礙物位于期望行走路線之上或者離得過近，障礙物的斥力因子K可以采用如下途徑進行判別。

圖1 穿越SG連線的障礙物

求出由S和G所確定直線與某一障礙物(如O1)的4條邊的交點(當該直線與障礙物的某些邊線平行時不存在交點)，如果這些交點既位于線段SG之內(nèi)，又處于障礙物(如O1)邊緣之上，則在S和G點之間一定存在障礙物(如O1)。判定空間中一點(x,y)是否在線段和障礙物上，有

x≥min(xi)∧x≤max(xi)∧

y≥min(yi)∧y≤max(yi)。

式中，(xi，yi)為某一線段或障礙物的任一頂點。若該表達式全都為真，則線段SG與障礙物O1相交。

計算飛機前方的障礙物和飛機的距離：

式中，R為飛機半徑；r為障礙物半徑；x1和y1為飛機的目標位置；x0和y0為障礙物圓心。Dleft、Dright、Dleftfront和Drightfront皆以此類推。

2.2 改進的人工勢場算法吸引力勢場系數(shù)K調(diào)節(jié)策略

在多障礙物組合優(yōu)化求解中，障礙物各個K值分布如圖2所示。吸引力勢場設(shè)為K，無人機各個方向斥力勢場系數(shù)分別設(shè)為K1、K2和K3。若K過大，首先，保證其他K值不變，改正K1。當隨著K1的增加，結(jié)果綜合性能越來越好時，繼續(xù)增加K值，達到正反饋調(diào)節(jié)的效果；當綜合性能減弱時，減小K1值，達到負反饋調(diào)節(jié)，其他K值都依次調(diào)節(jié)。綜合性地判定考慮算法的全局搜索能力和收斂速度，在開始后的每次迭代中，人工勢場的吸引力系數(shù)遵循一定的規(guī)則變化。

圖2 障礙物各個K值分布

式中，katt(Δg)為位置增益系數(shù)函數(shù)；Xg為目標點的位置；k為增益系數(shù)；h為迭代次數(shù)；Δg為增益函數(shù)系數(shù)。

定義引力Fatt(X)為引力場的負梯度：

式中，|X-Xg|為粒子到目標點位置距離；Δg為增益系數(shù)；k為引力系數(shù)。

Δg作為自適應權(quán)重帶入飛機勢場公式：

式中，φ1為大于1的常數(shù)；φ2為小于1的常數(shù)。

3 仿真結(jié)果與分析

地圖尺寸為500×500，設(shè)有5個障礙物，每個障礙物坐標和半徑如圖3和圖4所示，起點S的坐標為(50，450)，終點G的坐標為(450，50)，粒子的大小為10*10，最大角速度為100°/s，最大速度為10 m/s。

混論理論的人工勢場法中Kori=3，K=3，最大K值為4.5，最小K值為2.5。進行了3個地圖的對比試驗，結(jié)果和對比如圖3和圖4所示。

圖3 標準的人工勢場法

圖4 改進的人工勢場法

在標準的人工勢場法中，K=3用時2.84 s，路徑長度84 m。在改進的人工勢場算法中，迭代20次，迭代如表1所示。

由表1的數(shù)據(jù)篩選出K1=2.0，K2=2.8，K3=4.0，K4=3.0和K5=2.8，將K值帶入進行仿真，用時1.48 s，路徑長度762 m。經(jīng)過仿真平臺的測試，在粒子飛行壁障路徑規(guī)劃時，可以找出路徑平滑且安全的符合粒子飛行特點的路徑，排除了當無人機向目標點逼近時，引力減小而斥力增大，機器人在目標附近徘徊的情況。比傳統(tǒng)算法要快捷。

表1 迭代結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對粒子的路徑規(guī)劃問題，在傳統(tǒng)人工勢場法的基礎(chǔ)上進行了改進，探討了在人工勢場的路徑規(guī)劃中用自適應理論改變飛機5個方向引力的方法，建立了新的勢場計算公式，改進的人工勢場方法考慮了真實環(huán)境中障礙物的影響，包括判定障礙物相對位置、改變引力勢能系數(shù)和斥力勢能系數(shù)等，經(jīng)過仿真實驗，通過分析和比較仿真結(jié)果，改進的人工勢場法提高了路徑的精確性和穩(wěn)定性，縮短路徑長度和收斂時間。由于粒子即將用于更高更復雜的區(qū)域，所以有待于將人工勢場法路徑規(guī)劃拓展到三維空域中進行更多研究。

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甄 然 女，(1971—)，碩士，教授。主要研究方向：基于ADS-B制式的無人機綜合避險裝備及技術(shù)研究。

甄士博 男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：控制工程、基于ADS-B制式的無人機路徑規(guī)劃。

Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning

ZHEN Ran1,2,ZHEN Shi-bo1,2,WU Xue-li1,2

(1.CollegeofElectricalEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,ShijiazhuangHebei050018,China; 2.HebeiProvincialResearchCenterforTechnologiesinProcessEngineeringAutomation,ShijiazhuangHebei050018,China)

Based on the brief introduction of the traditional artificial potential field method,the new artificial potential field method with self-adaptive control schemes is presented and the improved potential field calculation formula is established.The artificial potential field method model is built in Matlab.The results are compared and validated.The theoretical analysis and computation results show that it solves the problem of traditional artificial potential field method.

algorithm theories;artificial potential field method;path planning;self-adaptive control

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.13

甄 然,甄士博,吳學禮.一種自適應控制的人工勢場的無人機路徑規(guī)劃算法[J].無線電工程,2017,47(5):54-57.[ZHEN Ran,ZHEN Shibo,WU Xueli.Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning[J].Radio Engineering,2017,47(5):54-57.]

2017-02-14

河北省自然科學基金資助項目(F2015208128，F(xiàn)2014208119)；河北省教育廳青年基金資助項目(QN20140157，BJ2016020)。

TP391.4

A

1003-3106(2017)05-0054-04