平源+趙緒新

摘 要：利用相似理論分析了水中爆炸沖擊波對(duì)冰蓋的切割過程，建立了相關(guān)的相似律模型，得到了相應(yīng)的相似參數(shù)。對(duì)爆炸沖擊波切割冰蓋過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明，相似律模型提出的相似律在冰蓋下水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程中成立。將相似律模型用于數(shù)值仿真計(jì)算中，可以在減少實(shí)驗(yàn)和計(jì)算成本，較快得到數(shù)據(jù)為冰凌減災(zāi)防災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)爆破作業(yè)提供參考。

關(guān)鍵詞：冰蓋；沖擊波；數(shù)值模擬；相似律

黃河流域由于特殊的地理位置、熱力、水力及河道邊界條件，每年都會(huì)出現(xiàn)不同程度的冰封及凌汛災(zāi)害，嚴(yán)重影響了人民群眾的正常生產(chǎn)及生活。為此，每年在黃河冰凌汛期都要采取爆破方法來疏通河道。而以水為約束介質(zhì)的水下藥包爆破方法可有效地利用炸藥的能量，取得安全、高效的爆破效果。水中炸藥的不同位置往往對(duì)冰蓋的切割效果不同，如冰蓋的破壞面。要想獲得最佳的爆破效果必須做大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)物，而且在做實(shí)驗(yàn)時(shí)往往存在安全隱患。因此，在保證精度條件下對(duì)水中爆炸沖擊波對(duì)冰蓋的切割過程進(jìn)行仿真模擬，提供優(yōu)化方案顯得十分必要。

本文利用相似理論分析了水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程，建立了相關(guān)的相似律模型，得到了相應(yīng)的相似參數(shù)，將其用于數(shù)值仿真模型中，可以在保證精度的條件下，減少實(shí)驗(yàn)和計(jì)算成本，為減災(zāi)防災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)提供數(shù)據(jù)參考。

1 理論分析

1.1 相似理論分析

水下爆炸現(xiàn)象與一般水動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象不同[1]，它的作用力是沖擊性的，水動(dòng)力學(xué)中一些相似常數(shù)（如Re數(shù)等）不必考慮，一次沖擊波不用考慮流體特性（如壓縮性、重力等）。經(jīng)實(shí)踐證明，水下爆炸所釋放的沖擊波能量比爆炸總能量的一半都多，沖擊波對(duì)冰蓋的切割起主要作用。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，通常狀態(tài)下是選取下面的公式來計(jì)算出水下爆炸沖擊波的壓力大?。?/p>

1.2 相似律

綜上所述，水中沖擊波切割冰蓋的過程中主要影響因素有18個(gè)，由于在無限水域中冰體水平面積比沖擊波作于冰體的面積大的多，因此可以不考慮冰體水平面積的影響，只考慮冰體厚度Hi的影響。水中爆炸沖擊波對(duì)冰蓋的破壞面的形狀為圓形，因此可以用破壞面的半徑r來描述破壞效果。根據(jù)量綱分析理論，破壞面半徑r可以寫為上述控制參數(shù)的函數(shù)，即

2 材料模型及狀態(tài)方程

采用商業(yè)動(dòng)力學(xué)分析軟件ansys/ls-dyna對(duì)水中沖擊波切割冰蓋的過程進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算[5]。關(guān)于炸藥、水、空氣和冰所對(duì)應(yīng)的模型和狀態(tài)方程[6]如表2、3：

3 數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

水中爆炸沖擊波切割冰蓋的過程伴隨著大變形，用Lagrange方法很容易產(chǎn)生畸變，因此利用多物質(zhì)ALE算法來對(duì)大變形模擬。即有兩層網(wǎng)格重疊在一起，一個(gè)是空間網(wǎng)格可以在空間中任意運(yùn)動(dòng)，另一層附著在材料單元上隨材料一起在空間中流動(dòng)，并通過兩步實(shí)現(xiàn)：首先，材料網(wǎng)格一個(gè)lagrange簿變形，然后Lagrange單元的狀態(tài)變量被輸送到可以移動(dòng)的空間網(wǎng)格中去，質(zhì)量、速度和能量在網(wǎng)格上的重新分配，得到新的網(wǎng)格速度和網(wǎng)格內(nèi)各介質(zhì)的質(zhì)量及內(nèi)能。這樣的網(wǎng)格總是不動(dòng)和不變形的，相當(dāng)于材料在網(wǎng)格中流動(dòng)。因此，本文在模擬時(shí)把炸藥、水、空氣均用多物質(zhì)ALE算法，可以克服單元網(wǎng)格嚴(yán)重畸變而引起的計(jì)算失敗等問題。

冰蓋采用Lagrange網(wǎng)格建模，將Lagrange網(wǎng)格和多物質(zhì)ALE網(wǎng)格通過流固耦合進(jìn)行連接，流固耦合能夠把能量和壓力傳遞給冰蓋，實(shí)現(xiàn)了對(duì)冰蓋的切割。

為了使計(jì)算達(dá)到一定的精度，網(wǎng)格的劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果有著直接的影響，網(wǎng)格大小為炸藥尺寸的1/4～1/3。本文采用的原型試驗(yàn)是以由華北水利水電學(xué)院防凌減災(zāi)研究所與工程兵科研三所組成的破冰實(shí)驗(yàn)小組于2010年3月及2012年3月兩次赴內(nèi)蒙古包頭市磴口黃河冰封河段開展的破冰實(shí)驗(yàn)[7]。根據(jù)原型實(shí)驗(yàn)以相似比λ=1，λ=1/2，λ=1/4進(jìn)行數(shù)值模擬。原型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬模型幾何參數(shù)如表4：

在現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)中炸藥形狀為正方形，上述表中炸藥尺寸為邊長(zhǎng)。由于裝藥采用的是中心點(diǎn)起爆，問題具有對(duì)稱特點(diǎn)，為了提高計(jì)算速度可作對(duì)稱化處理，建模時(shí)取四分之一模型。數(shù)值模型采用cm-g-μs單位制，計(jì)算模型如圖1：

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)效果和數(shù)值模擬結(jié)果如圖2、圖3所示：

原型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬模型的冰體破壞面半徑比較如表5：

對(duì)于相似比為λ=1的模型，與原型實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)誤差較大。分析其原因可能是冰體的參數(shù)選取有誤。由于黃河含沙量較大，影響了冰體的性能，不能把黃河冰看成純冰體結(jié)構(gòu)來研究。對(duì)于模擬實(shí)驗(yàn)λ=1/2，λ=1/4與模擬實(shí)驗(yàn)λ=1相比，破壞面半徑相比各為151/314≈0.480，75/314≈0.239，與各個(gè)相似比相差不大。通過表5可知計(jì)算較誤差較小，在工程誤差允許范圍10%以內(nèi)，而且各個(gè)模擬模型的變化規(guī)律相同，符合相似律。

4 結(jié)束語

（1）通過對(duì)水下爆炸沖擊波切割冰蓋過的相似理論分析，建立了相關(guān)的相似律模型，得到了相應(yīng)的相似參數(shù)。

（2）本文采用動(dòng)力學(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA通過對(duì)滿足相似律幾何模型的數(shù)值模擬計(jì)算，驗(yàn)證了水下爆炸沖擊波切割冰蓋過程的相似律正確性。

（3）通過數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)黃河冰不能用純冰體結(jié)構(gòu)來簡(jiǎn)化模擬，需要研究含沙量、氣泡對(duì)冰體結(jié)構(gòu)的影響。

（4）通過水下爆炸沖擊波切割冰蓋過程的相似律，可以對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破作業(yè)提供一定的指導(dǎo)和參考。由于本文沒考慮重力，大氣壓，水的粘性等因素，相似律較適合近場(chǎng)水域爆炸情況，對(duì)中遠(yuǎn)場(chǎng)水域誤差較大。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：平源（1990-），男，碩士研究生，研究方向：凌災(zāi)防治新技術(shù)。

趙緒新（1992-），男，碩士研究生，研究方向：復(fù)雜結(jié)構(gòu)安全分析等。