（上海師范大學 商學院，上海 200234）

省域城鎮(zhèn)居民消費的空間效應研究
——基于空間面板數據模型

劉偉偉

（上海師范大學 商學院，上海 200234）

居民消費一直是宏觀經濟研究的熱點話題，本文考慮到居民消費的空間相關性，基于2002～2014年我國31個省、市的面板數據，構建空間面板數據模型分析省域城鎮(zhèn)居民消費的空間效應。實證研究發(fā)現：城鎮(zhèn)居民消費具有空間集聚的特征，對城鎮(zhèn)居民收入和消費價格指數存在明顯的空間依賴性；相鄰省份間的城鎮(zhèn)居民消費存在空間相關性。最后，在分析研究結論的基礎上，提出拉動城鎮(zhèn)居民消費的政策建議。

城鎮(zhèn)居民消費；空間相關性；空間面板模型

一、引言

消費是拉動經濟增長的動力之一，消費的提高不僅能拉動經濟增長而且還能發(fā)揮提高投資水平和改善投資結構的作用。國家統計局相關數據顯示2015年我國最終消費支出對GDP增長貢獻率達到59.9%，拉動GDP增長4.1%。中國是發(fā)展中的大國，同時也是人口大國，擁有非常廣闊的消費市場。經濟和科技飛速發(fā)展的同時，居民的消費需求也隨之不斷增長，省域各種生產要素的流動越來越頻繁，這提高了省域經濟聯系的密切程度，那么相鄰省域居民消費水平必然會影響本省域的消費行為。本文將重點關注中國城鎮(zhèn)居民消費，從空間角度實證分析省域城鎮(zhèn)居民消費水平的空間相關性及其差異化特點。研究結果不僅有助于我們了解不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費的特征規(guī)律，還有利于管理者制定相應的政策措施推動經濟發(fā)展和提升人民生活水平。本文將構建空間自回歸模型和空間誤差模型，運用MATLAB軟件和Geoda軟件對我國城鎮(zhèn)居民消費問題進行研究分析，探索我國城鎮(zhèn)居民消費的特征和影響因素。

二、理論分析與模型設定

1、空間相關性

圖1 城鎮(zhèn)居民消費情況空間分布

為了更直觀了解城鎮(zhèn)居民消費狀況空間分布信息，使用地圖對其分布狀況進行展示，這里選擇的消費指標為城鎮(zhèn)居民人均消費（單位：元）。以2014年數據為例，將中國大陸31個省、市、自治區(qū)根據居民消費數據分為8組，按自然斷點分割構造的城鎮(zhèn)居民消費水平的空間分布圖如圖1所示。由圖1可以看出，一些相鄰省市城鎮(zhèn)居民消費水平比較接近，上海市、江蘇省、浙江省以及廣東省等東部發(fā)達省市的居民消費水平普遍較高，新疆、西藏等西部地區(qū)的城鎮(zhèn)居民消費水平相對較低，中部地區(qū)中既包含有較高消費水平的省市也包含有較低消費水平的省市。

全域空間自相關檢驗是基于區(qū)域空間的整體角度來研究說明省域城鎮(zhèn)居民消費的空間分布情況。在實際研究中，空間相關性的檢驗方法依賴于Moran’s I指數，其取值的大小直接反應空間相關的程度。Moran’s I計算過程如下：

2、空間計量經濟模型設定及估計方法

與傳統計量模型相比，空間計量模型的優(yōu)點在于考慮了變量中普遍存在的空間相關性。空間計量模型包括兩種基本模型，一種是含有空間滯后項的空間間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model簡記為SAR），另一種是含有空間誤差項的空間誤差模型（Spatial Error Model簡記為SEM）。

（1）空間自回歸模型

用空間自回歸模型（SAR）研究相鄰省域的城鎮(zhèn)居民消費水平對本省域的城鎮(zhèn)居民消費水平產生的影響。SAR模型的表達式為：

式（3）中，yit為因變量，表示第i省域第t年的城鎮(zhèn)居民人均消費水平；mit、sit、lit、pit為外生解釋變量，分別表示第i省域第t年的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入水平、少兒兒童撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比和消費價格指數；Wij為空間權重矩陣中的元素；為空間滯后被解釋變量；ρ為空間回歸系數，反映相鄰省域的居民消費對本省域的居民消費的影響，可以說明城鎮(zhèn)居民消費在空間上是否有溢出效應；βi=（i=1，2，3，4）為各解釋變量的回歸系數；εit為隨機誤差項。

（2）空間誤差模型

當地區(qū)間由于分布的相對位置不同而導致其居民消費的空間相互作用產生差異時，則需要選用空間誤差模型。SEM的表達式為：

式（4）λ為N×1階的截面因變量向量的空間誤差系數，衡量了擾動誤差項之中的空間依賴作用，即相鄰省域城鎮(zhèn)居民消費的誤差沖擊對本省域城鎮(zhèn)居民消費的影響程度；為空間滯后誤差變量，μit為正態(tài)分布的殘差擾動項，其他參數的含義與式（4）相同。

（3）SAR、SEM的選擇和估計方法

一般可以運用Moran’s I檢驗、極大似然LM（Error）檢驗及極大似然LM（Lag）檢驗等方法來判斷省域間的城鎮(zhèn)居民消費是否存在空間相關性。同時，除了擬合優(yōu)度R2檢驗以外，這些檢驗方法也可以在選擇最適合的空間計量模型時發(fā)揮作用。具體判斷方法為：如果在統計上LM（lag）較之LM（error）更加顯著，且檢驗結果顯示Robust LM（lag）顯著而Robust LM（error）不顯著，則應該選用空間自回歸模型SAR；反之，則應該運用空間誤差模型SEM。

由于空間滯后變量違背了傳統計量模型中自變量必須外生的假設，空間滯后誤差變量違背了傳統計量模型中殘差擾動項獨立同分布的假設，所以不能用最小二乘法（OLS）進行估計。空間面板數據模型需要通過工具變量法（IV）、極大似然法（MLE）等方法來進行估計。因為在實際分析中很難找到合適的工具變量，本文采用MLE方法來實現對空間面板數據模型的估計。

三、實證研究結果與分析

1、數據來源

由經濟學原理可知，收入和價格是影響消費的主要因素，同時考慮到家庭中兒童和老人的數量會影響消費水平，建立的空間面板數據模型以城鎮(zhèn)居民的人均消費y（單位：萬元）為被解釋變量，以城鎮(zhèn)居民可支配收入水平m（單位：萬元）、消費價格指數p、少兒兒童撫養(yǎng)比s和老年人口撫養(yǎng)比l為解釋變量。本文分析的數據為2002—2014年我國除港、澳、臺以外31個省市的消費面板數據，這些數據來源于中國統計局。

2、空間相關性分析

根據Moran’s I的計算方法，計算出2002—2014年的城鎮(zhèn)居民消費水平空間相關系數如表1所示。這些Moran’s I指數都大于0并且逐年增加，另外檢驗結果顯示城鎮(zhèn)居民消費無空間相關性假設成立的概率小于0.05，這說明相鄰省域的城鎮(zhèn)居民消費水平存在顯著正向空間相關性。

表1 2002—2014年省域城鎮(zhèn)居民消費的Moran’s I指數

全域Moran's I有一定的局限性，不僅不能說明城鎮(zhèn)居民消費的個體空間分布特征，而且不能體現各地區(qū)居民消費的空間關聯模式。因此，本文還進行了局域的Moran's I散點分析，具體分析2014年的情況。圖2是2014年我國31個省域城鎮(zhèn)居民人均消費的Moran’s I指數。從圖2中可以看出，城鎮(zhèn)居民消費水平具有顯著的局部空間相關性，即城鎮(zhèn)居民消費存在空間聚集現象，呈現出消費水平較高的省域與其他高消費水平的省域相相鄰近的趨勢。

圖2 2014年省域城鎮(zhèn)居民人均消費的Moran's I 指數散點圖

圖2被分為四個象限，象限按照逆時針從右上角依次為第一、第二、第三和第四象限。位于第一和第三象限的省域符合整體正向空間自相關消費趨勢，分別表示高-高（HH）和低-低正向空間效應的省域集群（LL）。位于第二和第四象限的省域偏離全域正向空間自相關消費趨勢，分別表示低-高（LH）和高-低負向空間效應的省域集群（HL）。表2為城鎮(zhèn)居民消費空間自相關模式。

表2 2015年城鎮(zhèn)居民消費空間自相關模式

由表2中可知，我國多數省域分布于第一和第三象限，說明我國省域城鎮(zhèn)居民消費存在顯著的空間相關性，應運用空間計量模型進行分析。

3、空間計量模型回歸分析

OLS估計忽略了變量間的空間相關性不適用于估計空間計量模型。為了更準確地檢驗空間自相關性的存在，對空間計量模型進行拉格朗日乘數檢驗，兩個拉格朗日乘數的空間依賴性檢驗結果如表3所示。為了選出合適的模型進行估計，由表3看出：LM（error）在0%水平上比LM（lag）更有顯著性，從穩(wěn)健性檢驗來看，Robust LM（lag）在0%水平上比Robust LM（error）更有顯著性。從表4中的估計結果發(fā)現，SEM的擬合優(yōu)度和SAR的擬合優(yōu)度且超過了0.9。因此兩類模型相比，SEM模型是相對較優(yōu)的模型。本文借鑒Baltagi的研究，如果某樣本回歸分析僅僅用來研究某些個體，且不必通過某一個個體的特質來推斷總體特質時，相對較好的模型為固定效應模型。綜合上面的分析，適合分析省域城鎮(zhèn)居民消費的空間計量模型為固定效應SEM。

表3 空間相關性檢驗結果

SAR模型的空間滯后項參數ρ的估計結果表明，城鎮(zhèn)居民消費在省域之間存在空間溢出效應，表現為城鎮(zhèn)居民消費的空間依賴現象。由表4的SEM得出：空間誤差項參數λ的估計結果意味著相鄰地區(qū)關于因變量的誤差沖擊對本地區(qū)觀察值有影響；人均可支配收入（M）在顯著性水平5%和1%上都顯著，說明收入對消費的影響較大，人均可支配收入每增加一單位引起人均消費增加0.8393單位；少年兒童撫養(yǎng)比、老年人口撫養(yǎng)比和消費價格指數的p值都大于10%，說明這三個變量不顯著，對消費的影響較小；參數λ的估計結果說明相鄰地區(qū)關于居民消費的誤差沖擊對本地區(qū)居民消費的影響較大。

表4 省域城鎮(zhèn)居民消費的固定效應空間自回歸和空間誤差模型估計結果

四、結論與建議

本文運用空間數據分析方法，構建了SAR和SEM模型對我國城鎮(zhèn)民消費問題進行研究，得到如下基本結論：第一，我國城鎮(zhèn)居民的消費水平整體上呈現出東高西低的特征，但局部區(qū)域又有所不同。第二，我國31個省域的城鎮(zhèn)居民消費存在顯著的空間自相關性。Moran’s I指數檢驗說明城鎮(zhèn)居民消費確實存在空間溢出效應。拉格臘日乘數檢驗結果顯示，固定效應SEM模型更適合來研究省域城鎮(zhèn)居民消費的空間。第三，城鎮(zhèn)居民收入對省域消費有顯著的正向促進作用。

目前，在我國經濟“新常態(tài)”的背景下要依靠13億人民的內需來拉動我國經濟增長。綜合以上分析結果提出以下幾點建議：第一，轉變居民消費觀念。我國居民一直以來重視儲蓄而輕視消費，且西部地區(qū)居民的消費意識弱于東部沿海地區(qū)居民的。所以，政府應采取措施增強西部地區(qū)居民消費意識，鼓勵居民進行消費。第二，完善社會保障制度。我國應完善社會保障體系，加大對社會保險的財政投入力度，降低居民對未來的不確定預期，從而提高居民消費水平。第三，消費政策的制定需要考慮空間依賴性的作用。促進居民消費要根據各省域具體情況制定相應政策，同時要考慮相鄰省域消費政策變化對本地區(qū)居民消費的影響。第四，提高居民收入水平。政府應盡快建立居民收入穩(wěn)定增長的長效機制，加大政府轉移支付力度，增加居民收入進而促進居民消費。

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（責任編輯：占雨秀）