基于I/Q正交調(diào)制方式的中頻QPSK信號產(chǎn)生仿真

汪蕾+潘迪+朱鑫鵬+方青云

摘 要：QPSK調(diào)制技術(shù)是一種常用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)，QPSK信號是一種調(diào)相信號，通過相位的變化來表示不同的信息。在QPSK調(diào)制中，共有四種不同的相位，分別表示00，01，10，11四種不同的信息狀態(tài)。文章基于QPSK信號的基本原理，通過I/Q正交調(diào)制方式產(chǎn)生QPSK信號，并用MATLAB數(shù)學工具進行仿真，觀察仿真信號的特性。

關(guān)鍵詞：QPSK；I/Q正交調(diào)制；MATLAB仿真

1 基本原理

QPSK調(diào)制，又叫做四相絕對相移調(diào)制。QPSK利用載波相位的變化來表示不同的信息。每一種載波相位代表兩個比特信息，因此稱每個四進制碼元為雙比特碼元。我們用a代表組成雙比特碼元的前一信息比特，用b代表后一信息比特。在對雙比特碼元中兩個信息比特ab進行排列時，通常使用格雷碼。表1為它與載波相位的關(guān)系，圖1為矢量關(guān)系。A方式時QPSK信號矢量圖如圖（a）所示，B方式時QPSK信號的矢量圖如圖（b）所示。由于正弦和余弦的互補特性，對于載波相位的四種取值，在A方式中：45°、135°、225°、315°，則通過處理后，數(shù)據(jù)IK、QK輸出的成形波形幅度有兩種取值±/2；B方式中：0°、90°、180°、270°，則通過處理后，數(shù)據(jù)IK、QK輸出的成形波形幅度有三種取值±1、0。

2 中頻QPSK調(diào)制信號設計

通過I/Q正交調(diào)制方式產(chǎn)生中頻QPSK信號的原理框圖如圖2。

2.1 m序列生成

現(xiàn)代通信當中經(jīng)常使用m序列對要發(fā)送的碼元進行數(shù)據(jù)加擾處理，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?，當然m序列的作用也不至于此，其大部分是應用在直接擴頻通信當中。

m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱，是一種偽隨機序列、偽噪聲（PN）碼或偽隨機碼。確定序列指可以預先確定并且可以重復實現(xiàn)的序列；隨機序列指既不能預先確定又不能重復實現(xiàn)的序列；偽隨機序列指不能預先確定但可以重復產(chǎn)生的序列。

m序列具有許多的優(yōu)點：

a.均衡特性（平衡性）

m序列每一周期中1的個數(shù)比0的個數(shù)多1個

b.游程特性（游程分布的隨機性）

m序列中，狀態(tài)“0”或“1”連續(xù)出現(xiàn)的段稱為游程。游程中“0”或“1”的個數(shù)稱為游程長度。在m序列的一個周期（p=2^n-1）中，游程總數(shù)為 2^n-1，“0”、“1”各占一半。

c.移位可加性

2個彼此移位等價的相異M序列，按模2相加所得的序列仍為M序列，并與原M序列等價。

一個n級反饋移位寄存器最多可以有2^n個狀態(tài)。一個線性反饋移位寄存器的全“0”狀態(tài)不會轉(zhuǎn)入其他狀態(tài)，所以線性移位寄存器的序列的最長周期為2^n-1。當n級線性移位寄存器產(chǎn)生的序列{ai}的周期為T=2^n-1時，稱{ai}為n級m序列。

數(shù)據(jù)加擾的偽隨機序列：15級移位寄存器產(chǎn)生的m序列，生成多項式為：

g（x）=1+x14+x15

初始狀態(tài)為100101010000000；

這里生成了m序列，并且檢查其自相關(guān)性，來驗證序列產(chǎn)生的正確性。

自相關(guān)性圖如圖3。

2.2 卷積碼

若以（n，k，m）來描述卷積碼，其中k為每次輸入到卷積編碼器的bit數(shù)，n為每個k元組碼字對應的卷積碼輸出n元組碼字，m為編碼存儲度，也就是卷積編碼器的k元組的級數(shù)，稱m+1=K為編碼約束度m稱為約束長度。卷積碼將k元組輸入碼元編成n元組輸出碼元，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。與分組碼不同，卷積碼編碼生成的n元組元不僅與當前輸入的k元組有關(guān)，還與前面m-1個輸入的k元組有關(guān)，編碼過程中互相關(guān)聯(lián)的碼元個數(shù)為n*m。卷積碼的糾錯性能隨m的增加而增大，而差錯率隨N的增加而指數(shù)下降。在編碼器復雜性相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼。

2.3 數(shù)據(jù)加擾、信道編碼和串行變化

數(shù)據(jù)加擾：在數(shù)字通信中，為便于數(shù)字信號的傳送與存儲，將其轉(zhuǎn)換為具有相同意義和相同比特率的偽隨機數(shù)字信號的操作。加擾與擴頻是不同的。加擾的目的是為了保密通信，而擴頻的主要目的就是為了抗干擾，在抗干擾的同時也完成了保密的作用，但是使得帶寬變得很寬，加擾則不會。

信道編碼：這里使用卷積碼。

2.4 設計平方根升余弦濾波器以及信號上采樣

過采樣的數(shù)字信號處理起來對低通濾波器的要求相對較低，如果不過采樣，濾波的時候濾波器需要很陡峭，指標會很嚴格。

成形濾波的作用是保證采樣點不失真。如果沒有它，那信號在經(jīng)過帶限信道后，眼圖張不開，ISI非常嚴重。成形濾波的位置在基帶調(diào)制之后。因為經(jīng)成形濾波后，信號的信息已經(jīng)有所損失，這也是為避免ISI付出的代價。換句話說，成形濾波的位置在載波調(diào)制之前，緊挨著載波調(diào)制。這就是成型濾波器的主要作用。

這里畫出了成型濾波器的幅頻特性曲線，并觀察了成型濾波器主瓣與第一旁瓣之比，觀察是否滿足要求。

平方根升余弦濾波器幅頻特性圖4。

成型濾波器主瓣與第一旁瓣之比，也就是主瓣和第一旁瓣的dB之差，這里我們看到第一旁瓣大概為-28dB，而主瓣的增益在8dB左右，滿足了設計指標≥35dB的要求。

2.5 兩次上采樣和半帶濾波

為了提高信號的精度，這里使用了高采樣率的方法。但在上采樣的同時，信號的頻譜會發(fā)生周期的延拓，這是不希望出現(xiàn)的部分，考慮到這里，必須對采樣后的信號進行低通濾波，濾去周期延拓的高頻分量，保留自身信號的頻帶，值得注意的是在成型濾波的時候，并沒用進行濾波操作，這是因為平方根升余弦濾波器本身就是一個低通濾波器。

采用半帶濾波的方法，濾去高頻延拓的分量，這里的半帶濾波器，使用1型fir數(shù)字濾波器進行濾波，不考慮模擬的濾波器，因為數(shù)字的濾波器較易設計，截頻率為最高頻率的幾分之幾的形式。

2.6 正交調(diào)制和發(fā)生功率譜密度

將I、Q兩路采樣的信號，經(jīng)過正交調(diào)制后發(fā)射出去，正交調(diào)制是目前常用的調(diào)制方法。主要優(yōu)點是，只需占用一個帶寬，就能發(fā)射兩路信號，比較節(jié)省帶寬，而代價是在發(fā)射和接受端分別加入I、Q支路處理設備。

信號的功率譜密度如圖5。

2.7 信道模擬

信號需要經(jīng)過信道才能傳播出去，信道必然會引入一些噪聲，這里我們只考慮信道的高斯白噪聲，不考慮信號的其他噪聲包括一些多徑干擾等。

2.8 并串變化和抽樣值判決

由于在發(fā)射端使用了IQ正交之路，則必然要在接收端使用IQ解調(diào)，這就需要將兩路并行信號變成一路串行信號，在抽樣之后也需要對抽樣值進行判決，才能進行后面的誤碼的分析。

3 系統(tǒng)軟件仿真

眼圖和星座圖分析（抽樣數(shù)值）

眼圖：眼圖利用示波器的余輝效應，將掃描所得的每一個碼元波形疊加在一起。是利用實驗的方法估計和改善（通過調(diào)整）傳輸系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端；然后調(diào)整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步。這時示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱“眼圖”。眼圖分析是高速互連系統(tǒng)信號完整性分析的核心。

星座圖：數(shù)字調(diào)制用“星座圖”來描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個基本參數(shù)：信號分布和調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。

星座圖中規(guī)定了星座點與傳輸比特間的對應關(guān)系，這種關(guān)系稱為“映射”，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號分布和映射為完全定義，即可由星座圖來完全定義。QPSK是在M=4時的調(diào)相技術(shù)，每次調(diào)制可傳輸2個信息比特。這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。

通過MATLAB程序仿真，得到眼圖和星座圖如圖6、圖7。

從上述MATLAB仿真圖像結(jié)果可以得知，采用IQ正交調(diào)制方式產(chǎn)生的中頻QPSK仿真信號符合現(xiàn)實中QPSK信號的特征。

4 結(jié)束語

QPSK是一種常用的數(shù)字信號的調(diào)制方式。它具有較高的頻譜利用率、較強的抗干擾性。此外電路上實現(xiàn)也較為簡單。產(chǎn)生QPSK信號時，QPSK輸入的比特流分別映射成I/Q路的幅度信息，然后進行I/Q路調(diào)制，得到正交兩路數(shù)據(jù)，最后通過串/并轉(zhuǎn)換器輸出，本次仿真過程中還加入了高斯白噪聲來模仿信道的特征。

參考文獻

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